一、結構性變動（structural changes）的檢定
造成時間序列非定態的原因，有可能來自結構性變動（或稱結構性斷 裂，structural breaks），造成結構性變動的原因可能是政策或制度上的改變、
或是至外生的衝擊（陳旭昇，2007）。29本文所蒐集的資料為 1959 年至 2011 年間的政府稅收，各個期間的時空背景、政經條件或國際情勢應都有所差 異，因此可以合理推測我們的資料中應存在結構性變動。在計量模型估計 前，先利用 sup-F 檢定（或稱為 Quandt-Andrews 檢定）找出最有可能的斷 裂點，30以虛擬變數區隔樣本期間，詳細方法請見本章第三節。
Quandt-Andrews 檢定
假設
y
t為一 AR（1）序列資料且具有一次性的變動，‧
在結構性變動點未知之下，我們利用 Andrews（1993）推導出 sup-F 統計量的漸近分配，若該檢定結果顯著拒絕沒有結構性變動的虛無假設，
我們將以虛擬變數區隔樣本期間，進行實證模型估計。
二、單根檢定
檢驗時間序列資料是否穩定的方法有很多，最早是由 Dickey and Fuller
（1979）年提出 DF 檢定，其他檢定如：PP 檢定、ERS 檢定、NP 檢定與
‧
勢與單根的方法有差分或 H-P 濾波器（Hodrick-Prescott filter）等方法，而 本研究將利用 H-P 濾波器來同時解決時間趨勢與單根的問題。三、Hodrick-Prescott filter（H-P 濾波器、HP decomposition）
對於處理非定態資料，亦有許多的做法，最簡單的方法如一階差分，
‧
色，Hodrick and Prescott（1997）建議若使用資料為月資料時，
應設定為 14400，季資料應設為 1600，年資料則為 100。由於本研究資料屬低頻（low-frequency）的年資料，故將
設定為 100。在統整文獻後可歸納出數個影響稅收（tax）的主要因子，有失業率
（une）、人口成長率（pop）、農業產值佔 GDP 的比例（agr）與貿易開放 程度（openness），以上變數皆由 ADF 檢定後，若具有單根問題的序列，
我們將進一步透過 H-P 濾波器估算出其趨勢值的部分，以原始值偏離趨勢 為負向的關係，而 Wu and Cheng（2010）與許雯（2010）在從事不對稱分 析時，也都以失業率作為景氣指標。故為達到研究目的，我們先建立迴歸 模型（模型 A），以失業率（une）作為總體景氣循環的指標，初步檢視景 氣 與 其 他 總 體 變 數 與 稅 收 間 的 關 係 。 其 中 ， Bahl （ 2003 ） 與 Bird, Martinez-Velasquez and Torgler（2004）認為人口成長率愈高的國家，其租 稅調整的速度會相對落後，不利於政府的稅課收入。然而 Shin（1969）則
‧
除此之外， Piancastelli（2001）、Bahl（2003）與 Gupta（2007）等研究認 為農業部門往往受到政府保障，實施減稅或免稅等措施。33Teera（2003）
也認為農業份額愈高的國家，需要政府的公共服務將愈低，稅收也越低。
t
une pop agr openness
tax
0
1
2
3
4
其中
0代表截距項，t 代表期數，而
t為誤差項。除了模型 A 外，本文的另一個重點在於探討景氣是否對稅收具有不對 稱的影響。因此，本文參考 Wu and Cheng（2010）探討景氣對自殺率影響 的研究方法，設立另外一模型（模型 B）檢驗之。首先，將我們透過 H-P
33 在 Bahl（2003）中也認為，自雇人員、農業部門、地下經濟與窮人等是難以課稅（Hard-to-Tax）
的部門。
‧
t
une une pop agrs openness
tax
0
1
2
3
4
5
t
une une pop agr openness
dir
1
2
3
4
5
t
une une pop agr openness
indir
1
2
3
4
5
其中，
dir
t與indir
t分別代表直接稅稅收金額與間接稅稅收。‧
t
une une pop agr openness
inc
0
1 1
2 1
3
4
5
t
une une pop agr openness
con
0
1
2
3
4
5
t
une une pop agr openness
pro
0
1
2
3
4
5
其中，
inc
t、con
t與pro
t則分別代表所得稅、消費稅與財產稅稅收。
34 由於我國所得稅是利用前一年度的所得資料作申報，因此本研究考量前一年度的景氣將影響 今年度的稅收，故以落後一期的景氣指標作為解釋變數。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
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