第四章 東方風格雲紋圖樣生成
4.1 單雲頭生成
4.1.2 結構生成
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輪廓範圍線內側，當 Area Ratio 值為(1.8)2時，會分佈在輪廓範圍線外側，所以將 Area Ratio 的單位長度比設在 1.4~1.8，能讓雲頭生成的範圍更接近使用者畫的線條範圍。
表 2：壓縮比例比較表。
4.1.2 結構生成
在前一章我們提出的單一雲頭生成架構圖中，結構生成的這部分，我們又另外分出 了三個部分：「基本結構」、「多層結構」與「多內卷結構」。其中，「基本結構」指的是 雲頭圖樣的基本造型，有著外圍圓滑波狀曲線與內卷部分；而「多層結構」與「多內卷 結構」是在「基本結構」生成後，再做進一步的結構生成。在目前這個部分我們先不對
「多層結構」與「多內卷結構」做介紹，我們將在該結構生成所對應的小節當中分別做 介紹。
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合(取 Original Ball 之用)；最後做出的范諾圖線條集合定義為{OLi}集合(取 Original Line 之用)；對原始使用者畫的雲頭輪廓線的點集合定義為{OSbi}集合(取 Original Stroke Body use 之用)。另外定義新的空集合空間{B1i}、{B2i}與{B3i}；這三個集合的聯集代表的是所Algorithm 1: Structure_1 generate
Input : {OBi},{OLi},{OSbi}。
Output : {B1i},{B2i},{B3i}。
Start
Step1: SortBalls({OSbi},{OBi},{OLi},{B1i});
Step2: FindBallsIntersection({B1i});
Step3: ChooesBalls({OSbi},{B1i},{B2i});
Step4: RemoveBallofBalls({B2i},{B1i},{B3i});
End
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「SortBalls( )」：這個函式主要的目的是計算出分佈在最外圍的圓所成的集合；我們利用 {OSbi}、{OBi}與{OLi}等資訊，計算出分佈在最外圍的圓，然後以圓的位置做順時針方 向的排序，並放入{B1i}中；整個實作的方法是利用相似於解決 Convex Hull 問題的作法，
我們利用圓心位置所成的向量，以向量夾角作為判斷依據，並以順時針方向依序找出分 佈在外圍之圓；首先，找出圓心位置 y 座標值最小之圓，若有多個則取 x 座標最小之圓；
並將圖 4.4 中 P2值設為第一個圓之圓心座標值，P2P1向量值設為(1,0)，Pi為其餘的圓 心座標值，找出當P2P1向量與P2Pi 向量夾角最大時的圓取為第二個找到的圓。接著將 P1值設為第一個圓之圓心座標值，P2值設為第二個圓之圓心座標值，則 Pi為其餘未被 選取的圓心座標值，相同的找出當P2P1向量與P2Pi 向量夾角最大時的圓取為第三個找到 的圓。之後，以此方式類推尋找分佈在外圍之圓。
圖 4.4：角度範圍示意圖。
「FindBallsIntersection( )」：這個函式主要的目的是計算出{B1i}中，B1[i]與 B1[i-1]、
B1[i+1]的交點，也就是算出與本身相鄰的圓的交點，{B1i}中第一個圓與最後一個圓視 為相鄰；在這我們只計算靠近外側的交點並放入 B1[i]的資料結構中，靠近內側的點我 們不計算，而由內向外看去，我們將每個圓的交點分為左右兩交點做區分(如圖 4.5)。
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圖 4.5：相鄰兩圓交點示意圖(藍點為所求交點)。
「ChooesBalls( )」：這個函式主要的目的是計算出，在{B1i}中分別距離兩控制點最近的 兩圓，並將其放入{B2i}中；其中，控制點分別是雲頭輪廓線的起始點與結束點，若距離 兩控制點最近的圓為相同的圓，則只將一個放入{B2i}中。
「RemoveBallofBalls( )」：這個函式主要的目的是將{B1i}中，不屬於外圍圓滑波狀曲線 使用部分的圓移出{B1i}，並將扣除{B2i}中的圓後放入{B3i}中。
多層結構：
根據使用者給定的雲頭輪廓範圍與初始參數設定的不同，有可能會產生範圍輪廓的 厚度與堆疊圓的直徑相差好幾倍的情形，而只繪外圍輪廓與內卷部分，這樣子的結果可 能會使得雲紋圖樣有些空洞(如圖 4.6)。
圖 4.6：雲紋圖樣空洞感示意圖。
所以我們試著加入內部的層次感；我們利用前面{OBi}、{B2i}與{B3i}等資訊，先定義空 集合{TBi}，將{B2i}與{B3i}中的圓放入{TBi}中，再從{OBi}中找出與{TBi}中的圓相鄰的圓，
並加上{TBi}中的圓放入新定義的空集合{TOBi}，另外再定義三個空集合{TB1i}、{TCi}與
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在這我們先不對「FindCloudCurve( )」函式另作說明，將在「輪廓生成」的小節中再作 說明。
Algorithm 2: Structure_2 generate
Input : {OBi},{OLi},{OSbi},{B2i},{B3i}。
Step5: FindBallsIntersection({TB1i});
Step6: RemoveBallofBalls({B2i},{TB1i});
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多內卷結構：
在收集到的雲紋圖樣資料中，我們也發現到了的有些雲頭圖樣擁有多內卷的結構 (圖 4.8)，不過在我們收集到的雲紋圖樣中不常出現；所以在我們的生成結構中，我們 有將這個特性實作出來。
(a) (b)
圖 4.8：多內卷結構示意圖。
在結構生成的部分，我們要對{B1i}中的圓做位置上的區分，所以利用{B1i}中第一個 圓的左交點位置與最後一個圓的右交點位置，計算這兩點的中點位置與兩點所形成的方 向向量，運用這兩個資訊將{B1i}中的圓分為左右兩邊的圓集合，如圖 4.9：將圓分堆概 念示意圖。，即以藍色線將{B1i}中的圓分為兩堆圓集合，但如何決定哪個圓作為內卷部 分的結構，我們沒有分析出這項特性，所以我們是以兩邊同間隔的方式作為多內卷的結 構判斷，間隔以圓為代表，間隔數讓使用自己設定。其實多內卷的結構有團聚的概念存 在，所以同邊的內卷會有相同的方向性。
圖 4.9：將圓分堆概念示意圖。
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