第五章 結論與建議
5.1 結論
（一）高低推理能力玩家在數位版的Easy、Moderate及Hard關卡「過關時間」均 未達顯著差異，而在紙本版的Moderate關卡達顯著差異
雖然在數位版的三種難度關卡，高推理玩家過關時間均較低推理玩家短，但 並未達顯著差異，推測原因為本遊戲具有告知錯誤(正確的線為黑色、錯誤的線 為紅色)的輔助鷹架功能，玩家可在畫線後立即得知所畫的線為正確或錯誤，而 立即改正，故玩家無論是知道如何連線，或是不確定如何連線，都可一路連下去，
錯了再更改，並無卡關的困擾。故無論是經由仔細思考而過關，或是不斷改正錯 誤而過關，時間上並無明顯差異。
為驗證經由鷹架輔助可使高低推理能力玩家達相同時間水準，故做了紙本版 遊戲(無鷹架輔助)做為對照。高低推理能力玩家在紙本版數橋遊戲Easy關卡的過 關時間無明顯差異，推測可能有二個原因：一、低推理能力玩家的有效樣本數過 低：在Easy關卡中，高推理玩家有效樣本數為29人，而低推理能力玩家的有效樣 本數只有22人，有8人時間超過40分鐘，沒有列入分析，因此表面上看起來並無 明顯差異。二、因為Easy關卡遊戲較簡單，在數位版遊戲中，Easy關卡的過關時 間及畫錯線條數目也均無差異，可見在面對簡單的問題時，高低推理能力玩家較 易達一致的水準。
在紙本版Moderate關卡中，有效樣本數分別為27人及19人，高低推理能力玩 家的過關時間有明顯差異。依據遊戲時觀察發現，低推理能力玩家在紙本版遊戲 時不易發現錯誤的線，因此頻頻卡關造成時間拉長；高推理能力玩家雖然也會產 生錯誤，但在小老師告知沒有過關成功時，能自己找出錯誤的線在哪裡並改正，
因此高推理玩家較不易陷入卡關，而低推理玩家當錯誤較多時，就不知該如何更 正，造成有11人至時間終止仍無法過關。
由問卷分析（表5-4）可知，低推理玩家有80％(24人)認為「電腦會告訴他 哪一條線是錯誤的」很重要，可見對低推理玩家而言，自行找出錯誤的線似乎較 困難，在沒有告知錯誤線條的鷹架輔助下，低推理玩家在修改線條的過程中，無
法準確判斷何者錯、何者對，可能會擦掉原本正確的線條，使得玩家過關時間更 加延長。在數位版中，系統明確顯示正確與錯誤的線條的輔助鷹架，使得低推理 能力玩家能藉著不斷修改錯誤的線，達到與高推理能力玩家相似的過關時間。因 此在數位系統的鷹架輔助下，不但縮短了遊戲時間，也拉近了高低推理玩家的差 距，使他們能表現出相近的水準(圖5-1)。
（二）高低推理能力玩家在Easy關卡的錯誤線條數未達顯著差異，但在Moderate 及Hard關卡達顯著差異
在觀察錄影檔時發現，低推理能力玩家在連線時思考時間短、連線速度快，
往往一點接著一點一直連下去，因此錯誤線條數多，且他們花在修正的時間也較 長。而高推理能力玩家思考時間長，故連線速度慢，因此錯誤較少，但也不需花 太多時間修正。在Easy關卡，因為點較少(Easy的兩關卡均為14個點，而Moderate 關卡分別為44個點及43個點，Hard關卡分別為70個點及68個點)，本來就較不易 發生錯誤，故在Easy關卡無顯著差異。
（三）高低推理能力玩家的策略使用無顯著差異
由圖5-2可知，高低推理能力玩家均傾向使用「差異減除策略」 ，而非方法-目的分析策略，即在遊戲剛開始時，玩家不會特別選擇最大限制變數開始，但當
圖 5-1 高低推理能力玩家在數位版與紙本版的過關時間比較圖 高 低
高 低
高 低
高 低
遇到最大限制變數時，又懂得將它一次完成，當遊戲給予錯誤的紅線訊息時，多 數玩家也能利用紅線更正成正確的線。
仔細分析學生的遊戲後問卷第二及第三題，整理結果如表5-1，發現遊戲剛 開始時，大多數學生不會特別尋找最大限制變數並由其開始。對於起始點，玩家 各有其喜好，高低推理能力玩家各有8位及11位喜歡從
○
8 開始，因為那是「最大 的數字」，由問卷顯示，他們不會一次將○
8 四周的線條連完，可見他們選擇○
8 並非因為它可以一次完成、保證不會錯誤，而是因為它是最大的數字。高低推理能 力玩家各有2位及5位喜歡從
○
1 開始，因為那是「最小的數字」，雖然○
1 只能連一條線，但卻不見得只有一種連法。也有部分玩家喜歡從角落開始，或由自己的
「幸運數字或是感覺好的數字」開始，可見多數玩家在解決問題時並無法準確知 道如何開始最有利、最不易錯誤，他們無法一步步安排解題方法，按方法順序解 決問題，他們只能在遇到錯誤時再想辦法一一解決，這也就是為什麼方法－目的 分析策略人數較少，而多數玩家均傾向差異減除策略的原因。
圖 5-2 高低推理能力玩家的策略圓餅圖
表5-1 高低推理能力玩家對於起始點的選擇偏好
起始點及原因 高推理能力 低推理能力
由
○
8 開始，因為數字最大 8 11由
○
1 開始，因為數字最小 2 5由
○
8 開始，因為上下左右各連二條線 8 0由角落開始 1 1
由邊線上的點開始 1 2
由中間附近的點開始 0 1
由
○
8 開始，因為選擇多好連 6 2四邊都有點可以連的點 1 1
幸運數字、看起來順眼、感覺好 2 4
最先看到的點 0 3
旁邊有1的點 1 0
（四）策略與推理能力
由策略分析結果可知，高低推理能力玩家各有66.7％及70％採用差異減除策 略，可見多數學生具有「組合推理及類比推理」，而缺乏「分析推理」的能力。
本研究所使用的推理測驗工具為「瑞文氏標準矩陣推理測驗」，本測驗題目 分成五組:A組題目主要測視覺辨別、圖形比較、圖形想像等；B組題目主要測類 同、比較、圖形組合等；C組題目主要測比較、推理、圖形組合等；D組題目主 要測系列關係、圖形套合；E組題目主要測套合、互換等抽象推理能力。然而測 驗中各組成績必須合併計算，故此推理測驗所測量的為個人「整體」的推理能力，
故本研究經由瑞文氏標準矩陣推理測驗所得之高低推理玩家，並非代表「高分析 推理」及「低分析推理」，玩家推理能力高低的差異，應來自於其他推理能力。
教育長期以來，多為老師灌輸知識，少讓學生自己思考如何解題，學生總是 在模仿老師的解題方式，缺乏獨立思考的解題能力，當遇到全新的情境而無人可 幫忙時，往往不知該如何安排解題步驟，使解題最為順利。因此教師在教導學生
解題時，若能多給學生一些思考時間，讓學生自己嘗試各種解題方式，自己發現 最好的解題方法，對學習才有所助益。
（五）高低推理玩家對數位版數橋遊戲與紙本版遊戲的喜好差異
數位系統提供的輔助鷹架的確縮短了闖關時間，並拉近了高低推理能力玩家 的過關時間，雖然數位版遊戲能幫助玩家不陷入卡關，但並非人人都愛玩數位版 數橋。研究結果發現，低推理玩家對遊戲版本的喜好達顯著差異，有87％(26人) 的低推理玩家較喜好數位版數橋遊戲，且80％（24人）低推理玩家認為電腦會告 訴他哪一條線是錯的，是他喜歡數位版的重要原因，可見數橋遊戲所提供的告知 紅線鷹架輔助對低推理玩家相當重要，這也是他們能否過關的重要關鍵。
雖然高推理能力玩家對遊戲版本喜好並未達顯著差異，但有57％（17人）的 高推理玩家較喜好紙本版數橋。有46％(14位)高推理玩家認為紙本遊戲就算畫錯 線條也不會被加時間，較無時間壓力。有40％(12位)的高推理玩家認為紙本版不 會告訴我哪裡錯誤，要思考比較多，比較有挑戰性。
雖然數位系統提供了輔助鷹架使低推理玩家也容易過關，然而對部分高推理 玩家而言，此告知錯誤的輔助鷹架剝奪了他思考的機會，使他覺得挑戰性不夠，
也有部分玩家不喜歡在有時間壓力的情況下玩遊戲，因此遊戲在設計時，若能顧 慮各種玩家的需求，將更能發揮其教育意義。
表5-2 高低推理能力玩家對數位版及紙本版數橋的喜好分析