本章共分五節，內容主要在闡述研究動機與目的，擬定待答問題，釐清本研 究的重要名詞，最後闡釋本研究的範圍與限制，以下分節說明之。
第一節 研究動機
數學能力是國民素質的重要指標，也是日常生活中應具備的基本能力（教育 部，2010）。隨著科技不斷地進步，國際間互動日益密切，各國無不積極推展學 習成就評量以檢測學生之素質以及未來國家之競爭力。
「國家教育發展評量」(National Assessment of Education Progress，NAEP)是 美國評量學生成就的代表，主要目的在透過評量全美學生的教育成就及進行分析，
來瞭解教育進步情形，作為教育政策擬訂與改革的參考。NAEP 評量編製相當嚴 謹，各科目訂有評量設計架構參考依據，成為全世界學生學習評鑑之典範，例如 國際學生評量(Program of International student Assessment，PISA) 和國際數理趨勢 研究 (The Trends in International Mathematics and Science Study，TIMSS) 等都採 用 NAEP 的模式，包括各領域知識和技能內涵的界定、施測方式、計分程序以及 資料之分析與應用等。臺灣如能應用其評量架構來發展數學成就評量之模式，將 可加速數學教育與國際接軌，迎合國際數學教育之趨勢，成為本研究的第一個動 機。
長期追蹤評量是重複對同一群學生做評量，追蹤、分析學生在不同的年級或 發展階段學習成就的變化及與學習成長有關的因素，但因長期追蹤評量在設計與 實施上都比較複雜，研究的整個週期所需時間也較長，容易發生樣本流失情形（彭 森明，2006）。截至 2013 年 2 月 15 日為止，以「長期追蹤」或「縱貫研究」為 關鍵字，在臺灣博碩士論文知識加值系統的資料庫以進行論文名稱檢索，可以發 現有 100 篇涉及長期追蹤研究的論文，但是，進一步的分析卻發現，只有 19 篇
與教育相關，其中 7 篇屬數學領域，可見此議題尚有許多成長的空間存在。是故，
利用長期追蹤來瞭解學生學習的成長趨勢乃為本研究第二個動機。
TIMSS 2003 試測的數學內容成就表現，臺灣四年級學生平均通過率由高至 低分別為數 55.8% 、代數 54.1% 、幾何 52.5% 、資料 48.6% 、測量 48.0% ， 而國際學生的平均通過率由高至低分別為數 50.0%、代數 49.8%、幾何 47.9%、
資料 44.9%、測量 42.6%。研究結果顯示這次評量中全世界的學生表現最差的是 測量（林碧珍、蔡文煥，2003）。
美國數學教師學會(National Council of Teachers of Mathematics，NCTM)在「學 校數學的原則與標準」(Principles and Standards for School Mathematics)中提到，
日常生活中常常運用的到測量，不論從幼稚園到中學此一主題都是非常重要的，
測量除了和數學內部高度相關外，還和社會、科學、藝術和醫學有所關連，由此 可見測量課程的重要性（陳穆鶯，2005），乃是本研究第三個動機。
綜上所述，本研究擬以 NAEP 2003 的數學評量架構編製「量與實測」測驗，
對四年級的學童進行三年的追蹤研究，並應用潛在成長模式進行資料分析，以瞭 解學童在量與實測能力之變化趨勢，再納入學生背景變項做為預測變項，檢視這 些變項對起始能力及成長率的影響，以供課程設計者、數學師資培育者與第一線 的教師參考。
第二節 研究目的
本研究根據九年一貫數學領域量與實測之分年細目，以 NAEP 評量架構為基 礎編製三份測驗，對四年級的學生進行三年的追蹤研究，以期對國內學生量與實 測能力發展作全面和深入的了解。其研究目的有以下幾點：
壹、瞭解國小學童量與實測之「概念的了解」能力在四至六年級中成長的情形。
貳、瞭解國小學童量與實測之「程序性知識」能力在四至六年級中成長的情形。
參、瞭解國小學童量與實測之「問題解決」能力在四至六年級中成長的情形。
肆、分析不同背景變項學童的量與實測能力成長情形。
第三節 待答問題
根據上述研究目的，擬定待答問題如下：
壹、國小學童量與實測之「概念的了解」能力在四至六年級中是否會依時間遞移 有正向的變化？
貳、國小學童量與實測之「程序性知識」能力在四至六年級中是否會依時間遞移 有正向的變化？
參、國小學童量與實測之「問題解決」能力在四至六年級中是否會會依時間遞移 有正向的變化？
肆、不同性別的學童量與實測之起始能力與成長率是否有顯著不同？
伍、不同族群的學童量與實測之起始能力與成長率是否有顯著不同？
陸、手足人數對學童量與實測之起始能力與成長率是否有顯著的影響力？
柒、父母婚姻狀況對學童量與實測之起始能力與成長率是否有顯著的影響力？
捌、父親出生地對學童量與實測之起始能力與成長率是否有顯著的影響力？
玖、母親出生地對學童量與實測之起始能力與成長率是否有顯著的影響力？
壹拾、 父親教育程度對學童量與實測之起始能力與成長率是否有顯著的影響
力？
壹拾壹、 母親教育程度對學童量與實測之起始能力與成長率是否有顯著的影響 力？
壹拾貳、 學童看電視時間對量與實測之起始能力與成長率是否有顯著的影響 力？
壹拾參、 學童使用時間對量與實測之起始能力與成長率是否有顯著的影響力？
壹拾肆、 學童閱讀或作功課時間對量與實測之起始能力與成長率是否有顯著的 影響力？
第四節 名詞釋義
為使本研究所使用的重要名詞定義更明確，茲就量與實測、NAEP 2003 評量 架構、學生背景等名詞界定如下︰
壹、量與實測
本研究所謂的量與實測能力指標僅以教育部於 92 年底頒佈，94 學年度正式 實施的「國民中小學九年一貫課程綱要—數學學習領域」（教育部，2010），第二、
三階段分年細目編號 4-n-12~4-n-17、5-n-12~5-n-19 及 6-n-7~6-n-13。
貳、NAEP 2003 評量架構
NAEP 將數學評量架構分成三個向度，分別為數學內容(mathematical content strands)、數學能力(mathematical abilities)與數學力(mathematical power)。本研究 所指的 NAEP 2003 評量架構係指概念的了解、程序性知識和問題解決等三種數學 能力。
參、學生背景
本研究所指的學生背景變項是指對學生所設計的調查問卷（如附錄一），內 容包括學生性別，兄弟姐妹人數，親生父親及親生母親的狀況，居住家庭的狀況，
是否為原住民，父母親的出生地、教育程度與職業，學生每天看電視、使用電腦 及閱讀或作功課的時間等。
第五節 研究範圍與限制
以下為本研究之研究範圍與限制，分為研究地區與樣本、研究內容，茲分述 如下：
壹、研究地區與樣本
本研究以 99 學年度就讀於臺中市及南投縣部分公立國民小學四年級學童為 研究對象，進行長達三年的長期追蹤研究，由於選取樣本有其地域性限制，因此 不宜將分析的結果做過度之推論。
貳、研究內容
本研究為自編的數學評量工具，來探討國小學童在四至六年級跨三個學年量 與實測能力成長情形，由於量與實測包含的能力指標甚多，無法以一份試卷全面 涵蓋，因此所得之結果不宜做過多的推論。