一、預期報酬估計模式
本研究旨在探討外國券商發佈資訊後，股票是否會有異常報酬，而根據過去 文獻可知，欲探討某一事件發生後是否會引起股票的異常報酬，最常使用的就是
「事件研究法」，而本研究估計異常報酬率的方法主要是以 Fama 與 French(1993) 三因子模式進行估計。
如圖 3-1 所示，第一步先將整段新聞觀察期間依照時間順序分為估計期與事 件期，並定義第 0 日為外資推薦評等之新聞宣告日，根據 Fama(1998)的做法，
估計期的選擇並無一定標準，惟應避開所探討事件的可能影響，故在此是以事件 日前 31 天到前 80 天作為估計期，共計 50 天。首先以估計期間資料計算預期報 酬模式的估計係數，然後將估計係數帶入事件期間計算預期報酬率，則異常報酬 率等於事件日實際報酬率減掉預期報酬率。以 Fama 與 French(1993)三因子模式 為預期報酬，則第 i 種股票在第 t 日的異常報酬率為，
𝐹𝐹𝐴𝑅𝑖,𝑡=𝑅𝑖,𝑡− 𝑅𝑓,𝑡− 𝛽̂𝑖1(𝑅m,t-𝑅𝑓,𝑡) − 𝛽̂𝑖2𝐻𝑀𝐿𝑡− 𝛽̂𝑖3𝑆𝑀𝐵𝑡 (1)
其中Ri,t與Rm,t分別表示第 i 種股票與市場投資組合在第 t 日的實際報酬率，Rf,t表
示無風險報酬率，在此是以 91 天期國庫券利率轉換為日報酬率代理之，市場投 資組合報酬是以臺灣加權股價指數報酬代理，關於市場投資組合報酬率的衡量，
是以個別公司市值占全部上市櫃公司市值的比率加權計算臺灣整體股市的權益 市值加權月報酬率，建構頻率為每月一次。
HMLt為高帳面值對市值的報酬率減低帳面值對市值的報酬率之投資組合 (high-minus-low book-to-market portfolio return)在第t日的報酬率。而SMBt 表示低市值股票報酬率減高市值股票報酬率的投資組合(small-minus-big size portfolio return)在第t日的報酬率9。β�i1、β�i2與β�i3是由第(2)式估計而得，
𝑅
i,t-𝑅
f,t=𝛽
0+ 𝛽
i1(𝑅
m,t-𝑅
f,t)+𝛽
𝑖2𝐻𝑀𝐿
t+ 𝛽
𝑖3𝑆𝑀𝐵
t+ 𝜀
𝑖,𝑡(2)
而本研究為求實證結果之合理性，在此也採用 Carhart(1997)四因子模式為 預期報酬模式，並擴展預期報酬模式到包含流動性風險因子。則第 i 種股票在第 t 日的異常報酬率即為，
𝐹𝐹𝐴𝑅
i,t=𝑅
i,t-𝑅
f,t-𝛽̂
i1(𝑅
m,t-𝑅
f,t)-𝛽̂
i2𝐻𝑀𝐿
t− 𝛽̂
i3𝑆𝑀𝐵
t− 𝛽̂
i4𝑈𝑀𝐷
t− 𝛽̂
i5𝐴𝐼𝐿𝐿𝐼𝑄
t(3)
𝑈𝑀𝐷𝑡為第 t 月的價格動能因子。AILLIQt為 Amihud(2002)的不流動風險因 子。價格動能因子的建構是依據 Carhart(1997)的做法，第一步是先計算所有公 司第 t-2 個月至第 t-12 個月的報酬率，第二步再將各公司短期股票報酬率按照
9 HMLt與SMBt的建構是依循 Fama 與 French(1993)，是將所有臺灣上市公司分為高與低市值兩組，
再以前一年底之權益帳面價值對市值之比率，將所有公司分為高、中與低帳面價值對市值之比率三組，形 成六個組合：S/L,B/L,S/M,B/M,S/H,B/H，再按照各公司市值占市場總值比重，個別計算加權投資組合報酬 率，最後計算分別 S/L,B/L 之簡單平均報酬與 S/H,B/H 之簡單平均報酬，兩者相減得HMLt，同理可得SMBt。重 複以上程序建構出所有樣本期間的HMLt與SMBt。
30%、40%、30%的比率分為三組，最後此價格動能因子等於最高短期股票報酬率 組合與最低短期股票報酬率組合兩者簡單平均報酬率之差，此價格動能因子建構 頻率為每月一次。
本研究還加入 Amihud(2002)的不流動變數(AILLIQ)，增加流動性風險因子 用以強化實證結果的合理性。依循 Bali and Cakici(2008)的做法，第 i 家公司 在第 t 月的 AILLIQ 如下：
AILLIQ
i,t=
VOLD�Ri,t�i,t
(5)
𝑅𝑖,𝑡與𝑉𝑂𝐿𝐷𝑖,𝑡分別表示第 i 家公司在第 t 月的股票報酬及成交值。流動性風險因子建構的方法同樣是依循 Carhart(1997)建構價格動能因子的 步驟，首先是計算每月所有公司的 AILLIQ，接著再將各公司每月的 AILLIQ 按照 30%、40%、30%的比率區分為三組，最後此不流動風險因子等於最高 AILLIQ 組合 與最低 AILLIQ 組合兩者簡單平均報酬率之差，此因子的建構頻率為每月一次。
二、異常報酬率及累積平均異常報酬率
事件研究法的精神在於探討某事件對股票報酬之影響，僅觀察𝐹𝐹𝐴𝑅𝑖,𝑡並無 法排除估計過程中的不確定因素，因此在文獻上常將所有樣本的異常報酬率加以 平均以 降低不 確定 因 素對股 票報酬 的干 擾 ，並以 平均異常報酬率(average abnormal returns;簡稱 AAR)作估計，定義為，
𝐴𝐴𝑅
𝐸=
𝑁1∑
𝑁𝑖=1𝐹𝐹𝐴𝑅
𝑖𝐸(6)
𝐴𝐴𝑅
𝐸就代表在事件期中的某一特定期 E，所有公司的異常報酬率加以平均 求得之平均異常報酬率，其中 N 為公司個數，𝐹𝐹𝐴𝑅𝑖𝐸為事件期 E 第 i 家公司的異常報酬率。舉例而言， 𝐴𝐴𝑅−15是將所有公司在事件期第-15 天(即事件日前 15 天)所估計的異常報酬率加總後再除以總樣本數而得。
此外，文獻上也常探討累積平均異常報酬率(cumulative average abnormal returns；簡稱 CAAR)，用以觀察某一事件期區間之累積平均異常報酬率，計算
在此是採用 Brown and Warner(1980)的傳統 t 值檢定法，檢定事件期某一 特定期 E 之平均異常報酬率( 𝐴𝐴𝑅𝐸)是否顯著異於 0， 計算如下，
其中，𝑚 = 𝜏2 − 𝜏1 + 1，𝑁為公司個數，𝑆̂𝑖為估計期之殘差標準差，𝐴𝐶𝐴𝐴𝑅𝑖𝐸代
本研究是依循 Chan et al.(2009)等人的方法，以「外資券商對其推薦股票 的交易量」為應變數，「推薦方向」為自變數，如第(11)式，
負值，𝛽𝑠𝑒𝑙𝑙應為正值，代表外資券商在推薦買進之後，自己卻賣出；推薦賣出之 後，自己卻買進，出現說法與做法前後不一致的情況。