研究設計

本節將分為三部分，第一部分從層次分析法定義，第二部分為層次分析法步 驟，第三部分為層次分析法優缺點。

一、層次分析法之定義

層次分析法是一款功能強大而靈活的決策行為，是由 Thomas L. Saaty 於 1971 年所創，1980 年發展成熟，此方法的作用是，要將複雜的問題簡單模組化，

藉由不同面向予以逐層分析解構，並透過量化的方式加以綜合評估，以幫助決策 者確定優先次序並作出最佳的決定時，需要決定的定性和定量兩方面來考慮，以 提供決策者充分資訊作為最佳判斷之決定，然後綜合的結果，層次分析法不僅有 利於決策者得出最好的決定，而且還提供了一個明確的理由，並還可以減少決策 失誤(曾國雄、鄧振源，1989)。

Satty認為AHP法有九項基本假設：

1.一個系統可被分解成許多種類(Class)或成分(Components)，可形成網路式的層 級架構。

2. 層 級 結 構 (Hierarchical Structure) ， 每 一 層 級 的 要 素 均 假 設 具 獨 立 性 (Independence)。

3.每一層級內的要素，可用上一層級內某些或所有要素做為評準，進行評估。

4.比較評估時，可將絕對數值尺度轉換成比例尺度。

5.成對比較 (Parities Comparison) 後，可使用正倒值矩陣(Positive Reciprocal Matrix)處理。

6.偏好關係滿足遞移性(Transitivity)。不僅優劣關係滿足遞移性(A優於B，B優於C，

則A優於C)，同時強度關係也滿足遞移性(A優於B二倍，B優於C三倍，則A優 於C六倍)。

7. 完 全 具 遞 移 性 不 容 易 ， 因 此 容 許 不 具 遞 移 性 的 存 在 ， 但 需 通 過 一 致 性 (Consistency)的程度。

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8.要素的優勢程度，經由加權法則(Weighting Principle)求得。

9.任何要素只要出現在層級結構中，不論其優勢程度如何，均被認為與整個評估

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(一)建立層級結構(Hierarchical Structure)

層級為系統結構的骨架，可研究階層中各要素的交互影響及清楚描述整個系 統的結構面與功能面，以及對整個系統的衝擊

(impact) (曾國雄、鄧振源，1989)。

利用層級分析法分析問題，以在最高層級來看不同層級的相互影響，而不適直接 從各層級的要素進行分析。所以建立層級結構時須思考如何建構層級關係與如何 評估各層級要素的影響程度。

AHP法則是利用特徵向量法求得要素間之權重。透過分析架構將決策問題之 目標、評估項目、評估細項及在有選擇方案的情況下逐一分層，並將其上下串聯 建構為系統化模式。階層的多寡則需視問題的複雜程度而定，Saaty(1980)提出幾 個建立層級結構的原則：

1.最高層級代表評估的最終目標。

2.盡量將重要性相近的要素放在同一層級。

3.層級內的要素不要超過七個，若超出則需在分層解決。

4.層級內的各要素，力求具備獨立性。

5.

最低階層的要素即為替代方案。

而在理論上層級結構的階層數以及同一階層之元素個數，可依據系統之需求 定之，不過Saaty建議為了避免決策者對準則之相對重要性之判斷產生偏差，同 一階層之元素數最好不超過七個。

(二)問卷設計與調查

根據層級結構設計問卷，對每一層級內的決策因素進行因素間的成對比較；

即針對兩個因素做相互重要程度評估，將成對比較所需之尺度劃分成等強、稍強、

頗強、極強到絕強，再加上分別介於兩者間的強度，分別給予1到9的評比來表達 相對強弱程度，決策者就上述尺度，對於兩兩因素間的相對重要程度比較，選取 合適描述的尺度數字如下表。

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29 性指標(Consistence Index,C.I.)與一致性比例(Consistence Ratio,C.R.)來檢定成對 比較矩陣的一致性。

根據 Oak Ridge National Laboratory & Wharton School 進行的研究，從評估 尺度 1-9 所產生的正倒值矩陣，在不同的階數下所產生的一致性指標稱為隨機性 指標(Random Index; R.I.)，見表 6。

在 相 同 階 數 的 矩 陣 下 C.I. 值 與 R.I. 值 的 比 率 ， 稱 為 一 致 性 比 率 C.R.

(Consistency Ratio) 即：

R.I.

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階數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 R.I. 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.58 資料來源：Saaty (1980)

(六)整體層級的權重計算與一致性檢定

各層級要素間的權重計算得出後，再進行整體層級的權重計算與一致性檢 定。

三、層次分析法之優缺點 (一)AHP法之優點

依據Saaty(1994)的說明，經由系統化之層級架構逐層分析問題，藉模式整合 加總評估結果，可確保決策者於考量問題時，能全面性考慮，得以提高決策之品 質與一致性。另一特色是藉由評估屬性間之成對比較(pairwise comparison)建構成 對比較矩陣，反應決策者之偏好架構，利用特徵向量(eigenvector)的計算來確定 各準則間之權重(weight)，此成對比較，讓決策者有評比之依據，並藉一致性之 檢驗，提高模式和決策之效度(吳義芳，2013)。曾國雄與鄧振源(1989)AHP法具 下列優點：

1.AHP法理論簡單，操作容易，能有效擷取多位專家及決策者有共識的意見。

2.AHP法能配合研究目的，將影響研究目標的相關因素納入模型不同層級之中。

3.在經過數學方式處理後，各相關因素皆可以具體數值顯示優先順序。

4.將複雜的評估因素用簡單的層級架構呈現，易為決策者接受。

5.分析層級程序法屬多準則決策分析中多屬性決策方法，適合應用於多人組成之 群體決策，且計算目標、準則等各要項之重要性時，其結果必須經過一致性檢 定，因此較具理論基礎及客觀性。

6.經由群體專家的判斷後，做動態性之調整，最後取得一致之共識。

7.考慮層面深廣，確定性及不確定性皆可考慮在內。

8.對於非計量因素，可經由群體評估及運算後量化表示。

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9.對於複雜之評估問題可簡化成階層系統，以利評估作業之進行。

(二) AHP法的缺失

AHP法因為方法簡單且易使用，因此普遍被應用於許多決策問題上，但其仍 無法避免一些問題，根據相關文獻將傳統AHP法主要問題整理如下：

1.專家難求或專家代表性不足。

2.任何情況皆假設各評估準則間為相互獨立。