緒論

第一節 研究動機

近年來教育改革如火如荼的展開，隨著九年一貫課程的實施，國小老師們除了要 準備教學課程、輔導學生以外，還有許多的行政工作，此外，編寫評量也是非常重要 的工作，評量之後的補救教學，又是重要的一環，對老師而言，真是沉重的負荷(許志 毅，2004)。而在進行評量時，教師容易遇到的問題，主要分為三方面：一、診斷測驗 的編製，二、施測後測驗的記分和紀錄，三、如何根據測驗結果進行適當的補救教學(郭 伯臣，2003)。

自從一綱多本實施以來，教師每學期每次月考都要重新備課，再從廠商所提供既 有的題庫出題，既無結構性又無效率。況且，也少有與評量結果配套的補救教材來進 行補救教學，花了很多時間編製測驗與改考卷，卻無法及時補救學生的迷思概念，而 影響學生日後的學習。

因此，希望藉由電腦科技的進步，能夠有一套理想的電腦化適性診斷測驗，以及 跨版本的輔助指導教材和配套的補救教學教材，來處理這些問題，減輕教師的負擔，

以期能結構化、系統性的「因材施測」，而後「因材施教」，達到節省學習及施測時間，

並增進學習效果之目的。

由郭伯臣(2003，2004，2005)主持的國科會專題研究「國小數學科電腦化適性診 斷測驗（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）」中的「以知識結構為基礎之適性測驗」（knowledge structure based adaptive testing，KSAT），乃依據學生知識結構建立電腦化適性診斷測驗，提 供學生一個適性測驗以及立即性的成績回饋，來達到「因材施測」的效果，而相關研 究亦顯示，電腦化適性診斷測驗確實可以節省施測題數、時間，且有不錯的精準度(蔡 昆穎，2004；許志毅，2004；黃碧雲，2005)，故本研究將使用此套系統加以延伸及驗 證。然而，現有各版本的內容安排順序不一，多少都有出入，故而希冀發展出一套完

整之輔助指導教材，透過能力指標與單元概念分析而建立，未來國小教師便能擁有一 套完整而有系統性的教材，單元結束也能直接線上測驗，馬上取得學生分數及迷思概 念或錯誤類型，進而及時進行有效之補救教學。

本研究亦預期透過與貝氏網路的結合，有效精準辨識出學生之迷思概念，藉由偵 測出之錯誤類型，及缺乏之技能、概念，建構補救教學路徑。有鑒於此，研究者嘗試 以六年級數學領域「小數的除法」單元為例，研發以知識結構為基礎之輔助指導教材，

建立電腦化適性診斷測驗題庫，及配套之補救教學教材，透過準實驗研究設計探討學 生學習成效。

第二節 研究目的

基於上述研究動機，本研究的主要目的，分述如下：

壹、編製並分析「小數的除法」單元之以知識結構為基礎之診斷測驗 貳、編製「小數的除法」單元之輔助指導教材與補救教學教材

參、檢驗以知識結構為基礎之輔助指導教材與補救教學教材是否具有成效。

肆、探討以知識結構為基礎之輔助指導教材與補救教學教材與傳統教學模式對學生學 習成效的差異。

伍、探討電腦化適性測驗之省題率和精準度。

陸、探討貝氏網路的推論在適性選題與完整作答下的一致性。

第三節 名詞釋義

壹、以知識結構為基礎之電腦適性測驗

專家學者根據概念發展順序整理出上下位關係形成專家知識結構，依此所編 製的測驗預試後，將測驗結果經順序理論(ordering theory，OT)分析得到學生的 學習概念順序，也就是學生知識結構，再以此為基礎所編製的電腦化適性診斷測

驗，與傳統紙筆測驗有很大的不同，電腦可以依據受試者的能力或特質，選取最 適合該受試者的題目予以作答，若作答正確，便選取更難的題目，若作答錯誤，

則選取較簡單之題目。透過這樣的選題策略，快速而精準的找出學生的迷思概念，

進而進行補救教學。

貳、錯誤類型

「錯誤類型」是指在數學解題歷程中所產生的系統性錯誤（system error）， 也就是它並非隨機所造成的錯誤，其成因來自於穩定的錯誤，或因不完全、誤導 的學習所造成，也就是迷思概念所造成的結果。

參、貝氏網路

貝氏網路也叫作信念網路（Bayesian belief networks）、因果關係網路

（casual networks）、機率網路（probabilistic networks）或是知識地圖

（knowledge map），主要以有向的無迴路圖（directed acycle graph,DAG）為基 礎，應用其變數之間的因果關係與其相互影響的機率。在貝氏網路中，節點（node）

代表欲研究的變項，連結（link）代表變項間的相互關係，有關係的節點皆以有 方向性的連結（link）串聯起來。在給定證據之後，利用貝氏定理的先驗機率和 聯合機率，推論後驗機率，用以了解事件發生的機率有多大。