中文閱讀能力與數學解題能力的差異分析

本節將探討不同的中文閱讀能力與數學解題能力是否有顯著的差異表 現。其中，識字量高程度、中程度與低程度的分組是依學生在識字量評估測驗 的分數高低依序排列分組，高程度組為識字量評估測驗前30%的學生，中程度

組為在識字量評估測驗中間40％的學生，而低程度組為識字量評估測驗後30%

的學生。在閱讀理解的分組方面，則是依學生在中文閱讀理解測驗的分數高低 排列進行分組，高程度組為中文閱讀理解測驗前30%的學生，中程度組為在中 文閱讀理解測驗中間40％的學生，而低程度組為中文閱讀理解測驗後30%的學 生。

學生先後依「識字量評估測驗」與「中文閱讀理解測驗」分高程度、中程 度與低程度組後，接著進行統計分析，進一步探討不同的中文閱讀能力（識字 量、閱讀理解）對數學解題能力（程序性解題測驗、問題解決測驗）是否有顯 著的差異情形。

壹、不同中文識字能力與數學解題的差異表現

識字能力的分組是依「識字量評估測驗」的結果分成高程度、中程度與低 程度三組，分組後高程度組有38人，佔全體學生的29.5%；中程度組有53人，

佔全體學生的41%；低程度組有38人，佔全體學生的29.5%。

一、不同中文識字能力與程序性解題測驗的差異情形

識字量各程度學生在程序性解題測驗的表現如表4-3所示，識字量低程度 組學生的平均數為16.84，標準差4.91；中程度組學生的平均數為21.45，標準 差7.00；高程度組學生的平均數為26.63，標準差7.27。而不同識字程度的學生 其在程序性解題測驗達顯著差異（F＝21.29 , p < .001），且高程度組優於中程 度與低程度組，中程度優於低程度組。而關聯強度值（ω²）為.241，表示中 文識字能力可以解釋程序性解題測驗總變異量的24.1%，有高度的關聯強度。

在統計考驗力為.99，表示不同的識字能力在程序性解題測驗有良好的統計考 驗力。

表 4-3 不同中文識字能力的學生在程序性解題表現之單因子變異數分析摘要

綜合上述資料可知，中文識字能力對數學解題表現皆有顯著的差異，中文 識字能力越好的學生，不論是在程序性解題測驗或問題解決測驗的表現上均有 較好的表現。

貳、不同中文閱讀理解能力與數學解題的差異表現

中文閱讀理解能力的分組是依「中文閱讀理解測驗」的結果分成高程度、

中程度與低程度三組，分組後高程度組有36人，佔全體學生的27.9%；中程度 組有56人，佔全體學生的43.4%；低程度組有37人，佔全體學生的28.7%。雖 然人數比例與預設值不符，但比例與預設值相差不多，因此仍依此人數分配進 行後續分析。

一、不同中文閱讀理解能力與程序性解題測驗的差異情形

閱讀理解能力各程度學生在程序性解題測驗的表現如表4-5所示，閱讀理 解低程度組學生的平均數為16.84，標準差5.51；中程度組學生的平均數為 21.68，標準差6.50；高程度組學生的平均數為26.91，標準差7.36。而不同閱讀 理解程度的學生其在程序性解題測驗達顯著差異（F＝21.72 , p < .001），且高 程度組優於中程度與低程度組，中程度優於低程度組。而關聯強度值（ω²） 為.246，表示中文閱讀理解能力可以解釋程序性解題測驗總變異量的24.6%，

有高度的關聯強度。在統計考驗力為.99，表示不同的閱讀理解能力在程序性 解題測驗有良好的統計考驗力。

表 4-5 不同中文閱讀理解能力的學生在程序性解題表現之單因子變異數分析

綜合上述資料可知，中文閱讀理解能力對數學解題表現皆有顯著的差異，

中文閱讀理解能力越好的學生，不論是在程序性解題測驗或問題解決測驗的表 現上均有較好的表現。

參、綜合討論

綜上述研究結果顯示，當學生依識字量分高、中、低程度組時，其在程序 性解題與問題解決的表現上皆達顯著差異，識字量對程序性解題的解釋量為 24.1%，而對問題解決的解釋量為26.4%。利用識字量對程序性解題測驗與問 題解決測驗進行事後比較分析後發現，兩者識字量高程度組皆優於識字量中程 度與低程度組，而識字量中程度組優於識字量低程度組，且識字量在程序性解 題測驗與問題解決測驗上皆有良好的統計考驗力。而將學生依閱讀理解分高、

中、低程度組時，其在程序性解題與問題解決的表現上亦皆達顯著差異，閱讀 理解對程序性解題的解釋量為24.6%，而對問題解決的解釋量為26.6%。利用 閱讀理解對程序性解題測驗與問題解決測驗進行事後比較分析後發現，閱讀理 解高程度組皆優於閱讀理解中程度與低程度組，而閱讀理解中程度組優於閱讀 理解低程度組，且閱讀理解在程序性解題測驗與問題解決測驗上亦皆有良好的 統計考驗力。

本研究結果發現，識字量與閱讀理解在程序性解題與問題解決的表現上皆 有顯著的差異表現，因此，識字量與閱讀理解皆能有效區辨數學的解題能力，

其中，閱讀理解對兩項數學解題能力的區辨力較識字量對兩項數學解題能力的 區辨力稍高。此研究結果印證Mayer（1989, 1992）的看法，其提出了解問題 表徵是數學解題的重要關鍵。王思佳（2010）、魏佐容（2011）的研究亦發 現此相同結果，發現閱讀理解能力越好的學生，數學解題表現越好，若學 生在解題時無法理解題目的意思，則會影響接續的解題歷程，導致解題失 敗。由此可證，閱讀理解的優劣會影響學生在數學解題的表現結果。

本研究發現，識字量對數學解題有顯著的差異表現，造成此結果是否 是因識字量與閱讀理解兩者間有顯著的相關性，且閱讀理解與數學解題有

顯著的差異情形，因而產生識字量對數學解題也有相同的差異表現將於第 三節作進一步分析探討。

第三節 各智力變項、中文閱讀能力與數學解題能力 的相關情形

本節將探討國中一年級學生各智力變項、中文閱讀能力（識字量評估、中 文閱讀理解測驗）與數學解題能力（程序性解題測驗、問題解決測驗）彼此間 是否有顯著相關。

壹、各智力變項與中文閱讀能力、數學解題能力的相關情形

以下針對129名國中一年級學生進行分析，分別探討各智力變項與中文閱 讀能力、數學解題能力間的相關情形。

一、各智力變項與中文閱讀能力的相關情形

表4-7為各智力變項的國中一年級學生在中文閱讀能力之相關表現情形，

由表可知，識字量與智商的積差相關為r(127)＝.525（p<.001）；識字量與語文 推理的積差相關為r(127)＝.501（p<.001）；識字量與數量推理的積差相關為 r(127)＝.470（p<.001），識字量與圖形推理的積差相關為r(127)＝.381（p<.001）。 而在中文閱讀理解能力部分，閱讀理解與智商的積差相關為r(127)＝.618

（p<.001）；閱讀理解與語文推理的積差相關為r(127)＝.559（p<.001）；閱讀理

解與數量推理的積差相關為r(127)＝.483（p<.001），閱讀理解與圖形推理的積 差相關為r(127)＝.531（p<.001）。

由上述資料可知，識字量與智商、語文推理智商、數量推理智商、圖形推 理智商皆達顯著的正相關（介於.381到.525），而閱讀理解能力與智商、語文推 理智商、數量推理智商、圖形推理智商亦皆達顯著的正相關（介於.483到.618）。

表 4-7 各智力變項的學生在中文閱讀能力的相關矩陣（n=129）

智商 語文推理智商 數量推理智商 圖形推理智商 識字量 .525* .501* .470* .381*

閱讀理解 .618* .559* .483* .531*

*p < .05

二、各智力變項與數學解題能力的相關情形

表4-8為各智力變項的國中一年級學生在數學解題能力之相關表現情形，

由表可知，程序性解題與智商的積差相關為r(127)＝.530（p<.001）；程序性解 題與語文推理的積差相關為r(127)＝.438（p<.001）；程序性解題與數量推理的 積差相關為r(127)＝.468（p<.001），程序性解題與圖形推理的積差相關為r(127)

＝.474（p<.001）。

而 在問 題 解決 能 力部 分 ，問 題 解決與 智 商 的積 差 相關 為 r(127)＝ .568

（p<.001）；問題解決與語文推理的積差相關為r(127)＝.486（p<.001）；問題解

決與數量推理的積差相關為r(127)＝.533（p<.001），問題解決與圖形推理的積 差相關為r(127)＝.454（p<.001）。

表 4-8 各智力變項的學生在數學解題能力的相關矩陣（n=129）

智商 語文推理智商 數量推理智商 圖形推理智商 程序性解題 .530* .438* .468* .474*

問題解決 .568* .486* .533* .454*

*p < .05

由上述資料可知，程序性解題能力與智商、語文推理智商、數量推理智商、

圖形推理智商皆達顯著的正相關（介於.438到.530），而問題解決能力與智商、

語文推理智商、數量推理智商、圖形推理智商亦皆達顯著的正相關（介於.454 到.568）。

貳、中文閱讀能力與數學解題能力的相關情形

表4-9為國中一年級學生中文閱讀能力（識字量、中文閱讀理解）與數學 解題能力（程序性解題能力、問題解決能力）彼此間的相關表現情形。由表可 知，程序性解題與識字量的積差相關為r(127)＝.525（p<.001）；程序性解題與 閱讀理解的積差相關為r(127)＝.524（p<.001）。而問題解決與識字量的積差相 關為r(127)＝.505（p<.001），問題解決與閱讀理解的積差相關為r(127)＝.550

（p<.001）。此外，中文閱讀能力的兩種測驗間（識字量評估測驗、中文閱讀

理解測驗）的相關為r(127)＝.651（p<.001），數學解題能力的兩種測驗間（程 序性解題測驗、問題解決測驗）的相關為r(127)＝.697（p<.001）。

表 4-9 中文閱讀能力與數學解題能力的相關矩陣（n=129）

1 2 3 4

1 識字量 — .651* .525* .505*

2 閱讀理解 — .524* .550*

3 程序性解題 — .697*

4 問題解決 —

*p < .05

由上述資料可知，國中一年級學生的識字量與程序性解題測驗、問題解決 測驗達顯著的正相關（r＝.525 和.505），而中文閱讀理解與程序性解題測驗、

問題解決測驗間的相關表現情形亦達顯著的正相關（r＝.524 和.550）。而在中 文閱讀能力中的兩項測驗（識字量、中文閱讀理解能力）有顯著的正相關（r

＝.651），數學解題能力中的兩項測驗（程序性解題能力、問題解決能力）亦 有顯著的正相關表現（r＝.697）。

參、綜合討論

總結上述研究結果發現，本研究所使用的測驗工具（識字量、中文閱 讀理解、程序性解題、問題解決）皆與智商、各智力分測驗達顯著的正相 關。在識字量部分，識字量與程序性解題、問題解決有顯著的正相關，顯 示識字量越多的學生，其在程序性解題與問題解決的表現也越好。而在閱 讀理解方面，閱讀理解與程序性解題、問題解決亦有顯著的正相關，可知

總結上述研究結果發現，本研究所使用的測驗工具（識字量、中文閱 讀理解、程序性解題、問題解決）皆與智商、各智力分測驗達顯著的正相 關。在識字量部分，識字量與程序性解題、問題解決有顯著的正相關，顯 示識字量越多的學生，其在程序性解題與問題解決的表現也越好。而在閱 讀理解方面，閱讀理解與程序性解題、問題解決亦有顯著的正相關，可知