第三章 研究方法
3.1.2 灰關聯生成過程
在灰關聯分析中，若分析數列的範圍差距過大或是基準量過大時，可能會使 得某些因子的作用降低，甚至被忽略；若是分析數列中各因子的目標方向不一致 時，也有可能造成灰關聯的結果不正確(夏郭賢 1998)[13]，因此必須先將資料作 前置處理，該過程又稱為「灰關聯生成」，使分析數列符合「可比性」的條件。
本小節將探討目前各種常見的灰關聯生成方法，並介紹數種改良型灰關聯生成，
讓前處理過後的資料，能夠不被扭曲。下列為三種傳統的灰關聯生成的方法[4]：
1. 基本方法：利用數據中的數值作正規化(Normalization) 2. 灰色理論方法：假設有一個映射(Mapping)
表 3-1 傳統灰關聯生成缺失 是夏郭賢(1998)[13]、溫坤禮(1999)[39,78]和張偉哲(2000)[22]三套。
1. 夏郭賢(1998)：將序列中所有值都轉換到 0-1 之間，屬於「線性數據前
2. 溫坤禮(1999)：針對夏郭賢(1998)的線性數據前置處理做修正，使望目 效果的範圍由原來的介於最大值最小值之間，擴大到可以大於最大值且
(3) 望目形式： 3. 張偉哲(2000)：針對夏郭賢(1998)的線性數據前置處理做修正，線性數
據前置處理雖然能夠建立原序列因子與測度空間因子的線性關係，但是
傳統灰關聯生成
可比性 Comparison
確定分析數列
同構性 Isomorphism
一對一映成 可正式進入灰關聯分析流程，介紹如下[40,51,52,53,65]：
1. 計算灰關聯係數(Grey Relation Coefficient)
分析灰關聯係數的方法有距離法、斜率法、面積法，其中鄧聚龍所提出的距
ξ
為辨識係數(Distinguishing Coefficient)，主要功能是做為參考數列與比較數Wong(2000)[62]提出一套新的灰關聯係數：
ξ
鄧聚龍建議所建議的傳統辨識係數為 0.5，Wu(1999)[75]提出可直接設為 1，
傳統灰關聯係數公式可修正為：
溫坤禮(1999)[40]修正了 Wu(1999)[75]所提出的灰關聯係數公式，使其能夠 更廣義：
2. 計算灰關聯度(Grey Relation Grade) 3. 計算灰關聯序(Grey relational Ordinal)
根據灰色理論的定義，傳統的灰關聯度是兩個數列的關聯程度，並且為定性
確定數列，資料前處理
x
i(k
)=(x
i(1),x
i(2),.,...x
i(n
))設定參考數列
x
0(k
) =(x
0(1),x
0(2),.,...x
0(n
))計算 ∆oi(k)，∆min，∆max
設定辨識係數
ξ
屬性權重計算
β
k計算灰關聯係數
max max min
) )) (
( ), (
( ∆ + ∆
∆ +
= ∆
ξ γ ξ
k k x k x
oi j
i
求灰關聯度 =
∑
nk
j i k j
i
x x k x k
x
1
)) ( ), ( ( )
,
(
β γ
γ
排出灰關聯序
圖 3-2 灰關聯分析演算程序 資料來源：本研究整理
3.1.4 灰層級方法
上述的所提及的灰關聯方法分析，多數的應用是將所有的準則，整合成單一 序列並進行分析，透過灰關聯度計算，得到一組方案的優劣順序(灰關聯序)，以 供決策者進行決策。這種將所有變數以單一序列處理的模式雖然可以降低決策評 估模式過程的複雜程度，但是可能因此喪失很多不同準則資訊。
為解決上述問題，目前已有多數灰關聯分析的研究，在進行分析之前，先導 入層級分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)的概念，將欲分析的問題與準則，
建構成為一層級架構。該概念是將影響整個問題的要素分解為數群，每群再區分 成為數個子群，如此持續逐級建構到最低階層為止。透過層級分析法的概念，可 以將複雜的問題簡化，並可以很清楚地辨認出決策問題中的標的(Goal)、評估構 面(Dimension)、評估準則(Criteria)、評估方式(Measure)等各關鍵元素。
最終目標
α2 α3
評估準則 (Criteria)
α1
評估方式 (Measure)
X2 X3 Y1 Y2... Yt Z1 Z2... Zt
A1, A2, A3……An
X1
評估構面 (Dimensions) 標的 (Goal)
圖 3-3 層級架構決策評估模式 資料來源：本研究整理
層級架構建立後，即可透過特徵向量的方法，分析各要素的權重，此階段包 含三步驟：(1)建立成對比較矩陣。(2)計算特徵值與特徵向量。(3)一致性檢定。
一旦透過一致性檢定，各層級間的要素相對權重即可求得，並可依此為基礎，依 照高層級到低層級的順序推算出整體層級權重，最後開始進行灰關聯分析，此套 流程可以稱為「灰層級方法」或「灰色多準則評估」[1,3,27,35,91] 。
3.2 資訊視覺化
視覺化(Visualization)是一項非常有力及彈性的資訊處理方式，特別是轉換大 量的資料成為圖像的同時，可以顯示出資料之間的關係、趨勢、甚至是挖掘出一 些隱藏在資料背後的特徵，視覺化資料挖掘(Visualization Datamining)不但成為企 業目前的熱門資訊應用工具，視覺化技術也成為決策支援活動中新的研究議題
[98]。此外，資訊視覺化更可以降低資料的複雜性，同時降低決策者的認知超載 [17]，透過圖像化的方法表現可以讓決策者以觀察圖形的方法，加速決策流程。
3.2.1 資訊視覺化理論
資訊視覺化的過程可分為三個步驟(Robert,2001)：
1. 分析階段(Analysis)：此階段的目標將欲分析資料作一簡要的表達，降 低資料的複雜度。使用者可依據分析的需求，先翠取出資料，再透過簡 單的統計模式針對資料作分析，包括次數分配等。
2. 演算法階段(Algorithms)：此階段主要是產生一個有效能且彈性的的資 料表達方式，將資料透過集群(Clustering)或是投射(Projection)的方式處 理轉換到高維度的空間，圖 3-4(b)，3-4(c)，3-4(d)所示。
3. 視覺化階段(Visualization)：此階段主要是將處理過的資訊，作更具互動 與清晰的呈現，使用者可以透過視覺化的方式，進行決策的過程，如圖 3-4(e)所示。
圖 3-4 資訊視覺化階段示意圖 資料來源：Robert(2001)
資訊視覺化因應應用領域及設計目的的不同，因而表現手法繁雜，分類不 易，最常見的資訊視覺化表現方式可分為以下六類[26,44]：
1. 圖表（Chars and graphs）
2. 等高線圖（Contours）
3. 向量-流動視覺（Vector Field-Flow Visualization）
4. 幾何模型（Geometric Modeling）
5. 動畫（Animation）
6. 多維度的視覺（Multi Dimensional Visualization）
大量的多維資料在呈現視覺化時，依據所應用的領域、資料的型態及分析目 標的不同，以致發展的技術很多，根據[77]所提出的分類方式，將多維度視覺化 的技術分為六大類型：
1. 幾何式投影技術(Geometric Projection Techniques)：將多維度資料利用幾 何轉換(Transformations)及投影(Projection)方式，繪製在螢幕上。如平行 座標法(Parallel Coordinates)。
2. 圖示基礎技術(Icon-Based Techniques)：將資料屬性的內容給定一個具有 特徵意義的小圖示(Icon)，例如以圖示形狀、顏色來描述資料的變化量。
3. 像素導向技術(Pixel Oriented Techniques) ：在不重疊的情況下，一個銀 幕要表現最多的資訊量就是以像素(Pixel)來表示，像素法就是利用像素 的顏色來表示資料的大小，並以像素在銀幕上的距離來代表不同屬性的 資訊，這種方法可以有效將資料同時呈現，以達快速檢視的功能。
4. 階層式技術(Hierarchical Techniques)：透過階層式的分割方式，將視覺 化予以繪製在不同的次空間(Sub-Space)，以利同時探勘大量多維資料。
5. 圖像式顯示技術(Graph-based Techniques)：將大圖像以特殊的技巧、演 算法或其他抽象方式，予以圖像能夠有效快速且清楚的表現其所代表的 意義。
6. 混合式技術(Hybrid Technique)：以上所有技術之任意組合，所使用之整 合視覺化方式。
3.2.2 多向度尺度法
多 向 度 尺 度 法 (Multidimensional Scaling;MDS) 是 一 種 資 訊 視 覺 化 的 工 具 [58,73]，屬於幾何式投影技術。主要是用來處理 n 個刺激體(Stimulus)之間的接近 性資料，刺激體為「可知覺的物體」，最後建構出 n 個刺激體在歐基里德空間中 的結構圖形(Configuration)，進一步可以幫助決策者找出隱藏於資料內的結構 [41,76]。
多元尺度法同時是一種縮減資料的資料處理方法，根據決策者給予的資料矩 陣，然後找出合適的解釋向度，最後可以將 p 向度的資料表示在 r 向度的空間中 (
r
≤ )，並確保在向度縮減後，刺激體在 r 向度空間的定位依舊可以與原始 p 向p
度空間的空間保持一致[10,81]。簡而言之，當觀察的資料集十分龐大時，多向度尺度法是一種非常好用的工 具，相較於其他的統計方法，例如主成分分析(Principal Components Analysis)、
因素分析(Factor Analysis)與階層群集分析(Hierarchical Cluster Analysis)，多向度 尺度法不但提供類似的分析功能，更將分析結果透過距離模式與空間方法表示，
讓決策者能夠透過觀察圖形的方法代替觀察原始數據，降低決策過程的複雜性。
[69,81]。
經過將近 60 多年的研究，多向度尺度法依據分析問題的不同以及給予的資 料不同，發展出不同的演算法。多向度尺度法可以處理的資料類型主要為：相似 性資料(Similarity)、喜好程度(Preference)；其餘尚包括：距離，相關係數、共變 數、平方距離、互動量等等。這些資料都有個共同的特性，即數值大小可以表示 相異的程度[24,32]。
根據輸入與輸出的資料的不同，包括計量資料(比率量尺或等距量尺)和非計 量型資料(順序量尺或名目量尺)，多向度尺度法可分為下列三種型態：
表 3-2 多向度尺度法的分類
輸入 輸出 多向度尺度法分類
計量 計量 完全計量多向度尺度法 (Fully Mertric MDS)
點與點的歐基里德距離與輸入資料的相異性程度為吻合
非 計量
非 計量
完全非計量型多向度尺度法 (Fully Nomertric MDS)
點與點之間的順序關係可以反映輸入資料的順序關係
非 計量
計量 非計量多向度尺度法 (Nomertric MDS)
點與點的歐基里德距離與反映輸入資料的順序關係一致 資料來源：本研究整理
此外，Coombs(1964)[63]說明資料的分類標準包含兩大類：(1)兩刺激體之間 呈 接 近 關 係 (Consonance Relation) 。 (2) 兩 刺 激 之 間 呈 優 勢 關 係 (Dominance Relation)。
「接近關係」表示兩個刺激體之間的相似(Similar)或相異(Dissimilar)程度，
在一般的心理學與行銷研究的領域當中[59]，研究者通常或要求受測者表達出兩 個刺激體之間的「心理距離」，以作為接近性資料，一般而言，研究員並不指定 受測者需要根據哪些評估屬性或評估準則來判斷，因此受測者僅能透過兩刺激體 之間的兩兩成對比較，表達心理距離，通常最後的產出為一正方形矩陣(square)，
矩陣的行與列均來自於相同的資料，矩陣內資料即為接近性資料（有時候是相異 性資料）。
「優勢關係」即表示受測者對於刺激體的喜好選擇，可以視為是「偏好程度」
的表達。不同於接近性資料的收集方式，研究者可以設定不同的評估構面與評估 屬性讓受測者加以評比；在非計量的研究上面可以推導出排序性資料，在計量研 究 方 法 上 則 會 有 等 距 尺 度 的 特 性 。 一 般 而 言 ， 最 後 的 產 出 為 一 矩 形 矩 陣 (Rectangular)，矩陣的行與列資料分別來自評估準則與刺激體。
優勢關係資料有兩種表達方式：理想點模式(Ideal Point Model)與向量模式 (Vector Model) 兩種表達方式均可以用來判斷刺激體在評估構面的能力表現。在 理想點模式中（圖 3-5），每個評估構面的的理想點均被表達在空間中，每個刺激 體與理想點間的歐基里德距離對應計量的偏好性資料有線性關係，對應非計量的 偏好關係具有單調關係；與理想點的距離越近代表該刺激體的偏好程度越高，反 之則越低。而在向量模式中（圖 3-6），每個評估構面都用一個向量代表，刺激體 在該向量上的投影值大小，代表受測者於該刺激體的喜好程度，亦可以反應該刺 激體在特並評估構面上的優劣程度[56,87,94]。
優勢關係資料有兩種表達方式：理想點模式(Ideal Point Model)與向量模式 (Vector Model) 兩種表達方式均可以用來判斷刺激體在評估構面的能力表現。在 理想點模式中（圖 3-5），每個評估構面的的理想點均被表達在空間中，每個刺激 體與理想點間的歐基里德距離對應計量的偏好性資料有線性關係，對應非計量的 偏好關係具有單調關係；與理想點的距離越近代表該刺激體的偏好程度越高，反 之則越低。而在向量模式中（圖 3-6），每個評估構面都用一個向量代表，刺激體 在該向量上的投影值大小，代表受測者於該刺激體的喜好程度，亦可以反應該刺 激體在特並評估構面上的優劣程度[56,87,94]。