5.1 結論
本文應用位移李次群,對現有的不連續可動機構進行運動特徵逐一分解、模擬 分析及歸納,找出造成此類機構之特殊現象的共同特徵,並依循這些共同特徵總結 出可以合成不連續可動機構的流程。並於實例說明的部分提出了三種符合需求的 合成案例,前兩類機構皆參照現有之不連續可動機構,各自訂定具有兩種合成目標 及限制條件,依修正過後的合成流程,佐以位移李群理論及位移群的封閉性來處理 機構合成、等效運動鏈替換、結果分析等作業。第三類機構則是利用相同的方法,
合成出一具有三種合成運動目標的機構,而後亦有詳細地驗證各個案例之不連續 可動性。對文獻[25]所提出的合成方法之修改在於,同樣經過改變接頭順序[19]來 達成不連續可動的現象之後,所得到的交錯排列結果並非全數皆可成為不連續可 動機構。然而,若要找出完全如設定目標所預期之機構,目前仍只能透過實際模擬 及分析的結果方能得知。另外,此方法於運動鏈的安裝時沒有幾何上的限制,可用 於所有接頭種類不改變的不連續可動機構,因此可逐步向設定三種目標運動模式 的合成機構發展。
於第四章各個案例驗證後,提出些許不符合預期的機構。原則上當目標運動的 自由度較高或較複雜時,原生機構所需的接頭數量就會較多,組合後就算有使用共 同接頭,產生的組合機構也有一定的數量,而經過交錯排列後的機構更可能不計其 數。因此容易出現分析及比對上的困難,也較容易有所疏失。基於以上原因,建議 在進行合成時,可通過加入條件來減少機構數量,並使用電腦進行輔助,如此一來 便能快速得到符合所需的不連續可動機構。
5.2 未來研究方向
關於不連續可動機構的合成方法,大致上已能順利的將擁有目標運動的機構 合成出來,但若要完整的驗證此方法之合成結果,效率上仍有進步的空間。近年來,
不連續可動機構之應用持續發展中,如:繼 Dai 之紙盒機構應用一舉成名後,多位 學者致力於對不連續可動機構之摺紙(origami)藝術研究。
此外,本文所提出的合成實例,過程中為了更快速的得到合成結果,設置限制 條件來使機構數量不會過度擴充。然而設定之限制條件並不是唯一,減少對機構的 限制條件,或是更改限制條件的內容,可能可以合成出更多屬同一類型之不連續可 動機構。亦可嘗試利用現有的不連續可動機構,直接結合一新的運動模式,然而於 組合過程中之其他依據或新的判斷條件,將可能與本研究方法不同。
再者,對於擁有多自由度之運動模式的不連續可動機構,亦有值得探討的層面,
可能會遇到的狀況在於,如何分辨該機構為純多自由度運動模式之不連續可動機 構、具有無數個分歧點位置之不連續可動機構,或甚至只是連續可動機構,要藉由 運動結果來辨別此三種機構類型,方法上尚未有明確的發展。而對於多運動模式之 不連續可動機構,仍值得去探討由其他目標運動所構成的可能機構。
最後,觀察目前的多數不連續可動機構,仍可視為由連續可動機構中收斂而得。
未來是否能發展出一不連續可動機構,不存在與其相關聯或相似的連續可動機構,
另闢一種不連續可動機構之領域,亦可成為一大貢獻。
參考文獻
[1] Hervé, J. M., "Analyse structurelle des mécanismes par groupe des déplacements."
Mechanism and Machine Theory 13.4, pp. 437-450. (1978)
[2] Hervé, J. M., "Intrinsic formulation of problems of geometry and kinematics of mechanisms." Mechanism and Machine Theory 17.3, pp.179-184. (1982)
[3] Hervé, J. M., "The mathematical group structure of the set of displacements."
Mechanism and machine theory 29.1, pp. 73-81. (1994)
[4] Hervé, J. M., "The Lie group of rigid body displacements, a fundamental tool for mechanism design." Mechanism and Machine theory 34.5, pp. 719-730. (1999) [5] Hervé, J. M., "The planar-spherical kinematic bond: implementation in parallel
mechanisms." online at http://www.parallemic.org/Reviews/review013.html (2003) [6] Meng, J., Liu, G., and Li., Z., "A geometric theory for analysis and synthesis of sub-6 DoF parallel manipulators." Robotics, IEEE Transactions on 23.4, pp. sub-625-sub-649.
(2007)
[7] Lee, C. C. and Hervé, J. M., "Translational parallel manipulators with doubly planar limbs." Mechanism and Machine Theory 41.4, pp. 433-455. (2006)
[8] Lee, C. C. and Hervé, J. M., "Cartesian parallel manipulators with pseudoplanar limbs." Journal of Mechanical Design 129.12, pp. 1256-1264. (2007)
[9] Lee, C. C. and Hervé, J. M., "Type synthesis of primitive Schoenflies-motion generators." Mechanism and Machine theory 44.10, pp. 1980-1997. (2009)
[10] Lee, C. C. and Hervé, J. M., "Uncoupled actuation of overconstrained 3T-1R hybrid parallel manipulators." Robotica 27.1, pp. 103-117. (2009)
[11] Lee, C. C. and Hervé, J. M., "On some applications of primitive Schönflies-motion generators." Mechanism and Machine Theory 44.12, pp. 2153-2163. (2009)
[12] Hervé, J. M. and Sparacino, F., "Structural synthesis of parallel robots generating spatial translation." Proc. 5th Int. Conf. Advanced Robotics, vol. 1, pp. 808-813 (1991)
[13] 李聰慶, "以群論法合成新的五自由度並聯式機構", 國科會精簡報告(NSC 93-2212-E-151-012), 2005 年 7 月
[14] Lee, C. C. and Hervé, J. M., "Generators of the product of two Schoenflies motion groups." European Journal of Mechanics-A/Solids 29.1, pp. 97-108. (2010)
[15] 李聰慶, "以位移李次群合成 Homokinetic 聯軸機構", 國科會精簡報告( NSC 99-2221-E-151-016), 2011 年 7 月
[16] Lee, C. C. and Lee, P. C., "Isoconstrained mechanisms for fast pick-and-place manipulation." Proceedings 1st International Symposium on Geometric Methods in Robotics and Mechanism Research, pp. 95-112. (1990)
[17] Lee, C. C. and Hervé, J. M., "Intersection of Two 5D Submanifolds of the Displacement 6D Lie Group." 13th World Congress in Mechanism and Machine Science, Guanajuato, México, pp. 19-25. (2011)
[18] Lee, C. C. and Hervé, J. M., "Discontinuous mobility of one family of spatial 6R mechanisms through the group algebraic structure of displacement set." Proc. 2002 ASME Des. Eng. Tech. Conf., DETC2002/MECH-34273, Montreal, Canada, pp. 1–8. (2002)
[19] Lee, C. C. and Hervé, J. M., "Discontinuously movable seven-link mechanisms via group-algebraic approach." Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science 219.6, pp. 577-587. (2005)
[20] Lee, C. C. and Hervé, J. M., "A novel discontinuously movable six-revolute mechanism." Reconfigurable Mechanisms and Robots, 2009. ReMAR 2009.
ASME/IFToMM International Conference on. IEEE, pp. 58-62. (2009)
[21] Lee, C. C. and Hervé, J. M., "Discontinuously movable 8R mechanisms with an infinity of bifurcations." 12th IFToMM World Congress, Besançon (France), June18-21. (2007)
[22] Li, Q. C. and Hervé, J. M., "Parallel mechanisms with bifurcation of Schoenflies motion." Robotics, IEEE Transactions on 25.1, pp. 158-164. (2009)
[23] Lee, C. C. and Hervé, J. M., "A Discontinuously Movable Constant Velocity Shaft Coupling of Koenigs Joint Type." Advances in Reconfigurable Mechanisms and Robots I, pp. 35-43. (2012)
[24] Lee, C. C. and Hervé, J. M., "Various types of RC/RC-like linkages and the discontinuously movable Koenigs joint." Mechanism and Machine Theory 96.2, pp.
255-268. (2016)
[25] 羅子欽,“四類特殊機構不連續可動性分析”,碩士論文,台灣大學機械系,台 北市,台灣。(2014)
[26] Yan, H. S. and Kang, C. H., "Configuration synthesis of mechanisms with variable topologies." Mechanism and Machine Theory 44.5, pp. 896-911. (2009)
[27] Balli, S. S. and Chand, S., "Five-bar motion and path generators with variable topology for motion between extreme positions." Mechanism and Machine theory 37.11, pp. 1435-1445. (2002)
[28] Zhang, L. P., Wang, D. L. and Dai, J. S., "Biological modeling and evolution based synthesis of metamorphic mechanisms." Journal of Mechanical Design 130.7, pp. 1-11. (2008)
[29] Lee, C. C. and Hervé, J. M., "The Metamorphic Bennett Linkages." 14th World Congress in Mechanism and Machine Science, Taipei, Taiwan, pp. 25-30. (2015) [30] Wohlhart, K., "Kinematotropic linkages." Recent Advances in Robot Kinematics,
pp 359-368. (1996)
[31] Galletti, C. and Fanghella, P., "Single-loop kinematotropic mechanisms."
Mechanism and Machine theory 36.6, pp. 743-761. (2001)