研究架構與方法

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第三章 研究設計與實施

本研究在建立教師專業能力之指標，主要研究方法為文獻探討後採用模糊德 菲術問卷調查法。藉由文獻探討分析主要來探討相關理論與研究成果，作為本研 究的學理依據；再邀請專家對問卷指標逐一確認，以提升問卷效度，作為進一步 模糊德菲術問卷的編製依據，分析專家群體意見之差異性，確認專家群體意見是 否趨向一致。最後根據模糊德菲術調查問卷的最大值、最小值及最佳單一值化成 雙三角模糊函數，進行量化的指標統計篩選。

第一節 研究架構與方法

壹、研究架構

從文獻中釐清與研究主題相關之理論基礎，並參考學者專家之研究成果，以

「國民小學教師專業能力指標調查問卷」，了解專家小組人員對於教師專業能力 指標之教學能力、班級經營與輔導、研究發展與進修、敬業精神與態度等四個層 面的指標建構之意見。研究架構如圖3-1所示，自變項包含專家小組人員背景變變 項包括性別和職務，依變項則有專業能力指標之教學能力、班級經營與輔導、研 究發展與進修、敬業精神與態度等。

圖3-1 研究架構圖

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貳、研究方法

本研究首先以文獻分析法，進行文獻資料的閱讀、選取與彙整，進而探 討國內外有關教師評鑑及教師專業能力之文獻資料分析歸納，以提供建立較 完整的國民小學教師專業能力指標之理念架構，並作為編制研究工具的依據。

二、模糊德菲術

模糊德菲術是新興之研究方法，其主要之基礎來自1965年美國加州大學 柏克萊分校L. A.Zadah 教授所提出的模糊理論(Fuzzy theory)。該理論之基礎 信念為「現實環境裡普遍存在的模糊與不確定性之現象」，因而發展的一種 模糊概念(vagueconcept)的學問。「整體在部分之中（新的模糊概念）；部分 在整體之中(傳統概念)」這有助於對模糊邏輯的瞭解。

模糊理論包含有三種：模糊集合論(對通常集合論的擴充)、模糊測度論(對 概率的擴充意涵)、與模糊邏輯(將模糊概念導入通常邏輯)。模糊測度論所處 理的不是語意上的不確定，而是在對事物進行判斷時所表現出的主觀不確 定。過去傳統的集合是二值規定，即是一個元素屬於一個集合(以1表示)或是 不屬於一個集合(以0表示)；而在模糊理論中，則用介於0與1之間的數值來表 示其隸屬程度。綜言之，「模糊理論」包含有：一般集合論擴充之後的模糊 集合論、具有概率擴充之後的模糊測度論、將模糊概念導入一般邏輯後的模 糊邏輯論等三種理論內涵，其中又以模糊集合論為基礎，其基本精神係接受 模糊現象存在的事實，目前已被廣泛地採納與應用（陳梅娥，2003）。其理 論簡單敘述如下：

（一）模糊集合

有別於古典集合(classical set)以二值邏輯(非a即b)來描述元素和集 合的關係，針對人類思維、語言或決策中的不確定性與模糊性，模糊集合

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允許元素χ的隸屬程度可介於0 與1 之間的連續任意值，且用隸屬函 (Membership function)來表示其間的從屬關係，以達到適應真實世界中的模 糊多元之特質（張鈿富，1996）。

（二）隸屬函數

隸屬函數用來表達元素對集合的隸數度(menbership grade)，其範圍介 於0與1之間；若一個元素屬於某一個集合的程度越大，則其隸數度值越接 近於1，反之則越接近於0。利用隸屬函數可以描述模糊集合的性質，並對 模糊集合進行量化，也才有可能利用精確的數學方式，去分析和處理模糊 性的資訊。而透過隸屬函數將觀察值轉換為模糊資料集，這個轉換的過程 就稱為模糊化。若以數學符號可說明舉例如下（阮亨中、吳柏林，2000）：

設U為論域，U上的模糊集合A,是指利用隸屬函數μ說明U上的元素屬。

於A的程度，μ為一個從U對映到［0,1］的函數。

μA：χ→［0,1］，χÎＡ

μA：表示集合中元素χ屬於模糊集合A 的隸屬程度，其值介於0 到 1 。 當μA（χ）接近於1 時，表示χ隸屬於A 的程度大；若μA（χ）趨近 於0時，表示χ隸屬於A的程度小。

（三）三角模糊數

Dubois＆Prade(1980)對三角模糊數定義如下，滿足上述三條件者稱為 三角模糊數，如圖3-2所示（轉引自吳政達，2004）：

模糊數A為一模糊集，其隸屬函數為 （X）：R→[0,1]

1、 區段連續。

2、 為一凸模糊子集(convex fuzzy subset)。

3、 （X）為正規化模糊子集(normality of a fuzzy subset)，即存在一 實數Xo，使得 (Xo)=1。

μ_A^~ μ_A^~

μ_A^~ μ_A^~

μ_A^~

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圖3-2 三角模糊數

圖中L點表示專家們共識最小點，U點表示專家們共識的最大點，此兩點 乃是極端值，所以訂定其隸屬函數為0。而U至L點之間則包括任何形式的共識 性，因此分別給予不同的隸屬度。另外，吳政達（2004）認為幾何平均數較 不受極端值影響，因此採取該幾何平均數M點為隸屬度1之代表。此模糊數的 總值採取Chen＆Hwan(1992)所提之模糊集合反模糊化的方法，再由專家給定 一門檻值γ，以篩選出適合的指標。有關Chen-Hwang法是先假設最大集與最小 集的隸屬函數概念，求出實際受測指標的總隸屬值。

本研究採吳國瑞（2000）之「模糊權重之語意變數」以界定三角模糊數 對應之評鑑語意變數。如表3-1 所示：

表3-1 評鑑指標語意變數對應表

三角模糊數 對應之絕對分數範圍 等第 對應之評鑑語意變數 (0.1,0.1,0.3) 0≦X<20 劣 非常不重要 (0.1,0.3,0.5) 20≦X<40 差 不重要 (0.3,0.5,0.7) 40 X<60≦ 可 普通 (0.5,0.7,0.9) 60 X<80≦ 佳 重要 (0.7,0.9,0.9) 80 X<100≦ 優 非常重要

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簡言之，模糊德菲術為一專家判斷法，最早在1985 年由Murray 教授將 模糊理論與德菲術做一結合後所提出。爾後經由一些學者引進模糊集合論，

進而提出整合每位參與者的意見或評估值的整合函數及方法（吳政達，2000）。

藉由模糊理論中隸屬度函數的觀念來整合專家之意見，除了較能處理人類思 維的模糊性部分，亦不致損失因歸納意見者所主觀認定的不重要訊息(Klir &

Folger,1988)，且可有效排除傳統德菲術之限制及缺點並讓結果更精準。此一 整合方法即利用每位參與者的偏好判斷來建構每位參與者個人的模糊偏好關 係，進而求得團體的偏好關係，並利用團體的偏好關係進行最佳方案的選擇。