NAEP 評量模式

壹、NAEP 簡介

NAEP 是美國唯一具有全國性、代表性和持續性的學生學業成就評量，從 1969 年起開始推展，由美國教育部的全國教育統計中心（National Center for Education Statistic,NCES）組織實施。1988 年起國會創辦了國家評量指導委員會(National Assessment Governing Bord，簡稱 NAGB)，以便為 NAEP 的開展與實施制定政策，

提供指導。而 NAGB 的委員由各州、地方以及聯邦政府官員、教育學者專家、

家長、商業領導者和一般民眾的成員代表組成。

NAEP 的計畫包括兩種重要評量類型︰

一、主要評量(Main NAEP)︰平常提到的 NAEP 一般是指 NAEP 主要評量，又 分為各州 NAEP(State NAEP)和全美 NAEP(National NAEP)，目的是瞭解學 生當前在各個學科領域知道些什麼以及能夠做些什麼。每兩年，全國及各 州的的 4 年級、8 年級與 12 年級學生需接受閱讀能力與數學能力評量。同 樣的，每四年，全國及各州的 4 年級、8 年級與 12 年級學生需接受科學與 寫作評量。

二、長期發展趨勢評量(Long-term Trend NAEP)︰目的是評量全美 9、13、17 歲的中小學生在閱讀和數學方面學業表現的發展變化，以考察全美幾十年 來學生的學業水準進展情況。基本上評量框架、工具和程序一直固定不變，

以便於評價長期的發展變化趨勢。

就數學科領域而言，自 1992 年起，NAEP 每隔四年即會針對美國國內的 4、

8、12 年級的學生進行評量，在 NAEP 的評量報告中，會介紹當年度的評量架構 與評量結果，也會提供歷年數學科之評量結果並與當年度結果加以比較，如此可 看到美國國內學生之縱貫性的評量結果。（張鈿富、吳惠子、梅瑤芳、王秉倫、張雲 龍、周文菁，2006；彭森明，2006）

貳、NAEP 數學評量架構分析

NAEP 於 1996 年、2000 年及 2003 年的數學教育成就評量，提出以數學內 容 (mathematical montent strands) 、 數 學 能 力 (mathematical abilities) 、 數 學 力 (mathematical power)三個向度的評量架構(NAGB，2002)。數學內容包含五個領域：

「數的概念、性質與運算」(number sense, properties, and operations)、「測量」

(measurement)、「幾何與空間觀念」(geometry and spatial sense)、「資料分析、統 計與機率」(data analysis, statistics, and probability)、「代數與函數」(algebra and functions)。數學能力分為三種類型：概念的了解、程序性知識、問題解決。而數 學力則區分為推理(reasoning)、連結(connections)、溝通(communication)。NAEP 2003 數學評量架構如圖 2-1 所示(NAGB，2002)。2005 年以後的評量架構與 2003 年最大的差別在於數學能力的部分強調其複雜性，亦即數學結果的正確性取得的 難 易 程 度 ， 可 區 分 為 低 階 複 雜 性 (Low complexity) 、 中 階 複 雜 性 (Moderate complexity)以及高階複雜性(High complexity)的題型。由於 NAEP 2003 數學評量 架構與國內九年一貫數學學習領域能力指標較吻合，故本研究採用 NAEP 2003 數學評量架構來編製試題，以下針對 NAEP 2003 做進一步的說明。

圖 2-1 NAEP 1996~2003 數學評量架構

翻譯自：“Framework for the 1996, 2000, and 2003 Mathematics Assessments,”

by National Assessment Governing Board, 2002, Mathematics framework for the 2003

national assessment of educational progress, p.11.

NAEP 2003 數學評量架構分成數學內容、數學能力、數學力三個向度，在數 學能力部分區分為三種類型：概念的了解、程序性知識、問題解決，分別敘述如 下（張素珍、李佩瑾、郭伯臣、林佳樺，2011，p.54）：

（一） 概念的了解是指：

1、 能辨認、歸類、產生概念的例子及非例子。

2、 能使用相關的模式、圖表、操作方法，及改變概念的表現方式。

3、 辨認和應用原理原則。

4、 能知道及運用事實及定義。

5、 能比較對照、整合相關概念及原理原則，擴展原概念及原理原則。

6、 能辨認、解釋及應用來表示概念的符號及術語。

7、 能詮釋在數學情境下相關概念的假設和關係。

（二） 程序性知識是指：

1、 正確的選擇和應用程序。

2、 使用具體的模式或象徵性的方法證明程序的正確性。

3、 擴展或修正程序以處理問題情境中原有的因素。

（三） 問題解決是指：

1、 能以確認及規劃解決問題。

2、 決定資料的充分性及一致性。

3、 能使用策略、資料、模式及相關的數學。

4、 產生、擴展或修正程序。

5、 在新的情境中能推理。

6、 判斷結果的合理性及正確性。

NAEP 2003 數學評量架構在數學力的部分區分為：推理、連結、及溝通，分 別敘述如下：

（一） 推理是指：

1、 能認知數學的基本內容。

2、 能進行探究與數學臆測。

3、 發展對數學論證的評價，選擇使用不同的推理和證明方法。

（二） 連結是指：

1、 能理解和進行數學概念之間的連結。

2、 能了解數學概念是環環相扣的體系。

3、 能在數學領域外辨認和使用數學。

（三） 溝通是指：

1、 能透過溝通強化數學思維。

2、 能和他人溝通數學思維，能分析和評估他人的數學思維和策略。

3、 能使用數學語言表達數學概念。

參、NAEP 數學評量架構相關研究

國內以 NAEP 數學評量架構的研究相當罕見，主要是探討應用 NAEP 數學評 量編製測驗。曾明義（2008）與孫長蓀（2011）提出以 NAEP 評量架構應用在台 灣國小學生之數學成就評量發展的模式是可行的，能測得學生較高階的能力值。

NAEP2011 數學評量報告提出四年級數學測試平均得分達到 241 分，比 2009 年高 1 分，比 1990 年高 28 分。和 2009 年相比，白人學生、黑人學生和拉丁裔 學生成績都有提高， 2011 年男女生成績都比 2009 年有所提高。(NCES，2012)

在 2012 年長期發展趨勢評量報告中也指出 9 歲學童數學平均得分在 2012 年 比 1978 年更高。和 1978 年相比，白人學生、黑人學生和拉丁裔學生及男女生成 績都有提高，且不同族群和性別間數學分數沒有顯著不同。(NCES，2013)

綜合上述之相關研究，歸納如下︰

一、NAEP 評量架構可應用在台灣國小學生之數學成就評量。

二、國小學童數學成績是呈正向成長。

三、不同族群和性別間數學分數沒有顯著差異。

因此本研究擬以 NAEP 評量架構編製量與實測試題，長期追蹤學童能力變化 趨勢，檢視不同族群與性別間之成長軌跡是否有顯著差異？