研究動機

本研究是以國小五年級「異分母分數的加減及分數數線」為研究範圍，根據 教育部（2003）編訂之九年一貫數學領域課程綱要，結合知識結構理論及貝氏網 路來進行異分母分數的加減及分數數線課程設計與評量研發。在課程設計的部 分，包括自編紙本教材、自編教學媒體、教學活動設計以及補救教學設計；在評 量部分，則是編製一套電腦化適性診斷測驗。另外，在教材與評量編製完成後，

進行教學實驗，以探究其應用成效。

本論文共分五章：第一章為緒論；第二章為文獻探討；第三章為研究方法；

第四章為結果與討論；第五章為結論與建議。

本章將針對研究動機、研究目的、待答問題、名詞界定及研究範圍與限制等 節次分別進行闡述。

第一節 研究動機

分數(fraction)概念的本身同時具有具體化及抽象化兩種特質，不論在日常生 活的應用或科學知識的學習，分數運算都是重要且實用的數學工具。因此，從 1975 年版的「國民小學數學課程標準」、1993 年版的「國民小學數學課程標準」

到 2003 年的「國民教育九年一貫課程綱要」數學學習領域裡，均將分數概念及 運算納入二至六年級課程規劃，使學生逐步建立由具體化進入抽象化概念的數學 運算能力。

分數概念的學習是國小數學課程的重點，也是接續國中數學課程的重要關 卡，基於數學概念學習的前後連貫特性，學童在分數學習的錯誤概念，將會形成 其日後抽象化數學概念學習的阻礙。其中，國小五年級數學領域「異分母分數的

加減及分數數線」便是學生極易產生錯誤類型的單元。此單元的解題涉及多個分 數概念的統整與多步驟的計算，包含擴分、約分、公倍數尋找及假分數與帶分數 互換等迥異於整數運算法則的分數運算規則，所以學生對本單元的學習會有較大 困難。因此，為增進學習成效，教學上有設計教學媒體作輔助之需要。並且，適 時診斷學生在學習這個單元所產生的錯誤概念並進行立即補救也是有其必要性 的。

現行的國小數學教學領域，基於一綱多本的政策，教師的教材選擇已多元 化，但各版本教材在課程編排時，因只呈現單元內的教學目標及單元間的順序，

缺乏單元內教材細部的知識結構分析，將造成學生在不同年級不同教師採用不同 版本教材時，易發生教材轉換後之學習重覆或某些重要數學概念漏失的現象。此 外，坊間雖然不乏搭配現行各版本使用之教學媒體，但其編製過程亦缺乏對數學 概念細部知識結構的分析與兒童學習心理的探討，其實施效果有待進一步評量。

至於各家出版商製作之題庫光碟，其目的亦僅在進行成就測驗，缺乏診斷學生錯 誤概念的功能，更遑論後續補救教學方面的設計。然而在目前制度下，由於教師 的數學教學時間、人力有限及學生錯誤類型不一，難以進行有效補救教學，僅能 在測驗後，針對試卷做團班檢討，導致學生的學習困難無法得到立即的矯治，影 響後續的學習，若能結合資訊科技來進行教學與補救教學，將有助於提升教師進 行補救教學的意願，對學生的學習以及動機的提昇亦有所助益。

近年來，已有許多學者以知識結構與貝氏網路理論為基礎，進行國小數學領 域適性診斷測驗及補救教學設計之研究，並獲致良好成效(曾彥鈞，2007；林立 敏、白曉珊、郭伯臣、劉育隆，2007)。因此，本研究將根據相同理念，來進行 包含教學、診斷及補救教學的資訊融入數學教學活動設計，以建立完整的資訊融 入數學教學模式。

基於上述，本研究以國小五年級數學領域「異分母分數的加減及分數數線」

為內容以建立完整的資訊融入教學模式，透過結合知識結構及貝氏網路等理論，

進行自編教材、補救教材、教學媒體及電腦化適性診斷測驗之研發，於資訊融入

教學後進行學生錯誤概念的診斷，再依電腦化適性測驗系統診斷報告書建議，使 用研究者自編補救教材及教學媒體進行資訊融入團班補救教學，期望能建立完整 之教學、診斷及補救程序，並瞭解其應用成效。此外，由於本研究採用資訊融入 教學，基於過去研究結果顯示，在資訊融入教學過程中學童的資訊素養會影響其 學習成效，而學童的資訊素養通常會與其電腦使用時間有關（唐文儀，1994；魏 延超，1997；周苡靖，2004），Yang & Chin(1997)發現電腦有許多固有的特質，

能適度激起學生的動機。因此，本研究亦將針對不同電腦使用頻率的學童之學習 成效、補救成效、學後保留的成效、學習動機與學習意見等進行細部的分析與探 究。