研究工具

為達本研究之研究目的，所使用的工具包括「診斷測驗試題」、「BNAT適 性診斷測驗系統」、「自編教材與補救教材」、「自編教學媒體」、「學習動機 量表」、「資訊融入數學教學之學習意見問卷」、「試題結構分析軟體」，「SPSS 統計套裝軟體」、「EXCEL軟體」、「TASBN軟體」等工具安排施測流程，分別 說明如下：

一、診斷測驗試題

本研究所編製之試卷是依據教育部（2003）編訂之九年一貫數學領域課程綱 要，有關五年級「異分母分數加減」(5-n-05)及「分數數線」(5-n-11)之子技能及 可能發生的錯誤類型，結合專家知識結構及貝氏網路等理論，分析各子技能間之 知識結構關係，研擬之電腦化適性診斷測驗系統診斷試題，為配合電腦線上施 測，故試題皆以選擇題形式呈現。編製原則係根據命題程序，以子技能作為診斷 的節點，貝氏網路之可能錯誤類型則為規劃具誘答力選項之依據，每一個子技能 節點編製1∼2 題試題，每個試題只測單一子技能，試題中的錯誤選項各代表一 種錯誤類型，統計分析學童的作答情形，作為受試者學習成效及錯誤類型發生的 判定標準，完整試題詳見附錄一。

本試題在效度分析方面，採內容及專家效度，邀請前述具有教學及測驗編製 經驗的2 位學者及 6 位國小現職老師協助檢視審核試題，再根據綜合意見，進行 試題修訂，故本測驗具專家效度。在信度分析方面，經預試作業，以 Cronbach α 系數檢驗內部一致性，所得總試題的α 值為 0.897，表示此份測驗信度良好，並 再從表3-4-1 中發現，項目分析的結果並無應刪除的試題。

本研究紙筆測驗難度、鑑別度採用點二系列相關係數；難度指數（通過率）

愈高，代表該試題愈容易；反之，則代表該試題愈難。如表 3-4-1，本測驗的難 度值介於 0.430∼0.990，難度平均值為 0.767，代表本研究之預試試題對於六年

級學生而言，是屬於中間偏易的題型。

本研究採用以知識結構與貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗(Bayesian network based adaptive test, 簡稱 BNAT)作為施測工具，利用試題結構作為選題策 略，再利用貝氏網路進行推論，應用於診斷學生錯誤類型，在節省題數、施測時

間及預測精準度方面都有不錯的表現（楊智為、劉育隆、楊晉民、曾彥鈞，2006）。 本研究並以郭伯臣及曾彥鈞（2007）設計之貝氏網路線上測驗平台作為施測 平台，利用網際網路（internet）作為系統平台的基礎，讓受試者可以隨時隨地進 行施測。學生只需上網登入（附錄三）、施測（附錄四），平台會利用知識結構結 合貝氏網路之推論工具以分析出學生的子技能與相對應錯誤類型間的可能情 形，提出個別學生的診斷報告（附錄五），教師可利用班級學習狀態統計書（附 錄六及附錄七），選定補救教學模組。補救教學內容為研究者針對學生錯誤類型，

整合文獻資料與教材教法而設計的學生加油手冊，其補救順序是依據補救知識結 構圖。本研究電腦化診斷測驗施測之情形見附錄八。

三、自編教材與補救教材

本研究自編「異分母分數加減與分數數線」單元教材內容有六個活動，共計 28 個教學重點，相關之自編教材與補救教材包括「教學手冊」、「單元講義」、「學 生加油手冊」三項教材，以作為教師與學生在活動教學與補救教學時使用。教材 介紹如下。

教學手冊供教師教學準備使用，為了讓教師在課前方便準備教材，教學過程 中方便使用，內容包含整套教材之教學手冊目次、單元活動流程及教學手冊使用 說明、教學教案使用說明、單元講義使用說明、教學媒體列表、補救園地目次、

補救教學重點對照表、補救教學結構、補救園地使用說明、學生加油手冊使用說 明等部分；教學手冊目次頁部分為對應教學手冊內之「教學教案詳案」、「補救 園地詳案」、「單元講義」及「學生加油手冊」四大部分而編排頁次；單元活動 流程圖為供教師在教學活動上，清楚瞭解整個教學的活動；教學及補救詳案，則 詳列觀念導入、布題、重點歸納到自我挑戰，包括學生可能發生的錯誤反應類型，

並列出教師遇到錯誤類型時的處理方式；補救教學重點對照表及補救教學結構為 供教師在前測施測完畢後，依據適性診斷報告書來進行補救教學，而學生所需補 救的重點概念是參照補救教學重點對照表及補救教學結構來教學，以達即時適性

補救教學目標。附錄九為摘錄自教學手冊各部分的內容。

單元講義供教師與學生上課使用，共28個學習重點組成。頁面規劃包含教學 活動名稱、單元重點編號、教師布題、布題的詳解、重點整理及自我挑戰。設計 理念為教師先將重點引入，透過布題方式進行解題，讓學生在解題過程中，發展 該重點之概念並適時釐清錯誤想法，待概念建立後，即練習自我挑戰的題型。附 錄十為摘錄自單元講義之「活動三異分母分數的加法之重點5」的內容。

學生加油手冊為配合各學習重點編寫，供學生補救教學時使用，頁面規劃包 含教學活動名稱、補救重點編號、重點整理及練習題。其中練習題的第1 題為基 本題，作為加強學生觀念，並用以檢測學生可能發生的錯誤類型，故採取選擇題 的方式進行布題，四個選項中，三個錯誤選項均為學生常見的錯誤類型，教師可 依學生所犯之錯誤類型加以澄清。後續的布題，為導正學生所犯的錯誤類型教學 後之再測題，再次檢驗學生是否仍犯該項錯誤而所設計的。另外，本研究之學生 加油手冊在最後的部份，特別設計綜合進階練習題，題目屬於較為靈活富變化性 的題型，增加高學習成就學生加深、加廣學習的機會，以促進其數學能力的增長。

附錄十一為摘錄自學生加油手冊之「活動二通分二部曲之練習3、4及綜合進階練 習題」的內容。

本教學手冊、單元講義及學生加油手冊編製完成後，邀請兩位數學領域專家 教授針上述教材就內容正確性及適切性進行評鑑與修正，以求本自編教材具有專 家效度，並增進其教學效果。

四、自編教學媒體

為了讓學習者能以多表徵形式來增加抽象數學概念的理解及引起學習者的 學習動機，因此本研究將資訊融入教學中，設計多媒體教材以輔助教師教學使 用，期能有效提升學生的學習動機與學習成效。本研究運用Microsoft Office Power Point 2003 軟體並依據教學手冊的詳案來編製本教學媒體，共計28個重點，內容 包含了觀念導入、教師布題含解題，附錄十二為摘錄自多媒體教材之部分教材內

容簡報。

本教學媒體製作完成後，邀請一位數學領域專家教授與一位具資訊背景之國 小高年級現職教師對本軟體進行評鑑，就內容正確性、圖形表示適切性及動畫流 程順序進行修正，以使本教學軟體具專家效度。

五、學習動機量表

本 研 究 所 使 用 的 學 習 動 機 量 表 改 編 自 孫 琇 瑩 依 據 Keller 未 出 版 的 Instructional Materials Motivational Scale（IMMS，教材動機量表），修改為適合國 內國小高年級程度學生使用教材動機量表。

本量表使用李克特氏五點評分量表方式，共包含了36 題。每一題依據學習 者的回答分為五種不同的答案，勾選「非常同意」給 5 分，勾選「同意」給 4 分，勾選「沒意見」給3 分，勾選「不同意」給 2 分，勾選「非常不同意」給 1 分，以動機量表上所得的總分作為其個人學習動機的指標，得分越高者代表其學 習動機越強烈，反之則越消極。

此原始量表的Cronbach alpha 信度為0.86，但因本研究之實驗對象並非均使 用資訊融入教學，故針對語句部份略做修改以符合本研究需求，研究者改編之學 習動機量表見附錄十三，修訂後量表之Cronbach alpha信度為0.94。

六、自編資訊融入數學教學之學習意見問卷

本研究使用自編之資訊融入數學教學之學習意見問卷（附錄十四）以瞭解學 生對本研究資訊融入教學的意見及建議，施測時間為實驗組學生進行教學活動 後。

本學習意見問卷使用李克特氏五點評分量表方式，第一部份資訊融入教學活 動之意見包含了13 題。第二部份對適性診斷測驗之意見包含了 6 題。每一題依 據學習者的回答分為五種不同的答案，勾選「非常同意」給5 分，勾選「同意」

給4 分，勾選「沒意見」給 3 分，勾選「不同意」給 2 分，勾選「非常不同意」

給1 分，以學習意見問卷上所得的總分作為其個人學習意見的指標，得分越高者 代表其對本教學模式接受度越高，反之則越低。第三部份為綜合意見，用來瞭解 在整個教學過程最能增進學生學習的部份及學生的學習困難所在及其解決方式。

本份學習意見問卷，經由四位有教學經驗的國中、小教師與一位數學教育專 家教授進行量表內容的審視，具專家效度。另外在信度方面以271位國小高年級 先前已實施過資訊融入教學學生為施測對象，除第三部份之綜合意見外，單選 題部份的Cronbach alpha 信度為0.862，大於0.7，具有優良信度，符合本研究需 求。

七、試題結構分析軟體

本研究係植基於Airasian & Bart 的順序理論(ordering theory;簡稱 OT)基礎，

使用郭伯臣（1995）與田聖才共同開發「無參數試題反應理論與試題順序結構分 析法之多點計分整合模式」之試題結構分析程式，以二元記分OT 電腦軟體進行 分析並建立適當的學生能力指標試題結構。使用此程式所建立的學生試題結構，

可作為電腦適性化出題及補救教學結構之依據。

可作為電腦適性化出題及補救教學結構之依據。