研究工具

本研究之主要研究工具為「國小六年級學童小數除法概念測驗試卷」，此試卷 在經過專家審查，並使用相關的統計軟體，進行修改、前測及信度考驗後，才正 式完成測驗評量工具，同時使用 IRSP 軟體（郭伯臣、田聖才，1995）繪製受試者 的試題關聯結構。試卷內容詳見附錄一。現將研究工具說明如下：

壹、國小六年級學童小數除法概念測驗

本研究使用的試卷編製依據現行國民中小學九年一貫課程暫行綱要數學學習 領域（教育部，2001），以及各出版社經教育部審核通過之數學科教科書及教師手 冊，並依此建構出如圖 3-2 所示之小數概念地位教材圖。

一位小數的認識

分數與小數的連結關係

認識小數的位值、

化聚及帶小數

一、二、三位小數的認識

比較一、二、三位小數的大小

小數之二階單位化聚 一、二、三位小數加減法

兩步驟解決小數加減問題

小數乘以整數的乘法

小數除以整數的除法

認識小數數線 小數與分數互換

小數除以小數的除法 被乘數、乘數

及積的變化關係

整數乘以小數的乘法 小數乘以小數的乘法

因此，受試學童皆為已學完小數除法概念，並準備學習小數與分數混合四則 運算。

除小數教材地位圖外，再結合小數除法概念之專家結構圖（如圖 3-3）及試題 架構圖（如圖 3-4），完成共 21 題的單選選擇題試卷，答題正確者得 1 分，答題錯 誤者得 0 分，故最高共計 21 分。

圖 3-3 小數除法概念之專家結構圖 小數除以小數，商為整數，沒有餘數。

小數除以小數，除不盡，商使用 四捨五入法取到指定小數位數。

小數除以小數，商為小數，沒有餘數。

小數除以小數，商為整數，有餘數。

小數除以整數，要補零才能除盡。

小數除以整數，商為小數，沒有餘數。

小數除以整數，商為整數，有餘數。

圖 3-4 小數除法概念之試題架構圖

分數的有效程度，亦即是測驗能夠提供適切資料以做成決策的程度。而余民 寧（2002）提出效度是指測驗分數能夠代表其所要測量之能力或潛在特質的 程度，或測驗能夠達到其編製目的的程度。本預試試題參考教科書教材地位 及研究者多年教學經驗，並在設計完成後，經由數學教育專家及國小資深教 師依試題檢核表（如附錄二）修正，使試題具有專家效度。

二、難度

難度指標用來顯示試題的難易程度，難度指標愈小則代表題目愈難。當 難度指標接近.50 時，則表示該試題是難易適中。

三、鑑別度

鑑別度是利用各題的高分組平均與低分組平均之差來判別，數值愈接近 1，則表示鑑別度愈高。

參、統計軟體

本研究使用之電腦軟體包括兩種，現列於下方：

一、SPSS（10.0 for Windows）統計套裝軟體：用來進行預試資料之信度、效度、

難度及鑑別度等分析。

二、IRSP1：由郭伯臣、田聖才(1995)所開發，用來繪製試題關聯結構圖。