本研究之主要研究工具為「國小三年級學童整數減法文字題概念測驗」， 以及相關的統計軟體等，茲說明如下：
一、國小三年級學童整數減法文字題概念測驗
（一）試題編製依據
在經過整理與比較各研究的整數減法文字題類型後，以 Fuson(1992)的 分類較為詳盡且完備，故決定採用其分類及命名方式，再依據其文字題類型 編製試題。因此，本研究使用的研究工具「國小三年級學童整數減法文字題 概念測驗」的編製設計便依據各種文字題類型設計題目，詳細題目如表 3-1 所示。
在設計題目時，為確保單一題目只測單一概念，並盡量減少干擾因素的 影響，設計時依據下述原則編製試題：
（１） 每種題目類型均設計三題，藉以減少學童隨意猜測答題的影 響。
（２） 謝慧齡（2004）的研究顯示，數字大小及是否進、退位，均會 影響學童答題的正確性，為避免類似的干擾因素，所有數字均限
（３） 而為了避免部分學童全數猜減法來進行解題，設計試題時亦加 入各種類型的整數加法文字題，總共二十種，其中十六種為減 法。
（二）試題的信度
信度（reliability）又稱可靠性，是指測驗結果的穩定性而言。研究者以
Cronbach’s α 係數來求試題之內部一致性。信度檢核的目的在檢視該題項刪
除後，整體量表的信度係數變化情形，如果該題項刪除後，量表整體信度係 數比原先的信度係數高出許多，則此題項與其餘題項所要測的屬性，或心理 特質可能不同，可考慮將此題項刪除或修改（吳明隆，2000）。（三）試題的效度
效度（validity）亦即正確性，是指一個測驗能夠準確的測量到它所要測 量之能力或潛在特質的程度，或測驗能夠達到其編製目的的程度而言。本研 究採用內容效度及專家效度。
內容效度的目的在有系統的檢查測驗內容的適切性，考量測驗內容是否 包括足夠的行為樣本或取樣的適切性，本測驗編製依據 Fuson 的整數加減法 文字題類型編寫試題，以判斷測驗的內容效度。而試題初稿完成後先進行預 試，之後針對預試結果不佳的試題進行修改，並交由測驗專家及學科專家審 查其試題是否適合，之後再進行第二次預試，使試題內容具有專家效度。
二、相關的統計軟體
（一）SPSS ( 10.0 for Windows ) 統計套裝軟體：用來進行測驗試題的信度 分析，以及相關研究分析。
（二）IRSP：用來求出各試題間的關聯順序性係數，以及繪製群體受試者之 試題關聯結構圖（郭伯臣、田聖才，1995）。
三、試題內容
本測驗之試題依據 Fuson（1992）的整數減法文字題類型編製，每種類
型設計三題，共六十題。
／
較
D２ 等
表 3-2 第一次預試預試人數一覽表
18 0.79 0.68 0.63 0.944
57 0.83 0.70 0.52 0.944
走 知 姐姐有 26 顆巧克力，送給妹妹一些，現在姐姐有還 20
C２ 比
加 知 老師畫了 17 隻蝴蝶，再畫 31 隻，就會和蜻蜓一樣多，
走 知 海邊有 22 隻螃蟹，36 隻彈塗魚，請問再跑掉幾隻彈塗
魚後，才會和螃蟹一樣多？ 12
表 3-5 第二次預試預試人數一覽表
班級 人數
１
26
２
25
３
25
合計
76
表 3-6 第二次預試試題分析表 Ｎ= 76, ｉ= 60, Ｎ
PH
=17, ＮPL
=18試題分析 類別
試題代號
難度 鑑別度 信度
(α=.940)
P (PH+PL)/2 D=PH-PL
Alpha if Item Deleted
A1
3 0.82 0.75 0.39 0.939
7 0.83 0.83 0.33 0.940
25 0.68 0.55 0.55 0.939
A2
24 0.79 0.69 0.61 0.939
37 0.88 0.81 0.39 0.938
28 0.74 0.67 0.55 0.939
A3
13 0.54 0.58 0.60 0.939
16 0.83 0.72 0.56 0.938
39 0.89 0.81 0.39 0.939
A4
19 0.74 0.58 0.72 0.938
8 0.95
☆0.92
☆0.17
☉0.940
44 0.91
☆0.81 0.39 0.938
A5 22 0.78 0.72 0.44 0.940
21 0.68 0.75 0.39 0.940
41 0.87 0.83 0.33 0.940
D4
34 0.88 0.87 0.79 0.72 0.43 0.44 0.944 0.938
☆49 0.72 0.75 0.67 0.64 0.60 0.72 0.945 0.938
★D５
1 0.89 0.82 0.78 0.72 0.44 0.33 0.944 0.939
38 0.84 0.87 0.75 0.75 0.43 0.39 0.944 0.938
☆60 0.83 0.79 0.70 0.67 0.52 0.67 0.944 0.938
★D６
26 0.90 0.78 0.82 0.67 0.32 0.55 0.945 0.939
☆51 0.91 0.86 0.83 0.78 0.37 0.44 0.944 0.938
12 0.84 0.78 0.33 0.939
☆備 註 標記：★表保留的題目，☆表保留但須修改的題目。。。。
經修改後，比較兩次前測結果， A4 的第二題難度及鑑別度均不佳，確 定予以刪除；另外，C3 第二題鑑別度為.28、D1 第三題鑑別度為.27 和 D4 第二題鑑別度為.26，雖然不到.30，但在第一次預試時，鑑別度很高，故仍 視為良好試題，其他試題均有.30 以上的鑑別度。以 Cronbach’s α 係數（如 表 3-6）來求試題之內部一致性，得到的 α 值為.940，結果雖較第一次預試 略低，但整體而言是信度頗高可接受的預試試題，但有部分試題的難度仍然 偏低，先針對這些試題再次進行修改調整，並刪除每一類型題目中，難度及 鑑別度較差的其中一題，便可以進行正式施測了。