4.5 單一段識別法之應變量測
5.2.4 複合材料積層樑結構兩階段識別法之實驗結
2 (
E1 E(22)
) 2 (
E1
1，E(22)為複合材料之基材方向即2-方向之楊氏係數值E2。
5.2.4 複合材料積層樑結構兩階段識別法之實驗結果
就複合材料積層樑結構之實際實驗分析而言，先依4.1 節之製程做 好如標準試片之相同製程的複合材料積層樑結構，再做本文所研究之 單一階段識別及兩階段識別法之兩部份實驗，將實際實驗之數據做單 一階段複合材料積層樑結構識別及兩階段複合材料積層樑結構識別 後，以表4-1 之各項材料常數值和實驗結果所識別出來之複合材料積層 結構的各項材料常數作為比對標準。
首先量測[(45°/-45°)6]s對稱堆疊之複合材料積層樑結構，以Hung Ta Instrument Co., LTD. 之 拉 伸 試 驗 機 ， 型 號 為 HT-9102A ， 將 [(45°/-45°)6]s對稱堆疊之對稱堆疊的複合材料積層樑結構，置於做三點 彎曲之基座上，其施力夾頭則夾於伸試驗機之上夾頭上，中間處施壓 速 率 為 0.02mm/s ， 所 選 用 之 應 變 規 組 為 KYOWA 之 型 號
KFG-3-120-D16-11L3M2S，此型式之應變規組，可量測主結構方向x-方向之應變值，即0°方向之應變值ε0，和量測主結構方向y-方向之應變 值，即90°方向之應變值ε90，用此應變規組所量測到的二個應變值，即 可找到我們欲得之軸向應變及橫向應變值。[(45°/-45°)6]s對稱堆疊之複 合材料積層樑結構做三點彎曲試驗時，在中間處施以一壓力F= 3N時的 軸向應變、橫向應變及剪應變之實驗應變值，其實驗應變值列於表 5-45。
在表5-45 中，是[(45°/-45°)6]s對稱堆疊之複合材料積層樑結構，做 三點彎曲試驗時，在中間處施以一壓力F= 3N時的軸向應變、橫向應變 及剪應變之實驗應變之平均值，將其代入(3-26)式中，作為單一階段之 對稱堆疊的複合材料積層樑結構之各彈性常數識別，建立誤差函數
( )
x(1)e ，而設計變數為對稱堆疊的複合材料積層樑結構之各項彈性常數 值。
表5-46 是分別將實際實驗之軸向應變及橫向應變值之平均值，作 第一階段識別法所識別出來之對稱堆疊的複合材料積層樑結構的各項 彈性常數值及其誤差百分比絕對值。由表中可知道以[(45°/-45°)6]s之角 度堆疊之對稱堆疊的複合材料積層樑結構為例，所識別出來的剪力模 數G12值其誤差百分比絕對值為1.9%，而其蒲松比ν12值其誤差百分比絕 對值為1%，故可知本方法做笫一階段之複合材料積層樑結構之彈性常
數識別，之剪力模數G12及蒲松比ν12值相當精確。
將笫一階段所識別出來之複合材料積層樑結構彈性常數之剪力模 數G12及蒲松比ν12值固定，再量測以 [(60°/-60°)6]s之單種材料對稱堆疊 而成之複合材料積層樑結構，做三點彎曲試驗時，在中間處施以一壓 力F=3N時的軸向應變、橫向應變及剪應變之實驗應變值，如表 5-45 所 列，利用此實際實驗之軸向應變、橫向應變及剪應變之實驗應變之平 均值，建立一個有限制條件之典型數值最佳化問題，便可建立第二階 段識別目標函數e
( )
x(2) ；e( )
x(2) 為第二階段複合材料積層樑結構之彈性常 數 識 別 的 誤 差 函 數 ， 而 設 計 變 數 x(2) =[E1(2),E(22)]2
為 第 二 階 段 以 [(60°/-60°)6]s單種材料對稱堆疊而成之複合材料積層樑結構各項彈性常 數。
表 5-47 為 第 二 階 段 所 識 別 出 來 之 [(60°/-60°)6]s對 稱 堆 疊 的 graphite/epoxy複合材料積層樑結構的各項彈性常數值及其誤差百分比 絕對值。在表 5-47，可知道以 [(60°/-60°)6]s之角度堆疊的對稱堆疊之 複合材料積層樑結構，所識別出來的彈性常數值 及 誤差百分比 絕對值皆在 7.4%以內；此第二階段單種材料之複合材料積層樑結構的 各項彈性常數值中， 即為複合材料之纖維方向即1-方向之楊氏係數 值E
) 2 (
E1 E(22)
) 2 (
E1
1，E(2)為複合材料之基材方向即2-方向之楊氏係數值E2；所識別出
來的彈性常數值E1及E2之誤差百分比絕對值皆在7.4%以內。
同理，再將笫一階段以實際實驗之軸向應變及橫向應變值之平均 值所識別出來之複合材料積層樑結構彈性常數之剪力模數G12及蒲松比 ν12值固定，再量測以 [(60°/-60°)6]s之單種材料對稱堆疊而成之複合材 料積層樑結構，做三點彎曲試驗時，在中間處施以一壓力F= 3N時的軸 向應變、橫向應變及剪應變之實驗應變值，用實際實驗的軸向應變及 橫向應變之平均值，建立第二階段識別目標函數e
( )
x(2) ；且第二階段以[(60°/-60°)6]s單種材料對稱堆疊而成之複合材料積層樑結構各項彈性常 數 值 。 表 5-47 第 二 階 段 所 識 別 出 來 之 [(60°/-60°)6]s對 稱 堆 疊 的 graphite/epoxy複合材料積層樑結構的各項彈性常數值及其誤差百分比 絕對值，在表 5-47，可知道以 [(60°/-60°)6]s之角度堆疊的對稱堆疊之 複合材料積層樑結構，所識別出來的彈性常數值E1及E2之誤差百分比絕 對值皆亦在2.9%以內。
圖4-14(a)、(b)及圖 4-15(a)、(b)分別是[(45°/-45°)6]s和[(60°/-60°)6] s 之角度堆疊之對稱堆疊的複合材料積層樑之負載-軸向應變圖和及負載 -橫向應變圖。
第六章 結論與未來發展方向
本文提出結合複合材料力學及數值最佳化之方法來識別已成形加 工之複合材料積層板及樑結構的彈性常數值，分別以 Graphite/epoxy (Gr/ep)及 Glass/epoxy (Gl/ep)為材料，及不同之堆疊方式為例子，證實 本方法精確性高，此外，以Gr/ep 之複合材料積層板及樑結構來做實驗 亦印證了本方法確實可行。