研究工具

本研究旨在探討不同的數位學習環境與教學引導策略對於高中二年級學習 者在數學科遞迴單元的學習成效與學習動機之影響。研究對象為桃園市某高中二 年級的學生，研究參與者共117 人，剔除極端值 8 人與中間值 13 人後，有效樣本 為 96 人。研究工具包含以下兩項：數學遞迴單元學習成效測驗卷及學習動機問 卷，分別敘述如下：

壹、遞迴先備知識測驗卷

本研究之「遞迴先備知識測驗卷」於實驗教學前實施，目的在了解學習者進 行活動課程前，所具備的數學相關概念能力，並藉此成績作為先備知識分組的依 據。此測驗卷由研究者自行編制，再經過現任高中數學科教師修訂而成。測驗內 容分成知識理解與知識應用兩個向度。知識理解為評量學習者對於遞迴單元中對 於數列規律、等差數列的遞迴關係式概念理解能力，共計8 題；知識應用為評量 學習者，對於遞迴單元中對於推論二階數列的遞迴關係式與轉換數學為一般式之 應用能力，共計8 題。資料分析後，經內部一致性考驗，遞迴先備知識測驗卷整 體信度為Cronbach’s α =.797，如表 3-5 所示。

表 3-5 遞迴先備知識測驗卷之內容向度、題數分配及信度係數

向度 題目編號 題數 Cronbach's α

知識理解 1、2、3、7、8、10、13、14 8 .500 知識應用 4、5、6、9、11、12、15、16 8 .783

整體 16 .797

貳、數學遞迴單元學習成效測驗卷

本研究之「數學遞迴單元學習成效測驗卷」根據教育部普通高中數學課程必 修科目數學課程綱要（2010）中「數列與級數」的「遞迴」單元進行單元內容的

篩選與編製，並且所有教材內容及測驗試題皆經過現任高中數學科教師修訂而 成。測驗目的為檢驗學習者在經過數學遞迴教學活動「呱呱保衛戰」後對於該單 元的學習成效之影響。測驗內容分成知識理解與知識應用兩個向度。知識理解為 評量學習者對於遞迴單元中對於數列規律、等差數列的遞迴關係式概念理解能 力，共計8 題；知識應用為評量學習者，對於遞迴單元中對於推論二階數列的遞 迴關係式與轉換數學為一般式之應用能力，共計8 題。各向度所得之平均分數愈 高代表學習者對於遞迴單元學習表現愈佳，反之各向度所得平均分數愈低代表學 習者對於遞迴單元學習表現愈差。資料分析後，經內部一致性考驗，數學遞迴單 元學習成效測驗卷整體信度為Cronbach’s α =.678，如表 3-6 所示。

表 3-6 遞迴單元學習成效測驗卷之內容向度、題數分配及信度係數

向度 題目編號 題數 Cronbach's α

知識理解 1、2、3、7、8、10、13、14 8 .552 知識應用 4、5、6、9、11、12、15、16 8 .545

整體 16 .678

參、數學遞迴單元學習動機問卷

本研究之學習動機問卷為改編自Printrich、Smith 與 McKeachie 在 1989 年所 編之「激勵的學習策略量表」(Motivated Strategies for Learning Questionnaire, MSLQ)，包含價值成分、期望成分及情感成分三大向度，本研究以價值成分、期 望成分為主。分做「內在目標導向」、「外在目標導向」、「工作價值」、「控制信念」、

「自我效能」及「期望成功」等六個向度，分數評量採用李克特5 點量表，其中 非常同意為5 分、同意為 4 分、部分同意為 3 分、不同意為 2 分、非常不同意為 1 分，共計 30 題。各向度之平均分數愈高代表學習者在該學習環境的投入度愈 高，整體信度為Cronbach’s α =.940，以下分別敘述六個向度：

1. 內在目標導向

內在目標導向係指學習者為了達到精熟、挑戰與好奇等因素而從事學習活動 的程度，內在目標導向分數愈高者代表在進行學習活動時內在目標導向愈高，並 且認為學習是為了滿足自我的挑戰及好奇心。內在目標導向信度為 Cronbach’s α

=.822。

2. 外在目標導向

外在目標導向係指學習者因為成績、回饋或他人讚許等外在因素而進行學習 活動的程度，外在目標導向分數愈高者代表在進行學習活動時外在目標導向愈 高，並且傾向認為學習是為了成績及他人的讚許。外在目標導向信度為Cronbach’s α =.776。

3. 工作價值

工作價值係指學習者對於學習活動內容是否有趣、有用或重要的評估程度，

工作價值分數愈高者代表在進行學習活動時工作價值導向愈高，並且覺得學習內 容是有趣且有用的。工作價值信度為Cronbach’s α =.892

二、期望成分 1. 控制信念

控制信念係指學習者對於學習結果的成功或是失敗所做的歸納程度，控制信 念分數愈高者代表在進行學習活動時控制信念導向愈高，並且認為學習上的成功 與失敗歸因於自己的努力、能力等個人的因素，而非機會、運氣等不可控制之因 素。控制信念信度為Cronbach’s α =.662

2. 自我效能

自我效能係指學習者在學習活動中對於自己的表現能力信心程度，自我效能 分數愈高者代表在進行學習活動時自我效能導向愈高，並且覺得自己對於該單元 學習活動的表現上是很有信心的。自我效能信度為Cronbach’s α =.863

3. 期望成功

期望成功係指學習者學習活動中對於自己是否會成功的期望程度，期望成功 分數愈高者代表在進行學習活動時期望成功導向愈高，並且覺得自己對於該單元 的學習上是會成功的。期望成功信度為Cronbach’s α =.812

表 3-7 數學科學習動機之問卷內容向度、題數分配及信度係數

向度 題目編號 題數 Cronbach's α

價值成分 內在目標導向 1、15、20、22 4 .822 外在目標導向 7、10、12、29 4 .776 工作價值 4、9、16、21、24、25 6 .892 期望成分 控制信念 2、3、8、13、17、23、26、28 8 .662 自我效能 6、11、14、18、27 5 .863 期望成功 5、19、30 3 .812

整體 30 .940