第三章 研究方法與實證資料
第三節 研究模型
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第三節 研究模型
本研究探討海外債券投資金額，以及海外債券占總資產比例的多寡，兩者和 壽險公司營運風險、經營績效的關係。首先以 2008 年-2016 年全部資料期間進行 分析，再將全部資料期間拆成兩個子區間：前者(2008-2011)為金融海嘯造成對全 球金融環境的動盪不安，和接著爆發歐洲主權債務危機的年代；後者(2012-2016) 是世界景氣復甦階段。比較危機發生前後，台灣壽險公司配置海外債券時，是否 產生相異的實證結果，也是本研究之重點。本文先以普通最小平方法(OLS)模型，
檢定海外債券對營運風險、經營績效的線性或非線性關係，再細分成前、後期資 料。另外將不平衡追蹤資料(Unbalanced Panel Data)，運用 Hausman 檢定，決定 迴歸式適用固定效果模型或隨機效果模型，並再進行實證分析，以兩種統計方法 來檢驗實證成果。以下說明兩種研究模型：
一、 普通最小平方法(OLS)
以多元迴歸的最小平方法估計方程式，為提高迴歸之精準度，實證分析 時都清楚註明是否符合殘差同質變異、殘差無自我相關等特性，並僅針對這 些迴歸式進行實證結果說明，以下為應變數「營運風險」之迴歸式：
迴歸式 1-1：討論線性關係一次式
𝑉𝑇𝑖,𝑡 = 𝛼0+ 𝛽1𝑉𝑇𝑖,𝑡−1+ 𝛽2𝑂𝐵𝑖,𝑡+𝛽3𝐹𝐻𝑖,𝑡+ 𝛽4𝐷𝑀𝑖,𝑡 + 𝛽5𝐷𝐸𝑖,𝑡+ 𝛽6𝑂𝑃𝑀𝑖,𝑡+ 𝛽7𝑈𝑇𝑉𝑖,𝑡+ 𝛽8𝐵𝑌𝑉𝑖,𝑡+
ε
𝑖,𝑡迴歸式 1-2：討論非線性關係二次式
𝑉𝑇𝑖,𝑡 = 𝛼0+ 𝛽1𝑉𝑇𝑖,𝑡−1+ 𝛽2𝑂𝐵𝑖,𝑡+ 𝛽3(𝑂𝐵)2𝑖,𝑡+𝛽4𝐹𝐻𝑖,𝑡+ 𝛽5𝐷𝑀𝑖,𝑡+ 𝛽6𝐷𝐸𝑖,𝑡+ 𝛽7𝑂𝑃𝑀𝑖,𝑡+ 𝛽8𝑈𝑇𝑉𝑖,𝑡+ 𝛽9𝐵𝑌𝑉𝑖,𝑡+
ε
𝑖,𝑡‧ 國
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本研究將前一期應變數放入迴歸式， VT 按照應變數計算方式不同區分：
VTA(t-1~t-4 期 ROA 標準差)和 VTB(t~t+3 期 ROA 標準差)。主要解釋變數 OB 也拆成 OBA(海外債券金額取對數)與 OBB(海外債券占總資產比例)。
同理，以下是應變數為「經營績效」的迴歸式：
迴歸式 2-1：討論線性關係一次式
𝑅𝑂𝐴𝑖,𝑡 = 𝛼0+ 𝛽1𝑂𝐵𝑖,𝑡+𝛽2𝐹𝐻𝑖,𝑡+ 𝛽3𝐷𝑀𝑖,𝑡+ 𝛽4𝐷𝐸𝑖,𝑡 + 𝛽5𝑂𝑃𝑀𝑖,𝑡+ 𝛽6𝑈𝑇𝑖,𝑡 + 𝛽7𝐵𝑌𝑖,𝑡+
ε
𝑖,𝑡迴歸式 2-2：討論非線性關係二次式
𝑅𝑂𝐴𝑖,𝑡 = 𝛼0+ 𝛽1𝑂𝐵𝑖,𝑡+𝛽2(𝑂𝐵)2𝑖,𝑡+ 𝛽3𝐹𝐻𝑖,𝑡+ 𝛽4𝐷𝑀𝑖,𝑡+ 𝛽5𝐷𝐸𝑖,𝑡+ 𝛽6𝑂𝑃𝑀𝑖,𝑡+ 𝛽7𝑈𝑇𝑖,𝑡 + 𝛽8𝐵𝑌𝑖,𝑡+
ε
𝑖,𝑡值得注意的是衡量經營績效時，不放入前一期之應變數，放入會造成 OLS 模型產生殘差異質性、正自我相關。美元兌新台幣、美國十年期公債 殖利率這兩個總經變數，於營運風險迴歸式為波動度(UTV、BYV)；於經營 績效迴歸式則是平均值(UT、BY)。i 和 t 則代表壽險公司 i 在第 t 季的資料。
二、 追蹤資料模型(Panel Data)
壽險公司之間可能具有無法被觀測出的因素，因此存在差異性，例如：
公司對於風險承受度、資產配置彈性、法規遵循嚴謹程度、董事結構、企業 社會責任…等。若以 OLS 模型作估計，某種程度上或許會忽略這些沒有被 量化，以及很難被察覺的個體差異。追蹤資料結合了橫斷面資料、時間序列 資料，使得資料點、自由度都能提升。
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根據黃台心(2008)對於固定效果、隨機效果的說明如下：
假設有一條多元迴歸方程式：
𝑌𝑖𝑡 = 𝛼𝑖 + ∑ 𝛽𝑘
𝐾
𝑘=1
𝑋𝑘𝑖𝑡+
ε
𝑖𝑡i=1,…,N，代表觀察單位；
t=1,…,T，代表觀察時間；
β=(β1…βk)’代表(K-1)x1 行向量；
Xit為對應的自變數向量，不包含截距項；
αi稱作個別效果(Individual Effect)，不隨時間改變而變動，但是不同的觀察 單位會有相異之個別效果。
固定效果模型將αi 當作特定常數，不同觀察單位有不同的特定常數，
又稱共變數模型(Covariance Model)；隨機效果模型則是將αi視為特定隨機 變數，相異的觀察單位是不一樣的隨機變數， 稱為誤差成份模型(Error Component Model)。
本研究接著採用 Hausman (1978)提出之模型檢定，虛無假設為：「個別 效果和解釋變數間沒有相關」。若檢定拒絕虛無假設，則使用固定效果模型；
反之，則為隨機效果模型。當決定固定或隨機效果模型之後，再對迴歸式 1-1、1-2 (營運風險)與 2-1、2-2(經營績效)進行實證分析，以兩種統計方法 互相驗證，減少估計上未考慮周詳之處。本研究同時也有利用 LM Test 進行 檢定，但因樣本的追蹤資料為不平衡，故導致無法得到結果。
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