c.令 NPV＝0，因此，NPV＝0＝R（PVAk,n）－C 解之得PVA＝
13－2 a.$1,000$263.80＝3.7908，所以收回期＝3.79 年，約為 4 年。
b.NPV＝
c.IRR：$1,000$263.80＝3.7908＝PVA10%,5所以IRR＝10%。
13－3 a.在 12%
NPVA＝$3,752.21（5.6502）－$20,000＝$1,200.74 NPVB＝$5,880.72（3.6048）－$20,000＝$1,198.82
大連公司對這兩項計畫應無偏好，因其NPV 差不多相等。該公司管理人員應採納其中一項，但究 應如何選擇，須依據除NPV 外之其他方法。
b.在 14%：
NPVA＝$3,752.21（5.2161）－$20,000＝－$428.10 NPVB＝$5,880.72（3.4331）－$20,000＝$189.10 應採納計畫B
c.在 10%：
NPVA＝$3,752.21（6.1446）－$20,000＝$3,055.83 NPVB＝$5,880.72（3.7908）－$20,000＝$2,292.63 應接納計畫A
d.見下圖
e.如果資金成本高，收回現金流量愈快愈好，如此可用來償還貸款，或再投資於其他高預期報酬之 計畫。因此，當Ka＝14%，現金流量收回較快之 B 計畫，看來較佳。另一方面，低資金成本隱含不 急於償還貸款，或者將現金流量再用來投資，所以，收回期緩慢的計畫較好，因此，Ka＝10%時，
A 計畫較佳。
13－4 a.在 12%之 NPVA＝$3,752.21（5,6502）＝$1,200.74 在10%之 NPVB＝$5,880.72（3,7908）＝$2,292.63 這些均為已調整風險的淨現值，因此採納B 計畫。
b.本題即是要求出 A 計畫之 KA值，以使NPVA＝NPVB＝$2,292.63。
$2,292.63＝
10 1
t t
KA
1
21 . 752 , 3
$
）
（ －$20,000
$2,292.63＝PVA（$3,752.21）
PVA＝5.9412
查表A－4 期數 10 那一排，可發現 PVA 是介於 10%（6.1446）及 12%（5.6502）間，因此，使得 A 計畫之 NPV 等於 B 計畫之 NPV 的已調整風險貼現率，介於 10%與 12%間。根據內插法，可求得 KA＝10.82%，利用計算機可計算出精確值為 KA＝10.79%。
要解本題亦可用現值圖形，即順NPV 曲線移動到 NPVA＝NPVB＝$2,292.63。在此點，NPVA之橫軸 座標顯示約為10.8%。
NPV （ $
） 17,522
9,404
NPVA
NPVB
0 5 10 12 14 貼 現 率
（ % ）
13－5
稅前金額 稅後金額 發生年期
12%之現值
利 率 因 子 現 值 投資時之現金流出：t＝0 $24,0000 $24,000 0 1.0 $24,000
新設備成本 0 － － － －
殘值 計劃
期間 之現金流入： t ＝ 1 ～ 15
成本節省 $ 4,500 $ 1,800 1～15 6.8109 $12,259 折舊之稅負節省 1,600 960 1～15 6.8109 6,538
現金流入現值合計 $18,797
淨現值＝現金流入現值－成本現值＝$18,797－$24,000＝－$5,201 成本節省$1,800＝$4,500（1－t）＝4,500（1－60%）
折舊稅負節省$960＝
15 000 , 24
$ （t）＝$1,600（60%）
由於淨現值為負（NPV<0），故漢方公司不應購入該新機器。
13－6
稅前金額 稅後金額 發生年期
10%之現值
利 率 因 子 現值 現金流出 t ＝ 0
新機器成本 $440,000 $440,000 0 1.0 $440,000 舊機器殘值 （120,000） （120,000） 0 1.0 （120,000）
舊機器損失之稅負節省 （80,000） （32,000） 0 1.0 （32,000）
投資抵減 （44,000） （44,000） 0 1.0 （ 44,000 ）
$244,000 每年現金流入 t ＝ 1 ～ 5
成本節省 $80,000 $48,000 1～5 3.7908 $181,958.40
折舊（新機器） 80,000
折舊（新機器） 40,000
折舊變動之稅負節省 40,000 16,000 1～5 3.7908 60,652.80 新機器殘值 40,000 40,000 5 0.6209 24,836.00
$267,447.20 NPV＝$267,447－$244,000＝$23,447
由於NPV 為正值，詠力公司應購入這部新機器
b.（i）如果現有舊機器之預期使用年限減少，會產生兩種效果，第一，買新機器更有利，因現金流 入會增加；第二，引起更複雜之問題：兩部機器之使用年限不同，當舊機器報廢時應採什麼 行動必須加以估計，是否要購買新機器以取代舊機器，成本是多少？節省多少？
（ii）如同電腦案例，由於下一代之電腦較上代電腦性能佳，故公司延緩購買，IBM 即以出租電腦
元 -3 00 ,0 00 -7 00 ,0 00 + 70 ,0 00 -1 ,0 00 ,0 00 + 10 0, 00 0 -4 00 ,0 00 50 0, 00 0 50 0, 00 0 50 0, 00 0 50 0, 00 0 50 0, 00 0 50 0, 00 0 50 0, 00 0 50 0, 00 0 50 0, 00 0 50 0, 00 0 + 40 0, 00 0 + 30 0, 00 0 1, 20 0, 00 0
淨投資支出之PV：$1,815,186 現金流入之計算銷貨收入 $1,135,000
固定成本 $130,000
變動成本 200,385
折 舊
1,700,000÷10 170,000
總成本 500,385
營業利潤 634,615
稅款（48%） 304,615
稅後純益 330,000
加上折舊 170,000
每年淨現金流入： $ 500,000
Ka＝RF＋β（RM－RF）
PV14%；3＝0.6750
PV＝（$500,000）（5.2161）（0.6750）＝$1,760,434 另一算法： PV＝（$500,000）（5.8424－2.3216）＝$1,760,400 差異乃由於計算誤差
土地及營運資金收回之現值（ PV ） ：（t＝13）
PV＝（$300,000＋$400,000）（0.1821）＝$127,470 NPV＝$1,760,434＋$127,470－$1,815,186＝$72,718 因此，管理人員應接受該計畫
b.淨現金流量之計算
銷貨收入：（0.9）（$1,135,000）＝ $1,021,500
固定成本 $130,000
變動成本（0.9）（200,385）＝180,006
折 舊 170,000
480,346 541,154 稅款（48%） 259,754
稅後純益 281,400
加上折舊 170,000
每年淨現金流入 $451,400 現金流入之新 PV 值 ：
PV＝（$451,400）（5.8424－2.3216）＝$1,589,289 新
NPV ：
NPV（新）＝$1,589,289＋$127,470－$1,815,186＝－$98,427
因此，銷貨量低於預期銷貨量10%，將使得該計畫之 NPV 值由正值變為負值。
13－8 a.NPVs＝（PVA）（$6,000）－$9,000 0%之 NPVs＝$12,000－$9,000＝$3,000
6%之 NPVs＝$1.8334（$6,000）－$9,000＝$2,000.40 10%之 NPVs＝$1.7355（$6,000）－$9,000＝$1,413.00 20%之 NPVs＝1.5278（$6,000）－$9,000＝$166.80 NPVL＝（PVA）（$2,400）－$9,000
0%之 NPVL＝$14,400－$9,000＝$5,400
6%之 NPVL＝$4.9173（$2,400）－$9,000＝$2,801.52 10%之 NPVL＝4.3553（$2,400）－$9,000＝$1,452.72
20%之 NPVL＝3.3255（$2,400）－$9,000＝（$1,018.80）
b.
c.$9,000$6,000＝1.5000＝PVA 介於 20%及 22%之間。
利用計算機可求得IRRs為21.525%
$9,000$2,400＝3.7500＝PVA，∴IRRL：＝15.341%
d.（i） Ka＝8%，選用 L 計畫
（ii） Ka＝10%，兩者都可以
（iii）Ka＝12%，選用 S 計畫
選擇有較高NPV 之計畫。在資金成本高時，要迅速獲得現金流量，故要選擇 S 計畫，可早點收回 現金流量。在資金成本低時，迅速收回現金不那麼重要。這種推論與NPV 方法評估計畫之原理符合 一致。
L 計畫
S 計畫
交點之貼現率 10.3%
IRRS21.5%
NPV （ $
） 6,000
4,000
2,000
0
-2,000
貼 現 率
（ % ）
IRRL15.3%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
13－9 a.X 計畫的收回期＝2 6 1 年
Y 計畫的收回期＝2 7 6年
b. X 計畫
（$6,500）（.9091）＝$ 5,909.15
（$3,000）（.8264）＝ 2,479.20
（$3,000）（.7513）＝ 2,253.90
（$1,000）（.6830）＝ 683.00 11,325.25
－ 10,000.00
$ 1,325.25
Y 計畫：NPV＝$3,500（3.1699）－$10,000＝$1,094.65 c.IRRX
18%。見下圖。IRRY：
500 , 3
$
000 , 10
$ ＝2.8571
PVA，為 15%。d.由於兩項計畫之 NPV＞0，都可採納。
e.Ka＝10%，NPVx＞NPVY故採納X 計畫。
f.Ka＝10%，NPVx＞NPVY而IRRX＞IRRY。 NPVY
NPVX
IRRX18%
NPV （ $
） 4,000
3,000
2,000
1,000
0
-1,000
貼現率 IRRY15%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
NPVX，但IRRX＞IRRY。
13－10 a.計算資金成本為 10%及 14%之 NPV 及 IRR：
A 計畫
10%之 NPVA＝$550,661（2.487）－$1,000,000＝$369,494 14%之 NPVA＝$550,661（2.322）－$1,000,000＝$278,635 IRRA＝30%
B 計畫
10%之 NPVB＝$230,061（6.145）－$1,000,000＝$413,725 14%之 NPVB＝$230,061（5.216）－$1,000,000＝$199,998 IRRB＝18.9%
C 計畫
10%之 NPVC＝$334,336（3.791）－$1,000,000＝$267,468 14%之 NPVC＝$334,336（3.433）－$1,000,000＝$147,775 IRRC＝20%
D 計畫
10%之 NPVD＝$332,871（3.791）－$l,200,000＝$61,914 14%之 NPVD＝$332,871（3.433）－$l,200,000＝$（57,254）
IRRD＝12%
繪IRR 之圖形如下圖所示，由此圖很明顯的可看出，計畫 A、B 及 C 都可接受。至於 D 計畫是否 應接受或拒絕則不明顯。不過D 計畫所需資金大部分以 10%成本之資金融通，所以，D 計畫似可 接受。為正確表示起見，接受D 計畫，所需之資金成本計算如下：
資金成本＝
2 . 1
1 （10%）＋
2 . 1
2 .
0 （14%）＝10.67%
由於融通D 計畫之資金成本低於 IRRD，故應接受D 計畫。
接著面臨接受A 計畫與 B 計畫的問題，該公司之邊際資金成本（MCC）在 14%時跳升。資金成本 為14%時，NPVA＞NPVB，因此，選擇A 計畫。
總而言之，我們的資本預算包括計畫A、C 及 D，全部成本為 320 萬元。
b.D 計畫現在應不予接受，因大部分以成本為 14%之資金來融通，故其 NPV 為負值，而 IRRD小於 資金成本。不選擇計畫D 也表示 MCC 跳升點僅為 10%。
在MCC＝10%時，NPVB＞NPVA，所以B 計畫優於 A 計畫，應選擇 B 計畫。
資金成本及報酬率 A=30%
B=18.9%
MCC=10%
C=20%
D=12% MCC=14%
E=8%
投資（百萬元）
0 1.0 2.0 3.0 3.2 30
25 20 15 10