結構方程式模式（SEM）

(一)應用 SEM 理由

由於本研究的目的包含驗證因果模式的關係架構，因此必須利用因果模式分析 的統計分析方法。而有關多個變數關係架構的分析方法，基本上即屬於路徑分析方

法（Path analysis）。路徑分析屬於多元迴歸分析的一種應用，其主要是應用線性因 果關係建構一組迴歸方程式，以同時解釋多個變數之間的關係（楊國樞，民81），

其為一驗證性的統計分析，驗證研究者所提出的「因果模式」是否適合實際的資料。

其步驟通常為（張劭勳、林秀娟，民88）：

1. 根據理論提出可能的因果模式，並畫出路徑圖（Path diagram）以說明各變數間 可能的因果關係。

2. 蒐集資料，並以求迴歸係數的方法來求路徑係數。

3. 進行適合度檢定，以驗證所題的假設模式是否與充足模式相符合。

然而此種統計分析的方法必須具有相當的封閉性，在使用上有一些缺失（王保 進，民85）：

1. 路徑分析假定對變項的量測沒有量測誤差存在。

2. 變項只能是等尺度以上的顯性變項（Manifest variables），至於潛在變項（Latent variable）則不能進行檢定。

3. 變項間僅允許單向的因果關係，不允許非遞迴（Non-recursive）的關係存在。

這些缺失使傳統以多元迴歸係數的統計分析飽受質疑。尤其在行為科學的研究 上，常常研究調查對象是人，而人的行為多受一些不可直接觀察只能間接推論之潛 在心理構念（Construct）的影響，但路徑分析卻不能解決潛在變項的問題，因此，

自從SEM 統計理論問世以來，便廣泛受到社會科學研究學者所使用，愈來愈多的 學者改以結構方程式模式（Structural Equation Modeling, SEM）進行因果關係的研究。

(二)基本概念

SEM結合了多元迴歸與因素分析，可以同時分析一堆互為關連之依變項間的關 係（Hair et al., 1992），SEM一族的成員包含「共變數結構分析（Covariance structure analysis）」、「潛在變項分析（Latent variable analysis）」「確認性因素分析（Confirmatory factor analysis）」、以及「LISREL分析（LISREL analysis）」等，模式假定每一對 變項之間會存在線性的關係，兩者之間可用直線方程式來表示關係（Tabachnick and Fidell, 1996）。

SEM 探討多變項或單變項之間的因果關係具有良好效果，既可以克服路徑模式 在潛在構念的衡量問題，也改善了因素分析無法探討變數間關係的缺點，理論架構 包含「衡量模式」與「結構模式（即代表因果關係的意思）」，其步驟如下：

1. 發展研究者之理論基礎模式。

2. 建構變項間之因果關係的路徑圖。

3. 將路徑圖轉化為一套結構等式，並指定其衡量模式。

4. 選擇輸入矩陣類型（相關矩陣或變異數－共變數矩陣），並對研究者假設之理論 模式進行衡量與驗證。

(三)模式架構與理論

在SEM的基本理論中，其認為潛在構念是無法直接測量的，必須藉由外顯變數 來間接推測得知。SEM主要分為兩套理論模式。

第一套為衡量模式（Measurement model）是用來界定潛在構念與外顯變數之間 的線性關係，亦即在界定如何從外顯變數來間接推測潛在構念，衡量模式分別使用 以下兩個公式來表示：

X＝Λx ξ＋δ Y＝Λy η＋ε

其中X為外顯自變數；Y為外顯依變數。Λx為X對潛在自變數ξ的係數矩陣；Λ

y為Y對潛在依變數η的係數矩陣。而δ為X的衡量誤差；ε為Y的衡量誤差。

第二套為結構模式（Structural model），則是用來界定多個潛在構念之間的線 性關係，亦即在推測各潛在構念間之因果關係，而結構模式如下所示：

Bη＝Γξ＋ζ

公式中，B為各潛在自變數間之影響效果的係數矩陣；Γ為潛在自變數對潛在 依變數之影響效果的係數矩陣；ξ為潛在自變數；而ζ為此結構公式的殘差項。

經過上述的說明可知，研究者施測所得之實際觀察資料必須藉由第一套模式的 直線關係作為切入點，才能被用來進行整個SEM分析。不過，SEM並不像路徑分析 一樣，會受到許多不合理之統計基本假定的限制，而造成研究者的困擾。

基於上述之原因，本研究決定採用結構方程式模式（SEM）作為分析工具，並 以SAS 8.2軟體的CALIS功能來分析整個模式的數據，主要是透過共變異矩陣或相關 係數矩陣來檢測模式中變數間之關係，輸入的資料為相關係數矩陣，同時採用 Anderson and Gerbing（1988）所提出的「兩階段分析法」（Two-step procedure），

因此研究之分析內容將分為兩個部分：

1. 確認性因素分析（Confirmatory Factor Analysis，CFA）：藉由確認性因素分析可 查證資料對衡量模式的配適程度，亦即檢驗外顯變數是否能充分的衡量潛在構 念，並透過修正不適用的衡量題目來改善模式的配適度。

2. 路徑分析（Path analysis）：將驗證本研究所建構之結構模式，並檢驗潛在構念間 的因果關係，且不斷的測試與修正，直到修正出一個合乎理論與解釋力較佳的模 式。

總的來看，線性結構關係係共由三條直線所組合而成。基本上利用SEM來探討 變項間的因果關係時，其因果模式早已預先做好假定，統計方法只是在此因果模式 之下，驗證施測所得之觀察資料的適合度（Goodness of fit indices），倘若研究者所 假設之因果模式未適合施測所得之觀察資料，那麼，使用者必須改用另一種因果模 式，直到找到一種最合適且具備先驗文獻支持的模式為止。

(四)模式驗證之前提假設

在 應 用 確 認 性 因 素 分 析 時 ， 有 一 些 必 要 條 件 是 研 究 者 要 注 意 的 (Hatcher, 1998)。這些條件除了統計上的限制外，也為保有實際操作時的有效性。以簡單非遞 迴模式為例，這些重要的假設條件包括：

條件1： 觀察變數必須是區間(Interval-level)或比率(Ratio-level)的程度變數。

條件2： 觀察變數必須為連續且至少要有四個數值。

條件3： 資料需為常態分配。

條件4： 變數間之關係為線性與附加的(Additive)。若為非線性關係則需另行假設關 係函數。

條件5： 變數間應避免多重共線性。

條件6： 必須包含所有重要的因果關係。

條件7： 模式是過度確認(Over-identified)的。

條件8： 觀察變數個數。一般而言，樣本數至少要有 200 個。或者，也可以 5 倍的 待估計參數個數為最小樣本數個數。

條件9： 每個潛在構念一開始至少有三個觀察變數。

條件10：觀察變數總數不要超過 30 個。

2. 模式確認

為確認是否有「足夠的」變異量與共變異資料，可用以估算矩陣中的未知參數 或係數，因此，在進行模式的參數估算前，應先對模式的確認狀態進行分析。為避 免當模式的不足確認狀態發生以及多重共線性相關的問題，每個潛在構念至少需要 有三個觀察變數。確認方式分為：

(1) 足夠確認(Just-identification)：在此狀態下，參數數目與要估算的資料一樣多，故 估算結果僅有一組唯一且獨特的結果，因此，必然的結果是模式與資料數據極為 吻合，故不需對模式進行適合度測試。

(2) 過度確認(Over-identification)：在此狀態下，有充裕的資料可以被確認，每個參 數都至少還有剩餘一個參數可以被確認。也就是資料數據比要估算的參數多，因 此會有一組以上的解。此時模式可以被測試與驗證。

(3) 不足確認(Under-identification)：在此狀態下，至少會有一個參數不能被估算，因 為該模式沒有足夠的觀察變數提供資料數據，此時模式無法得到求解結果，因此 無法進行模式適合度測試。

確認的方式，係將模式中所有的路徑係數、變異數以及待估計之共變異數個數 相加，與資料點(Data points)的個數作比較。當估計參數等於資料點的個數，則為足 夠確認；當估計參數個數小於資料點的個數，則為過度確認；而若估計參數個數大 於資料點的個數，則為不足確認。資料點的個數計算方式為：

Number of data points=(p(p+1))/2

其中，p為可以被分析的觀察變數個數。

3. 多重共線性(Multicollinearity)之處理

由於SEM在分析技巧上與多元迴歸分析一樣具有多重共線的問題。此一問題存 在於兩部分：一為觀察變數間的共線性，另一為潛在自變數間的共線性。

觀察變數的共線會影響到潛在構念的被衡量效果，即SEM的衡量模式部分，此 亦牽涉到效度的概念。因此，Anderson and Gerbing (1988)建議研究者應先進行確認 性因素分析，檢查是否有觀察變數彼此間具有高度共線性，進而確認衡量模式的效 度。而在操作概念上則是檢定研究者所設定的觀察變數是否僅被其所屬之潛在構念 所解釋，若有觀察變數同時被兩個以上的潛在構念所解釋，則顯示該觀察變數與其 他潛在構念所解釋的觀察變數存在共線性的問題，此時研究者必須基於理論意涵與 實務意義來考慮是否要刪除該變數。

另一方面，在結構模式的分析上，潛在自變項與潛在依變數並非僅限於各一個，

而是可以多個。當潛在自變數間有高度相關時，也可能會產生多元迴歸分析時之多 重共線性問題(馬信行，民88)。此問題會發生於結構模式的部分。由於結構關係係 由觀察變數來進行參數估算而得，對於潛在自變數間的共線性必須由SEM分析結果 來判定。在結構模式的分析部分，SEM的相關軟體均會展示出潛在自變數間的相關 係數矩陣，並提供相關的調整指標與建議值。一般常用的有Lagrange multiplier test 與Wald test。Lagrange multiplier test旨在提供是否有變數間存在顯著關係而結構模式 中沒有設定的；Wald test則提供是否有研究者所假設之關係是不顯著或刪除後可降 低chi-square值而應予以刪除的。

4. 軟體應用之相關規則

Hatcher (1998)建議在利用SAS軟體進行結構模式或衡量模式分析時，需考慮到 以下多項規則。雖然主要係針對軟體應用所敘述，但大部分內容亦與模式分析時所 應考量之限制有關。茲彙整如下：

規則1： 一般而言，只有外生變數間允許存在共變異數。

規則2： 模式中每個內生變數均有殘差項。

規則3： 外生變數沒有殘差項。

規則4： 每個外生變數均必須估計其變異數，包括殘差項。

規則4： 每個外生變數均必須估計其變異數，包括殘差項。