研究結論

在數學教育中，探討如何「學」的相關研究不多，其原因是因為它牽涉到多 種學習心理學的專業範疇；大多數國內的數學教育相關研究當中，大多是以「教」

為主體，相對於「學」的部份就不是那麼被重視。很多的研究裡嘗試以不同的教 學方式來提升學習的效果，但如果用學生學習的角度來看，單純只以學生學習之 後所得到的分數來評量成效，那麼與我們所探討的是否「學會」，似乎又有點距 離。

以往的教育方式，用到了非常大量的口訣背誦，這讓研究者想起了當年坐在 客廳背誦著九九乘法表給父親聽的畫面，相信這也是很多人在學習完加減法之後 的必經過程之一；過去的數學教育講究的是記憶與背誦，尤其是一些基本技巧或 像九九乘法表這類的常用計算公式，老師的要求幾乎都是背起來再說，但是諸多 的教學經驗告訴我們，如果不讓學生從意義層面去確實了解他們所背誦的東西，

真正臨場解題時學生仍是無法應用，有學者認為這種初級的算術應該從所面對的 情境、生活需求，有動機意義的慢慢發展出來，換句話說，構建數學記憶的最好 第一步是理解數學的運作原理；如同擺列在面前的諸多工具，如果不能清楚工具 的運作原理與操作方式，那便無法判斷何種場合該用何種工具，不但可能結果事 倍功半，甚至可能是一事無成。數學也可以說是一種解決生活問題的方法，不單 單只是記憶力的考驗而已，如何了解事物其中的含義與深層的認知必須透過諸多 方式建立連結，也就是數學的學習如果單純為了效率而跳過意義說明的步驟，反 倒會減低學生對該觀念的理解力和花費太多認知能源，而且如果只會一一背誦而 不懂其中關係，雖然暫時會了，但也可能很快就忘記了。如果能理解數學運作的

模式，會減輕回憶相關事實所需的認知負荷，促進深刻的印象、建立強大和靈活

學生理解其中的真正含意嗎？若是如此，那教學就會變成是學生與教材兩者之間

多少學生在不複習的狀況下仍能記得三年前最初學習的課程內容呢？

進理解，絕對比單純用說明的方式更有效果，此時的教師在教學中如果能輔以更

做出正確答案是我們對於數學學習的唯一選項嗎？這些都頗值得我們省思，多年 前四處林立的心算、珠算班，如今還有多少尚存？相信這也是一個該好好思考將 來數學教育方向的時機點，不過如果我們因此就抹滅了以前機械式的數學教學所 帶來的成效，那又似乎太過消極，臺灣早期的社會經濟蓬勃、科學發展迅速、所 謂的臺灣奇蹟，有多少是在接受傳統教育的社會菁英份子推動下進步茁壯，當下 的時代背景與現在不同，我們不能全然否定以前的方法，但如果有好的教育方式，

我們也該適當調整步伐才對，整體大環境的趨勢正在改變，若不改變上世代的數 學教育方式，打破舊有數學學習的方式，數學將可能是培養科技或理工人才的最 大罩門。