蒐 集 文 獻 資 料
以 SFL 分析不同題型的加減法文字題
編製評量詴卷 編製半結構訪談詴題
預 詴 及 修 訂
正 式 施 測
挑 選 訪 談 樣 本 並 進 行 訪 談
結 果 分 析
圖 4-4-1 實施步驟流程圖
第五節 研究結果
本節旨在探究學生對於不同類型文字題之語言特徵的理解情形，因此當學生 閱讀完題目後，會針對題目中的「詞彙語意」與「詞彙間語意」此兩部分進行提 問。在「詞彙語意」方面，是詢問學生對於不同類型問題中有關 APCJI 成分的 理解。而在「詞彙間語意」方面，當學生閱讀完題目後會請他們將題目的語意以 數學算式表徵，再請學生說明是如何根據題目語意列出算式，藉此了解學生對詞 彙及小句間的理解情形。以下分別就四種類型的文字題進行分析研究。
一、學生對改變（change）型問題之語言特徵的理解情形
改變型的小句數帄均是 3~4 句，命題者常以不同的人際成分體現了事件發生 的先後時態關係以及情態，首先是以「關係過程」或「存在過程」來定義起始量，
接著再以「物質過程」來敘述數量是如何改變，最後是以「關係過程」或「存在 過程」來說明結果量。當學生閱讀改變型問題後，能否從小句內扮演人際成分的 詞彙理解其所體現的時態意義？以及學生對小句間的關係是以哪種數學算式來 表徵？以下就這些問題對學生的訪談資料進行分析探討。
（一）學生對小句內 APCJI 成分的理解情形
從六位學生的訪談資料分析可知，學生對於表達時態的人際成分「原來」及
「現在」，大多都難以直接詮釋，有些學生從題目的意思來回答，有些學生是以 口語的說法來回答。SL01 指出原來有著先發生的意思，而現在是指接著要發生 的意思，其回答能表達出時態上的不同，故可知 SL01 的理解情形較佳。但令人 意外的是高分組的詮釋並不是很理想，SH02 的回答與 SM02 是相同的，都是以 題目中所具有的數量關係來回應，並未指出人際成分所表達的時態意義。
表 4-5-1 學生對改變型題目的人際成分（原來、現在）之理解情形 量意義的辭彙，如：SL02、SM02 及 SH02；最後一種理解情形則是以本來與等 於來說明。由上述結果可知，高分組的學生在人際成分的理解情形並不一定會比
SM02：原來比較少，然後現在比較多。
T ：為什麼原來比較少，而現在比較多？
SM02：因為原來只有 356 棵，跟現在相加後就比 356 棵多。
透過表 4-5-2 可知學生在人際成分（又）的理解情形，其理解情形滿一致，
大都將「又」詮釋為「加」的意義。但是題目中「增加」的意思是由物質過程所 體現，「又」只是表達命題者的一種情態。只有 SH01 將「又」與「再」詮釋為 相同的意義的語詞。
表 4-5-2 學生對改變型題目的人際成分（又）之理解情形 人際成分
（情態）
又…
學生代碼 SL01 SL02 SM01 SM02 SH01 SH02
理解情形 再加 加 加 加 再 加
下列分別舉出 SL01 及 SH01 當時訪談的口語資料，在表達情態的人際成分
（又）是以詴題 02 進行提問。
詴題 02：《魚缸裡有 12 條魚，君君又放進一些，現在有 37 條，君君放進了幾條 魚？》
T ：好，那「又放進」這個「又」是什麼意思？
SL01：再加上一些。
詴題 02：《魚缸裡有 12 條魚，君君又放進一些，現在有 37 條，君君放進了幾條 魚？》
T ：那這個「又」字是什麼意思？
SH01：再放進。
T ：所以，這個「又」是再的意思，那再也是又的意思嗎？
SH01：嗯！
透過表 4-5-3 可知學生在人際成分（再）的理解情形，其理解情形滿一致，
大都將「再」詮釋為「增加」的意義。但是題目中「增加」的意思應該是由物質 過程所體現，「再」只是表達命題者的一種情態。
表 4-5-3 學生對改變型題目的人際成分（再）之理解情形 人際成分
（情態）
再…
學生代碼 SL01 SL02 SM01 SM02 SH01 SH02 理解情形 加 加 加 再多出 再加上 加起來
下列分別舉出 SL01 及 SM0 當時訪談的口語資料，在表達情態的人際成分
（再）是以詴題 01 進行提問。
詴題 01：《快樂果園原來有 356 棵蘋果樹，再種 54 棵，現在一共有幾棵蘋果樹？》
T ：好，那「再種」這「再」的意思是什麼？
SL01：就是再加。
詴題 01：《快樂果園原來有 356 棵蘋果樹，再種 54 棵，現在一共有幾棵蘋果樹？》
T ：那「再種」呢？
SM02：「再種」就是…恩…
T ：如果「再種」換個方法說，你會怎麼說？
SM02：再多出。
根據以上分析結果，學生在改變型的語言特徵之理解情形並不理想，學生習 慣將表示情態意義的人際成分理解成表示「增加」的過程成分；而將表示時態意 義的人際成分理解成起始量與結果量。
（二）學生對小句間關係的理解情形
下表 4-5-4 是當學生閱讀完 6 題改變型題目後，先請學生以數學算式表徵自 己對題目的理解，接著再請學生說明所列算式是根據題目中哪些字詞的意思，藉 此了解學生對詞彙及小句間的理解情形。從表 4-2-4 中可以發現，六位學生在此 三種題型的列式表現大部分具有一致性，除了低分組的 SL01 在第 13 題所列的 算式是錯誤算式，及 SL02 在第 2 題與第 13 題也有錯誤列式的情形。究竟對 SL01 與 SL02 兩位學生而言，第 3 題及第 13 題同屬於起始量未知的改變型題目，是 否因題目敘述方式的不同而造成 SL01 與 SL02 的閱讀理解困難？以下分別列舉 SM02 是如何將第 1 題的題意寫成算式，以及 SL02 在第 2 題與第 13 題的訪談資 料。
表 4-5-4 學生在改變型題目的列式情形 題號
列式 學生代碼
結果量未知 改變量未知 起始量未知
1 11 2 12 3 13
SL01 356+54=() 315-108=() 12+()=37 123+()=300 ()+27=420 ()+127=290
SL02 356+54=() 315-108=() 12+37=() 123+()=300 ()+27=420 290-127=()
SM01 356+54=() 315-108=() 12+()=37 123+()=300 ()+27=420 ()-127=290
SM02 356+54=() 315-108=() 12+()=37 123+()=300 ()+27=420 ()-127=290
SH01 356+54=() 315-108=() 12+()=37 123+()=300 ()+27=420 ()-127=290
SH02 356+54=() 315-108=() 12+()=37 123+()=300 ()+27=420 ()-127=290
註：以灰底表示學生所列算式是錯誤列式 從 SM02 的訪談資料中發現，雖然學生列出正確的算式，但其加法的概念卻 是因人際成分來判斷，並且對於等於的概念有點不明確，不太清楚等於的概念是 由哪個小句所體現。由此可推論，學生雖然做答正確，也列出符合題意的算式，
但不代表學生真的理解題目的意思。
T ：好那請你把第 1 題的題目念一遍
接著在第 13 題中，SL02 還是無法正確回答題目的要求。與第 2 題相同的地 方是學生 SL02 對於數量的「增加」或「減少」之改變都是以過程成分來做判斷。
但依舊無法理解名詞組「一些布丁」所體現的未知數。當研究者請他再讀一次題 目，並根據題目論述的順序來寫算式，學生此時可以列出正確算式( )-127=290，
並正確判斷「等號」是由關係過程的「剩下」所體現。
T ：再來請你把第 13 題唸一遍。
SL02：點心屋做了一些布丁，賣掉 127 個後，還剩下 290 個，一共做了幾個布丁？
T ：好，這個題目要問我們什麼？
SL02：還剩下幾個布丁。
T ：好，那如果這一題要你寫算式，你會怎麼寫？
SL02：290-127=( )
T ：好，你從哪裡看到要用減的？
SL02：因為賣掉。
T ：喔！賣掉 127 個後，所以你看到賣掉就寫減的。
T ：好，那等於，你從哪裡看到要寫等於括號？
SL02：一共做了幾個布丁。
T ：好，那你告訴我，如果按照題目的順序來寫算式，你會怎麼寫？
SL02：( )-127=290
T ：好，按照題目的順序來寫，你會寫成括號減 127 等於 290。
T ：好，那這減是從哪裡看出來的？
SL02：從賣掉。
T ：那等於 290 是從哪裡看出來的？
SL02：還剩下。
在改變型的題目中，「增加」或「減少」的改變意義都是由物質過程的過程 成分所體現，而「等於」的概念是由關係/存在過程的過程成分所體現，但學生 在閱讀題目後，通常都是以表達情態的人際成分作為判斷「加」或「減」的依據，
如此一來，易造成「關鍵字」的解題干擾，例如在第 13 題「點心屋做了一些布 丁，賣掉 127 個後，還剩下 290 個，一共做了幾個布丁？」中，SL01 就因「一 共」這個人際成分判斷算式是「加法」，而將算式寫成( )+127=290。
二、學生對合併（combine）型問題之語言特徵的理解情形
第三種理解情形是將「和」的意思詮釋為「跟」，分別可從 SL02、SM01、SM02 及 SH01 的訪談資料得知。另外，由表 4-2-5 中也可發現，同一個連接成份「和」
以下分別列舉 SL01、SL02 及 SH02 的訪談資料來說明此三種理解情形。在 連接成分（…和…）是以詴題 05 進行提問。
詴題 05：《姐姐買了一盒蠟筆和一本 46 元的著色本，共花了 92 元，一盒蠟筆多 少元？》
T ：好，你這個「減」的意思是從哪裡看出來的？
SL01：就是從…和。
T ：和，你覺得和是減的意思嗎？
SL01：嗯！
T ：好，所以你看到這個「和」，你就會想到是減的意思。
SL01：嗯！
在 SL01 的訪談中，學生是從自己的算式來詮釋「和」對他的意義，當他看 完題目時，所列出的算式為「92-46=( )」，因此便詢問他是從哪個字或詞發現
「減法」的關係。
詴題 05：《姐姐買了一盒蠟筆和一本 46 元的著色本，共花了 92 元，一盒蠟筆多 少元？》
T ：好，那這邊有一個很特別的字阿，「買了一盒蠟筆和一本 46 元的著色本」
中這個「和」的意思是什麼？
SL02：就是這個跟這個等於 46 元
詴題 05：《姐姐買了一盒蠟筆和一本 46 元的著色本，共花了 92 元，一盒蠟筆多 少元？》
T ：你為什麼要把算式寫成括號加 46 等於 92？
SH02：我把「和」這個字看成是加，然後「共花了 92 元」把它寫成等於 92。
T ：所以「和」這個字對妳而言，它有加的意思嗎？
SH02：嗯！
由表 4-5-6 中發現六位學生對於表達空間意義的環境成份「其中…」之理解
在表 4-5-7 列舉六位學生對於人際成份「共」的理解情形，大致上可分成三
因為在先前的題目中，SL01 曾表達過他對「共」的詮釋，因為發現有前後 的差異，所以請他再做進一步的確認。
T ：所以呢，共的意思是什麼？
SL01：就是加起來。
T ：好，所以這個「共」有加起來的意思？
SL01：嗯！
T ：可是你剛剛說這個「共」是等於的意思阿！
SL01：對！也是等於。
T ：所以這個「共」到底是什麼意思？是「等於」，還是「加」，還是兩個都有？
SL01：兩個都有。
詴題 05：《姐姐買了一盒蠟筆和一本 46 元的著色本，共花了 92 元，一盒蠟筆多 少元？》
T ：好，那你可以告訴我，共有的「共」這個字的意思是什麼嗎？
SM02：就是兩個相加。
由上述的訪談資料發現，相同的人際成分「共」對學生而言，並非只有一種
由上述的訪談資料發現，相同的人際成分「共」對學生而言，並非只有一種