研究樣本與工具

壹、研究樣本

本研究樣本為九十九學年度的國中一年級學生，研究者隨機從服務的學校 抽取四班，共 129 位學生，其中男生 64 人、女生 65 人，各班學生人數分配如 表 3-1 所示。學生入學時，學校採用常態編班的方式進行編班，每班的學生素 質相當。為確定樣本學生程度，研究者根據本研究目的，採用學生在學校各科 成績中與本研究最密切相關的國文科來分析學生程度分布。先排出全校所有學 生的國文學期成績百分比，再從中將樣本分成高程度、中程度與低程度三組，

觀察樣本學生程度的分布情形，高程度組為全校前百分之三十的學生，中程度 組為中間百分之四十的學生（即 30％~ 70％），低程度組為全校後百分之三十 的學生。分布情形如表 3-2 所示，由表可看出各班人數最多的學生皆分布在中 程度組，各程度皆有一定比例的學生，而各班分佈的情形差異不大。

表 3-1 各班學生人數分配表

表 3-2 各班學生程度分布情形 班級代號 高程度人數

（前 30 %）

中程度人數

（30 % ~70%）

低程度人數

（後 30 %） 總計

甲 13 14 6 33

乙 7 19 7 33

丙 6 20 6 32

丁 10 12 9 31

總和 36 65 28 129

在統計分析時，將樣本學生先後依「識字量」與「中文閱讀理解」測驗的 結果分高程度、中程度與低程度三組。其中識字量高程度、中程度與低程度組 分別為識字量評估測驗前 30%、中間 40%與後 30%的學生；而中文閱讀高程 度、中程度與低程度組則分別為中文閱讀理解測驗前 30%、中間 40%與後 30%

的學生。

班級代號 男生 女生 總計

甲 17 16 33

乙 17 16 33

丙 16 16 32

丁 14 17 31

總和 64 65 129

貳、研究工具

本研究為了了解閱讀與數學解題的相關性與差異表現，使用的研究工具有

「國民中學智力測驗更新版」（陳榮華，2004）、「識字量評估測驗 A39」（洪儷 瑜，2007）、「中文閱讀理解測驗」（林寶貴、錡寶香，1999）與自編「數學解 題測驗」，茲分別說明各測驗內容如下：

一、國民中學智力測驗更新版

由陳榮華（2004）所編製，測驗內容包含語文推理、數量推理與圖形推 理三部分，其中語文推理與數量推理可以評估學生的「晶體智力」（crystallized intelligence），這類智力為學生從教育所獲得的認知技能。而圖形推理可以評 估學生的「流體智力」（fluid intelligence），這類智力可測出學生的抽象推理 能力，是教育外的一般經驗。

本智力測驗的三項分測驗可以分別換算成量表分數及百分等級，各分測 驗的分數總和則可換算成平均數為 100、標準差為 15 的離差智商（IQ），以 及百分等級。測驗的折半信度為.79~.88，重測信度（時距 3 週）為.42~.91；

測驗所得的 IQ 分數與國中基測之相關為.83，與學科成績（段考分數）之相 關為.62 ~.94。

二、識字量評估測驗

由洪儷瑜、王瓊珠、張郁雯、陳秀芬（2004）編製，此工具參考國立編 譯館「國小常用字庫」所編製，先將字庫裡的字分成 16 級字，再按字級分 層取樣，每一級字隨機抽出 3-4 字不等，測驗並依閱讀識字發展階段分為兩 個版本。本研究所使用的版本為 A39，適用範圍從國小三年級至國中三年級，

共 40 題。識字量的推估是以答對某級目標字的字數對應出該級估計字數的 數量，再將各級估計字數的數量加總後即為識字量分數。

本測驗的重測信度（間隔兩週）為.80~.94，折半信度介於.85~.92 之間，

各年級內部一致性介於.85~.91 之間；在效度方面，與常見字流暢性測驗的相 關介於.50~.78，與閱讀理解的相關介於.54~.66，和其他閱讀相關的測驗也有

低到中度的相關。

三、中文閱讀理解測驗

由林寶貴、錡寶香（1999）所編製，共有 100 題選擇題，答對一題得 1 分。本測驗用於篩選有閱讀理解困難的學生，內容包含六篇故事類記敘文與 六篇說明文，測驗試題設計有「音韻處理能力」、「語法能力」、「語意能力」、

「文章基本事實的了解」、「抽取文章重點大意」、「推論」、「比較分析」等七 種評量閱讀理解次能力的題目，測驗的原始分數可以對照常模轉換成百分等 級與 T 分數。

本測驗的重測信度（間隔兩週）為.89，庫李信度為.90，內部一致性信 度為.96，折半信度為.95；在效度方面，各閱讀理解次能力之間的相關 為.79~.98，全測驗總分與各項次能力之相關為.85~.96。「中華國語文能力測 驗」全測驗與本測驗的得分相關為.80。

四、數學解題測驗

本研究數學解題測驗有「程序性解題測驗」與「問題解決測驗」兩種，

研究者將測驗試題依 NAEP 數學能力架構中的「程序性知識」與「問題解決」

分成「程序性解題測驗」與「問題解決測驗」。「程序性解題測驗」的題目在 解題時所運用的認知層面較少，解題者僅需運用基本的數學知識即可解題；

「問題解決測驗」的題目在解題時需要用到較多的認知層面，解題者除了需 要具備數學知識外，還需運用語文理解、推論與分析等較高層次的認知能力。

測驗題目均選自於郭伯臣、楊裕貿、胡豐榮（2008）所研發的「BNAT 適性測驗暨補救教學系統」（Bayesian networks based adaptive testing,簡稱 BNAT），並以「國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域」中的七年級分 年細目為依據（教育部，2008），選出適合國中一年級學生能力指標的題目，

並考慮學生寫題目時所需花費的時間，最後各選出 40 題試題作為此次研究 的測驗試題，各測驗題目的能力指標分布情形如表 3-3 所示，因「BNAT 適 性測驗暨補救教學系統」為一診斷測驗，系統內的題目經過多位研究者進行

研究分析皆有良好的信度、難度與鑑別度，因此本研究為了解國中一年級學

表 3-3 數學解題測驗的能力指標分布（續）

表 3-3 數學解題測驗的能力指標分布（續）

表 3-3 數學解題測驗的能力指標分布（續）

分年細目 程序性解題測驗 題號

問題解決測驗 題號

7-a-12 能在直角坐標平面上描繪常數

函數及一次函數的圖形 34

7-a-15 能理解不等式的意義 35、36 37、40

7-a-16 能由具體情境中列出簡單的一

元一次不等式 38

7-a-17 能解出一元一次不等式，並在

數線上標示相關的線段 37、39

7-a-18 能說明 a  x  b 時 y=cx＋d 的

範圍，並在數線上圖示 40

施測結束後，先計算出各測驗試題的答對率（此即為難度），並將測驗 成績由高至低依序排列，將前 27%的學生列為高分組，而後 27%的學生為低 分組，利用高低分組來計算試題的鑑別度。各測驗試題的難度、鑑別度與試 題和總分間之相關情形如表 3-4 與表 3-5 所示。

表 3-4 程序性解題測驗之試題分析

題號 難度 鑑別度 試題與總分之相關

1 .42 .18 .173

2 .68 .45 .401*

3 .72 .42 .379*

4 .65 .51 .442*

5 .47 .62 .487*

6 .72 .51 .427*

（接下表）

表 3-4 程序性解題測驗之試題分析（續）

由表可知，程序性解題測驗之難度為.31~.89，鑑別度在.18~.77 間，而各

表 3-5 問題解決測驗之試題分析（續）

題號 難度 鑑別度 試題與總分之相關

31 .33 .35 .315*

32 .40 .46 .386*

33 .37 .31 .314*

34 .24 .18 .198*

35 .18 .07 .115

36 .51 .24 .221*

37 ^{.60 .33 .319*}

38 ^{.35 .38 .361*}

39 .40 .31 .301*

40 ^{.25 .06} .056

*p< .05

問題解決測驗之難度為.18~.79，鑑別度在.06~.85 間，而各題與總分間之 相關在.049~.648，除第 7、25、35、40 題外，其餘各題皆達顯著水準。

利用 Cronbach's α 分析測驗的內部一致性信度，結果得知程序性解題 測驗的 Cronbach's α為.87，問題解題測驗的 Cronbach's α為.89，結果顯 示此兩份數學解題測驗皆有良好的內部一致性信度。