研究模式構建

在開始構建模式之前，必須先確認問題的型態，以了解整個模式的架構，同 時根據各項限制條件，對問題先做一基本假設，並對模式中相關數學符號加以定 義，相關說明如下。

3.1.1 基本假設

為簡化交通路網系統，使本研究之模型建構能更為簡單、合理，因此設定相 關假設，並說明如下：

1. 道路使用者除了高速公路之外，尚有另一條距離相似之平行替代路徑以供駕駛 者選擇。

2. 假設此兩條道路為完全替代，而行車品質則以高速公路較佳。

3. 高速公路收費方式為按照行駛距離而徵收相對應通行費的方式。

4. 駕駛者可以完全接收到正確的資訊。

5. 駕駛者會選擇對他本身來說效用最大的路徑，且為確定性而不為隨機性的。

6. 假設短期之內，道路的容量皆固定不變，即容量為已知且為常數。

7. 因模式中僅考慮到空間維度，故假設每一時階之需求量為已知常數，即需求為

固定需求而不為彈性需求。

8. 假設已經出發之駕駛者在得知價格之相關資訊之後，僅為改變行走的路徑，而 不會延遲上匝道的時間(即模式中僅考慮空間維度而不考慮時間維度)。

9. 模式中考慮「次佳道路定價策略」，即只有高速公路徵收通行費用，而替代道 路則不徵收。

10. 行車品質以高速公路為佳，即對道路使用者而言擁有較高的效用值。

3.1.2 符號說明

在構建模式之前，為了方便理解，先對模式中所出現的數學符號先加以定義：

N

ua ：在N時階時，路線a所徵收之費率

N

va ：在N 時階時，路線a上所有的車流量 ha：路線a之路徑長度

A：所有路線之集合 A*：收費路線之集合 Ca：路線a之道路容量

umin：為維持基本營運所需徵收之基本費率 umax：費率最大值

E：維持基本營運所須之成本 M ：收費道路之總延車公里

N

Ka ：在N 時階時，行駛於路線a之旅行成本 α ：旅行時間參數

β ：旅行距離參數

DN：在N 時階時之總需求量

N

Tija ：在N 時階時，從起點i到迄點j經由路線a之旅次量

N

Tij ：在N 時階時，從起點i到迄點j之旅次量 K：所有路段成本向量

V ：所有路段流量向量 P：所有起迄點需求量向量 G：路徑與路段投影矩陣 B：起迄點與路徑投影矩陣 C：路段容量上限

γ τ

λ, , ：拉氏乘數

3.1.3 最適訂價問題架構

在高速公路最適費率的問題方面，本研究最主要目的是要求出能夠符合使社 會成本最小化之費率，因此上層問題的決策變數便是高速公路的里程費率u；而 我們所考慮到的限制式則為費率所能改變的幅度，所以營運者的模式架構如下：

最大化 營運者的目標(u) 限制式 費率幅度的限制

在下層模式方面，在高速公路費率u已知的情形之下，駕駛者會選擇最適合 之旅行路徑，也就是駕駛者以總旅行成本最小化為目標，而決策變數為即時費率

u下之各路徑流量v，限制式則為流量守恆限制式，其架構如下：

最大化 營運者的目標(u) 限制式 費率幅度的限制

由上述可知，對於費率訂定者而言，必須要知道駕駛者對於費率改變之可能