結構方程模式分析(SEM)

一、結構方程式的起源

結構方程模式（Structural Equation Modeling，SEM）是屬多變量統計（multivariate statistics）分析的一環，由社會與行為科學中兩種主要統計技術所構成，分別為：因 素分析（factor analysis）及路徑分析（path analysis）。其相關的概念首先出於 1970 年代由瑞士籍的統計學家Karl Jöreskog 提出，而後 Jöreskog 與 Sörbom 更進一步發展 矩陣模式的分析技術，來處理共變結構之分析問題，且納入其發展之分析工具

二、結構方程式之表示法及意義

SEM 操作中使用符號如表 3.3 所示，常用路徑圖示如表 3.4 所示。

表3.3 各變項所代表的符號和意義

符號 名 字 定 義 Ζ zeta 內因潛在變項的測量誤差(干擾) Ε epsilon 內因觀察變項的測量誤差

Δ delta 外因觀察變項的測量誤差

Λ lambda 連結潛在變項與觀察變項間的係數

Γ gamma 連結外因潛在變項與內因潛在變項間的係數 Β beta 連結內因潛在變項與內因潛在變項間的係數

◎ 資料來源：邱皓政，2006

表3.4 路徑圖符號意義表

類 別 符 號 定 義 觀察變項

或

被研究者測量的變項，又可稱 為顯在變項或指標。

變項

潛在變項

或

一個無法觀察的或是假設的 建構。通常又可稱為因素。

直接效果

或 單一方向的路徑。

互惠效果效果

雙方向的路徑又可稱為回饋 環(feedback loop)

變項之關係

相關或共變

或

變項間的關係被假設是共變 的，且變項間的關係無任何特 定的假設存在，又可成為未分 析的連結。

殘差變項

干擾

或

內因潛在變項中無法被模式 中有影響變項所能解釋的變 異。

測量誤差

或

觀察變項中無法被其所反映 的潛在變項所能解釋的變異。

◎資料來源：黃芳銘，2006

(一)測量變項（measured variable）與潛在變項（latent variable）

在SEM 模型中，變項有兩種基本型態，即為測量變項與潛在變項。測量變項可 稱為觀察變項（observed variable），即為可直接被測量之變項，而潛在變項則是理論

或假設之建構，通常無法直接測量，須由測量變項加以推估求得之變項，亦可稱之為 因素（factor）。在典型的 SEM 分析當中，測量變項之變異係受某一或某幾個潛在變 項的影響，因而又稱為潛在變項的測量指標（indicators）或外顯變項（manifest variables）。一般而言，一個潛在變項須由兩個以上的測量變項來估計，且稱為多元 指標原則。

(二)內衍變項（endogenous variables）與外衍變項（exogenous variables）

內衍變項是模型中，會受到任何一個其他變項影響的變項，也就是路徑圖中會受 到任何一個其他變項以單箭頭指向之變項；外衍變項則是模型中不受任何其他變項影 響但影響他人之變項，也就是路徑圖中任何會指向一個其他變項，但不被任何變項以 單箭頭指向之變項。

SEM 模型當中，變項可被區分為內衍測量變項、外衍測量變項、內衍潛在變項 與外衍潛在變項等四種類型。要判斷一測量變項是為內衍或為外衍變項，須視其背後 潛在變項之性質與角色決定。此外，外衍變項因多不受他人影響，亦所謂的自變項

（independent variables），而內衍變項則多為依變項（dependent variables）之用，但 亦可能為影響他人的自變項。

(三)路徑直接（directional）與非直接關係（nondirectional relationship）

SEM 模型當中，變項間的關係有直接關係與非直接關係兩種主要類型。直接關 係表示變項間具有假設性之線性因果或預測關係，而在路徑圖當中以單向箭頭（→）

來表示。非直接關係則表示兩變項之間雖具有線性關係，但兩者間影響關係與方向卻 無法辨認，須以相關或共變來表示，在SEM 路徑圖中，以有雙箭頭的線段（↔）或 曲線表示。另外，在SEM 當中，也可能存有兩變項間互相影響的情形，即兩變項互 為因果，可稱之為互惠關係（reciprocal relationship），此在 SEM 路徑圖中，以兩個 單箭頭符號（'）表示[73-74]。

三、結構方程模型

一完整的結構方成模式，其理論原理係由兩部分模式架構而成，為「結構模式」

(structural model)和「測量模式」(measurement model)，如圖 3.2 所示。

圖3.2 完整 SEM 模式路徑圖

在SEM 體系中，若單獨使用測量模型做分析，亦是只有測量模型而沒有結構模 型的迴歸關係假設時，即為一般之驗證性因素分析。而若單獨使用結構模型，則會類 似於傳統之路徑分析，可用多元迴歸的概念來說明變項的因果或預測關係。

另外，潛在變項ξ 與 η 間具有因果關係之假設中，即可形成一個結構模型，而在 內衍潛在變項無法被解釋的干擾部分為ζ。再者，結構方程模式分析的基本程序可概 分為模型發展與估計評鑑兩個階段。當中模型發展階段可概分為理論發展、模型界定 及模型辨識等三個步驟，此階段在發展與SEM 模型相關的理論基礎，並使得模型符 合特定之技術要求，而研究者的主要工作在概念推導與SEM 分析技術原理之考量；

而估計評鑑階段則有抽樣、測量、參數估計、模型契合度評鑑、模型修正及模型解釋 等五個步驟，此階段產生SEM 的計量數據來評估模型之優劣好壞，並進行適切或必

要之修飾，此時著重分析工具與統計軟體（例如LISREL、EQS、AMOS、MPLUS 等）

的操作與應用。

在理論發展中，SEM 分析的第一個步驟，即針對研究者所提出之理論或概念模 式，整合出SEM 原理的研究假設，並發展一有待檢驗之假設模型（hypothetic model）

[73-74]。