第三章 研究方法
第四節 研究架構
Time Series Plot of GBP/USD_Put
圖 3-9 樣本空間的美元兌英鎊之外匯選擇權賣權時間序列圖 澳幣(AUD)產生貶值或小幅升值時，則客戶執行「美元(USD)定存+Long 美 元兌澳幣(USD/AUD)外匯選擇權賣權(Put)」，亦即以約定數額之美元定存方 式交予執行財富管理機構法人。客戶一方面可以在操作約定到期時，收取 執行財富管理機構法人所支付的美元(USD)利息；另一方面，執行財富管理 機構法人可以將其數額的外幣作為支付外匯選擇權賣權之權利金，使客戶 在市場上持有外匯選擇權賣權之多頭部位。
反之若客戶與機構法人看好澳幣(AUD)於短期內(約 2 星期至 4 星期)
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會相對於美元(USD)產生貶值會小幅升值時，則客戶執行「澳幣(AUD)定存 +Short 美元兌澳幣(USD/AUD)外匯選擇權賣權(Put)」，則客戶一方面可以在 操作約定到期時，收取執行財富管理機構法人所支付的澳幣(AUD)利息；
另一方面，執行財富管理機構法人可以將其數額的外幣作為外匯選擇權賣 權空頭部位之履約保證金。當操作外匯選擇權賣權部位之空頭策略時，執 行財富管理機構法人可以先代客戶收取外匯選擇權賣權之權利金。
圖 3-10 為本研究歸納目前市場上雙元貨幣存款產品的實際案例，其說 明投資者與財富管理機構法人的約定現金流量方式。圖 3-10 顯示預期美元 貶值或不變之美元兌澳幣(USD/AUD)外匯選擇權操作模式，同時顯示客戶 與執行財富管理機構法人的莊家與賭客的利益關係。當美元如預期走貶或 不變，客戶可以收取美元定存利息以及拿回美元本金，達到完全保本效果。
當美元小漲時，客戶可以收取美元定存利息並收取澳幣(AUD)。當美元大 漲時，客戶雖只得到 90%的保本效果，但換算觸發匯率與操作時的匯率變 化，客戶可以藉由執行財富管理機構法人的約定，得到獲取美元資本利得 的獲利空間，整體上仍具有 100%保本機會。
圖 3-10 預期美元貶值或不變之美元兌澳幣(USD/AUD)外匯選擇權操作模式
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圖 3-10 顯示投資者仍有可能持有弱勢貨幣，通常財富管理機構法人會 制訂客製化的條款以補償投資者，如圖 3-10 所顯示的 Case 1、Case 2、Case 3 等情況。然這些產品條款設計會依據不同時期與財富管理機構法人而有所 不同，故本研究的操作模擬以「外幣定存+外匯選擇權賣權」作為主要探討 操作模式，不涉及補償條款的議題。
因此本研究所涉及的雙元存款產品的風險性來自於外匯選擇權賣權操 作之績效，而本研究觀察重點在於外匯操作策略的角度，本研究之研究架 構的設計概念如下:
1. 本研究以 2 星期(10 工作天)為操作期間假設，探討目前 2 星期操作 期間的美元兌澳幣(USD/AUD)、美元兌英鎊(USD/GBP)、歐元兌澳 幣(EUR/AUD)等三種匯率之外匯選擇權賣權操作報酬率與風險。
2. 針對三種匯率之上升與下降等情況，將外匯選擇權賣權操作策略共 分為 6 種，包括「美元兌澳幣(USD/AUD)外匯選擇權賣權之多頭策 略」、「美元兌澳幣(USD/AUD)外匯選擇權賣權之空頭策略」、「美元 兌英鎊(USD/GBP)外匯選擇權賣權之多頭策略」、「美元兌英鎊 (USD/GBP)外匯選擇權賣權之空頭策略」、「歐元兌澳幣(EUR/AUD) 外匯選擇權賣權之多頭策略」、「歐元兌澳幣(EUR/AUD)外匯選擇權 賣權之空頭策略」。
3. 上述各策略的定義如下:
(1) 美元兌澳幣(USD/AUD)外匯選擇權賣權之多頭策略:因為美元 兌澳幣(USD/AUD)匯率表示為「1 澳幣兌換 X 美元」形式，本 研究定義為看多澳幣，看空美元，則將資金移往澳幣帳戶，收 取澳幣利息，賣出美元兌澳幣(USD/AUD)之外匯選擇權賣權，
則 2 星期(10 工作天)後，買進美元兌澳幣(USD/AUD)之外匯選 擇權賣權，結束美元兌澳幣(USD/AUD)外匯選擇權部位，然後 將資金由澳幣轉往美元戶頭，則外幣定存之報酬率計算以澳幣
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利息減去美元利息後的差額為基礎，此為反映機會成本的概 念；而外匯選擇權部位之報酬率以前述買賣部位之差額計算 之。
(2) 美元兌澳幣(USD/AUD)外匯選擇權賣權之空頭策略: 因為美 元兌澳幣(USD/AUD)匯率表示為「1 澳幣兌換 X 美元」形式，
本研究定義為看多美元，看空澳幣，則將資金移往美元帳戶，
收取美元利息，買進美元兌澳幣(USD/AUD)之外匯選擇權賣 權，則 2 星期(10 工作天)後，賣出美元兌澳幣(USD/AUD)之外 匯選擇權賣權，結束美元兌澳幣(USD/AUD)外匯選擇權部位，
然後將資金轉往澳幣戶頭，則外幣定存之報酬率計算以美元利 息減去澳幣利息後的差額為基礎，而外匯選擇權部位之報酬率 以前述買賣部位之差額計算之。
(3) 美元兌英鎊(USD/GBP)外匯選擇權賣權之多頭策略: 因為美元 兌英鎊(USD/GBP)匯率表示為「1 英鎊兌換 X 美元」形式，本 研究定義為看多英鎊，看空美元，則將資金移往英鎊帳戶，收 取英鎊利息，賣出美元兌英鎊(USD/GBP)之外匯選擇權賣權，
則 2 星期(10 工作天)後，買進美元兌英鎊(USD/GBP)之外匯選 擇權賣權，結束美元兌英鎊(USD/GBP)外匯選擇權部位，然後 將資金由英鎊轉往美元戶頭，則外幣定存之報酬率計算以英鎊 利息減去美元利息後的差額為基礎，此為反映機會成本的概 念；而外匯選擇權部位之報酬率以前述買賣部位之差額計算 之。
(4) 美元兌英鎊(USD/GBP)外匯選擇權賣權之空頭策略: 因為美元 兌英鎊(USD/GBP)匯率表示為「1 英鎊兌換 X 美元」形式，本 研究定義為看多美元，看空英鎊，則將資金移往美元帳戶，收 取美元利息，買進美元兌英鎊(USD/GBP)之外匯選擇權賣權，
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則 2 星期(10 工作天)後，賣出美元兌英鎊(USD/GBP)之外匯選 擇權賣權，結束美元兌英鎊(USD/GBP)外匯選擇權部位，然後 將資金轉往英鎊戶頭，則外幣定存之報酬率計算以美元利息減 去英鎊利息後的差額為基礎，而外匯選擇權部位之報酬率以前 述買賣部位之差額計算之。
(5) 歐元兌澳幣(EUR/AUD)外匯選擇權賣權之多頭策略: 因為歐 元兌澳幣(EUR/AUD)匯率表示為「1 歐元兌換 X 澳幣」形式，
本研究定義為看多歐元，看空澳幣，則將資金移往歐元帳戶，
收取歐元利息，賣出歐元兌澳幣(EUR/AUD)之外匯選擇權賣 權，則 2 星期(10 工作天)後，買進歐元兌澳幣(EUR/AUD)之外 匯選擇權賣權，結束歐元兌澳幣(EUR/AUD)外匯選擇權部位，
然後將資金由歐元轉往澳幣戶頭，則外幣定存之報酬率計算以 歐元利息減去澳幣利息後的差額為基礎，此為反映機會成本的 概念；而外匯選擇權部位之報酬率以前述買賣部位之差額計算 之。
(6) 歐元兌澳幣(EUR/AUD)外匯選擇權賣權之空頭策略: 因為歐 元兌澳幣(EUR/AUD)匯率表示為「1 歐元兌換 X 澳幣」形式，
本研究定義為看多澳幣，看空歐元，則將資金移往澳幣帳戶，
收取澳幣利息，買進歐元兌澳幣(EUR/AUD)之外匯選擇權賣 權，則 2 星期(10 工作天)後，賣出歐元兌澳幣(EUR/AUD)之外 匯選擇權賣權，結束歐元兌澳幣(EUR/AUD)外匯選擇權部位，
然後將資金轉往歐元戶頭，則外幣定存之報酬率計算以澳幣利 息減去歐元利息後的差額為基礎，而外匯選擇權部位之報酬率 以前述買賣部位之差額計算之。
4. 報酬率計算公式:前述外幣利息以澳幣 3 個月 Libor 利率、英 鎊 3 個月 Libor 利率、歐元 3 個月 Libor 利率、美元 3 個月國庫券
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利率等年化利率為計算資料，在操作期間為 2 星期(10 工作天)與每 年 252 交易日的假設下，報酬率計算公式為「外幣利率差+外匯選 擇權交易報酬率*(252/10)」。
5. 本研究藉助以上策略，探討不同的美國利差(“10 年期公債利率減去 3 個月國庫券利率之差”)與美國那斯達克 Nasdaq 指數日報酬率所形 成市場狀態下，上述 6 種外匯選擇權賣權操作策略之報酬率與風險 的差異。
至於美國利差與美國那斯達克 Nasdaq 指數所形成市場趨勢之區分程 序，本研究以集群分析法的 K-Mean 集群分析為分析方法，依據市場趨勢 一般為上升、持平、下降等三種情況，將集群數設定為 3，則集群分析的結 果示意圖將如圖 3-11 所示。
事實上加上集群分析的結果以及時間軸，集群分析應為四維向量空 間，但為表達概念簡化之故，本研究以圖 3-11 的平面概念與曲線表示。圖 3-11 以美國利差與美國那斯達克 Nasdaq 指數作為 XY 平面之向量座標，如 (X,Y)概念，依據前述樣本空間的向量之間距離，若(X,Y)數值相近則距離較 小，被歸為同一集群。所以集群分析將樣本空間的點分為三個集群，以 Cluster A、Cluster B、Cluster C 代表，則樣本空間之時間軸會顯示 Cluster A、
Cluster B、Cluster C 排列的分類結果。
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圖 3-11 樣本空間之集群分析結果之示意圖
歸納以上探討重點與流程，本研究之研究架構如圖 3-12 所示，其具體 研究步驟如下:
1. 將樣本空間的美國利差與美國那斯達克 Nasdaq 指數進行集群分 析，取得比較期間的分類資訊，如圖 3-11 所示。
2. 以 2 星期(10 工作天)為操作期間假設，針對「美元兌澳幣(USD/AUD) 外匯選擇權賣權之多頭策略」、「美元兌澳幣(USD/AUD)外匯選擇 權賣權之空頭策略」、「美元兌英鎊(USD/GBP)外匯選擇權賣權之多 頭策略」、「美元兌英鎊(USD/GBP)外匯選擇權賣權之空頭策略」、
「歐元兌澳幣(EUR/AUD)外匯選擇權賣權之多頭策略」、「歐元兌 澳幣(EUR/AUD)外匯選擇權賣權之空頭策略」等 6 種外匯選擇權 賣權操作策略，分別進行前述操作的績效分析。
3. 在 2 星期(10 工作天)為操作期間假設下，上述操作績效之計算以滾 動式為計算方式，亦即自樣本空間第一個時間點 T
1
，依據「T1
+10」的外匯選擇權賣權市場價格的操作結果為績效，然後將樣本空間 第一個時間點 T
2
以後的時間點以此類推。於是得到上述 6 種外匯‧ 國
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選擇權賣權操作策略的操作績效。
4. 將集群分析結果與上述 6 種外匯選擇權賣權操作策略之操作績 效，作出對比與分析，歸納不同金融市場環境下的雙元存款產品 之操作建議與結論。
圖 3-12 研究架構圖
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observationsWithin Cluster Sum of Squares
Average Distance From Centroid
Maximum Distance
From Centroid Cluster1 643 0.059 0.008 0.030