一般量測複合材料積層板楊氏係數值E1、E2、剪力模數G12及蒲松 比ν12，是依據ASTM [61]之規範D3039 量測之複合材料積層板楊氏係數 值E1、E2及蒲松比ν12， D3518 之規範量測之複合材料積層板剪力模數 G12，進行各種拉伸試驗，即可量測出複合材料積層平板之各項材料常 數；然而對於複合材料積層樑之各項材料常數之量測則只有利用以振 動頻率來探討複合材料積層樑之特性 [62-65]，在ASTM之規範D790 主要是量測一般材料之抗彎強度，及以三點彎曲試驗來量測一般等方 向性材料樑受彎曲之楊氏係數值E；而對於複合材料積層樑之楊氏係數 值E1、E2、剪力模數G12及蒲松比ν12之量測則鮮少有文獻探討。本文即 主要探討如何以簡便及迅速之方法，來量測複合材料積層板及樑之各 項彈性常數值。
本文提出兩種識別方法，分別是單一階段識別法及兩階段識別 法；首先說明單一階段識別法之使用時機，當奇數層正負角對稱堆疊 的複合材料積層板結構，在承受主結構方向即 x-方向之軸向拉力 F 時 有軸向應變、橫向應變及剪應變值時，或是正負角對稱堆疊的複合材 料積層樑結構做三點彎曲試驗時，在結構之中間處施以向下之線負載 F，可以量測到複合材料積層樑結構下表面之軸向應變、橫向應變及剪 應變值時，便可作複合材料積層結構之單一階段識別，進而識別出複 合材料積層結構之各彈性常數，由以上可知，當複材積層結構可量測 到軸向應變、橫向應變及剪應變值時，便可以ㄧ種試片做單一階段識 別;兩階段識別法之使用時機，是當偶數層正負角對稱堆疊的複合材料 積層板結構，在承受主結構方向即 x-方向之軸向拉力 F 時，只有軸向 應變及橫向應變值，並無剪應變值，識別時會因為只有兩個應變值，
而條件不夠，無法識別出各彈性常數值，本文以兩種試片，用兩階段 識別法來解決這個問題，此外，由靈敏度分析可以知道，無論是複合 材料積層板或樑結構，兩階段識別法，可以適當降低複材積層結構識 別之靈敏度，進而提高識別時之精確度。
首先考慮複合材料積層板結構，在承受主結構方向（Principal laminated axes）即x-方向之軸向拉力時，應變與複合材料積層結構之各 勁度(Stiffness)間的關係，以及利用此軸向拉力所產生之應變來作為建 立複合材料積層板結構之材料彈性常數識別的數值最佳化目標函數，
進而識別出複合材料積層板結構之四個材料彈性常數，分別是楊氏係 數E1、E2、剪力模數G12及蒲松比ν12。
因為複合材料積層板結構，在主結構方向即 x-方向承受一個正向 之軸向拉力作用時，且由複合材料積層板結構之力學推導可知各應變 與各拉伸勁度值皆有相當大之關係，而複合材料積層板結構之各彈性 常數識別，主要是以複合材料積層板結構之各彈性常數為數值最佳化 之設計變數，當複合材料積層結構承受拉力作用時，利用應變與複合 材料積層板結構之各勁度間之關係，以軸向拉力所產生之應變識別出 複合材料積層板結構之四個材料彈性常數。本文研究將以所有已知應 變值量測值，作為建立複合材料積層板結構之材料彈性常數識別的數 值最佳化目標函數即誤差函數之數學模式，其設計變數再以隨機多起 始點方式及數值最佳化方法，找尋誤差函數的極小值，當找到誤差函 數之極小值時，而此時之設計變數即為複合材料積層板結構之各彈性 常數，本文在結果與討論中將證實以所有已知應變量測值，來識別複 合材料積層板結構各彈性常數是確實可行的且精確性亦相當良好。
第二部份是考慮對稱堆疊複合材料積層樑結構，做三點彎曲試驗
時，在中間承受一力F作用，即在x-方向承受總力矩M作用後，各應變 與各勁度值之關係，利用應變與複合材料積層樑結構之各勁度間之關 係，建立複合材料各積層樑結構之材料彈性常數識別的數值最佳化目 標函數，在利用數值最佳化之方法，識別出複合材料積層樑結構之四 個材料彈性常數，分別是楊氏係數E1、E2、剪力模數G12及蒲松比ν12。 本文研究將以所有已知應變值量測值，作為建立複合材料各積層 樑結構之材料彈性常數識別的數值最佳化目標函數即誤差函數之數學 模式，其設計變數再以隨機多起始點方式及在第三章所介紹之數值最 佳化方法，找尋誤差函數的極小值，當找到誤差函數之極小值時，此 設計變數即為複合材料積層樑結構之各彈性常數值，本文在結果與討 論中將證實以已知應變值，來識別複合材料積層樑結構之各彈性常數 之可行性與精確性。
利用前述所推得之複合材料積層板結構受軸向拉力作用後，得到 其各應變值與各勁度之關係式，再以實驗所得之應變值，建立一個有 限制條件之誤差函數的數學模式，以數值最佳化的方法，將複合材料 積層板結構之各項彈性常數值為變數，來求取誤差函數(即數值最佳化 理論所稱之目標函數)的極小值，如此，便可精確地識別複合材料積層 板結構之各彈性常數值，而這種方法就是複合材料積層板結構之彈性 常數識別法；對複合材料積層樑結構，做三點彎曲試驗時，在中間承 受一力 F 作用，即在 x-方向承受總力矩 M 作用後，各應變與各勁度值 皆有相當大之關係，再以實驗所得之應變值，建立一個有限制條件之 誤差函數的數學模式，再以數值最佳化的方法，將複合材料積層樑結 構之彈性常數為變數，來求取誤差函數(即數值最佳化理論則稱為目標 函數)的極小值，如此，便可精確地識別複合材料積層樑結構之彈性常
數，而這種方法就是複合材料積層樑結構之彈性常數識別法。
在數值最佳化的方法中，其設計變數是以隨機多起始點同時搜尋 的方法將其運用在數值最佳化中，隨機多起始點同時搜尋的方法是利 用可變區間內各獨立變數以隨機取樣的方法找出各獨立變數的起始 點，以此方式同時做為搜尋軌跡的開始，以找到目標函數之區域極小 值。本文主要是利用 IMSL[66]軟體中的 RNUN 副程式來執行以隨機多 起始點搜尋軌跡的方法來搜尋，這種方法可使獨立變數在限制區間內 以隨機取樣的方法來選取獨立變數值，故在無限制條件下且可微的目 標函數，可以找出一些區域極小值。 再以貝氏分析法的標準來判別數 個區域極小值，使區域極小值落在臨時總域極小值之機率大於 0.995 時，則可找到真正的總域極小值。
上述是利用擴增拉格蘭吉乘子法，來得到一個無限制條件的新目 標函數，再結合多起始點軌跡搜尋法及貝氏分析法以及總域極小值之 數值最佳化演算法，找到誤差函數之極小值，便可精確而且迅速識別 出複合材料積層結構的各項彈性常數。
複合材料積層板及樑結構之各項彈性常數識別，有許多個獨立變 數，且目標函數通常是非線性的函數，故欲求取其總域極小值或極大 值是極為困難的，本文主要是以隨機多起始點及總域極小值的方法和 貝氏分析法以及擴增拉格蘭吉乘子法 [5-14]將有限制條件之目標函數 轉變成無限制條件之目標函數，再利用單位質量之質點在保守力場中 運動，其必滿足能量守恆之原理，且把無限制條件的目標函數當成位 能值，用多起始點軌跡搜尋的方法來搜尋最小位能值，而找到目標函 數的總域極小值，便可精確而且迅速識別複合材料積層板及樑結構之 彈性常數，此乃為本文之主要數值最佳化的方法。