第三章 模式構建
3.2 系統總成本分析
模式之系統目標為總成本最小化，成本包含了使用者成本( )以及營運者成 本( )，各項成本如圖 3.2所示。以下先分別探討直達公車系統、接駁公車系統 以及BRT之各項成本函數，最後再進行總系統之最佳化求解。
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成本項目直達公車系統成本
接駁公車系統成本
BRT成本
營運者成本
營運者成本
營運者成本 使用者成本
使用者成本
使用者成本
等待時間成本
等待時間成本
等待時間成本 進站時間成本
進站時間成本
進站時間成本 車內時間成本
車內時間成本
車內時間成本
圖 3.2 系統總成本架構圖
3.2.1 直達公車系統成本函數分析
1. 使用者成本函數
包含進站時間成本(𝑐𝑥𝑑)、等待時間成本(𝑐𝑤𝑑)與車內時間成本(𝑐𝑣𝑑)，以下逐一 述之。
(1) 進站時間成本
進站時間成本等於平均進站時間乘以直達公車服務區域之總需求以及步行 時間價值(𝑟𝑥)。平均進站時間為平均步行距離除以使用者平均步行速率(𝑣𝑝)；而在 平均步行距離方面可分平行公車路線部分以及垂直公車路線部分，又兩者分別與 直達公車站距(𝐷𝑑)與路線間距(𝑑𝑑)成一線性關係，以參數𝑎1示之，因此，平均步 行距離為𝑎1(𝐷𝑑+ 𝑑𝑑)。
在總需求方面，由研究區域示意圖可知其為直達公車之服務區域內(Y~X)需 求量的加總，再乘以一個需求比例(𝐺1)。
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其中車輛數(F)則為公車往返時間(Round-Trip Time)除以班距(ℎ𝑑)，再乘以路線總 數 2(𝑋 − 𝑌)/ 𝑑𝑑，可得：
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3.2.2 接駁公車系統成本函數分析
1. 使用者成本函數
包含進站時間成本(𝑐𝑥𝑓)、等待時間成本(𝑐𝑤𝑓)與車內時間成本(𝑐𝑣𝑓)三項成本函 數，而轉乘 BRT 之時間成本則於 BRT 成本分析時詳述。
(1) 進站時間成本
進站時間成本等於平均進站時間乘以接駁公車服務區域之總需求與需求比 例(𝐺2)，再乘以步行時間價值(𝑟𝑥)。平均進站時間為平均步行距離除以使用者平 均步行速率(𝑣𝑝)，而在平均步行距離方面可分平行公車路線部分以及垂直公車路 線部分，又兩者分別與接駁公車站距(𝐷𝑓)與路線間距(𝑑𝑓)成一線性關係，以參數 𝑎2示之，因此平均進出站距離為𝑎2(𝐷𝑓+ 𝑑𝑓)。綜合以上可得進出站時間成本為：
𝑐𝑥𝑓= {𝑎2(𝐷𝑣𝑓+𝑑𝑓)
𝑝 𝐺2∫ p(𝑥)d𝑥𝑋𝐿 } 𝑟𝑥 (3.5) (2) 等待時間成本
等待時間成本等於平均等待時間𝑏2ℎ𝑓乘以接駁公車服務區域之總需求與需 求比例(𝐺2)，再乘以等待時間價值(𝑟𝑤)。在總需求方面，由研究區域示意圖可知 總需求為接駁公車之服務區域(X~L)需求量的加總：
𝑐𝑤𝑓 = {𝑏2ℎ𝑓𝐺2∫ p(𝑥)d𝑥𝑋𝐿 } 𝑟𝑤 (3.6) (3) 車內時間成本
車內時間成本等於車內時間乘以接駁公車服務區域之總需求與需求比例 (𝐺2)，再乘以車內時間價值(𝑟𝑣)。
本模式之接駁公車行駛路線為採弧型路線，而當與 BRT 幹線交會時始沿平 行 BRT 幹線之公路至較近的 BRT 站點。基於此設計概念，接駁公車行駛距離為 弧型路線長度α𝑥/2，而乘客平均旅行距離為(𝛼𝑥/2+w)/2 再加上行駛於與 BRT 幹 線平行之公路的平均距離𝐷𝑏/4。因此，車內時間成本可表示如下：