第五章 結論與建議
第二節 研究建議
在《皮亞傑兒童心理學淺述》（卞瑞賢，1980）第 61 頁中提到：「幼 童在數數兒的能力和最基本的數字概念間，有一個巨大的鴻溝。會數數 兒也不表示能產生數字概念，它祇是一件令人感到愉快的次要的技 巧……一般兒童大約到五歲就有真正數字的概念。但也有比較大一點的 兒童，不論多麼被專心地教導，也不能使他獲得這個概念。」甯自強（1992a）
也提出，兒童數數僅是「唱」數的表現。或許，數學對於學童而言原本
就是一個極為抽象的事物，它可能比國語還抽象，例如「 」，國語的 念法和寫法是「一顆蘋果」，數學卻把它看成是「1」；「蘋果為什麼變成 了棒子？為什麼又念『一』？」這或許一直在學童的腦袋裡不停的打轉 呢！（洪萬生、洪贊天，2011）
我們一直在尋找一個能合乎學童認知概念發展的教學法，假如，學 童擁有多樣表徵的聯結思考是促進數學學習的好方法，那在進行加法算 則教學時，採以數學符號的表徵方式呈現，以橫式多步驟加法算則協助 教學，也許是能減輕學童對「數學→抽象」的認知。
此次研究是以站在生成規則的角度上來尋找學童的錯誤步驟，再針 對錯誤處進行分析的，故，以下將針對此次研究所呈現出的錯誤情況，
提供一些進行教學時可採行之小建議。
壹、對教育實務的建議
一、橫式多步驟加法教學時之建議
進行橫式多步驟加法教學時，教學者可以先教導學童採用小技巧的 數字拆解方式，協助學童較易找出正確位值，其進行運算方式如下圖 5-1 所示：
研究者發現目前現行的翰林版國小數學（乙版）課本第二冊（2011）之 第 44、46、47、48、49、50 頁即使用此方式進行教學。
二、直式加法教學時之建議
學童熟練橫式多步驟加法算則後，可解決數值概念不足的問題；另，
再透過小組或班級討論，能增進學童對進位記號的認知概念，此活動可 解決學童對進位記號使用上的迷思。
貳、對未來研究的建議
一、探討學童學習橫式多步驟加法算則後，對往後學習三位數以上加減 計算的差異。
二、探討橫式多步驟加法算則是否可加深學童的位值概念。
三、探討各類表徵對學童使用直式加法算則的差異。
四、探討橫式多步驟加法算則是否可促進學童學習直式減法算則（不退 位、退位）。
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