第四章 研究結果與討論…
第四節 答對題數相同但反應組型不同的概念 ISM 圖之比較
傳統測驗中，受試者的能力是根據其答對題數的多寡，答對題數相同的受試 者，不管其作答反應組型為何，皆視為具有相同的能力值，此論點與真實情況不 相吻合，備受質疑。而試題反應理論雖能改進傳統測驗之缺失，根據受試者作答 反應真實呈現個別受試者的能力值，卻無法呈現受試者的概念結構，以瞭解個別
受試者之差異所在。因此，本章節以答對題數相同但反應組型不同的六位受試者 為例，繪製其數與量概念的 ISM 圖並比較其試題內的概念 ISM 圖之異同。
壹、答對題數相同但反應組型不同的分年細目概念 ISM 圖之比較
根據第一節之受試者能力值分組方式，從低、中、高三組不同能力值組中各 隨機選取兩位對題數相同但反應組型不同之受試者，即 F1、F2、G1、G2、H1、
H2 等六位受試者，其答題情形如表 4-9 所示。並依照第四章第一節 SAS/IML 矩 陣之演算結果 (參見附錄四) ，以 .60 進行截矩陣，此六位受試者之概念屬性截 矩陣如表 4-10 所示。
表 4-9 答對題數相同但反應組型不同的受試者之答題情形
組別
受試 者代 號
能力值 相似性 係數
答對
題數 反應組型
F1 -2.2571 .296667 7 00000000100000001100100100011000 低能
力組 F2 -2.1340 .313333 7 10000010000000000111101000000000 G1 -.1571 .441111 24 00011010111111111111111101011110 中能
力組 G2 .1740 .480476 24 10101110110110111111111011110101 H1 1.0734 .880000 29 11111111111111110111011111111101 高能
力組 H2 1.0412 .855000 29 11111111111111101011011111111111
表 4-10 答對題數相同但反應組型不同的受試者之概念屬性截矩陣
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
A1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
A2 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
A3 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0
A4 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0
A5 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0
A6 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0
A7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
A8 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0
F1 受 試 者
表 4-10 答對題數相同但反應組型不同的受試者之概念屬性截矩陣(續)
表 4-10 答對題數相同但反應組型不同的受試者之概念屬性截矩陣(續)
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
A1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
A2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
A3 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0
A4 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
A5 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0
A6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
A7 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1
A8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
A9 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0
H1 受 試 者
A10 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
A1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
A2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
A3 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
A4 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
A5 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0
A6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
A7 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1
A8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
A9 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0
H2 受 試 者
A10 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0
根據六位受試者概念屬性截矩陣繪製其概念 ISM 圖，並將概念 ISM 圖加以 簡化，如圖 4-8 至圖 4-10 所示。依照不同能力值組別，分別根據其兩位答對題數 相同但反應組型不同的受試者之概念 ISM 簡化圖，進行兩者之間概念結構的特徵 與異同之比較。
F1 受試者 F2 受試者 圖 4-8 F1、F2 受試者分年細目之概念 ISM 圖 (低能力組)
G1 受試者 G2 受試者 圖 4-9 G1、G2 受試者分年細目之概念 ISM 圖 (中能力組)
H1 受試者 H2 受試者 圖 4-10 H1、H2 受試者分年細目之概念 ISM 圖 (高能力組)
一、低能力值組的受試者
從圖 4-8 中，顯示 F1 受試者與 F2 受試者之概念階層結構不盡相同。共同之 處有二：一為分年細目 9 (能認識長度，並作直接比較。) 同為 F1 受試者和 F2 受試者之最低層級概念，顯示分年細目 9 是二受試者最易達精熟的概念；二為分 年細目 1 (能認識 100 以內的數及「個位」、「十位」的位名，並進行位值單位的 換算。) 同為 F1 受試者和 F2 受試者之最高層級概念，顯示分年細目 1 是二受試 者最難達精熟的概念。
不同之處有二：一為概念階層數不同；二是在 F1 受試者的 ISM 圖中的分年 細目 7 (能進行 2 個一數、5 個一數、10 個一數等活動。) 是分年細目 2 (能認識 1 元、5 元、10 元、50 元等錢幣幣值，並做 1 元與 10 元錢幣的換算。) 的上位概 念，而在 F2 受試者，分年細目 2 和 7 在同一階層。
二、中能力值組的受試者
根據圖 4-9，顯示 G1 受試者與 G2 受試者的概念階層結構不盡相同。共同 之處有三：一為他們二者的概念階層結構皆為三層，二為分年細目 9、分年細目 10 (能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較物體的長短。) 在 G1 受試者和 G2 受試者 ISM 圖中皆位於最低層級的概念，顯示分年細目 9、分年細目 10 同是 兩位受試者最易達精熟的概念；三為分年細目 1 和分年細目 2 在 G1 受試者和 G2 受試者 ISM 圖中同位於最高層級的概念，顯示分年細目 1 和分年細目 2 是兩位受 試者最難達精熟的概念。
不同之處在 G1 受試者 ISM 圖中，分年細目 7 是位於最低階層的概念。在 G2 受試者 ISM 圖中，分年細目 7 則位於第二階層的概念。
三、高能力值組的受試者
由圖 4-10 可知，H1 受試者與 H2 受試者的概念階層結構幾乎相同。唯一不 同之處，是在 H1 受試者之 ISM 圖中，分年細目 6 (能作一位數之連加、連減與加 減混合計算。) 是分年細目 3 的上位概念，而在 H2 受試者 ISM 圖中，則沒有上
綜合上述可知，答對題數相同但反應組型同的受試者，除其能力值所有不同 外，其概念階層結構亦不盡相同，對低能力值組受試者而言，其概念 ISM 圖差異 較大，但對高能力值組的受試者而言，其概念 ISM 圖的差異頗小。