研究結論

壹、研究工具分析

本研究欲探討國小三至五年級學童在單位量化聚能力之表現情形，期望透過 測驗能在於了解國小三至五年級學童在單位量化聚能力上的表現情形，了解學童 在單位量化聚時遭遇的主要困難。

一、「單位量化聚能力測驗」試題難度分析

本測驗將單位量化聚分為四部分測驗，隨機分布於整份試題當中：第一部 分長度單位意義試題共4題，難度＞ .80的有2題，另外2題介於 .40到 .80之間，

平均難度為 .79；第二部分小數位值概念試題共7題，難度＞ .80的有2題，另 外5題介於 .40到 .80之間，平均難度為 .74；第三部分長度單位初步化聚試題 共6題，難度＞ .80的有3題，另外3題介於 .40到 .80之間，平均難度為 .81；

第四部分長度單位小數化聚試題共11題，難度＞ .80的有2題，另外9題介於 .40 到 .80之間，平均難度為 .74。整份試卷的平均難度為 .76，顯示符合選擇題之 挑選標準，對國小三至五年級學童來說雖有一些題目偏易，但整體題目難度屬 於中偏易，為優良試題。

二、「單位量化聚能力測驗」試題鑑別度分析

本測驗第一部分長度單位意義試題鑑別度介於 .10～ .51之間，第二部分 小數位值概念試題鑑別度介於 .14～ .67之間，第三部分長度單位初步化聚試 題鑑別度介於 .20～ .55之間，第四部份長度單位小數化聚試題鑑別度介於 .10

～ .92之間。整份試題鑑別度平均值為 .44，試題鑑別度在 .40以上，表示本測 驗工具能有效鑑別出學童能力。

三、「單位量化聚能力測驗」試題信度分析

本研究編製之「單位量化聚能力測驗」，整體測驗之 Cronbach’s α 值 為 .8526，顯示本測驗之試題內部一致性頗佳，是一份具有良好信度的測驗工 具。

四、「單位量化聚能力測驗」試題效度分析

在編製測驗工具時，著重教材理論，經過與專家協助審核及指導，遇有疑 問之試題立即進行討論和修正，具有良好的專家效度，因此正式試題為一份優 良的測驗工具，且有使用價值。

貳、三到五年級學童在單位量化聚能力的表現

一、全體學童在單位量化聚能力測驗上的表現 1.在「長度單位意義」測驗上的表現情形

在本研究中，有效樣本為 182 人。在長度單位意義測驗的通過率均在 81%以上，表示至少有 81%的學童對於長度單位有基本的認識，且對於長度 高低階單位的關係能夠理解。全體學童於「長度單位意義」測驗上的平均通 過率為 0.83，表示三至五年級的學童對長度單位意義及高低階關係之了解表 現良好。

2.在「小數及位值概念」測驗上的表現情形

全體學生在小數及位值概念測驗的通過率介於 61%~93%之間，表示在小 數及倍數的計算能力上存在差異，顯示國小三至五年級學童在小數及位值概 念上，表現有所落差。而全體學童於「小數位值概念與化聚能力」測驗上的 平均通過率為 0.76，表示三至五年級學童對小數位值概念與化聚之能力表現 較長度單位差。

3.全體學童在「長度單位整數化聚」測驗上的表現情形

在初步化聚與整數化聚的試題部分，全體通過率均在 71%以上，顯示至 少有七成以上的學童對於長度單位毫米、公分、公尺、公里之間的整數倍關 係及高階單位複名數與低階單位化聚具有換算之能力。而全體學童於「長度 單位的整數化聚」測驗上的平均通過率為 0.826，表示三至五年級學童對長 度單位的初步化聚與整數化聚表現與第一部分試題長度單位之能力相近，表 現較佳。

4.全體學童在「長度單位小數化聚」測驗上的表現情形

在長度單位小數化聚的試題中，全體學童通過率落在 52%~95% 之間，

顯示在不同的單位小數化聚試題中，學童表現差異較大；且在長度單位小數 化聚的平均通過率低於長度單位初步化聚的通過率。而全體學童於「長度單 位的小數化聚」測驗上的平均通過率為 0.75，表示三至五年級學童對長度單 位的小數化聚表現與第二部分試題小數位值概念與化聚能力相近，且為四個 類型試題中表現最差的部分。

二、不同性別學童在單位量化聚能力測驗上的表現情形

在本研究中，有效男生樣本為 85 人、有效女生樣本為 97 人。分析作答 情形後，發現三到五年級全體的男生在四個部分試題的表現均優於女生，但在

準；而在「長度單位的整數化聚」及「長度單位的小數化聚」部分試題，也就 是長度單位的化聚能力上，男生的表現則顯著優於女生。

三、不同年級學童在單位量化聚能力測驗上的表現情形

本研究中共有 182 位受試學童，依年級分別有三年級 56 位、四年級 61 位和五年級 65 位學童。在整份試題及不同部分試題的平均答對率上，五年級 的答對率均高於四年級與三年級，而四年級高於三年級。再以單因子變異數分 析加以考驗，結果顯示，在整份試題及「小數及位值概念」和「長度單位的整 數化聚」試題上，五年級優於四年級及三年級，四年級優於三年級；而在「長 度單位理解」及「長度單位的小數化聚」試題上，五年級優於四年級及三年級，

三年級和四年級學童之間並無顯著差異。

四、學童是否參加校外補習在單位量化聚能力測驗上的表現情形

本研究中共有 182 位受試學童，參加校外數學補習有 85 位、未參加校 外數學補習有 97 位。參加校外補習之學童在整份試題和各部分試題的平均得 分略高於未參加校外補習之學童。但以獨立樣本ｔ檢定探討其差異，發現均未 達顯著水準，故學童是否參加校外數學補習在單位量化聚能力上並無明顯差 異。

參、學童在不同部分測驗表現之分析

一、性別與年級的單變量分析

性別與年級在小數位值試題和長度單位整數化聚試題的顯著性均＜.05，表 示存在交互作用。在小數位值試題部分，三年級男生的平均分數明顯高於三年 級女生，而到了四年級與五年級時，則是女生略高於男生。而長度單位整數化 聚部分試題，在三年級與四年級時，男生的平均分數皆高於女生，但是到了五

年級時女生卻優於男生。

二、性別和是否補習的單變量分析

以「性別與是否補習」為固定因子，將測驗試題的長度單位、小數位值、

整數化聚及小數化聚四個部分作為依變項，進行單變量分析。性別與是否補習 在四個不同類型試題上的表現，均未達顯著，可見不存在交互作用。

三、年級和是否補習的單變量分析

年級與是否補習在長度單位小數化聚試題上的表現，顯著性＜.05，明顯存 在交互作用。在三年級和五年級時，參加補習的學童在「長度單位的小數化聚」

試題的平均分數均略高於未參加補習的學童，但在四年級時，參加補習學童卻 明顯落後於未補習學童。

肆、單位量化聚試題間相關之情形

依據學生作答資料，討論單位量化聚能力四個部分試題之間的相關情形，結 果發現全體學童在「長度單位理解」、「小數及位值概念」、「長度單位的整數化聚」

及「長度單位的小數化聚」四個類型試題之間，均存在顯著相關。而分年級來探 討，不論是三、四、五年級學童，在測驗的四個類型試題間，亦均存在顯著相關。

分析結果顯示，學童對長度高低階單位的理解、小數位值的化聚能力，均明顯影 響著單位量化聚的能力。

第二節 研究範圍與限制

本研究在擬定計劃、測驗工具的編製及施測過程中，由於人力與資源的不 足，以致研究有所限制，分述如下：

壹、研究樣本方面

本研究為國小三到五年級學童單位量化聚能力之相關研究，因研究者地利之 便，以立意抽樣法進行取樣。正式施測樣本僅選取台中市之某國小三、四、五年 級學童，每個年級抽測兩班，共6班，總計182人，有效樣本182人，故施測結果 恐無法做跨區域全面性之推論。

貳、研究對象方面

由於長度教學由一年級即開始，二年級進入「公分」和「公尺」兩個長度單 位及實測，三年級再認識「毫米」，並進行三個長度單位的實測和相關計算，四 年級再加入「公里」，及與其他長度單位的關係及計算。而在小數教學部分，自 三年級開始出現一位小數的比較與計算，四年級能學到二、三位小數的計算，五 年級能認識多位小數及計算，解決生活中的問題。因此研究者想理解長度單位中 的化聚能力與長度單位認識及小數位值概念之關係，因此將研究對象設定在三、

四、五年級的學童，以期發現不同年級學童在長度單位化聚能力上不同的表現。

參、研究內容

本研究之單位量化聚能力是指學童在研究者自編之「單位量化聚能力測驗」

的表現情形，著重於探究學童在長度單位的高低階化聚，不討論其他重量、容量、

面積、體積、時間、角度等單位量化聚。同時，試題僅討論單位量之意義、小數 及位值概念，及單位量化聚轉換之問題，以期找出學童在單位化聚時之困難，因 此在推論上有所限制。

肆、研究限制

本研究編製之測驗，僅適用於國小三～五年級學童長度單位量化聚能力之診 斷，而藉由測驗結果能推知學童在長度單位之相關能力之現況。本研究之結果僅 提供需要者之參考，不宜做過度推論。

第三節 研究建議

壹、教學上的建議

本研究結果發現：全體學童對於長度高低階單位的表現尚佳，在小數位值的 表現較弱；在單位量化聚能力上，以單位小數化聚之題型最易造成學童混淆及困 難，故教師在進行單位量化聚之換算題型時，需特別注意小數及位值易產生之錯 誤，如：將小數點當作大小單位之間的分隔點。

同時，三、四年級在長度高低階單位較容易產生混淆之困難，若高階單位換 算為低階單位時出錯，低階單位換為高階單位時更加困難。因此進行長度單位介

同時，三、四年級在長度高低階單位較容易產生混淆之困難，若高階單位換 算為低階單位時出錯，低階單位換為高階單位時更加困難。因此進行長度單位介