總分相同作答反應組型不同受試者的概念階層結構圖之比較

A、B、C 三集群的得分數中 A 群受試者得分數：0、1、2、3、4、5、6、

7、8、9、10、11、12、13 分，B 群受試者得分數：11、12、13、14、15、16、

17、18、19、20，而 C 群受試者得分數：18、19、20、21、22、23、24、25、

26 分。

由 A 群內得分 6 分者隨機選擇兩人，選擇反應組型有差異之受試者，A 群 中選定編號 40 與編號 351 號受試者；B 群選定得分數 15 分中編號 108 與 472 的受試者，C 群選定 22 分中編號 54 與編號 286 號受試者。

壹、A 群中總分相同作答反應組型不同受試者的概念階層結構圖之比較 A 群編號 40 與編號 351 號受試者之作答反應組型、概念相鄰矩陣與概念 結構圖如表 4-3-1、表 4-3-2 及表 4-3-3、圖 4-3-1、圖 4-3-2 所示。

表 4-3-1 A 群兩位同分受試者之作答反應組型

受試者 試題反應組型 得分數

40 10011100000000000000000011 6 351 10011011000010000000000000 6

52

表 4-3-2 編號 40 受試者之概念相鄰矩陣

概念編號 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 0 1 0 1 0 1 1 2 0 1 1 0 1 1 1 1 3 0 0 1 0 0 0 0 0 4 0 0 1 1 1 1 1 1 5 0 0 1 0 1 0 0 1 6 0 0 1 0 0 1 0 1 7 0 0 1 0 0 0 1 1 8 0 0 0 0 0 0 0 1

圖 4-3-1 受試者 40 概念結構圖

53

表 4-3-3 受試者編號 351 之概念相鄰矩陣

概念編號 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 0 1 0 1 1 2 0 1 0 0 0 0 0 1 3 0 0 1 0 0 0 0 1 4 0 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 0 0 1 0 0 1 6 0 1 1 1 1 1 1 1 7 0 0 0 0 0 0 1 1 8 0 0 0 0 0 0 0 1

圖 4-3-2 受試者 351 概念結構圖

由圖 4-3-1 可知，受試者 40 的概念階層數共有三層。階層中的概念方面，

概念 1、概念 2、概念 4 位於第一層，概念 5、概念 6、概念 7 位於第二層，第 三層為概念 3 與概念 8。就概念間的聯結關係而言，概念 5、概念 6、概念 7 同時為概念 3 與概念 8 的先備概念，概念 1、概念 2、概念 4 同時為概念 5 與

54

概念 7 的先備概念。

由圖 4-3-2 可知，受試者 351 的概念階層數共有三層。階層中的概念方面，

概念 1、概念 6 位於第一層，概念 2、概念 3、概念 4、概念 5、概念 7 位於第 二層，第三層為概念 8。就概念間的聯結關係而言，概念 2、概念 3、概念 4、

概念 5、概念 7 同時為與概念 8 的先備概念，概念 1、概念 6 同時為概念 2、概 念 3、概念 5 與概念 7 的先備概念。

綜合以上所述，兩位同分受試者的概念階層結構圖，比較結果如下：

(一)概念階層數方面，兩者皆為三層。

(二)受試者 40 第一層有三個概念，第三層有兩個概念；受試者 351 第一層有兩 個概念，第三層只有一個概念。

(三)概念精熟度方面，兩者第一層共同的概念 1 為精熟度較高的基礎概念，第 三層共同的概念 8 的學習較不精熟。

(四)兩位受試者在概念間的聯結有差異存在

1.對受試者 40 而言，要學會概念 8 之前，需先學會概念 5、概念 6 與概念 7，

要精熟概念 5、概念 6 與概念 7 三概念之前則各需先精熟概念 1、概念 2、

概念 4，要精熟概念 3 亦如此，先各精熟概念 1、概念 2、概念 4，進而使 概念 5、概念 6 與概念 7 達到精熟，最後才能學會概念 3。概念 3 與概念 8 並不互為另一概念之先備條件。

2.對受試者 351 而言，首先以精熟概念 1 與概念 6 為基礎，進而學會概念 2、

概念 3、概念 4、概念 5、概念 7 達精熟後，才能學會概念 8，而概念 8 為 受試者 351 最難達到精熟的概念。

貳、B 群中總分相同作答反應組型不同受試者的概念階層結構圖之比較 B 群編號 108 與編號 472 號受試者之作答反應組型、概念相鄰矩陣與概念 結構圖如表 4-3-4、表 4-3-5 及表 4-3-6、圖 4-3-3、圖 4-3-4 所示。

55

表 4-3-4 B 群兩位同分受試者之作答反應組型

受試者 試題反應組型 得分數

108 11011110110011100000001111 15 472 11111111110011100000000011 15

表 4-3-5 編號 108 受試者之概念相鄰矩陣

概念編號 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 0 0 0 1 0 1 1 2 0 1 0 0 1 0 1 1 3 0 0 1 0 1 0 1 1 4 0 0 1 1 1 1 1 1 5 0 0 0 0 1 0 0 0 6 0 0 0 0 1 1 1 1 7 0 0 0 0 0 0 1 0 8 0 0 0 0 0 0 0 1

圖 4-3-3 受試者 108 概念結構圖

56

表 4-3-6 受試者編號 472 之概念相鄰矩陣

概念編號 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 0 0 0 1 0 1 1 2 1 1 1 0 1 1 1 1 3 0 0 1 0 1 0 1 1 4 0 0 0 1 1 1 1 1 5 0 0 0 0 1 0 0 0 6 0 0 0 0 1 1 1 1 7 0 0 0 0 0 0 1 0 8 0 0 0 0 0 0 0 1

圖 4-3-4 受試者 472 概念結構圖

由圖 4-3-3 可知，受試者 108 的概念階層數共有三層。階層中的概念方面，

概念 4 位於第一層，概念 1、概念 2、概念 3、概念 6 位於第二層，第三層為概 念 5、概念 7 與概念 8。就概念間的聯結關係而言，概念 1、概念 2、概念 3、

57

概念 6 同時為概念 5、概念 7 與概念 8 的先備概念，概念 4 為概念 3 與概念 6 的先備概念。

由圖 4-3-4 可知，受試者 472 的概念階層數共有三層。階層中的概念方面，

概念 2、概念 4 位於第一層，概念 1、概念 3、概念 6 位於第二層，第三層為概 念 5、概念 7 與概念 8。就概念間的聯結關係而言，概念 2 同時為概念 1、概念 3、概念 6 的先備概念，而概念 1、概念 3、概念 6 同時為概念 5、概念 7 與概 念 8 的先備概念。

綜合以上所述，兩位同分受試者的概念階層結構圖，比較結果如下：

(一)概念階層數方面，兩者皆為三層。

(二)受試者 108 第一層有一個概念，第三層有三個概念；受試者 472 第一層有 兩個概念，第三層有同樣的三個概念。

(三)概念精熟度方面，兩者第一層共同的概念 4 為精熟度較高的基礎概念，第 三層有相同的三個概念，概念 5、概念 7 與概念 8 的學習則較不精熟。

(四)兩位受試者在概念間的聯結有差異存在。

1.對受試者 108 而言，要學會概念 8 之前，需先學會概念 1、概念 2、概念 3 與概念 6，概念 1、概念 2 與概念 6 同時是概念 8、概念 5、概念 7 的先備 概念，對概念 1、概念 2、概念 3 與概念 6 的學習先達到精熟程度，才能使 概念 5、概念 7、概念 8 的學習達精熟程度，而概念 5、概念 7、概念 8 三 個概念皆不為彼此的先備概念，概念 4 為概念 3 與概念 6 的先備概念，概 念 1 與概念 2 並無先備概念。

2.對受試者 472 而言，概念 2 與概念 4 同為概念 6 的先備概念，比受試者 108 多出概念 2，概念 2 同時又是概念 1、概念 3 的先備概念，要精熟概念 5、

概念 7、概念 8，要先精熟概念 2、概念 4 的學習，尤其是概念 2，進而使 概念 1、概念 3、概念 6 的學習達到精熟，最後才能學會概念 5、概念 7、

概念 8，而概念 5、概念 7、概念 8 三個概念皆不為彼此的先備概念。

58

參、 C 群中總分相同作答反應組型不同受試者的概念階層結構圖之比較 C 群編號 54 與編號 286 號受試者之作答反應組型、概念相鄰矩陣與概念 結構圖如表 4-3-7、表 4-3-8 及表 4-3-9、圖 4-3-5、圖 4-3-6 所示。

表 4-3-7 C 群兩位同分受試者之作答反應組型

受試者 試題反應組型 得分數

54 11111111111111111010001111 22 286 10010111111111111011111111 22

表 4-3-8 編號 54 受試者之概念相鄰矩陣

概念編號 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1 0 0 1 1 1 0 3 0 0 1 0 0 0 1 0 4 0 0 0 1 0 1 1 0 5 0 0 0 0 1 0 0 0 6 0 0 0 0 0 1 0 0 7 0 0 0 0 0 0 1 0 8 0 0 0 0 0 1 1 1

圖 4-3-5 受試者 54 概念結構圖

59

表 4-3-9 受試者編號 286 之概念相鄰矩陣

概念編號 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 3 1 1 1 1 1 1 1 0 4 0 0 0 1 0 0 0 0 5 0 0 0 0 1 0 0 0 6 0 0 0 0 0 1 0 0 7 0 0 0 0 0 0 1 0 8 1 1 0 1 1 1 1 1

圖 4-3-6 受試者 286 概念結構圖

由圖 4-3-5 可知，受試者 54 的概念階層數共有二層。階層中的概念方面，

概念 2、概念 3、概念 4 與概念 8 位於第一層，概念 1、概念 5、概念 6、概念 7 位於第二層，無第三層。就概念間的聯結關係而言，概念 2 同時為概念 1、

概念 5、概念 6、概念 7 的先備概念，概念 4、概念 8 同時為概念 6 與概念 7 的先備概念。

60

由圖 4-3-6 可知，受試者 286 的概念階層數共有二層。階層中的概念方面，

概念 3、概念 8 位於第一層，概念 1、概念 2、概念 4、概念 5、概念 6、概念 7 位於第二層，無第三層。就概念間的聯結關係而言，概念 3 與概念 8 同時為另 外 6 個概念概念 1、概念 2、概念 4、概念 5、概念 6 與概念 7 的先備概念。概 念 3 與概念 8 非彼此之先備概念。

綜合以上所述，兩位同分受試者的概念階層結構圖，比較結果如下：

(一)概念階層數方面，兩者皆為二層。

(二)受試者 54 第一層有四個概念，第二層有四個概念；受試者 286 第一層有兩 個概念，第二層有六個概念。

(三)概念精熟度方面，兩者第一層共同的概念 3 與概念 8 為精熟度較高的基礎 概念，第二層共同的概念為概念 1、概念 5、概念 6 與概念 7 的學習較不精 熟。

(四)兩位受試者在概念間的聯結關係有差異存在

1.對於受試者 54 而言，要精熟概念 7，必須使概念 2、概念 3、概念 4、概念 8 先達到精熟程度，才能促進概念 7 的精熟度。要使概念 6 達精熟，則必 須先精熟概念 2、概念 4 與概念 8。

2.對受試者 286 而言，使概念 3 與概念 8 達精熟程度，有助於另外 6 個概念，

概念 1、概念 2、概念 4、概念 5、概念 6、概念 7 學習的精熟。

肆、小結

研究者將前述各群群之比較結果整理歸納，得到以下結論：

(一)從三群受試者代表的比較結果中，皆可發現，各群中兩位總分相同，但作 答反應組型不同的受試者，其概念階層結構圖並不相同，顯示傳統上根據 測驗總分以判定學生學習能力、狀況的方式並不恰當，無法呈現出受試者 的實際概念認知結構，也可能無法正確找出受試者學習上的盲點與困境，

未針對學習盲點進行補救教學，可能浪費時間同時達不到補救教學的目 的，甚至影響受試者未來的學習。

61

(二)對於總分相同，但作答反應組型不同的受試者，其概念階層結構圖雖有差 異，但兩者各概念的精熟度值非常接近，顯示概念精熟度的高低與作答表 現有相當的關聯性。

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