1. 本研究之前導研究僅探詢⾼中⽣⼼⽬中關於「好的科技融⼊數學教學所具特 徵」，相信⼀定有未觀察及探詢到的部分，在結果上可能不盡完美，若能納
⼊國中年段甚⾄是對在職教師施測，相信會更加完備。
2. 前導研究中有少數學⽣在填寫問卷時，並未看清楚關於要題⽬，致使填寫出 來的項⽬並不是問題所問，致使分析時少了部分樣本。若能將問題簡化或是 增加填寫時間，甚⾄能先⾏做問卷說明或給予範例，相信會有更多發現使問 向更完備。
3. 正式研究情境下問題僅限於科學型計算機與 Desmos 軟體之科技融⼊教學流 程，且 Desmos 也僅⽤於對數函數內容，若能增加數學單元或科技⼯具，應 能對職前教師辨識情形探討更為完備。
4. 正式研究之分析僅採量化分析，若未來能以開放式問題作為輔助，加以解釋 量化分析結果的現象，定能使研究更加完備。
第肆章 研究結果
本章報導將分成四個⼩節進⾏報導：第⼀⼩節為職前教師的觀點分析 ; 第
⼆⼩節為職前教師的辨識情形分析 ; 第三⼩節為職前教師眼中科技融⼊的使⽤
時機。
在本章表格中的「⽐例」皆表⽰「認同⽐例」，其算法為六點量表中職前教 師勾選「6」、「5」及「4」的⽐例和；「認同度」皆表⽰「平均等第」，其算法為 六點量表中，職前教師的勾選平均。另外，表格中的問項，皆有標註類別（英
⽂）及序號（數字）。如：H2, T8, C11, S7 等字樣，其意義為（1）H：科技融⼊
教學如何使⽤才會好、T：科技融⼊教學的使⽤時機、C：科技的特質、S：是 否該使⽤科技融⼊教學（2）H2 的 2：如何使⽤才會好類別中的第 2 個問項，
以此類推。
在本章段落中項⽬後的數據為該項⽬的認同⽐例、認同度（是否顯著）以 及⼀致性。例如：「T4 教師可使⽤科技提升學⽣系統性思考能⼒（0.90, 4.53**,
⾼）」表⽰認同⽐例 0.90、認同度 4.53、⼀致性⾼。另外，**表⽰相關性皆在 0.01 層級上顯著（雙尾），*表⽰相關性皆在 0.05 層級上顯著（雙尾）。
第⼀節 職前教師對科技融⼊數學教學的觀點
⼀、 認同⽐例⾼於 0.95 與低於 0.6 之問項
整體⽽⾔，職前教師對於⼀般性問項的認同⽐例是偏⾼的，甚⾄只有 5 個 項⽬是低於五成。在如此⾼認同⽐例中，研究者特別列出認同⽐例⾼於 0.95 的
表 肆-1 認同⽐例⾼於 0.95 之問項
解」、「認知特徵」兩⾯向，可⾒職前教師的⼼思多放在「如何幫助學⽣學習」
另外，由 H2 與 T12 可⾒職前教師雖有考慮到時間的限制，但不因此卻 步，這有可能呼應研究者前段所述：職前教師並沒有侷限在⾃⼰教學下，是以 最理想狀況去進⾏思考，也可能是對於科技融⼊時對學⽣的助益⼤於弊，這也 是後段⼩節所要探討的。
⼆、 認同度的⼀致性與變異性
本研究從「認同度」與「認同⽐例」來探討關於職前教師對科技融⼊數學 教學的觀點，⽽本節將更進⼀步分析「認同度」⾼低之意涵。本研究對於認同 度的⼀致性係以 68.26%的信賴區間所跨等第之個數來判定，舉例如下。
若某項⽬之「認同度」為 4.31，等第標準差為 0.76，則⼀致性判定規則為：
（1）計算 68.26%的信賴區間：「認同度」為 4.31 ; 等第標準差為 0.76，故 68.26%的信賴區間為[3.56 , 5.07]。認同度改認同分數
（2）以四捨五⼊判定上下界所屬等第：下界為 3.56 故歸類等第 4 ; 上界為 5.07，故歸類等第 5。因此，68.26%的信賴區間所跨等第為 4,5。
（3）所跨等第之個數以 3 為中等，1、2 為⾼ 4 以上為低。此例為⼀致性⾼。
I. 認同度⼀致性⾼之問項
在認同度⼀致性⾼之問項中，認同⽐例介於 0.86 ~ 0.90，認同度介於 4.27 ~ 5.2，並且研究者有以下幾點發現：
1. 認同度⼀致性⾼的問項中皆為「認同」，沒有⼀致「不認同」的項⽬。這 表⽰職前教師能堅定選出哪些是好的，⽽不好的部分無法⾮常確定，或 是看法相對歧異。因此，研究者認為師培時可以多增加有偵錯或缺點討 論等課程，以反向的⽅式讓職前教師更堅定教學中哪些是不好的作法。
2. 從「T4 教師可使⽤科技提升學⽣系統性思考能⼒（0.90, 4.53**, ⾼）」、
「S2 使⽤科技教學時，學⽣可以發展出多元技能（0.90, 4.63**, ⾼）」、
「T2 教師可使⽤科技啟發學⽣數學思維，進⽽提升創造⼒（0.90, 4.31**,
⾼）」等項⽬可窺⾒，職前教師的觀點中科技融⼊教學對學⽣能⼒（系統 性思考、多元技能、創造⼒）的提升是有⾼度⼀致性的肯定。
從「H4 使⽤科技教學時，應多使⽤分組討論教學（0.86, 4.49**,
⾼）」、「C22 科技較容易觀察規律或變化（0.90, 4.51**, ⾼）」、「C9 使⽤
科技教學時，學⽣能直接操作數學圖形或物件，以釐清學習困惑（0.90, 4.51**, ⾼）」、「H10 使⽤科技教學時，應讓學⽣模擬或實驗特殊狀況
（0.92, 4.57**, ⾼）」等項⽬可發現皆與學⽣操作有關，也呼應「認同⽐
例⼤於 0.95」中唯⼀認同⽐例 100%的 H9，且將學習主導權交給學⽣。
另外，研究者認為此現象也可能是在反映著科技融⼊教學後，職前教師 的教學觀，因此更偏向學⽣本位，這是值得未來繼續探討的問題。
3. 再者從「T1 在學統計單元時，科技在處理⼤量的數值與求出結果上是好 幫⼿（0.96, 5.2**, ⾼）」、「C17 科技在課後或⽣活中有實⽤性（0.88, 4.47**, ⾼）」、「C8 使⽤科技教學時，學⽣可以發現課本中沒有涵蓋的數 學內容（0.92, 4.37**, ⾼）」等項⽬可窺⾒「實⽤」在職前教師的觀點中 頻頻出現，如 T1 中處理⼤量數據並不是在教科書中會出現的、C17 中⽣
活中的實⽤性及 C8 中科技的使⽤使得學⽣得以發現課外的數學內容，
其中也可能是⼀些數學⽅法或技巧的啟發。
4. 從上述三點我們可以看⾒這些⼤家所期待的新世代能⼒，如 PISA 2021 架構草案提出 8 個 21 世紀數學技能，其中包含創造⼒（Creativity），以 及⼗⼆年國民基本教育課程綱要國民中⼩學暨普通⾼級中學數學領域所
研究者認為這可是師培時特別注意的地⽅，在實際執⾏上是否會因能⼒
Weber（2002）提出證明有四種功能：⽤以說服的證明（proofs that convince）、⽤以解釋的證明（proofs that explain）、⽤以核證定義或公設 結構的證明（proofs that justifies the use of a definition or axiomatic
structure）以及⽤以闡明技巧的證明（proofs that illustrates techniques）。
研究者對 H16 的觀點是偏向肯定，但無⾮常認同。原因是教學現場對於
⼀樣，且以數學保真度（mathematical fidelity）稱呼此現象，更指出三個 可能出現缺乏數學保真度的情形：⼀、科技⼯具與數學上的語法差異 ;
⼆、數學結構上的標⽰不明 ; 三、⽤離散結構和有限精確數值運算表⽰
連續現象的侷限。「S10 雖然科技的操作與數學語⾔的⽤法有差異，但不 會使學⽣學習困難」及「S5 科技有時僅能呈現有限的離散數值，⽽無法 呈現連續現象會造成學⽣認知錯誤」敘述既為 Dick（2007）所述的兩類 情境，職前教師對這兩者的認同⽐例都是 6 成上下，但變異情形卻也有 跨⾜到等第 2 的情形。
事實上，在國⾼中階段內容都是有可能發⽣ S5 的情形，例如：國中 時讓學⽣⽤計算按根號 2，會得到 1.414213562（10 位顯⽰的計算機），
但此時再按平⽅就會得到 2。此時學⽣所感受到的有可能就是
1.4142135622 = 2，如此⼀來就無法理解根號 2 為無理數，但可⽤⼗分逼 進法去計算，或改⽤ Excel 可使位數增加等作法 ; ⽽在⾼中階段，以 Desmos探討指數函數𝑦 = 2%的圖形時，若想讓學⽣⾃⾏觀察發現 𝑥 軸為 其漸近線，基本上是需要⽼師引導或者學⽣因好奇⽽意外發現！因為
2(').+,已經等於 0（電腦版），但可透過放⼤（zoom in）⽅式解決此問
題。因此，研究者認為應解讀為職前教師可能認為：科技⼯具或軟體的 操作在教學過程中可以被避免或彌補，或者職前教師⽬前所看到的例⼦
中影響不⼤甚⾄不受影響，或者在師培過程中職前教師還沒有遇⾒過類 似的情形。
3. 「C13 使⽤科技教學時，學⽣較能持續不懈地進⾏數學思考」的認同⽐
例有五成，且認同度並無顯著低於中⽴的 3.5，研究者認為其原因可能是 職前教師考量到學⽣使⽤狀況、課堂經營或學校設備等問題，但也有考 慮到科技能使教學活動更加聚焦，因此才有⼀致性低的狀況。但從「C2 使⽤科技時，雖然學⽣會進⾏摸索或操作，但不會因此分⼼（0.22, 2.96, 中（D））」來看，可⾒職前教師對於學⽣使⽤科技產品學習是不信任
研究者推斷職前教師不認同 C2 的原因，是來⾃對學⽣的不信任⽽⾮
不認同科技產品對學習的幫助，因此師培時可以多加訓練課堂經營等教 學技巧，提升職前教師的教學能⼒，以避免職前教師對科技融⼊教學的 觀點是想⽤卻不敢⽤。
在⼀致性中等的部分，因出現跨越認同、不認同的情形，因此將⼀致性中等 部分再區分為：中等偏⾼（跨越的三個等第皆在認同）與中等但有傾向。⽽中 等但有傾向⼜再細分為：偏認同（Ａ）與偏不認同（Ｄ）。
III. ⼀致性中等偏⾼之問項
在認同度⼀致性中等偏⾼的問項中，認同⽐例介於 086 ~ 1.00，認同度 介於 4.57 ~ 5.24，並且研究者有以下幾點發現：
1. ⼀致性中等偏⾼表⽰雖為認同但有程度上差異，且此差異是明顯的。但 此些項⽬認同度皆顯著⾼於中⽴的 3.5，並且認同⽐例都在九成以上或是 近九成，可⾒職前教師觀點中這些項⽬依然是佔有⼀定份量的。另外，
研究者認為這可能是職前教師對上述項⽬的觀點上有疑慮⽽搖擺不定。
也提供師資培育者瞭解那些好的、應該要做到的或師培⽬標中的項⽬，
在職前教師觀點中若有不太認同、認同但執⾏上有難度、不會主動聯想 到等情形。
2. 「H9 使⽤科技教學時，應讓學⽣實際操作」的認同⽐例達 100%，⼀致 性卻僅有中等偏⾼，這表⽰讓學⽣實際操作對於職前教師⽽⾔也有考慮 到無益教學之時。研究者推測職前教師應該是考慮到實際⾯的使⽤狀 況，⽐如班級經營、時間控管、教學進度等情形。
3. 從「H13 教師應培養學⽣課後使⽤或借助科技的意願」是中等偏⾼的且 認同度也⾼達 4.92 來看，這表⽰職前教師觀點中確實有教授數學價值、
培養學⽣使⽤⼯具素養等想法。⽽研究者認為⼀致性僅有中等偏⾼的情 形，應為職前教師考慮到某些科技⼯具的⽤途侷限，例如評量類科技⼯
IV. ⼀致性中等但傾向認同之問項（Ａ）
4. 「C12 使⽤科技教學時，學⽣較容易進⾏反思（0.73, 3.86**, 中(A)）」可
⾒職前教師認為科技⼯具或軟體在校園中的取得是有⼀定難度的，可能 礙於各校對於⼿機、3C 產品等的規定，或是其他形式教學設備問題（如 反光、投影設備⽼舊等）。
5. 「H14 教師應常常使⽤科技進⾏教學」的認同⽐例僅六成且認同度並無 顯著的⾼，但⼀致性為（A）偏向認同。研究者認為僅有六成認同是因 為職前教師考慮到應使⽤於適當單元、適當⼯具、恰當時機，⽽⾮為了 使⽤⽽使⽤。但六成依然算是⾼的，研究者推斷在職前教師⼼⽬中使⽤
科技教學的態度上是抱持、正⾯的肯定的，這與廖錦⽂、盧建余、童⽂
真、康創雄、蘇育民（2008）的研究結果相符合的。
V. ⼀致性中等但傾向不認同之問項（Ｄ）
在認同度⼀致性中等但傾向不認同的問項中，認同⽐例介於 0.22 ~
在認同度⼀致性中等但傾向不認同的問項中，認同⽐例介於 0.22 ~