1.1 研究動機與目的
近年來由於國內車輛快速成長，高速公路的容量早已不敷使用，拓寬車道或 新闢道路的做法無法有效減緩路況惡化的速度。有鑑於此，利用先進的通訊及資 訊技術，達到交通管理的目的，已經成為世界各改善交通的普遍做法。
收費站區域一直是高速公路的瓶頸所在，由於傳統的人工收費方式(找零、
回數票、投幣)無法紓解尖峰時間的車流量，因此常常造成收費站前車輛大排長 龍的現象，而過了收費站後，大量車輛併回車道所造成的車流交織行為，亦是造 成壅塞與事故的潛在危險地區。利用先進通訊及資訊技術的電子收費系統
(Electronic Toll Collection, ETC)，就是為了改善上述現象所發展出的系統，
傳統人工收費方式每個車道容量由每小時通過 600 輛(找零車道)至 900 輛小型車 (回數票車道)，實施電子收費之後，每車道容量可達 1450 輛至 2200 輛小型車，
容量可提高一倍以上，能夠大幅縮短車輛等候時間及減少收費孔道，對於提昇收 費站運行效率有很大的貢獻。
電子收費系統除了能夠提高車輛運行效率外，還能夠運用「道路定價」(Road Pricing)的原理，以改善高速公路尖峰時間的壅塞問題。道路定價將車輛使用者 所產生的外部成本內部化，如車輛產生之空氣污染、噪音，以及車輛過多道路壅 塞時所造成之擁擠成本，對於這些成本加以收費，讓車輛使用者承擔這些成本。
由於電子收費系統對於收費費率的改變有很大的彈性，且收費對於車流運行的影 響程度低，因此使道路定價的實施變得較為可行。
以國內高速公路系統來說，未來能夠利用道路定價原理，實施尖離峰差別費 率，如上下班時間及年節連續假日，實施高費率，其他離峰時間，實施低費率或 甚至免費，以調節尖離峰的車流量，避免尖峰時段過度擁擠。此外，目前各大都 會區內均缺少收費站，許多短程旅次均免費使用高速公路，道成都會區尖峰時間 壅塞情況嚴重，未來可在都會區內加設電子收費站，由於電子收費對於車流運行
的影響程度低，因此不會造成負面影響，如此達到使用付費的原則，都會區的壅 塞情況應能獲得改善。
1.2 研究範圍與限制
本研究以匝道電子收費系統為研究對象，即依駕駛者所行駛之距離來加以徵 收相關道路使用費用，並預期發展出能夠反映旅客對於不同行車費率的還擇行為 之模式。本研究的研究範圍與限制如下：
1. 首先本研究假設已知電子收費系統、收費方式、道路狀況以及各個起訖點的旅 運需求，並且針對旅客掌握了完全資訊與否；假使旅客掌握了完全的資訊，那 麼旅客會選擇效用最大的旅次路線，其選擇為確定性(Deterministic)；如果 旅客所掌握的資訊並不完全，那麼旅客的選擇行為則具有隨機性
(Stochastic)，而本研究將探討旅客選擇是具有確定性(Deterministic)的選 擇行為。
2. 道路收費依據國外的實務經驗顯示主要是為兩種目的：一種是為回收興建道路 所投入的工程成本，是基於財務上的目的，兼具使用者付費之色彩；另一種則 是以降低社會成本為目的，藉由徵收「擁擠費」的方式來改變擁擠地區車輛的 交通行為，以舒緩交通擁擠為目標。因此模式建構上便包含滿足營運需求及社 會成本最小之限制。
3. 在現實中可以發現當費率改變時，旅客之「出發時間(Departure time)」以及
「路徑選擇(Route choice)」將會隨之改變，但一般而言，若旅客已經出發則 僅只會改變選擇之路徑。而本研究即針對已出發之旅客來做分析探討，以了解 即時費率資訊對於行駛中之旅客所產生的影響。
1.3 研究內容與方法
本研究主要的內容是要建立一套能夠反映高速公路即時變動費率影響行駛 中之駕駛者之行為模式，其中道路收費價格與駕駛者行為之關係如圖 1.1 所示，
由於費率變動與駕駛者行為其中存在著領導者及跟隨者的關係
(Leader-follower)，因此可以利用雙層數學規劃法(Bi-level Programming Approach)來進行模式構建。其中，有關駕駛者行為模式是屬於下層問題(Lower Level)，而費率定訂模式則是屬於上層問題(Upper Level)，其研究方法則簡述 如下：
1. 道路定價模式
傳統的道路定價模式是藉由運輸經濟學的觀念，將外部成本(External Cost) 內部化，使駕駛者承擔原本已轉移到非旅次產生者身上的社會成本以及強加在其 他道路使用者身上的成本(例如交通之延誤或擁擠)。但是由於在模式建構時須假 設需求曲線(Demand Curve)及邊際成本曲線(Marginal Cost Curve)，在實務上 操作不易，因此本研究希望建構有別於傳統利用經濟學觀念之道路定價模式，而 是利用營運者本身益本比最大化原則來予以構建。
2. 反映駕駛者行為模式
在反映駕駛者行為的模式方面，本研究預期利用均衡指派法(Equilibrium assignment)來進行，並將上層道路定價模式所求解之道路通行費率(Road Toll Pattern)變數代入下層駕駛者行為模式，以進一步求解行進間駕駛者之駕駛行 為，並將此一行為變數回饋至上層道路定價模式之中重覆運算求解。
雙層數學規劃法之結構型式則如圖 1.2 所示：
圖 1.1 高速公路路況與駕駛者行為關係
圖 1.2 雙層數學規劃法之結構 F(u, v(u))：determine road tolls to optimize a given system’s performance
f(u, v(u))：queueing network equilibrium model under conditions of both queueing and congestion
ｕ：費率變數 v(u)：流量變數
高速公路 即時路況
駕駛者行 為選擇
通行費率 訂定 道路定
價模式
駕駛者行 為模式
1.4 研究步驟與流程
本研究的研究步驟簡述如下：
1. 訂定研究主題
依序說明本研究之研究緣起與目的、研究範圍與限制、研究內容、研究方法 等。
2. 相關文獻回顧
回顧有關道路定價理論(The Theory of Road Pricing)之相關文獻，以及有 關路線選擇行為(Route Choice Behavior)分析與雙層次數學規劃法(Bi-level Programming)的國內外之期刊、論文。
3. 模式構建
建立雙層次數學規劃(Bi-level Programming)的模式，其中上層(Upper Level)問題為求取即時路況最適道路定價模式，下層(Lower Level)問題則為反 映即時費率變動之駕駛行為之模式。
4. 個案分析
構建三鶯至土城交流道之雙層數學規劃模式，同時收集相關的報告資料進行 分析，並測試模式與演算法之適用性，在模擬時針對高、中、低流量進行流量及 費率分析。
5. 費率及流量敏感度分析
將車流量對費率進行敏感度分析，求得不同費率下之相對應流量，以得知費 率與流量之關係。
6. 結論與建議
整理研究心得，並提出具體的結論與建議。
本研究之研究流程如圖 1.3 所示：
圖 1.3 研究流程 訂定研究主題
模式構建 文獻回顧
道路定價模式 駕駛者行為
模式 個案分析
結論與建議 費率流量 敏感度分析
求解下層 問題 求解上層
問題