結論

根據第四章之研究結果與討論，所得結論分述如下：

壹、「概念詮釋結構模式」能提供有用的訊息並且具有認知診斷之重要意義 透過 CAISM 分析，呈現每位受試者之知識結構(包含概念精熟度、概念之 階層、概念聯結關係)，受試者可根據概念結構圖，瞭解自己學習時的認知、

概念聯結情形，依此作為改進學習的依據。

教學者可藉由受試者之個別化概念結構圖，清楚地了解受試者各概念的精 熟度，概念之聯結情形，針對該受試者概念不足處，進行補救教學，澄清受試 者之錯誤與迷失概念。參照專家(全對之受試者)之概念結構圖，進行精熟度不 足的先備概念能力之強化與再精熟。

教學者可將「概念詮釋結構模式」、「模糊集群分析」應用於單元教學初步 完成時，進行施測與分群，根據概念精熟度分群結果，將高精熟群學生分配至 各組擔任助手，協助教師進行補救教學，因同組成員之概念精熟程度相似，因 此可進行先備概念精熟度之補足，由階層結構圖提供之訊息，依序補足需精熟 的概念，逐步完成單元概念之學習。

因此「概念詮釋結構模式」具有認知診斷的重要意義，能提供具體有用的 訊息，可在教學實務上提供教學者判斷的依據。

63

貳、三集群選出的六位受試者在概念結構圖上有其特徵 由觀察各群中兩位受試者的概念結構圖結果發現：

(一)在概念精熟度方面，A 群兩人精熟度介於.36~.53 之間；B 群兩人精熟度介 於.46~.57 之間；C 群兩人則介於.52~.61 之間。

(二)在概念聯結方面，A 群兩人的概念結構主要以概念 1「能由命題中用 x 、y 等符號列出生活中的變量，並列成算式」與概念 4「能由具體情境中列出 二元一次方程式，並理解其解的意義」兩概念與其他概念聯結；B 群兩人 的概念結構主要以概念 4「能由具體情境中列出二元一次方程式，並理解 其解的意義」與其他概念聯結；C 群兩人的概念結構主要以概念 8「能熟練 使用消去法解二元一次聯立方程式」與概念 3「能熟練符號的代數操作」

兩概念與其他概念聯結。

(三)概念 3「能熟練符號的代數操作」與概念 8「能熟練使用消去法解二元一次 聯立方程式」之精熟度表現由 A 群兩人至 C 群兩人(A→B→C)逐漸遞增。

1.概念 8「能熟練使用消去法解二元一次聯立方程式」由原本 A 群兩人最不 精熟、最不易達成的概念，轉變成 B 群兩人位於第二階層的概念，不再是 最難達成之概念，精熟度值由.36 增加至.53，再變成 C 群兩人中其他概念 之先備條件，位於第一階層，成為最容易達成之概念，精熟度值增加至.61。

2.概念 3「能熟練符號的代數操作」也由 A 群兩人中位於第三階層、不精熟 的概念，轉變成 B 群兩人中位於第二階層之概念，同時精熟度值由.40~.43 提高至.50~.53，在 C 群兩人中位於第二或第一階層，精熟度值增至.59。

(四)A 群兩人(低精熟群)的二元一次聯立方程式概念階層為四層，最精熟的概 念為概念 1「能由命題中用 x 、y 等符號列出生活中的變量，並列成算式」

精熟度值.52，其次為概念 4「能由具體情境中列出二元一次方程式，並理 解其解的意義」精熟度值.49~.53 與概念 2「能嘗試以代入法或枚舉法求解，

並檢驗解的合理性」精熟度值.49~.51，最不精熟的概念為概念 8「能熟練 使用消去法解二元一次聯立方程式」精熟度值.36，其次為概念 3「能熟練

64

符號的代數操作」精熟度值.40~.43。

(五)C 群兩人(高精熟群)的二元一次聯立方程式概念階層為三層或二層，最精熟 的概念為概念 8「能熟練使用消去法解二元一次聯立方程式」精熟度值.61，

其次為概念 3「能熟練符號的代數操作」精熟度值.59 與概念 2「能嘗試以 代入法或枚舉法求解，並檢驗解的合理性」精熟度值.57~.59，最不精熟的 概念為概念 6「能由具體情境中列出二元一次聯立方程式，並能理解其解 的意義」精熟度值.53 與概念 7「能在直角座標平面上認識二元一次聯立方 程式的解」精熟度值.52~.54。

參、受試者分布情形以 A、C 群居多

分析二元一次聯立方程式概念結果人數統計，發現受試者的分布稍微偏向 A 群(34.58%)與 C 群(35.42%)，亦即約 70%的受試者分布於 A 群或 C 群，A 群 與 C 群的受試者稍居多數。

即使如此，仍有 30%的受試者分布於 B 群(中精熟群)。本實證研究，在單 元課程「二元一次聯立方程式」學習結束後，即使經過數個月時間，仍有超過 1/3 的受試者屬於高精熟群，顯示高精熟群學生已具備該單元的基礎能力，而 且具有教育部所期望學生能具備帶著走的能力。

肆、各集群的概念聯結關係，可提供教學者作參考

分析各集群受試者於概念結構圖之精熟度與概念聯結、指向關係，可發現 同一集群之受試者，其概念結構圖有部分共同之特徵，針對其特徵，教學者可 進行分群補救教學、加強概念精熟度、教學順序之調整、課程內容之加深加廣 等適度之運用。

65