第二章 文獻探討
第二節 維氏拍賣（Vickery auction）
Lawrence Friedman （1956）提出一個求解第一價格密封拍賣的最佳競價策略模 型，首度使用賽局理論分析拍賣問題。William Vickery（1961、1962）提出私人 獨立價格的模型，提出以下四種拍賣規則：
一、英式拍賣（English auction）
英式拍賣即是現實中的EBAY拍賣，參加者可以在一定時間內多次出價，最後時 間終了時，由出價最高的人得標。由於價格只會越喊越高，因此英式拍賣又被稱 為向上拍賣（upward auction）。許許多多的拍賣會都使用英式拍賣這一個拍賣 規則，為一相當受歡迎的拍賣方式。
二、荷式拍賣（Dutch auction）
荷式拍賣在現實中比較少見，參加者在拍賣過程中，全部可以同時看到一個共同 的價格計，隨著時間的經過價格會持續的下降，每個參加者面前都有一個按鈕，
當有一個參加者按下按鈕表示他願意以現在價格計上的價格購買，先按先贏，得 標者需付按下按鈕時價格計上的價格。
由於價格只會越來越低，因此荷式拍賣又被稱為向下拍賣（downward auction）。
由於若採用荷式拍賣作為拍賣規則，被拍賣品的價格將被訂定上限，因此不受到 賣家的歡迎。
三、第一價格密封拍賣（first price sealed bid auction）
第一價格密封拍賣亦是相當受歡迎的拍賣規則，其規則是每個參加者僅能出價一 次，且這個出價是密封的，不公開，直到開標時才會拆封所有參加者的信封，比
較所有參加者密封的出價，由出價最高者得標。現實社會中有些鑽石的拍賣或是 無法使所有人齊聚一堂的拍賣會採取此規則。
台灣公共工程採購採用的最低價標即為本規則之轉換，由於拍賣賣家希望商品賣 出價格越高越好，然而政府希望花費在一個公共工程的預算在合理的前提下越少 越好，因此最低價標即是價格方向相反之第一價格密封拍賣。
四、維氏拍賣（Vickery auction）
William Vickery於1961年提出的維氏拍賣規則一般化的規則為：僅進行一回合之 投標，若要競標n個相同物，則由出價最高的n人獲得，但這些得標者僅需付第n+1 高的出價作為得標價格。此一規則在僅競標一個商品時，幾乎就是第一價格密封 拍賣，僅僅有得標者需付價格的不同，在第一價格密封拍賣規則下，得標者需付 他的出價，也就是最高投標價格做為購買商品之費用；然而在維氏拍賣規則下，
得標者僅需付第二高投標價格作為購買商品之費用。
然而William Vickery在論文中明確指出荷式拍賣與第一格密封拍賣是同一架構 的，都讓參加者面臨投機的選擇。在荷式拍賣中就算價格計的價格已經降低到參 與者的保留價格，參與者仍可能貪心的進行等待，如果幸運等待之後用更低的價 格買到商品，參與者的消費者剩餘就更高。在第一價格密封拍賣中，參與者也未 必會以保留價格出價，因為如果用出價低於保留價格仍然得標，參與者的消費者 剩餘也將比使用保留價格投標後得標的狀況多。
William Vickery並在論文中推導出在一定的假設下，第一價格封拍與第二價格封 拍對賣家的期望收入相同，但第一價格封拍因為投機的誘因，會使買家出價變異 數較大，賣家的期望價格變異數也就較大。
參考張立中（2009）對拍賣及競標之研究，Myerson、Riley和Samuelson（1981）
證明了期望收入等價這個結論的一般性，假定存在數量很多的風險中立買家，每 個人都有其獨立私人估計價值，其價值服從一共同、嚴格遞增的分配時，擁有最 高信號的玩家總是贏家以及最低估計價值的玩家期望報酬總是零的拍賣機制將 會產生相同的賣家期望報酬。
Milgrom、Weber（1982）提出了更大架構的分析論文，包含四大拍賣、共有資 訊、私人訊息、保留價格、進入費用、及風險態度都有考慮進去。
Lopomo（1998）將競標者的價值分配設為常態分配，競標者的估計價值可能是 獨立的，也可能是相關的。其結論是如果競標者是風險中立，則英式拍賣是期望 收益最大的。
Charles Noussair等學者（2004）提出心理經濟學的實驗證明第二價格競標揭露消 費者保留價格的能力。
在很長的一段時間，拍賣理論被視為非主流經濟學，是不被經濟學家所認同的。
因為拍賣的文章幾乎都以數學來做運算，充滿了艱深的統計學與機率論模型，令 人難以親近。與此同時，主流的經濟學家推崇用經濟直覺來進行推論與證明。但 在70年代末期有了突破性的發展，賽局專家發現到拍賣是一個資訊不對稱的環境，
是很好的不完全資訊經濟學實例。
拍賣賽局理論雖然是很好的規則分析工具，卻未必被廣泛的應用。主因是雖然拍 賣賽局理論可以推論理性參與者之決策，但賣家希望參與者不理性！失去理智出 高於參與者保留價格最好！在這樣的情形下拍賣的賣家總是希望透過各種其他
的機制，使參與者失去理智亂出價，例如拍賣官的令人心神不寧的槌子聲與持續 呼喊的聲音，緊張的環境與氛圍等等。
然而公共工程由於經費來源的特性，非常適合使用拍賣理論進行機制設計。因為 政府的預算來自於稅金取自於人民，本應善加使用不得浪費，但政府也不應壓迫 廠商使廠商失去理智投標產生虧損！