第四章 東方風格雲紋圖樣生成
4.3 特殊造型雲頭生成
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(a) (b)
圖 4.20：不同半徑圓之分佈圖。
(a)原本 CVD 方法、(b)改變 CVD 方法。
4.2.3 雲頭分佈與排列
在這部分的程序，我們會將雲頭擺放置相對應的圓心上，利用質心的重合方式作平 移的方法，接著再利用在 3.1.2 中提到的“T”型結構作構圖(如圖 4.21，(a)為雲頭中的“T”
型結構，(b)為多雲頭“T”型結構對照範例圖)，藉此來達成多雲頭的分佈與排列，做出多 種的雲紋圖樣呈現。
(a) (b)
圖 4.21：雲頭“T”型結構在排列中的使用示意圖。
4.3 特殊造型雲頭生成
在這個部分的生成，我們利用了在 3.1.2 中提到的特殊結構樣式的雲頭，我們對使 用者可以自己決定的輪廓線做了限制，改由程式直接給定的規則線條，讓使用者對參數 做調整，套用對雲頭本身自我結構的遞迴方式做生成，產生不一樣的裝飾圖樣。
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圖 4.22：遞迴結構生成裝飾圖。
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第五章 實驗結果與討論
在本章節中，首先我們會在 5.1 節中介紹我們整個系統的實作環境與平台，接著在 5.2 與 5.3 節中，我們利用收集到的雲紋圖樣與利用系統做出的雲紋圖樣互相做比較。在 5.4 節中，我們說明我們做出的東方風格雲紋圖樣系統的限制與使用上的建議。
5.1 實作與實驗環境
我們使用 C++程式語言來實作我們的系統，搭配 OpenGL 以及 GLUI 來實作整個使 用者介面。在實驗環境上，我們使用的機器 CPU 為 Intel(R) Core(TM)2 Q8400 @2.66Hz 2.67GHz，記憶體大小為 2.00 GB，顯示卡晶片為 NVIDIA GeForce9600 GT，作業系統 是 Windows 7 32 位元作業系統。
5.2 雲紋圖樣基本樣式
在這小節當中，我們利用我們系統生成的雲紋圖樣與我們所收集到的雲紋圖樣互相 比較作結果呈現。在 5.2.1 中，我們先對單勾卷雲頭做比較。在 5.2.2 中，我們對雙勾卷 雲頭做比較。在 5.2.1 與 5.2.2 的比較，主要是為了表達依據我們的分析與系統的架構，
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確實能夠依照分析做出所對應的基本結構樣式雲紋。
5.2.1 單勾卷雲頭
在 3.1.2 中，我們將單勾卷雲頭基本樣式分為「單勾卷-密合」與「單勾卷-分離」； 在我們的雲紋圖樣生成系統中，確實都能夠做出來，其中「單勾卷-密合」內卷的方向，
我們是根據使用者畫輪廓線時的方向(順、逆時針方向)來決定的；與使用者同向。
表 4：單勾卷雲紋比較表。
範例雲紋
生成雲紋
5.2.2 雙勾卷雲頭
在 3.1.2 中，我們將雙勾卷雲頭基本樣式分為「雙勾卷-密合」、「雙勾卷-分離」；在 我們的雲紋圖樣生成系統中，也確實都能夠做出來。
表 5：雙勾卷雲紋比較表。
範例雲紋
生成雲紋
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5.3 單朵雲紋圖樣
在雲紋圖樣的表現上，我們可以利用手動繪畫的方式畫出雲頭輪廓範圍，並搭配雲 尾走向線條(如圖 5.1)，產生多種不一樣的雲紋圖樣；圖 5.1 中呈現出了不同的雲頭圖 樣類型，並且能再搭配不同的雲尾類型讓觀察者有不同的感受(圖 5.1(a)(b)(c)(d)為四種 基本雲頭類別；圖 5.1(e)(f)為兩種基本雲尾類別)。若使用者將雲頭輪廓範圍線條的起始 點與結束點，這兩點位置繪製的很接近就能生成「單勾卷-密合」雲頭；將距離放寬一 些就能生成「雙勾卷-密合」雲頭，若繪製於曲率變化較大的地方，則可能生成「單勾 卷-分離」雲頭；若將距離再放寬一些就能生成「雙勾卷-分離」雲頭。
圖 5.1：各類單朵雲頭雲紋圖樣圖。
在雲尾的生成中，我們使用了內插方式調整的參數，藉由參數的改變，可以控制雲 尾粗細的變化，如圖 5.2：不同雲尾內插方式比較圖。(a)為沒做內插結果，(b)線性內插 結果，(c)以平方值做內插結果，(d)以平方根值做內插結果。
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(a) (b)
(c) (d)
圖 5.2：不同雲尾內插方式比較圖。
5.4 多朵雲紋圖樣
在我們的多雲頭生成中，我們可以利用雲頭的集合，再生成出多雲頭結構的雲紋圖 樣。如圖 5.3：多朵雲紋圖樣比較圖。可以利用圖(a)的雲頭範例做出與圖(c)的雲紋圖樣 範例相似的生成結果(如圖(b))。
(a) (b) (c)
圖 5.3：多朵雲紋圖樣比較圖。
我們也可以利用特殊的雲頭結構做遞迴的生成，產生出不一樣的排列效果。如圖 5.4：
遞迴生成效果圖。
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(a) (b) (c) (d)
圖 5.4：遞迴生成效果圖。
我們也可以利用手動的方式，依照自己的喜好產生不同的雲紋圖樣，再利用雲紋圖樣不 同的擺放方式，產生多樣風貌的雲紋圖樣，變化出多種的雲紋圖樣。
(a) (b) (c)
(d) (e)
圖 5.5：藉由不同的擺放方式呈現雲紋圖樣不同的風貌。
5.5 規則輪廓線生成
使用者除了可以利用手動繪畫的方式畫出雲頭輪廓範圍以外，還可以透過規則的輪 廓外形做雲頭圖樣的生成，藉此產生比較具有對稱性質的雲頭圖樣。表 6 中，Length Ratio 為半橢圓底(紅線)與高(藍線)的比值，Radius Ratio 為堆疊圓半徑與輪廓範圍一半厚 度值的比值；表 6 呈現了改變這兩個參數不同的變化，而產生的不同結果。表 7 中，
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Length Ratio 為橢圓長軸(紅線)與短軸(藍線)的比值，Radius Ratio 為堆疊圓半徑與輪廓範 圍一半厚度值的比值；表 7 呈現了改變這兩個參數不同的變化，而產生的不同結果。從 表 6 與表 7 中，我們可以很容易的觀察到雲頭圖樣隨參數的改變而產生的改變，也能 發現到，透過規則的輪廓範圍產生的雲頭圖樣，大多都有著對稱的性質，這可以讓使用 者更容易的生成具對稱性的雲頭圖樣。
表 6：半橢圓規則輪廓生成圖樣比較表。
表 7：橢圓規則輪廓生成圖樣比較表。
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5.6 系統限制
在我們的雲紋圖樣生成做法中，我們是利用讓使用者自己繪製輪廓線條作為生成範 圍使用，但是我們是使用圓形在裡面做堆疊的概念下去實作，並利用 CVD 的點分佈方 法；在這分佈的過程中，需要計算每次的質心位置，所以如果使用者所畫的輪廓線條是 具有內凹形狀的性質，可能會造成圓心在遞回的過程中跑出了輪廓範圍之外(如圖 5.6：
分佈錯誤示意圖。)，這樣在之後的雲紋圖樣生成過程中，可能會造成程式的執行錯誤，
或是產生不太理想的結果。所以使用者在繪製輪廓線時要盡量避免畫出內凹形狀的輪 廓。
圖 5.6：分佈錯誤示意圖。
另外，我們利用范諾圖線條與圓形之間的關係，作為找尋外圍圓形的方法；我們會 根據圓心附近的范諾圖線條尋找鄰近的圓，若外圍圓中，有圓心附近只有一條范諾圖線 的圓存在(圖 5.7(a))，這樣在尋找外圍圓的時候，會造成尋找中斷的情形(圖 5.7(b))，產 生不正確的結果(圖 5.7(c))；而造成這種情形發生的原因，是因為使用者繪製的輪廓範 圍厚度變化太大，所以使用者在繪製輪廓線時要盡量避免畫出尖角形的輪廓範圍。
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(a)
(b)
(c)
圖 5.7：尖角形輪廓範圍分佈圖。
(a)圓形分佈結果，(b)錯誤的外圍圓搜尋，(c)錯誤的雲紋生成。
對於利用雲尾走向線等距方向作雲尾寬度的生成，在畫雲尾走向線條部分時，若將 線條畫的太過於彎曲與密集時(圖 5.8(a))，使用雲尾生成方式是以增加走向線寬度的方 式的話，這種情形會造成圖 5.8(b)中的結果，所以要避免畫出這個樣子的雲尾走向線。
而在這個問題上我們利用同方向作雲尾寬度生成的方式(圖 5.8(c))，讓使用者能多一個 有不錯效果的選擇。
(a) (b) (c)
圖 5.8：過於彎曲與密集的雲尾走向線示意圖。
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第六章 結論與未來工作
6.1 結論
在本論文中，我們整理了關於東方風格雲紋圖樣的相關資料，並依照雲紋圖樣結構 的發展，再另外分出了近代雲紋圖樣；我們依照近代雲紋圖樣的發展，去探討與分析雲 紋圖樣常見的結構樣式與特性，透過對於近代雲紋圖樣的結構與特性的認知，我們再提 出了一套雲紋圖樣的生成系統，希望利用這個雲紋圖樣生成系統，能使用者可以輕鬆又 容易的製作出具有東方風格的雲紋圖樣。
在雲紋圖樣的雲頭結構中，往往都表現出了“飽滿”的概念，所以我們從這個概念開 始，利用聚集球體的感覺去表現雲頭的樣貌，並利用物理上的概念去實作這個系統；所 以我們相信由這個系統生成的雲紋圖樣，雲頭看起來應該都能有不錯的效果呈現；並且 我們也透過了多雲頭生成與特殊結構遞回這兩種方式，讓我們的雲紋圖樣生成系統能有 更多樣式的雲紋圖樣產生。
在整個過程中，我們提出了一個近似的分佈圓方法，用於堆疊分佈不同半徑大小條 件的圓，藉由這個方法讓多個雲頭的分佈與排列能有更好的效果，並盡量維持不同雲頭
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al.[26]在“Curve Analogies”中所提出的曲線風格轉換的方法，利用線條風格的改變來達成 整體的風格改變。
而在我們的雲紋圖樣生成步驟中，在做 CVD(Centroidal Voronoi Diagram)分佈的動 作是整個架構裡最花費時間的部分，若分佈的圓形個數越多，則花費的平均時間會越長，
這會讓使用者在製作上無法即時的得到回饋，比較無法直接感受到自己所畫出來的線條 與生成的雲紋圖樣之間的關聯性。之後，我們或許可以再試著從其他的，對點做分佈得 方法中，找出快速又適合的方法，來加快整個的生成時間，讓使用者在使用時能夠得到 即時的回饋。若整個雲紋圖樣生成的時間能夠達到即時的效果，我們可以試著再加入向 量場(vector field)的資訊，讓雲紋圖樣受向量場的影響而改變，試著讓雲紋圖樣產生動態
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的感覺；或者，我們可以利用 Synthesis 的概念，先產生多組相似的雲頭圖樣與雲尾圖 樣；在雲頭部分利用生成雲頭之圓的堆疊結構，作相似性判斷依據，而在雲尾部分則利 用線條長度與曲率變化作依據。透過向量場影響後，找出最適合作為下一個的雲頭與雲 尾，藉此產生變化而有動態的效果。
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參考文獻
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