第三章 研究方法
第四節 資料分析
本研究之資料分析包含三個部分：試題反應理論之模式適合度分析、模糊化 詮釋結構之分析、概念結構圖的比較方法，以及資料分析之重點。茲將分析方式 說明下：
壹、試題反應理論之試題適合度分析
應用試題反應模式 (IRT) 分析軟體 BILOG-MG，輸入受試者的原始作答資 料進行模式之適合度考驗，設定 α= .01 情況下，在 one-parameter logistic model (1PL) 下有 10 題試題的 Chi-square 值達顯著水準；在 two-parameter logistic model (2PL) 下有 0 題試題的 Chi-square 值達顯著水準；在 three-parameter logistic model (3PL) 下則有 4 題試題的 Chi-square 值達顯著水準。因此，本研究較適合以 2PL 模式進行研究資料之分析。
貳、模糊詮釋結構之分析
一、本研究擬利用二種分群方法，分析受試者的數與量分年細目的概念 ISM 圖之 異同，藉由 BILOG-MG 程式分析全體受試者的能力值，並以全體受試者的 能力值平均數之上下一個標準差為臨界點，將受試者區分為低、中、高三組 能力值的組別。
二、將作答反應經 BILOG-MG 程式分析獲取每一試題之難度參數，每一位受試 者的能力值，並配合表 3-4 之試題與概念屬性之關係矩陣，以 SAS/IML 矩陣 運算功能進行概念與概念間彼此指向的機率運算，獲得指定能力值之受試者 概念間指向的模糊關係矩陣。
三、將模糊關係矩陣D
k
Pij
k
1010以 AISM 程式中，選取 = .60 進行截矩陣分析。可得概念屬性截矩陣D
k
Pij
k
1010。並可同時繪製出能力值k的 受試者之數與量分年細目的 ISM 圖。四、簡化 ISM 圖，以增加圖形之可讀性。
五、根據數與量分年細目的 ISM 圖，搭配概念屬性矩陣及概念屬性截矩陣，圖繪 出每位受試者在各試題的數與量分年細目的概念屬性 ISM 圖。
六、根據受試者的概念模糊關係截矩陣來進行概念結構圖之比較，概念結構圖量 化的方法採 Goldsmith, Johnson and Action (1991) 的集合交集與聯集之 PFC 比值計算，其公式如下：
A m B m
m B m A
AB G G
G S G
#
#
公式中，假設共有 M 的概念數，#表示集合的元素個數，有兩位受試者 A 和 B，其概念關係矩陣為RA
rij MM和RB
rij MM，且其概念i為其先備條件的所有 概 念 之 集 合 分 別 為GA
i 和GB
i 。GA
m GB
m 表 示 兩 個 集 合 之 交 集 ，
m GA GB
m 表示兩個集合之聯集，相似性係數0SAB 1，SAB愈大，表示受 試者 A 和 B 的 ISM 圖結構愈相似，反之則否。應用 SAS/IML 計算每一受試者的概念結構圖之相似性係數，並以所有試題 全部答對的受試者之概念結構圖做為專家參照，進行不同能力值組受試者的概念 結構圖與專家的概念結構圖之比較，以及低、中、高能力值組受試者分別與專家
參、資料分析之重點
經上述分析流程，可繪製出不同能力值的受試者之個人化 ISM 圖，以及圖示 其試題內的概念 ISM 圖，茲將概念 ISM 圖分析之重點說明下：
一、以分析受試者整體的 ISM 圖之特徵為首要，包含 ISM 圖的分層級數、最上 層級及最下層級之概念、層級間概念之特殊的階層關係等特點。
二、其次以數與量分年細目為分析重點，圖示出不同能力值的 ISM 結構，比較其 類別內的概念階層位置與連結關係之異同。
三、分析不同能力值的受試者在試題內的概念 ISM 圖，其所包含的概念之階層位 置及連結關係之異同。
四、比較答對題數相同但反應組型不同之受試者，其知識概念 ISM 及試題內概念 ISM 圖之異同。
五、探討不同能力值受試者的概念結構圖與專家的概念結構圖之差異是否達統計 顯著水準。