第三章 實驗計畫
3.4 紋理參數研擬方法
由於紋理的性質可以波長和振幅做為分類標準，因此以下將介紹紋理波長和 紋理高度參數的研擬方法，以及使用方法的流程。
3.4.1 紋理波長參數
鋪面剖面可視為由不同的波長、振幅以及相位的正弦波所組合成的剖面，為 了解剖面中的波長組合，常使用傅立葉轉換分析之，而功率頻譜密度即是以傅立 葉轉換為基礎，探討剖面中不同波長正弦波之波形相對振幅高低。傅立葉轉換是 一種將訊號分解為多個不同波長（頻率）之正弦與餘弦波之訊號處理方式，其結 果可將一時間域（Time Domain）或距離域（Distance Domain）之波形訊號轉換至 頻率域（Frequency Domain）中進行分析，其定義如下式所示，分析概念圖如圖 3.19 所示
[33]
。
其中，
F(ω)：經傅立葉分析轉換為頻率域之訊號；
F(t)：原始時域之訊號；
t：時間；
ω：頻率。
圖 3.19 傅立葉轉換示意圖[33]
功率頻譜密度是以頻率（波長）做為函數定量表示訊號在單位頻率（波長）
的功率，其中，功率可視為傅立葉級數分量利用傅立葉頻譜的有效帶寬區分後的 平方值。因此，鋪面表面剖面進行頻譜分析後，功率頻譜密度會是空間頻率或是 紋理波長的函數，使用的單位分別為 m2/m-1或是 m2/mm [34]。
本研究使用 ProVal 軟體
[35]將紋理剖面分解成不同波長的能量，輸出不同波
長的能量值，將不同波長範圍下的能量值與 BPN 和 DFT 動態摩擦數進行相關性分 析，找出影響抗滑值之紋理波長。以下為使用 PSD 分析的方法與流程：1. 加速度值經高通低通濾波處理後，二次積分轉垂直距離值。
2. 雷射電壓經轉換式轉換為高程值。
3. 輪速計讀取之脈衝（Pulse）數轉換為實際水平行進距離。
4. 將加速度轉換得的垂直距離值和雷射轉換之高程值相加後，配合實際水平行進 距離求得真實剖面。
5. 將真實剖面經高通濾波除去坡度的影響。
6. 設定輸出之水平間距為 0.05 mm。
7. 切出欲分析的長度。
8. 使用 ProVal 軟體進行紋理剖面之 PSD 分析，如圖 3.20 所示。使用 ProVal 軟體 進行剖面的 PSD 分析時需先輸入剖面資料，並且選擇輸出高程（Elevation）頻 譜密度、一倍的八度音程（octave），其中，八度音程是指輸出的相臨兩波長（頻 譜帶之中央波長），後者為前者之 2 倍，如 0.4 mm、0.8 mm、1.6 mm、3.2 mm…
等。由於 ISO13473-4 中提到若取樣間距誤差若大於 5%，需選擇一倍的八度音 程輸出。
圖 3.20 ProVal 軟體之 PSD 分析
ProVal 分析剖面的 PSD 後，會輸出不同波長下的能量，將這些不同波長的能 量做為影響抗滑值的紋理波長參數，進行後續的相關性分析，得知不同波長紋理 參數與抗滑值的影響程度。
3.4.2 紋理高度參數
由於鋪面的抗滑能力與紋理的高度（深度）有關，在 ISO 13565-2“Geometrical Product Specifications (GPS) –Surface texture: Profile method; Surfaces having stratified functional properties –Part2: Height characterization using the linear material ratio curve＂[36]規範中介紹利用紋理剖面轉換線性材料比例曲線（linear material ratio curve）描述紋理的高度特性，並定義幾個在線性材料比例曲線中的高度參數，
以用來評估剖面的高峰、主要的部分以及剖面的低凹處。因此本研究擬利用這些 高度參數和抗滑值相互比較，找到影響抗滑值之高度參數。
高度分析的結果主要可分為三個部分，第一部分為鋪面剖面的高峰處（peaks）， 這是最直接和輪胎接觸的地方，也是最快被磨耗的地方；第二部分為核心部分
（core），大多數的紋理屬於這部分，因此用來描述紋理的壽命；第三部分為最低 的區域（valleys），也就是剖面的低凹處，通常輪胎不會接觸到剖面的低凹處，但 是會有利於排水功能。要算出這三個部分的高度，首先要先轉換紋理剖面至高度 線性比例曲線（紋理高度的累積分佈），轉換後的曲線再分成三個區塊，算出折減 峰值高度(reduced peak height, Rpk)、核心粗糙深度(core roughness depth, Rk)以及折 減凹處深度(reduced valley depths, Rvk)，如圖 3.21 所示
[9]。
圖 3.21 紋理剖面轉換線性材料比例曲線之示意圖[9]
ISO 13565-2 描述計算 Rpk、Rk、Rvk 的方法如下：
1. 將紋理剖面資料點高程值從大至小排列做為縱軸，橫軸為資料點之百分比，繪 出材料線性比例曲線，如圖 3.22 所示。
2. 找出曲線中占資料點百分比為 40 %且斜率最小的切線，繪製至曲線上。
3. 切線中對應到 x 軸 0 %和 100 %相交的點分別為 y1、y2，兩點間的距離即為 Rk。
4. 將 y1、y2畫水平線相交材料線性比例曲線的點分別對應的 x 值即為 Mr1、 Mr2。
5. 圖 3.22 中的斜線面積為 A1、A2，將 A1 除以 Mr1 即為 Rpk；相同地，將 A2 除以(100-Mr2)即為 Rvk，如圖 3.23 所示。
圖 3.22 Rk, Mr1, Mr2 的計算方法示意圖[36]
圖 3.23 Rpk, Rvk 的計算方法示意圖[36]
由於 Rpk、Rk、Rvk 分別代表的是鋪面的高峰處、核心部分以及低凹的部分，
另外 A1、A2 則是分別代表鋪面高峰處以及低凹處所涵蓋的範圍，因此本研究將 會使用 Rpk、Rk、Rvk 以及 A1、A2 五個紋理高度參數，以及使用兩種或兩種以 上的紋理高度參數和鋪面抗滑值進行相關性分析，找出紋理高度參數與抗滑值的 相關性。
y2
y1
A1
A2