資料處理與分析

本實驗研究將蒐集之資料，以SPSS 23 統計軟體分別針對「遞迴單元學習成 效」及「遞迴單元學習動機」進行資料處理分析，統計分析之顯著水準皆為.05，

資料處理分析方法詳述如下：

壹、遞迴單元學習成效分析

遞迴單元學習成效表現分析採用三因子多變量變異數分析(MANOVA)，以數 位學習環境、引導策略及先備知識為自變項，遞迴單元學習成效之「知識理解」

及「知識應用」學習表現為依變項，進行數學遞迴概念之分項成效表現分析。數 學遞迴概念之分項學習成效表現分析流程如圖 3-31 所示。

圖 3-31 遞迴單元概念分項成效表現分析流程圖

首先進行多變項同質性檢定考驗，本研究採常用之Box’s M 考驗，用於考驗 依變項間母群變異量是否相似。在進行多變項同質性檢定考驗時，若符合變異數 同質性的基本檢定，則可進行三因子多變量變異數分析，並觀察 Wilks’ Lambda 值；若違反變異數同質性的基本假定，且各組樣本人數差距不大，亦可進行三因 子多變量變異數分析，並觀察Pillai’s Trace 值；若違反變異數同質性的基本假定，

且各組樣本人數差距很大，則資料分析時最好進行校正工作。接著進行多變量變 異數分析，確認數位學習環境和教學引導策略自變項交互作用是否達顯著水準，

若交互作用達顯著水準，則進行單純主效果分析(Simple Main Effect)；若交互作用 未達顯著水準，則進行主效果分析(Main Effect)，判斷數位學習環境、引導策略與 先備知識之主效果對遞迴單元的知識理解及知識應用是否有影響。

貳、數學遞迴單元學習動機分析 一、價值成分

數學遞迴單元學習動機分析採用三因子多變量變異數分析(MANOVA)，以數 位學習環境、引導策略及先備知識為自變項，學習動機問卷中的價值成分向度(內 在目標導向、外在目標導向、工作價值)之數據為依變項，進行數學科學習動機之 分項成效表現分析。數學科之分項學習動機表現分析流程如圖 3-32 所示。

圖 3-32 遞迴單元學習動機價值成分分析流程圖

首先進行多變項同質性檢定考驗，本研究採常用之Box’s M 考驗，用於考驗 依變項間母群變異量是否相似。在進行多變項同質性檢定考驗時，若符合變異數 同質性的基本檢定，則可進行三因子多變量變異數分析，並觀察 Wilks’ Lambda

值；若違反變異數同質性的基本假定，且各組樣本人數差距不大，亦可進行三因 子多變量變異數分析，並觀察Pillai’s Trace 值；若違反變異數同質性的基本假定，

且各組樣本人數差距很大，則資料分析時最好進行校正工作。接著進行多變量變 異數分析，確認數位學習環境和引導學習略自變項交互作用是否達顯著水準，若 交互作用達顯著水準，則進行單純主效果分析(Simple Main Effect)；若交互作用未 達顯著水準，則進行主效果分析(Main Effect)，判斷數位學習環境、引導策略及先 備知識之主效果對數學科遞迴單元之學習動機價值成分是否有影響。

二、期望成分

數 學 科 遞 迴 單 元 之 學 習 動 機 表 現 分 析 採 用 三 因 子 多 變 量 變 異 數 分 析 (MANOVA)，以數位學習環境、引導策略及先備知識為自變項，學習動機問卷中 的期望成分向度(控制信念、自我效能、期望成功)之數據為依變項，進行數學科學 習動機之分項成效表現分析。遞迴概念之分項學習動機表現分析流程如圖 3-33 所 示。

圖 3-33 遞迴單元學習動機期望成分分析流程圖

首先進行多變項同質性檢定考驗，本研究採常用之Box’s M 考驗，用於考驗 依變項間母群變異量是否相似。在進行多變項同質性檢定考驗時，若符合變異數 同質性的基本檢定，則可進行三因子多變量變異數分析，並觀察 Wilks’ Lambda 值；若違反變異數同質性的基本假定，且各組樣本人數差距不大，亦可進行三因 子多變量變異數分析，並觀察Pillai’s Trace 值；若違反變異數同質性的基本假定，

且各組樣本人數差距很大，則資料分析時最好進行校正工作。接著進行多變量變 異數分析，確認數位學習環境和教學引導策略自變項交互作用是否達顯著水準，

若交互作用達顯著水準，則進行單純主效果分析(Simple Main Effect)；若交互作用 未達顯著水準，則進行主效果分析(Main Effect)，判斷數位學習環境、引導策略及 先備知識之主效果對遞迴單元的學習動機期望成分是否有影響。