電腦化適性診斷測驗應用成效

評量一直是教學過程中很重要的一環，透過評量，可以反映出學生的學習狀況，

提供教師做為補救教學的依據。傳統教學評量一向以紙筆測驗為主，近來由於電腦科 技的發達，許多測驗進行的方式已逐漸由傳統的紙筆測驗轉變成使用電腦化測驗，來 評估學生的學習成效或學習歷程。電腦化測驗較傳統紙筆測驗節省人力與時間，但只 能知道學生的測驗成績，無法確切地評量出學生在此次學習評量中達到的能力指標，

而且無法達成適性。因此能根據學生不同學習狀況及答題反應即時估算出其程度值，

並立刻選出符合受試者程度值的題目讓受試者作答，以達到「因材施測」目的的電腦 化適性測驗(computerized adaptive testing, CAT)興起。郭伯臣（2004）的國科會專題 研究「國小數學科電腦化適性診斷測驗（II）」提到，一般而言，電腦化適性測驗可 分為二大類：一類是以試題反應理論為基礎的適性測驗，施測後，成績是能力值(ability) 或「量尺分數」(scale score)，比較適合用於教育資源分配情境。一類是以知識或試題 結構為基礎的適性測驗，電腦依據知識結構自動選擇適合學生程度的試題予以作答，

平均學生僅需作答傳統紙筆測驗一半題數，即可預測學生學習狀況達95%以上。

因此本節主要探討電腦化適性診斷測驗的相關文獻，將以知識結構及貝氏網路 為基礎之電腦化適性診斷測驗等分別介紹如下：

一、 以知識結構為基礎的電腦化適性診斷測驗

知識的本質是由概念以結構化的型式所組成，在知識結構中，下層概念為上層 概念的先備知識。Ausubel 在1968年提出的學習理論中，認為學習到知識，在腦中形 成一個有組織的架構，此知識結構是階層性的組織，包含了更多的上、下階層概念的 關係(Ausubel, 1968)。Shavelson（1972）指出知識結構是存在長期記憶中的認知結 構，它能掌握知識的組織特質和關係，個人可透過建構、修正和重組知識結構方式，

來改變學習認知上的表現。張新仁（1993）認為知識結構是指個人在大腦神經系統中，

已經學習與保留的學科知識，包括事實、概念和原則，學習者將所學到的知識，在腦 中所形成的一個有組織的層級架構。

由上述可知，知識結構理論探究的重點在於人們如何將經由表徵歷程所獲得的 知識，組織成各知識概念間連結關係的知識結構。本研究的知識結構分為專家知識結 構與學生知識結構兩類，專家知識結構主要作為編製診斷測驗試題以及編製擴分約分

通分單元教材的依據；學生知識結構作為適性選題之基礎。

學生知識結構是根據學生接受以專家知識結構所編製紙筆測驗的結果，以順序 理論估計而得。何政翰（2004）研究指出根據學生試題結構中各相關概念間之上下位 次序關係，可達到節省施測題數之成效。

根據郭伯臣（2003，2004，2005）指出，將順序理論、試題關連結構分析法及 試題反應理論（IRT） 結合來分析學生知識結構，並分別使用專家知識結構與學生知 識結構來建立電腦化適性診斷測驗，以節省施測的題數並診斷國小學童的數學能力，

提供學童適性、立即的成績回饋與補救教學的建議，可協助學童學會正確且完整的數 學概念。

二、 以貝氏網路為基礎的電腦化適性診斷測驗

貝氏網路是近年來在ㄧ些專業領域相當熱門的判斷方法（余忠潔，2006）。貝氏 網路是以貝氏定理為基礎的一種機率圖形模式，變項代表是一個事件，各個變項之 間，以有向箭頭連結，形成貝氏網路圖；在給定證據之後，利用貝氏定理的先驗機率 和聯合機率，推論後驗機率，了解事件發生的機率有多大。

貝氏網路是一個以條件機率為基礎所建構出來具方向性且非循環的有向圖，而 條件機率最先是由英國牧師貝氏(Thomas Bayes, 1702-1761)提出。假設已知事件B 發 生時，則事件A 發生的機率為何，這種事件發生關聯的機率稱之為＂條件機率＂，以 符號P（B|A）表示給予A 的條件之下，B 發生的機率（高健智，2007）。貝氏網路定 義如下：1.貝氏網路為一建立在條件機率上的圖形模式網路。2.貝氏網路是由一群隨 機變數當作網路節點所組成的網路。3.有關係的任一對網路節點間皆以有方向性的連 結或箭號所串聯。4.每一個節點均有一個條件機率表, 用以說明該節點之父節點對此 節點的影響情形。5.網路中不允許有方向性循環存在。（高健智，2007）

高健智（2007）指出一般而言，使用貝氏網路具有下列幾項優點:

1. 可以輕易的處理具不完整性或具不確定性資料的問題。

2. 允許使用者對網路節點之因果關係進行推論。

3. 可結合貝氏統計方法輕易的整合學習診斷。

4. 節點內的機率值可隨時更新。

5. 可結合其他型態的模式，提供一個有效且具有原則性的方法, 以避免某些特殊的

例外資料，造成推論上的誤差。

表 2-4-1 國內以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗研究整理（續）

本研究的主要目的採用以機率推論為基礎的貝氏網路作為分析工具，應用在國 小五年級數學領域擴分約分通分相關能力指標的電腦化適性診斷測驗中，來診斷學生 錯誤類型的有無及是否具備習得能力指標中的子技能。在貝氏網路，節點對應於有限 範圍中的任意的變數，例如本研究中的節點代表能力指標、子技能、錯誤類型及試題，

在貝氏網路結構中，節點間的連結，是用有向邊連結，而有向邊的有無即代表其節點 之間的關係，節點連結表示條件相依，沒有連結表示條件獨立（李俊儀，2005）。

綜合上述，將貝氏網路模式應用於教育領域中來診斷錯誤類型是可行性的，藉 由其機率推理模式，能協助教學者診斷分析出學生的錯誤類型，以知識結構為基礎自 編數學教材供實驗教學使用。因此本研究將以結合知識結構及貝氏網路，來分析推測 學生具有的錯誤類型訊息，並將研究中之診斷結果能進一步轉化為進行教師教學修正 與學生補救教學的依據，研究結果亦可作為後續建立貝氏網路的電腦化適性診斷測驗 之重要基礎。

第五節 補救教學

受到社會傳統文化、升學主義及文憑主義的影響，使學校、家庭、教師及學生 幾乎將全部資源導向考試，忽略正常的教育目標與理想（李嫦薇，2005）。國民小學 方面雖然沒有升學壓力，但是學業成就仍然受到過度的重視。在班級人數太多、教師 負擔沈重的情況下，學業成就偏低的學生未能受到應有的關懷，常扮演著陪讀的角 色。政府辦理國民教育，應該堅持它的普遍性與公平性特質。對於學業成就偏低的學 生必須有辨識、補救、輔導的措施，以建立完整補救教學系統，並輔以必要之補償教 育措施，使得個人的學習或自我改善，這是實踐「帶好每一位學生」教育改革理念的 重要措施（行政院教育改革審議委員會，1996）。補救教學之目的，在教師透過額外 的有效教學策略，讓學習成就落後的學生，能追上其他學生的平均水準。對於學業成 就偏低的學生來說，補救教學是一項相當重要的教學機制。

補救教學是一種「評量─教學─再評量」的循環歷程，是一種診療教學模式

（clinical teaching，也稱臨床教學模式），事先選好接受補救教學的對象後，再 進行教學。重點在於瞭解學生的學習困難後，精心設計課程內容與慎選教學模式，以 契合學生的個別需求。（張新仁，2001）

一、 補救教學的對象

對於補救教學受教對象之界定，分為三類：一為學生的實際學業表現明顯低於 其應有的能力水準，即原稱之為低成就。另一為學生的實際學業表現明顯低於其班級 平均水準，亦稱之為低成就。最後一類為學生學科成就不及格，且其學業成就表現明 顯低於其他學生許多者，稱之為成績低落者（low achievers）。目前國小補救教學 對象，是針對學科成績在全班後百分之五者。（張新仁，2001）

二、 補救教學模式

國內外常用的補救教學模式如下：資源教室模式、學習站模式、套裝學習模式，

以及電腦輔助教學模式（張新仁，2001）

（一）資源教室方案

資源教室方案（resource program）是一種輔助性的措施，讓有學習困難的學 生，多數時間與一般學生在普通班上課，少數時間則安排在資源班，接受資源教師的 指導。資源班的教師需研究課程內容，提供不同的教材與教法，對學習困難的學生，

實施教學，以彌補正規教學之不足。

（二）學習站模式

利用各個學校現有的教學設備與教室以規畫出學習站（learning stations）以 實施補救教學，每一個學習站只需佈置二、三個書桌，加上一些補充教材與教具即可，

是最符合經濟效益的型態。進行補救教學活動時，針對學生個別的進度與需求，以適 當的教材實施個別化教學。

（三）學習實驗室模式

學習實驗室（learning lab）模式認為學習困難的主因在於情境因素。常見的 情境因素包括教學方法、學習方式及學習的環境。也就是說，每個學生若能接受不同 的教學方法獲採用不同的學習方式，便能發揮最大的學習成效。

（四）套裝學習材料模式

套裝學習材料模式（learning package）是以循序漸進的方式，提供多樣的活 動以達學習目標，學生依自己的能力與需要來選擇及學習一種概念或技能，是一種能 力本位與自我導向的學習方式。每一套學習材料的設計與安排，都是以易學為主要的 考量原則。

（五）電腦輔助教學

電腦輔助教學的特色如下：1.立即回饋：不論學生的程度或能力如何，只要投

電腦輔助教學的特色如下：1.立即回饋：不論學生的程度或能力如何，只要投