重要名詞釋義

本研究中所使用的重要名詞，分別說明如下：

壹、體驗式學習

體驗式學習理論中指出，學習者的學習知識會在經過「具體經驗」、「反思觀 察」、「抽象概念」及「主動驗證」等四個過程後，達到有效的學習。學習者透過 真實或虛擬情境獲得經驗，再從中觀察並給予各種資訊與事件促進學習者深入思 考經驗的意涵，再藉由理解與統整進而轉化為知識，接著透過自我主動檢測的方 式確認概念的正確性。

本研究藉由讓學習者實際操作數學教具，具體感受數列規律達到「具體經驗」

階段；接著透過平板中提供的提示訊息引導學習者觀察數列前後項的差值，並推 論出數列前後項的遞迴關係達到「反思觀察」階段；第三階段中透過程式的引導 策略，促使學習者統整在遊戲任務所經驗到的概念，完成數學一般式轉換達成「抽 象概念」的學習階段；最後階段透過平板電腦所透過立即回饋的方式，以形成性 測驗驗證此階段中所建立的觀念是否正確，進而達成「主動驗證」的學習階段。

貳、數位學習環境

資訊科技融入教學已成為一種趨勢，數位化的學習環境提供學習者互動性高 的教學環境，不只可以呈現新鮮且有趣的虛擬情境教學，在各種研究中也顯示能 有效的幫助學習者提升學習效果(Michael, 2001)，因此使用數位化工具進行教學已 成為促進學習的方式之一。

本研究為了瞭解不同的數位學習環境對學習者學習成效和學習動機之影響，

因此將數位學習環境分為擴增實境與虛擬實境兩種。在「擴增實境」中，學習者

適當的連結。在「虛擬實境」中，學習者可以透過平板電腦能將各種不易觀察到 的數學概念呈現出來，例如：遞迴單元中應用問題的規律性、代數式所代表的意 義。

參、引導策略

Akdemir 與 Koszalka (2008)對引導之定義為在學習過程中，透過提供學習者 準確和完整的程序資訊或相關的陳述性知識，讓學習者能夠學習到如何完成學習 任務和解決問題。當學習者在學習的過程中遭遇困難或阻礙，若能適時的提供引 導，將能有效幫助學習者進行學習活動。

本實驗採用Hill 與 Hannafin (2001)所定義的四種鷹架類型為基礎，設計兩種 引導方式分為「程序引導」及「反思引導」。「程序引導」為提供學習者一步一步 識程度納入考量(Recht & Leslie, 1988)。

本研究之先備知識測驗內容為依據教育部普通高中數學課程必修科目數學 課程綱要中「數列與級數」的「遞迴」單元進行單元內容的篩選與編製，範圍分 成「知識理解」和「知識應用」兩向度。知識理解為評量學習者對於遞迴單元中 對於數列規律、等差數列的遞迴關係式概念理解能力；知識應用為評量學習者，

對於遞迴單元中對於推論二階數列的遞迴關係式與轉換數學為一般式之應用能 力。依據遞迴單元先備知識測驗進行評估，各向度測驗所得分數越高，表示學習 者在數學遞迴單元中先備知識越高，反之若測驗所得分數越低，表示學習者在數 學遞迴單元中先備知識越低。