第三章 研究方法
第五節 資料收集與分析
本研究的資料收集與分析主要分為部份，就各資料的收集與分析說明如下
一、 資料收集
（一）利用自編擴分約分通分之測驗試題，在學童尚未學習本單元前先進行一次紙筆 測驗，收集此項成績為學童起點行為成績，作為學習成效分析之共變項。
（二）利用 BNAT 收集學生之前測成績、後測成績、延後測成績與作答反應。
（三）利用資訊融入數學教學之學習意見調查表收集實驗組學生的意見與建議。
二、 資料分析
（一）依據學生電腦適性診斷測驗的前測、後測作答反應，利用 Excel 軟體，計算本 研究適性診斷測驗之節省試題比率及預測精確度。節省試題比率及預測精確度 公式如下：
適性預測總題數 1.適性省題率＝
測驗總題數 100％
預測答對，但實作答錯之題數 2.預測精準度＝ （ 1－
測驗總題數 ）100％
（二）依據學生電腦化適性診斷測驗的成績，利用 SPSS 軟體分析資料，以了解不同 教學法對學生學習的影響。
1. 透過前測成績的比較，藉以了解學童接受不同教學法後，學習成效的差異，
統計方法以起點成績為共變項，教學方法為自變項，前測成績為依變項，使 用單因子共變數分析。
2. 透過後測成績的比較，藉以了解學童接受不同補救教學法後，補救教學成效 的差異，統計方法以前測成績為共變項，教學方法為自變項，後測成績為依 變項，使用單因子共變數分析。
3. 透過延後測成績的比較，藉以了解學童接受不同教學法 12 週後，其學後保留 成效的差異，統計方法以起點測成績為共變項，教學方法為自變項，延後測 成績為依變項，使用單因子共變數分析。
（三）依據學童電腦化適性診斷測驗前、後測作答情形，比較其錯誤類型發生的機率 與子技能達成率改變的情形。
（四）依據學生電腦化適性診斷測驗的成績，利用 SPSS 軟體分析資料，以了解不同 家庭類型學童接受資訊融入教學後的學習成效。
1. 透過前測成績的比較，藉以了解不同家庭類型學童接受資訊融入教學法後，
學習成效的差異，統計方法以起點成績為共變項，家庭類型為自變項，前測 成績為依變項，使用單因子共變數分析。
2. 透過後測成績的比較，藉以了解不同家庭類型學童接受資訊融入補救教學法 後，補救教學成效的差異，統計方法以前測成績為共變項，家庭類型為自變 項，後測成績為依變項，使用單因子共變數分析。
3. 透過延後測成績的比較，藉以了解不同家庭類型學童接受資訊融入教學 12 週 後，其學後保留成效的差異，統計方法以起點測成績為共變項，家庭類型為 自變項，延後測成績為依變項，使用單因子共變數分析。
（五）由學童填答「資訊融入數學教學之學習意見問卷」的作答情形，使用敘述統計 與卡方檢定了解不同家庭類型的學童，對本研究資訊融入教學及適性診斷測驗 的意見與建議，以描述及比較學童對資訊融入教學的看法及意見百分比。
第四章 研究結果與討論
本章將根據研究目的呈現研究結果。內容共分五節，依序為：不同教學法對學 生學習的影響；比較不同教學法下，學生「錯誤類型與子技能」的改變情形；比較在 資訊融入的教學情境中，不同家庭類型學生的學習表現；電腦化適性診斷測驗應用成 效；資訊融入教學後學生之學習意見調查結果與討論。
第一節 不同教學法對學生學習的影響
本研究為探究資訊融入教學對學童擴分約分通分學習的影響，特選取國小五年 級學童為實驗教學對象，採用不等組前後測設計，進行教學實驗。
一、 接受不同教學法的學生其學習成效是否有顯著差異
本節主要分析不同教學法對學生的學習影響。分析時以教學法（資訊融入與傳 統教學）為自變項，以學生在教學後實施的電腦化適性診斷測驗成績（前測成績）為 依變項，並以教學前擴分約分通分的紙筆測驗成績為共變項，進行單因子共變數分析
（α值為0.05），探討在兩種不同教學模式下，兩組的前測分數是否有顯著差異。
首先，進行共變數分析之前，先進行組內迴歸係數同質性檢定，係在考驗各實 驗處理內共變項對依變項進行迴歸分析得到的斜率是否顯著差異，即在考驗原分組自 變項與共變項間是否有顯著的交互作用。由表4-1-1組內迴歸係數同質性檢定摘要表 的結果，F值=15.149，p=.000＜.05，達顯著水準，拒絕虛無假設，亦即共變項（起 點測成績）與依變項（前測成績）間的關係會因自變項各處理水準的不同而有所差異，
以各實驗處理組的共變項（起點測成績）來預測依變項（前測成績）所得到的各條迴 歸線之迴歸係數並不相同，不符合共變述分析中組內迴歸係數同質性的假定，採詹森 -內曼法(Johnson-Neyman)來進行共變數分析，分別排除共變項（起點測成績）對依 變項（前測成績）之影響，自變項不同教學組對依變項實驗處理所造成的效果是否顯 著。
表 4-1-1 組內迴歸係數同質性考驗摘要表
變異來源 型Ⅲ平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 迴歸係數同質性 1480.650 1 1480.650 15.149 .000 Error（誤差項） 10653.623 109 97.740
圖4-1-1 不同教學模式組內迴歸線的交叉點及差異顯著點
從圖 4-1-1 可知，實驗組與對照組之兩條組內迴歸線相交於 34.33 之處，不同 教學模式學生的起點測成績 16.91 到 42.67 之區間，無法宣稱哪一組教學方法較好。
學生的起點測成績 42.67 以上者，資訊融入教學模式優於傳統教學模式；學生的起點 測成績 16.91 以下者，傳統教學模式優於資訊融入教學模式。
教學方法之前測分數
二、 接受不同教學法的學生其補救教學成效是否有顯著差異
分析時，以教學法（資訊融入與傳統教學）為自變項，以學生在教學後實施的 電腦化適性診斷測驗成績（後測成績）為依變項，並以前測成績為共變項，進行單因 子共變數分析（α值為0.05），探討在兩種不同教學模式下，兩組的後測分數是否有 顯著差異。
首先，進行共變數分析之前，要先進行組內迴歸係數同質性檢定，係在考驗各 實驗處理內共變項對依變項進行迴歸分析得到的斜率是否顯著差異，即在考驗原分組 自變項與共變項間是否有顯著的交互作用。由表4-1-2組內迴歸係數同質性檢定摘要 表的結果，F值=0.003，p=.957＞.05，未達顯著水準，接受虛無假設，亦即共變項（前 測成績）與依變項（後測成績）間的關係不會因自變項各處理水準的不同而有所差異，
以各實驗處理組的共變項（前測成績）來預測依變項（後測成績）所得到的各條迴歸 線之迴歸係數並無顯著差異，符合共變述分析中組內迴歸係數同質性的假定，繼續進 行共變數分析。
表 4-1-2 組內迴歸係數同質性考驗摘要表
變異來源 型Ⅲ平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 迴歸係數同質性 .438 1 .438 0.003 .957 Error（誤差項） 16181.706 109 148.456
表 4-1-3 為共變數分析結果摘要表，排除共變項（前測成績）對依變項（後測 成績）的影響力後，自變項（教學方法）對依變項（後測成績）所造成的實驗處理效 果顯著，其 F 值等於 14.488，顯著性機率值 p＝.000＜.05，達到.05 顯著水準，表 示後測成績的高低會因受試樣本所接受的實驗處理（自變項）的不同，而有顯著的差 異存在。
表4-1-3 教學法在後測成績之單因子共變數分析摘要表
型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 前測 6209.362 1 6209.362 42.209 .000 教學法 2131.402 1 2131.402 14.488 .000
誤差 16182.144 110 147.110
表4-1-4估計邊緣平均數為自變項二個水準在依變項測量值之「調整後平均 數」，調整後平均數分別為77.288、68.150，由此可知資訊融入教學模式的平均數顯 著優於傳統教學模式，可見得實驗組以電腦化適性診斷測驗報告書為補救依據的模式 比控制組以檢討試卷為主的補救教學模式的學習成效更佳。
表4-1-4 教學法各水準後測成績估計邊緣平均數
95% 信賴區間 教學組別 平均數 標準誤
下限 上限
資訊融入教學 77.288（a） 1.633 74.052 80.525 傳統教學 68.150（a） 1.679 64.822 71.479
a 使用下列的值評估模型中的共變量： 前測 = 65.21.
綜合上述結果分析，實驗組學生在接受依電腦化適性診斷測驗之診斷報告書進 行的補救教學後，其進步成效優於控制組，說明研究者所設計之補救教學模式的進步 成效優於檢討試卷的補救模式。
三、 接受不同教學法的學生其學後保留成效上是否有顯著差異
分析時，以教學法（資訊融入與傳統教學）為自變項，以學生在教學後實施的 電腦化適性診斷測驗成績（延後測成績）為依變項，並以起點測成績為共變項，進行 單因子共變數分析（α值為0.05），探討在兩種不同教學模式下，兩組的延後測分數 是否有顯著差異。
首先，進行共變數分析之前，要先進行組內迴歸係數同質性檢定，係在考驗各 實驗處理內共變項對依變項進行迴歸分析得到的斜率是否顯著差異，即在考驗原分組 自變項與共變項間是否有顯著的交互作用。由表4-1-5組內迴歸係數同質性檢定摘要 表的結果，F值=0.011，p=.918＞.05，未達顯著水準，接受虛無假設，亦即共變項（起 點測成績）與依變項（延後測成績）間的關係不會因自變項各處理水準的不同而有所 差異，以各實驗處理組的共變項（起點測成績）來預測依變項（延後測成績）所得到 的各條迴歸線之迴歸係數並無不同，符合共變述分析中組內迴歸係數同質性的假定，
繼續進行共變數分析。
表 4-1-5 組內迴歸係數同質性考驗摘要表
變異來源 型Ⅲ平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 迴歸係數同質性 1.583 1 1.583 0.011 .918 Error（誤差項） 16337.878 109 149.889
表 4-1-6 為共變數分析結果摘要表，排除共變項（起點測成績）對依變項（延 後測成績）的影響力後，自變項（教學方法）對依變項（延後測成績）所造成的實驗 處理效果顯著，其 F 值等於 17.652，顯著性機率值 p＝.000＜.05，達到.05 顯著水 準，表示延後測成績的高低會因受試樣本所接受的實驗處理（自變項）的不同，而有
表 4-1-6 為共變數分析結果摘要表，排除共變項（起點測成績）對依變項（延 後測成績）的影響力後，自變項（教學方法）對依變項（延後測成績）所造成的實驗 處理效果顯著，其 F 值等於 17.652，顯著性機率值 p＝.000＜.05，達到.05 顯著水 準，表示延後測成績的高低會因受試樣本所接受的實驗處理（自變項）的不同，而有