視覺化多準則決策評估模式之研究-以台灣地區IC設計產業財務基本面分析為例

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(1)國立交通大學資訊管理研究所碩士論文. 視覺化多準則決策評估模式之研究以台灣地區 IC 設計產業財務基本面分析為例. The Study of Visual Multiple Criteria Decision Evaluation Model：An example of Taiwan IC Design Industry Financial Fundamental Analysis. 研究生：蕭哲霖指導教授：陳安斌. 博士. 中華民國九十三年六月.

(2) 視覺化多準則決策評估模式之研究以台灣地區 IC 設計產業財務基本面分析為例. The Study of Visual Multiple Criteria Decision Evaluation Model：An example of Taiwan IC design Industry Financial Fundamental Analysis. 研究生：蕭哲霖. Student: Jer-Lin Shiau. 指導教授：陳安斌. Advisor: An-Pin Chen. 國立交通大學資訊管理研究所碩士論文. A Thesis Submitted to Institute of Information Management College of Management National Chiao Tung University in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Business Administration in Information Management June 2004 Hsinchu, Taiwan, the Republic of China 中華民國九十三年六月.

(3) 視覺化多準則決策評估模式之研究-以台灣地區 IC 設計產業財務基本面分析為例學生：蕭哲霖. 指導教授：陳安斌博士. 國立交通大學資訊管理研究所碩士班. 中文摘要傳統的多準則決策模式針對解決多屬性問題時，多數的模式產出結果均是單維度的優勢順序，該結果可輔助決策者進行評估方案的選擇，但同時喪失了太多可供決策輔助的原始屬性資訊，所以決策者可能無法瞭解在模式運算過程中屬性之間的抵換計算。此時倘若為了要瞭解更完整的資訊而因此參考原始資料，過多的原始數據資料即有可能造成決策者的認知負載。本研究提出一套「視覺化多準則決策評估模式」。有別於傳統多準則決策模式，本模式採用資訊視覺化的概念，透過二維結構圖形以表達整個多準則決策過程的結果，決策者不但可以透過圖像化的模式產出結果，瞭解評估方案在各評估構面上的優劣順序程度，亦可以同時判斷該方案在所有評估構面上總評能力的表現。此外，透過圖像化的表達，可發現分群的效果，決策者得據以瞭解哪些評估方案在特定的評估構面上是屬於同質的，在進行決策時可以同時列入考慮範圍，進而降低單維度的決策模式結果所可能造成導致之錯誤決策。「視覺化多準則決策評估模式」針對台灣地區 IC 設計公司於 2002 年至 2003 年的所公佈季報表進行財務基本面能力評估。投資人若欲透過財務報表進行選股分析，即可透過觀察本模式所產出的結構圖形，判斷公司在不同財務評估構面上面的優劣順序程度，更能快速地判斷公司的財務體質優劣排名，藉此即可進行企業財務基本面能力評估，進一步可以根據評估結果設計投資策略。相較於一般多準則決策方法所產生的最後公司財務體質評估排序結果，「視覺化多準則決策評估模式」亦可以提供相同評估結果，更能夠在不增加決策者的認知負載下，讓投資人掌握更多構面的資訊。總和而言，該模式不但加強了決策過程的品質，更加速決策過程的速度。關鍵字：多準則決策、資訊視覺化、熵權重方法、灰關聯分析、多向度展開法. i.

(4) The Study of Visual Multiple Criteria Decision Evaluation Model： An example of Taiwan IC Design Industry Financial Fundamental Analysis Student：Jer-Lin Shiau. Advisors：Dr. An-Pin Chen. Institute of Information Management National Chiao Tung University. ABSTRACT Visual Multiple Criteria Decision Evaluation Model is proposed in this thesis. An integration of information visualization and multiple criteria decision approach is a main concept. Using the visualization to extend the output of common multiple criteria decision approach model. The visual configuration makes it clear that user can recognize the stimulus ranking categorically. The multidimensional information and clustering information would be hold at the same time. Visual Multiple Criteria Decision Evalation Model could be applied to enterprise financial fundament alanalysis. In the thesis, the experiment data collected form Taiwan IC design industry seasonal financial statement. The experiment period is included 2002 Q1, 2002 Q3, 2003 Q1, and 2003 Q3 for 4 periods. Compare with tradional multiple criteria decision-making method; Visual Multiple Criteria Decision Evalation Model would be informative. The result of Visual Multiple Criteria Decision Evaluation Model would be increasing the efficiency of decision making process and improve the quality of decision making. Keyword: Multiple Criteria Decision Method (MCDM) Information Visualization Entropy Weight Method Grey Relation Analysis (GRA) Multidimensional Unfolding (MDU). ii.

(5) 誌謝「出來跑的，遲早要還」。這篇論文終於完成了！首先我要感謝我的指導教授陳安斌教授，兩年來在學術、做人處世與生活態度各方面，都給了我許多提攜與照顧，能夠當老師的學生，真是人生中的一大福氣。我要特別感謝我的論文口試委員，謝謝各位教授的盡心指導，讓這本論文在架構上能夠考慮更周詳與嚴謹：包括母校元智大學企管系的陳家祥教授、雲林科技大學的鄭景俗教授，以及所上的劉敦仁教授。在一路的求學過程當中，有很多師長給我鼓勵，包括前中山大學副校長林財源教授、元智大學企管系的陳怡之教授、清華大學的張元杰教授，沒有你們曾經的一點點鼓勵與啟發，今日學生也沒機會寫這本論文，謝謝你們。同門的博班學長我也要謝謝你們：特別是怡璋學長一直很照顧我，給了我很多做研究方面的意見與指導；文智學長從研究初期就一直給我很多方向與架構的建議，也傳承了很多職場就業的經驗；介中學長給了我很多研究方向上的建議，對於論文架構的修潤也很幫忙；彥曲學姊一字一句地幫我修潤文辭更是令我感動；孟育學長亦帶給我很多有關於生活及就業的建議，真是收穫良多。實驗室的同學是生活中的開心果，能跟大家一起畢業真是很開心：麵包超人毓耕與強者小符是我常常請教的對象、色胚老軒講義氣又帥氣、帥哥斌總是來一些無間道的機掰對話、Terry 總愛從後面來、pika 跟小米姐兩位正妹有時候會機車到令人想騎走，但也是平時聊天的好對象、天天不睡的許哲、提供道路救援的 sosorry、還有什麼運動都擅長的亦青、魔獸台灣冠軍的沉睡小馬累、國語不靈光的主席，我真的很謝謝你們在我最糟糕的時候來探望我，我真的很感動，更由衷祝各位日後都要快快樂樂，一路順風 :P 所上有很多好朋友，之怡、Tony 及 makoto 在趕論文的途中，還願意跟我一起去參加比賽，還有顧老大總在球場上拉拔著我們，小蘋果的紅色內褲我會留給我兒子穿、秋皓每次都在我的 paper 或筆記上亂畫、還有團拍的 DBIS…能在這兩年遇到大家真是一件很快樂的事，喔！另外還有辛苦的淑惠、欣欣還有已經去美國的 Vickie，也是該感謝的。論文寫作過程中，有很多一起互相打氣的朋友，嘉哲、鴻泰、育瑱、惠雯、卑南、吉姆等等，很高興我們都順利畢業了，我想中間的辛苦都值得了。此外超齡學長俊賢不斷給我論文的架構、方向、統計方法的建議；師父學妹若涵不斷在接龍跟採地雷上讓我取勝，謝謝你們容忍我在寫論文過程中的任性與吐苦水，真是謝謝你們…… 最後想感謝我的爸爸媽媽弟弟，還有南部的親戚們，一直在我背後支持我，與我同在，即使我行過死蔭幽谷，也不怕遭害，還可以屢次看到奇蹟。更謝謝教會的牧師、師母以及弟兄姊妹平時對我的關心與代禱，每次回到教會就會有種回到家的溫馨感覺，信仰的力量真的是寫完這本論文的一大支柱，這是一個美好的見證。最後，就最後一句了，慧潔….我們一起走下去吧。哲霖(eman) iii. one night in 新竹.

(6) 目錄中文摘要. .....................................................................................................................i. ABSTRACT...................................................................................................................ii 誌謝 .................................................................................................................. iii 目錄 ...................................................................................................................iv 表目錄 ...................................................................................................................vi 圖目錄 ..................................................................................................................vii 第一章緒論..................................................................................................................1 1.1 研究背景與動機..............................................................................................1 1.2 研究目的..........................................................................................................1 1.3 研究範圍..........................................................................................................2 1.3.1 研究對象...............................................................................................2 1.3.2 研究限制...............................................................................................3 1.4 研究內容與流程..............................................................................................3 第二章文獻回顧..........................................................................................................6 2.1 多準則決策問題..............................................................................................6 2.1.1 多屬性決策方法...................................................................................6 2.1.2 灰關聯分析...........................................................................................8 2.2 財務基本面分析..............................................................................................9 2.2.1 財務報表分析應用.............................................................................10 2.2.2 小結..................................................................................................... 11 第三章研究方法........................................................................................................14 3.1 灰關聯分析....................................................................................................14 3.1.1 灰關聯分析之數學基礎.....................................................................14 3.1.2 灰關聯生成過程.................................................................................16 3.1.3 灰關聯分析之演算流程.....................................................................19 3.1.4 灰層級方法.........................................................................................22 3.2 資訊視覺化....................................................................................................24 3.2.1 資訊視覺化理論.................................................................................24 3.2.2 多向度尺度法.....................................................................................25 3.2.3 多向度展開法.....................................................................................28 3.2.4 視覺化結果適合度評估標準.............................................................31 第四章研究架構........................................................................................................34 4.1 視覺化多準則決策評估模式........................................................................34 4.2 初始階段........................................................................................................36 4.3 資料前處理階段............................................................................................38 iv.

(7) 4.4 權重設定階段：熵權重方法........................................................................39 4.5 多準則決策分析階段：灰關聯分析............................................................40 4.6 資訊視覺化階段............................................................................................41 4.7 視覺化多準則決策評估模式產出分析........................................................43 4.8 模式實證........................................................................................................44 4.8.1 產業定義與樣本篩選.........................................................................44 4.8.2 變數選取.............................................................................................45 4.8.3 財務基本面評估層級架構建立.........................................................50 4.8.4 資料前處理.........................................................................................51 4.8.5 權重求取.............................................................................................51 4.8.6 灰關聯分析.........................................................................................51 4.8.7 多向度展開法分析.............................................................................54 4.8.8 模式結果分析.....................................................................................56 第五章模式統計檢定................................................................................................60 5.1 統計檢定流程................................................................................................60 5.2 統計檢定方法介紹........................................................................................61 5.2.1 Spearman等級相關係數與Hotelling-Pabst檢定 ...............................61 5.2.2 本模式統計檢定方法.........................................................................63 5.3 改良型多向度展開法模式結果驗證............................................................64 5.3.1 一般多向度展開法模式效果檢定.....................................................64 5.3.2 改良型多向度展開法效果檢定.........................................................66 5.3.3 多向度展開法模式與改良型多向度展開法模式效果檢定.............68 5.4 視覺化多準則決策評估模式與傳統灰關聯模式檢定................................70 5.5 小結................................................................................................................71 第六章結論與未來研究方向....................................................................................72 6.1 研究結論........................................................................................................72 6.2 未來研究方向................................................................................................73 參考文獻 ..................................................................................................................74. v.

(8) 表目錄表 2-1 多屬性決策方法之分類 ..............................................................................................................7 表 2-2 多準則決策方法應用在財務基本面分析 ................................................................................12 表 2-2 多準則決策方法應用在財務基本面分析(續)..........................................................................13 表 3-1 傳統灰關聯生成缺失................................................................................................................17 表 3-2 多向度尺度法的分類................................................................................................................26 表 3-3 多向度尺度法分類....................................................................................................................28 表 3-4 KRUSAKAL壓力係數解釋 .......................................................................................................32 表 4-1 視覺化多準則決策評估模式中第一階段細部流程 ................................................................36 表 4-2 傳統層級架構模式與視覺化多準則決策模式術語比較 ........................................................36 表 4-3 模式實證樣本名錄....................................................................................................................45 表 4-4 財政部政期會所規定規定公開說明書財務分析構面 ............................................................45 表 4-5 本研究選用財務分析主題與變數 .............................................................................................47 表 4-5 本研究選用財務分析主題與變數(續) .....................................................................................48 表 4-5 本研究選用財務分析主題與變數(續) .....................................................................................49 表 4-6 本模式各研究期間的權重設定 .................................................................................................51 表 4-7 2002 年第一季各財務主題灰關聯度計算結果 ........................................................................52 表 4-8 2002 年第三季各財務主題灰關聯度計算結果 ........................................................................52 表 4-9 2003 年第一季各財務主題灰關聯度計算結果 ........................................................................53 表 4-10 2003 年第三季各財務主題灰關聯度計算結果 ......................................................................53 表 4-11 參考刺激體數據 ......................................................................................................................54 表 4-12 視覺化多準則決策評估模式適合度結果 ..............................................................................54 表 4-13 2002 年視覺化多準則決策模式實證結果 ..............................................................................58 表 4-14 2003 年視覺化多準則決策模式實證結果 ..............................................................................59 表 5-1 一般多向度展開法模式與傳統灰關聯模式統計檢定量表 ....................................................65 表 5-2 改良式多向度展開法模式與傳統灰關聯模式統計檢定量表 ................................................67 表 5-3 一般多向度展開法模式與改良式多向度展開法模式統計檢定量表 ....................................69 表 5-4 視覺化多準則決策評估模式與傳統灰關聯模式統計檢定量 .................................................71. vi.

(9) 圖目錄圖 1-1 本研究整體流程架構..................................................................................................................5 圖 3-1 灰關聯生成方法........................................................................................................................19 圖 3-2 灰關聯分析演算程序................................................................................................................22 圖 3-3 層級架構決策評估模式 ............................................................................................................23 圖 3-4 資訊視覺化階段示意圖 ............................................................................................................24 圖 3-5 理想點模式................................................................................................................................27 圖 3-6 向量模式....................................................................................................................................27 圖 3-7 「展開」示意圖........................................................................................................................28 圖 3-8 I量表與J量表示意圖 ..................................................................................................................29 圖 3-9 散佈圖........................................................................................................................................33 圖 3-10 壓力係數-維數圖.....................................................................................................................33 圖 3-11 結構圖形..................................................................................................................................33 圖 4-1 視覺化多準則評估模式流程 ....................................................................................................35 圖 4-2 決策評估層級架構....................................................................................................................37 圖 4-3 本模式資料前處理流程圖 .........................................................................................................38 圖 4-4 資訊視覺化流程........................................................................................................................42 圖 4-5 模式實證樣本篩選流程 ............................................................................................................44 圖 4-6 本模式財務變數篩選過程 ........................................................................................................46 圖 4-7 台灣IC設計產業財務基本面分析層級架構 ............................................................................50 圖 4-8 台灣地區IC設計產業 2003 年第三季財務績效程度結構圖形 ..............................................56 圖 5-1 本研究統計檢定流程................................................................................................................60 圖 5-2 T分配圖示 ..................................................................................................................................63. vii.

(10) 第一章緒論本章的內容可以分為四部分，第 1.1 首先說明研究背景與動機，指出既有多準則決策方法可能的缺失；第 1.2 節說明研究目的，闡述欲解決的問題，以及本研究希望達到的結果；第 1.3 節說明本研究所提出的「視覺化多準則評估模式」的實證背景，包括研究樣本、期間與限制；最後第 1.4 節提出本論文的架構。. 1.1 研究背景與動機在現實中，多數人在進行決策方案選擇時，會牽涉到太多的因素，難以只考慮單一準則即可做決策；同時考慮多項準則，並在相互衝突的準則中進行排序或是協調眾多目標以獲得妥協的滿意解，此即多準則決策方法(Multiple Criteria Decision Making Method ; MCDM)的目的與精神[6]。目前在多準則決策領域中，已有多種成熟的決策評估模式。以其中多屬性決策(Multiple Attribute Decision Making; MADM)的範疇而言，其評估模式均是透過據每一個方案的各個屬性特徵，彼此互相比較，透過直接或間接的抵換計算 (Trade-Offs)，將各個方案排一優劣順序(Ordering)，或是求其非劣解(Non-Inferior Solutions)，最後決策者可以依據這組排序，選擇出最符合決策者理想的方案 [101]。上述的結果將所有的屬性值整合成單維度的優劣順序，以有助於決策者對於研究標的的最終決策，但可能造成部分關鍵資訊的喪失；甚至在運算過程中，若某屬性的評估值發生異常極端值時，決策者亦無法瞭解其中的抵換計算關係，可能影響決策過程的品質。事實上，決策者可以在多準則決策的運算過程中，透過觀察各決策方案在各屬性的優劣表現來解決上述問題，但可能會因為屬性相互衝突，甚至因為評估屬性過多，而造成決策者的認知超載，亦有可能影響決策過程的品質。而「資訊視覺化」是一項彈性且有力的工具，可以轉換大量的資料成為結構圖形，並以顯示出資料之間的關係、趨勢、甚至是挖掘出一些隱藏在資料背後的特徵，可以說是一種降低認知超載的方法[17]。透過圖像化的方法，反映複雜的多準則問題，讓決策者可以透過圖像化的結構圖形，並輔以精密的原始數據進行決策，不但可以降低決策過程中的複雜程度，更加速決策速度[20,42]。基於視覺化的優點，本研究欲結合多準則決策理論與資訊視覺化的理論，提出一套「視覺化多準則決策評估模式」，希望能夠加強一般多準則決策模式的效能，提高決策過程的品質，更加速決策的速度。. 1.2 研究目的企業財務基本面分析是目前十分越熱門的研究議題。透過財務基本面能力分 1.

(11) 析，可供投資者瞭解企業的財務績效，並作為投資選股策略設計的依據。經過統計，一份財務報表包含近乎兩百種財務比率[33]，欲透過多種財務比率進行財務基本面分析，正是多準則評估決策的範疇。本研究擬將資訊視覺化理論結合傳統的多準則決策理論，提出一套「視覺化多準則決策評估模式」，期望能透過視覺化方法的優點，讓決策者僅需觀察資料間的結構圖形，即可判斷企業財務的基本面能力。本研究將利用「視覺化多準則決策評估模式」，針對台灣的地區 IC 設計產業進行財務基本面能力評估，希望在研究過程中能達成下列目的： 1.. 篩選財務比率並建立決策層級結構(Decision Hierarchical Structure)。用以簡化財務基本面能力評估的複雜性，使決策者更易釐清各準則(財務比率)對於決策方案(企業財務基本面能力)的影響關係。. 2.. 建構一完整的資料前處理流程(Data Pre-Process)。依據財務比率的特性，進行資料前處理，並使評估值符合可比性(Comparision)與同構性 (Isomorphism)兩條件，避免不適當的前處理方法可能會造成資料扭曲，最後影響決策的品質。. 3.. 透過灰關聯分析(Grey Realtional Anlaysis)的特性，欲分析資料無須為常態分配，亦無須大量樣本，即可計算刺激體(樣本企業)在各財務評估構面的優劣順序程度，並產生優勢關係矩陣(Dominance Realation Matrix)。. 4.. 透過多向度展開法(Multuidimensional Unfolding)處理經過灰關聯分析後的優勢關係矩陣，以視覺化的方法將研究樣本在各財務評估構面的優劣順序表現在二維結構圖形(Configuratuion)上。. 5.. 透過參考刺激體(Reference Stimulus)的產生，讓決策者以觀察刺激體與參考刺激體之間的距離關係，即可判斷公司的財務基本面總評能力強弱。. 本研究希望透過上述各種機制，進行企業財務基本能力評估，期盼以「視覺化多準則決策評估模式」，讓投資人能夠透過結構圖形，快速地判斷出企業的財務基本面總評能力，投資人亦不會因內容繁複的財務報表造成認知負載。且圖形化同時掌握多項財務評估構面的資訊，更是提升了決策過程的品質。. 1.3 研究範圍本節介紹研究對象、研究期間與研究限制。 1.3.1 研究對象本研究將針對台灣地區 IC 設計產業，進行其財務基本面的能力評估。透過本研究的樣本篩選流程(見圖 4-5)，最後選取 18 間 IC 設計公司(9 間上市 9 間上櫃)進行實證分析。 2.

(12) 本模式實證內容為 2002 年及 2003 年所公布的的財務報表，以第一季與第三季的季報為主，其資料來源為台灣經濟新報資料庫(TEJ)。 1.3.2 研究限制本研究有以下限制： 1.. 樣本數目的限制：為了避免樣本特性的不同，導致財務比率出現過於極端的評估值，因此本研究僅將研究樣本限定於台灣地區 IC 設計產業公開上市上櫃公司，並選擇 2002 年公開上市上櫃的公司，經過篩選後，得 18 個樣本。故本研究實證結果不足以反應整個 IC 設計產業之狀況。. 2.. 財務報表週期的限制：根據證券交易法第 36 條的規定，台灣地區的公開發行公司應向證期會公告並申報之財務報告包括：(1)每營業年度終了後 4 個月內，公告並申報會計師查核簽證、董事會通過及監察人承認之年度財務報告。(2)每半年營業年度終了後 2 個月內，公告並申報經會計師查核簽證、董事會通過及監察人承認之年度財務報告。(3)於每營業年度第 1 季及第 3 季終了後 1 個月內，公告並申報經會計師核閱之財務報告。從上述法規可以瞭解，公開發行公司一年內需要公告「第一季季報」、「半年報」、「第三季季報」及「年報」。由於其中半年報與年報的涵蓋範圍，因此並沒有「第二季季報」與「第四季季報」的存在，證券交易法中亦沒有強制公開發行公司需公告這兩次的季報告。由於半年報與年報的法定發佈時間均距離營業年度終了過長（2-4 個月），因此本研究為考慮時效性，以季報的分析為主。. 3.. 財務報表正確性的限制：本研究針對上市上櫃公開發行公司的公布的財務報表進行分析，均經過會計師核閱，但財務報表仍可能會受人為操縱或窗飾，可能會造成模式的分析結果可信度降低，為本研究限制的所在。. 4.. 財務評估構面與屬性選定限制：過往財務基本面分析研究中，並未能歸納出一套財務評估構面與屬性選定的篩選通則，應採用哪些財務比率方能真實反應出企業的財務體質與經營績效，目前尚沒有一套完整的理論根據。選定的主題與屬性可能會因產業別、研究期間不同，甚至是研究方法而有差異。因此本模式最後的結果，並無法任意套用在 IC 設計產業以外的企業。. 5.. 多準則決策方法的限制：為了限定研究範圍，本研究僅選用灰關聯分析模式作為傳統多準則決策評估模式的代表評估模式，本研究將於第二章將說明選用灰關聯分析的原因與優點。. 1.4 研究內容與流程本研究共分為六個章節。 3.

(13) 第一章為緒論。說明本研究之動機、目的、方法以及論文架構。第二章為文獻探討。針對「多準則決策」、「財務基本面分析」兩個領域作一理論介紹與文獻回顧。第三章為研究方法。針對「視覺化多準則決策評估模式」中主要引用到的理論進行介紹，包括「灰關聯分析」與「多向度展開法」，多向度展開法為資訊視覺化的工具之一。第四章為模式介紹。介紹本研究所提出的「視覺化多準則決策評估模式」，針對每一個階段的流程作闡述，最後做一實證，利用在台灣 IC 設計產業 2002-2003 年的第一季與第三季的財務報表進行的企業財務基本面分析，進一步瞭解台灣 IC 設計產業的公司財務體質的強弱。第五章為模式統計檢定。本模式將最後將針對實證結果進行統計檢定，統計檢定的流程可以分為兩大部分：(1)改良式多向度展開法的運算結果是否與傳統灰關聯分析結果有相關。(2)視覺化多準則決策評估模式的結果產出是否與與灰關聯分析的結果有相關。透過這兩部分的檢定，來檢定本模式是否可以有效地反映原始灰關聯分析的結果。第六章為結論與建議，簡述本研究的實證結果，並對於未來的後續研究提出建議與規劃。本研究的整體流程架構可表達如圖 1-1。. 4.

(14) 研究背景與動機. 確認研究問題與方向多準則決策財務基本面分析. 文獻回顧. 決策層級結構. 視覺化多準則決策評估模式. 資料前處理灰關聯分析. 刺激體篩選. 熵權重方法財務比率與構面篩選多向度展開法模式結果實證. 統計檢定分析. 結論與建議. 圖 1-1 本研究整體流程架構資料來源：本研究整理. 5. 資訊視覺化.

(15) 第二章文獻回顧本研究的主要目標是要提出一套「視覺化多準則決策評估模式」，並應用於企業財務基本面能力評估。本研究第 2.1 節首先介紹「多準則決策方法」，並針對其中的「多屬性決策方法」作一簡要的介紹，並針對其中的「灰關聯分析理論」作一過往文獻的回顧。第 2.2 節介紹「財務基本面分析」，回顧並整理歷年來透過財務報表資訊分析應用的研究，並針對財務比率的屬性所衍生的多準則決策問題方法做一整理。本研究將整合上述內容，在隨後章節介紹「視覺化多準則決策評估模式」。. 2.1 多準則決策問題在現實中，多數人在進行決策方案選擇時，難以只考慮單一因素即可做決策，必須要同時考慮多項準則，因此可能會出現準則相互衝突的情況。如何在相互衝突的準則中進行排序或是協調眾多目標以獲得妥協的滿意解，即是多準則決策方法(Multiple Criteria Decision Making Method ; MCDM)的目的[6]。多準則決策可區分為兩大類：多屬性決策 (Multiple Attributes Decision Making; MADM)及多目標決策(Multiple Objectives Decision Making ; MODM)，前者主要應用在方案評估，通常包含有限個方案，並選擇其中最優及次優方案以付諸行動；後者主要應用在方案規劃與設計，通常探討在不同之限制下追求多個目標的達成[25]。本研究著重於以評估為主的多屬性決策之研究方法。多屬性決策方法可以幫助決策者在數目有限的可行方案中，根據每一個方案的各個屬性特徵，彼此互相比較，透過直接或間接的抵換計算(Trade-Offs)，將各個方案排一優劣順序 (Ordering)，或是求其非劣解(Non-Inferior Solutions)，最後決策者可以依據這組排序，選擇出最符合決策者理想的方案[36,101]。 2.1.1 多屬性決策方法多屬性決策包含數種評估方法。Hwang 與 Yoon[72]於 1981 年將多屬性決策方法依據決策者獲取資訊的類型，提出 17 種主要多屬性決策方法，並於 1995 年時修正其分類，整合出 13 種主要多屬性決策方法，如表 2-1 所示。根據 Yoon 與 Hwang [101]對於基數資訊特徵型態的多屬性決策方法的分類定義，這類型的方法需具有決策者對於每個評估屬性主要偏好的訊息，也就是由決策者表達其偏好結構(Preferences Structure)。基數資訊特徵之多屬性決策方法有很多種，包括：. 6.

(16) 1.. 以最大效用方法來選取替代方案：簡單加權法，層級加權法。. 2.. 以最能滿足一致性測量的方法來建立方案的偏好關係：線性指派法與 ELECTRE 法。. 3.. 與理想解有最大關係和接近性來選取替代方案：TOPSIS 法。. 此外，如多屬性效用理論，模糊理論中的模糊多屬性決策，灰色理論中的灰關聯分析(Grey Relational Analysis; GRA)[70]，都是屬於多屬性決策方法。表 2-1 多屬性決策方法之分類多屬性決策方法. 可獲得決策者資訊的型態. 資訊的顯著特徵. 無法獲得決策者偏好資訊. 方法內容絕對優勢法(Dominance). 可獲得決策對環境的偏好資訊. 悲觀的(Pessimistic). 小中求大法(Maximin). 樂觀的(Optimistic). 大中求小法(maximax). 可獲得決策對環境的偏好資訊. 標準的水準. Conjunctive method Disjunctive method. (Standard level) 序數. MADM. (Ordinal) 基數 (Cardinal). Liexicographic method Elimination by aspect 簡單加權法(SAW) 層級加權法(HAW) 線性指派法 ELECTRE 法,TOPSIS 法 Median ranking 法. 資料來源：Yoon & Hwang (1995) 根據 Yoon & Hwang [101]的定義，灰關聯分析亦是屬於基數特徵型態分析的方法，適用於決策者所面臨的決策問題，透過深入取得各評估屬性的詳細資料，進行最後的方案優劣排序[23]。目前學術界已有研究針對各種多屬性決策方法進行模擬比較，成果包括：陳忠平(2000)針對五種屬性資訊特徵屬於基數型態的多屬性決策方法進行模擬分析(包括 TOPSIS 法、ELEECTRE 法、灰關聯分析法、簡單加權法與層級加權法)。結果發現：簡單加權法的程式運算速度最快且所需記憶體空間最少，而灰關聯分析法提供了較完備的屬性評估正規化公式[29]。張淑卿(2002)亦針對上述五種多屬性決策方法進行模擬分析，以方案數、屬性數、權重分配及資料分配等四方面為參數設計模擬情境。結果顯示：資料分配型態會對於各種決策方法造成影響。當資料型態為常態分配時，各項方法的表現並無差異；但當資料型態為非常態分配時，ELECTRE 法與灰關聯分析法的表現較佳[23]。各種多屬性決策方均有其優缺點其適用範圍，因此在選用多屬性決策方法的. 7.

(17) 同時，必須要能考慮問題的特性、欲評估的方案是否周延、評估的準則是有具有解釋能力、評估結果的信度與效度以及權重的設定是否合理，以避免濫用方法論而導致最後的評估結果與真實狀況有太大的出入。由於灰關聯分析具備計算簡單與處理不確定資訊的特性，加上根據上述的模擬結果，完整的屬性評估的正規化公式與處理非常態性資料的特性，近年來已有不少研究將灰關聯分析應用在各種領域的方案評估。本研究以灰關聯分析為例進行研究，下一節將簡要介紹灰關聯分析的基本觀念。 2.1.2 灰關聯分析灰關聯分析是灰色系統理論分析中的方法之一，是由中國鄧聚龍教授於 1982 年提出。綜合而言，灰色系統理論分析主要是針對系統模型不明確性及資訊之不完整性之情況下，進行關於系統的關聯分析(Relational Analysis)及模型建構 (Model Construction)，並藉由預測(Predication)及決策(Decision making)的方法來探討並瞭解系統的情況。灰色理論對於系統的「不確定性」(Uncertainty)、「多變量輸入」(Multi Input)、「離散的數據」(Discrete Data)及「數據的不完整性」(Not Enough)均能做有效的處理[40]。總而言之，灰關聯分析是屬於灰色系統理論中分析離散序列間相關程度的一種測度方法[4]，具有以下特點[2]： 1.. 所建立的模型乃屬於非函數型的序列模型. 2.. 計算方法簡便易行. 3.. 不需大量數據. 4.. 數據的型態不需符合典型的統計分佈規律。. 兩個系統之間的屬性，隨著時間或不同對象而變化的關聯性大小之量度，即是「關聯度」，若兩個因素其屬性變化的趨勢具有一致性，則稱其關聯度高；反之，則稱其關聯度低。因此灰色關聯分析法是根據因素之間發展趨勢的相似或相異程度作其分析，產出結果即是「灰關聯度」，並將數據投射到幾何空間上，衡量其比較數列與參考數列之間的接近程度，如圖 2-1。比較數列X1與參考數列Xo 越接近，變化趨勢越接近，其灰關聯度就越高[103]。灰色關聯分析的核心是要求灰關聯度，進一步推算灰關聯序，藉由排序順位的前後判定其優劣，以輔助決策者進行決策。透過統計學顯著檢定技術來檢定灰關聯序的可靠度，結果顯示灰關聯序不僅達到可靠水準，並且能處理統計不適用的非線性問題。. 8.

(18) X. X0. Y. X1 X2 X3 X4. 圖 2-1 灰關聯度的幾何意義資料來源：Yu & Zhao(1989)[103] 灰關聯分析目前已被廣泛應用在各種領域的方案評估，只要該領域的問題可以歸納出影響的準則或屬性，即可透過灰關聯分析來進行評估，例如管理決策、財務分析、環境工程、土木營建、醫學護理與教育評鑑等等領域[37,79,80,83, 100,102,107]。本研究將以企業財務基本面能力評估為例，首先說明目前該領域研究的現狀，並探討目前灰關聯分析在該領域的應用成果。. 2.2 財務基本面分析證券分析的目的，在於檢驗證券的內含價值(Intrinsic Value)與市場價格 (Market Price)背離程度，透過發現內含價值是被高估或低估，以決定哪些證券真正值得投資。評價證券目前的真實價值，即是財務基本面分析(Fundamental Analysis)的工作[16,54]。財務基本面分析與技術面分析都是證券投資上重要的分析工具。基本面分析主要研究目前的總體經濟環境適不適合進行股票投資活動？哪一類產業正處於蓬勃的成長期？哪幾家公司的營收與獲利成長性最被看好？綜合言之，基本面分析著眼的是評判公司的「質」；技術面分析研究的則是股票的歷史線圖，注重股票成交價格與數量的趨勢變化，透過價與量的關係決定股價的買賣時點，意即技術面分析研究的重點在於股價的「勢」[45]，兩者之間存時而互用、時而各行其事的複雜關係，要能在證券投資獲得優異績效或是超額報酬，結合「基本面選股，技術面操作」兩種策略才是獲利之道。「財務報表分析」一直是財務基本面分析領域中熱門的研究議題。透過財務報表分析可以評判出企業的財務體質，搭配總體面分析、產業面分析與技術面分析，更可以設計投資策略[74]。此外，透過「財務報表分析」更可以進行「公司財務績效評估」，建構「獲利預測模式」或「企業財務預警模式」，甚至是進行「每股盈餘預測」等不同的應用，但本質上都是為了瞭解公司財務體質[82]。然而根據統計，一份財務報表可以歸納出近兩百種財務比率指標[33]，一般人如何整合這麼複雜的財務比率資訊，並且在避免以偏概全的情況下進行客觀的. 9.

(19) 財務報表分析，這正是屬於多準則決策的問題的範疇。 2.2.1 財務報表分析應用「企業財務績效評估」、「企業財務預警模式」均為財務報表分析的應用面之一。透過這兩種模式的建構，瞭解企業的財務績效及獲利能力高低，判斷企業的財務狀況是否處於危警狀況，進而瞭解企業的財務體質狀況，作為輔助投資的參考。過往財務績效評估模式與財務預警模式的建構，可歸納出下列三種主要的方法：(1)多變量統計方法，(2)軟性計算方法，(3)多準則決策方法。以多變量統計方法所建構的模式，以「區別分析」(Disciminant Analysis)及其延伸的方法為主流(見附表 1-1)。但該方法有其嚴格的假設：(1)高績效與低績效之間是可以線性分割的。(2)假設變數之間的關係是獨立的。(3)資料量必須為常態分配。 Deakin(1976)針對 1955-1973 年間 Compustat 資料庫上 1800 家製造業企業，選取 11 項財務比率來進行資料態樣的探討。研究結果顯示：財務比率的原始資料型態不易符合一般的常態性分配假設；不過在經過開平方跟或取自然對數之轉換後，則可接受「經轉換的財務比率為近似常態分配」的結論[64]。根據上述研究針對長期財務資料的研究成果，利用「區別分析」所建構的模式已經違反了其假設，可能不適合用來建構財務績效評估模式。此外，透過「集群分析」與「區別分析」的方法所建構的模式，僅能將研究樣本進行大略的分群，例如：「高績效」、「一般績效」、「低績效」三群。決策者僅能瞭解粗略企業能力分類，卻無法瞭解企業財務體質的實際能力高低程度。在軟性計算方法方面，以「類神經網路」及其延伸的方法為主流(見附表 1-2)。透過類神經網路，可以避免要求財務比率資料必須為常態分配的嚴格假設，且模式運算的最後結果可以將企業財務體質以定量方式精確地表達。但是由於類神經網路的運算結果主要是依據不同類型網路的參數設定，不同的設定會有不同的結果，而多數的研究採用試誤的過程調整參數，可能在準確率的衡量會比一般多變量統計方法表現更好[106,31]；但參數的設定可能不具合理的經濟意義，且試誤法的成本效益可能並不適用於實務，因此可能也不適合用來建構財務績效評估模式。透過多準則方法來建構財務績效評估是比較近年來比較熱門的研究，尤其是灰關聯分析方法兼具處理非常態分配資料與小樣本的特性，因此有越來越多財務績效評估模式的研究均是透過灰關聯分析方法來建構(見表 2-2)。研究者僅需要定義財務報表上的各種財務比率及其衡量公式，並且取得所有財務比率的衡量值，即可透過簡易的運算流程，得到企業財務績效的灰關聯度； 10.

(20) 灰關聯度越高者即代表財務績效能力越高，進而得到較高的灰關聯序，投資人亦僅需透過灰關聯序即可判斷出欲分析的企業其財務績效的能力排序。過往的研究也提出不同的模式衡量標的，但並不統一，大概可以分為兩類：一類是傳統的統計學結果，包括因素分析或多變量分析的解釋變異排序[7,49]；另外一類則是透過一些公開刊物的衡量指標，包括美國《商業週刊世界科技 100 強》的指標[47]。而多數的結果均證實，灰關聯分析的結果與這些直接或間接的衡量指標均有相關。上述所提及的財務績效能力排序結果雖然簡單明瞭，但是僅能提供決策者最後的運算結果，決策者所得到的資訊恐嫌不足，因為決策者並無法瞭解屬性之間的抵換計算過程，甚至很有可能因此發生以偏概全的謬誤。但倘若決策者欲仔細參閱企業在原始財務比率，可能會產生財務比率資訊過多，造成決策者認知超載，無法做出客觀決策的情況。 2.2.2 小結為了解決上述所提及的問題，讓決策者可以在得知灰關聯分析的最後結果時，且可同時瞭解分析的企業在不同的財務評估屬性或是財務評估構面下的能力表現，本研究擬提出一套「視覺化多準則決策評估模式」來加以解決。「視覺化多準則決策評估模式」將灰關聯分析的結果透過視覺化方式呈現，並估算出各個財務評估構面的「理想點」，決策者僅需透過觀察點與點之間的距離長短，即可以瞭解欲分析的企業在不同的財務評估構面下的優勢程度；亦可以透過「參考刺激體」機制的制定，同時瞭解該企業的財務體質的能力總評。「視覺化多準則決策評估模式」的主要運算核心以多準則決策方法中的灰關聯分析為基礎，輔以資料視覺理論中的多向度展開法，將將灰關聯分析的結果投射到二維空間上。本研究將於第三章介紹這兩種機制的詳細運算流程，並於第四章詳述「視覺化多準則決策評估模式」之研究架構，且將該模式應用在企業的財務基本面分析，作一實證。. 11.

(21) 表 2-2 多準則決策方法應用在財務基本面分析學者施並洲 (1999) [11] 蔡相如 (1999) [46] 盧靜怡 (2000) [47]. 研究主題. 比較模式. 研究變數. 灰關聯權重統計檢定. 結論. 財務危機預測模類神經網路式案例推理法灰關聯分析區別分析. 45 個財務指標透特徵向量法型一誤差四種預測模式結果分別為：NN：0.7851，CBR：過向前式迴歸欲逐型二誤差 0.7629，GRA：0.7666，DA：0.7518 步迴歸篩選至 8 個灰關聯模式在不經指標篩選的情況下，預測正確率高於兩種迴歸模式篩選的結果。. 台灣地區商業銀灰關聯分析行之經營績效評因素分析估. 5 構面 23 個變數. 企業經營績效排灰關聯分析名之預測類神經網路因素分析法. 24 個變數透過因各變數解釋 Spearman 透過因素分析篩選的因素未能有效預測。素分析篩選成 4 構變異量等級相關法灰關聯分析與類神經網路均比因素分析有效面 11 個變數灰關聯係數的給定以「距離法」最為精準。加權的方法計算灰關聯度並未顯著提升效果. 各因素構面 Spearman 灰關聯分析與因素分析所求得績效排名相當，兩解釋變異量等級相關法者相關係數為 0.78039，在 0.01 顯著水準下接受相關性假設。. 羅一忠. 國內綜合證券商主成分分析 (2001)[49] 經營績效評估灰關聯分析. 5 個構面 22 個變數特徵向量法 Spearman 兩種模式的相關係數高達 0.9438，透過 t 檢定，等級相關法可推論灰關聯分析與主成分分析結果相近。. 李奕達. 6 構面 21 個變數. 創業投資公司經因素分析法灰關聯分析 (2002)[7] 營績效評估資料來源：本研究整理. 特徵向量法 Spearman 兩種模式的相關係數高達 0.9650，透過 t 檢定，等級相關法可推論灰關聯分析與因素分析結果相近。. 12.

(22) 表 2-2 多準則決策方法應用在財務基本面分析(續) 學者張力友 (2002) [19] 黃旭男 (2003) [38] 宋文傑. 研究主題. 比較模式. 研究變數. 灰關聯權重統計檢定. 台灣電子業績效評比. 灰關聯分析 16 個變數資料包絡法. 熵權重方法. 預測企業未來績效排名. 灰關聯分析 3 個投入變數 4 個產出變數. 熵權重方法. 台灣通訊產業財. 結論. Spearman 兩種模式的相關係數高達 0.9，透過 t 檢定，等級相關法可推論灰關聯分析與資料包絡法結果相近。. Wilcoxon 將投入及產出項目當作評估指標，其中產出項 Signed-Rank 目視為一區間灰數，預測值與實際值的檢定結果無顯著差異。 s 灰關聯分析 39 個變數透過因特徵向量法 Spearman 兩種模式的相關係數透過 t 檢定，可推論灰關. (2003) [5]. 務績效評估. 因素分析區別分析. 素分析法篩選成 4 構面 26 個變數. 等級相關法聯分析與因素分析結果相近。透過區別分析區分高、中、低績效，分類正確率都有 97％以上。. 陳錦芬. 台灣地區銀行業經營績效評估. 灰關聯分析 6 構面 36 個變數熵權重方法. (2003) [34] 資料來源：本研究整理. 13. 無. 針對 87-91 年台灣 29 家商業銀行作經營績效評估，並透過熵權重值，找出影響力較大的因子。.

(23) 第三章研究方法本章針對「視覺化多準則決策評估模式」中的兩大核心作介紹。首先於第 3.1 節介紹灰關聯分析(Grey Realtional Analysis;GRA)。第 3.2 節介紹資訊視覺化理論，並介紹多向度尺度法(Multidimensional Scaling;MDS)概念，並介紹其分支：多向度展開法(Multidiemnsional Unfolding;MDU)。. 3.1 灰關聯分析本小節針對灰關聯分析(Grey Realtional Analysis;GRA)作一介紹，包括灰關聯分析的數學基礎，以及具備資料前處理功能的灰關聯生成，最後介紹灰關聯分析的運算流程。 3.1.1 灰關聯分析之數學基礎在進行灰關聯分析之時，必須先確定「因子空間」；當該因子空間中的分析數列具有「可比性」的性質時，則形成「測度空間」；同時滿足這兩者的空間，稱為「灰關聯空間」；最後在灰關聯空間中尋找一個函數，並符合四項公理，即稱為灰關聯度(Grey Relational Grade)。灰關聯度即是計算灰關聯序的重要依據。以下針對這些計算灰關聯度的數學基礎，作一簡單的介紹[4,40]。 1.. 因子空間：假設｛P(X)｝為一特定主題所得的因子集，Q 為一關係，在｛P(X);Q｝的情況下，會有下面幾項特性： (1)存在性(Existence)：關鍵因子的存在。 (2)可數性(Count ability)：因子的數目是有限且可數。 (3)可擴充性(Expansion)：因子的影響不斷改變而不具固定的模式，這些改變的部分原因是由於新訊息的補充，因此構成因子影響的開放性與鄰域性，同時個別影響的組合也屬於｛P(X);Q｝。 (4)獨立性(Independent)：因子對整體而言，可視為是互相獨立的。. 當｛P(X);Q｝具備上述特性時，則稱為因子空間(Factor Space)。 2.. 測度空間：若 X 為一灰關聯因子集，其原始數列為. xi (k ) = ( xi (1), xi (2),.,.....xi (n)) 其中 i = 1,2,3,....., m ∈ N ，代表共有 m 個數列。其中 k = 1,2,3,....., n ∈ N ，代表各數列包含有 n 因子。則滿足下列三個條件：. (1) 無因次性(Non-Dimension)：不論因子 xi (k ) 的測度單位為何種型態，必須經過處理成為無因次的型態，使衡量基準一致。 14.

(24) (2) 同等級性(Scaling)：各數列中 xi 中之值 xi (k ) 均屬於同等級或等級相差不可大於 2。(註：等級，Order，10 的次方). (3) 同極性(Polarization)：數列中的因子描述狀態必須為同方向。若數列滿足上述三條件，則符合可比性(Comparison)。而所構成的空間稱為測度空間(Measurement Space)用｛P(X); xi (k )) ｝表示。. 3.. 灰關聯度空間：滿足因子空間及測度空間的空間稱灰關聯空間，並用｛P(X); Γ ｝表示，而 Γ 稱為測度大小(Measurement)。對於｛P(X); Γ ｝，若在灰關聯空間中找到一函數 γ ( xi , x j ) （即 γ ∈ Γ ），滿足以下四公理：. (1) 規範性： 0 < γ ( xi , x j ) ≤ 1 ， ∀i, ∀j 。 γ ( xi , x j ) = 1 稱為完全相關，. γ ( xi , x j ) = 0 稱為完全不相關。 (2) 偶對稱性：當數列只有兩組時， γ ( xi , x j ) = γ ( x j , xi ) often. (3) 整體性：當數列大於三組時， γ ( xi , x j ) ≠ γ ( x j , xi ) (4) 接近性： xi (k ) − x j (k ) 為 γ ( xi (k ), x j (k )) 之主控項，亦即灰關聯度的大小必須與此項有關。則稱 γ ( xi , x j ) 為灰關聯空間中的灰關聯度(Grey Relational Grade)。有了灰關聯空間後，必須進行量化的工作，量化的方法則是建立一個測度公式，稱為灰關聯度。灰關聯度的定義是「表示兩個數列間的關聯程度」。如果在比較過程中，只有一個數列x0(k) 為參考數列時，則稱為「局部性灰關聯測度」 (Localized Grey Relational Grade)。若資料中任一數列xi(k) 均可以當作參考數列時，則稱為「整體性灰關聯測度」(Globalized Grey Relational Grade)。在進行灰關聯生成前，首先需要先確定分析數列：假設原始數列為： xi (k ) = ( xi (1), xi (2),.,.....xi (n)) 其中 i = 1,2,3,....., m ∈ N ，代表共有 m 個數列。其中 k = 1,2,3,....., n ∈ N ，代表各數列包含有 n 因子。則： x1 (k ) = ( x1 (1), x1 (2),.,.....x1 (n)). ......................................... x m (k ) = ( x m (1), x m (2),.,.....x m (n)) 15.

(25) 並定義一組參考數列(Reference Series)為 x0 (k ) = ( x 0 (1), x0 (2),.,.....x0 (n)) ，目的為 m 組數列的關聯對象，所以 m 組數列稱為比較數列(Compared Series)。 3.1.2 灰關聯生成過程在灰關聯分析中，若分析數列的範圍差距過大或是基準量過大時，可能會使得某些因子的作用降低，甚至被忽略；若是分析數列中各因子的目標方向不一致時，也有可能造成灰關聯的結果不正確(夏郭賢 1998)[13]，因此必須先將資料作前置處理，該過程又稱為「灰關聯生成」，使分析數列符合「可比性」的條件。本小節將探討目前各種常見的灰關聯生成方法，並介紹數種改良型灰關聯生成，讓前處理過後的資料，能夠不被扭曲。下列為三種傳統的灰關聯生成的方法[4]：. 1.. 基本方法：利用數據中的數值作正規化(Normalization). 2.. 灰色理論方法：假設有一個映射(Mapping). f : xi* (k ) =. xi( 0 ) (k ). α. ，則處理方法包括：. (1) 初值化：當 α = xi( 0 ) (1) 時。. (3-1). (2) 最大值化：當 α = max xi( 0) (k ) 時。. (3-2). (3) 最小值化：當 α = min xi( 0) (k ) 時。. (3-3). all − i. all − i. 3.. 效果測度方法：. (1) 效益目標之測度(望大)： xi* (k ) =. xi( 0) (k ) max[ xi( 0 ) (k )]. (3-4). (2) 成本目標之測度(望小)： xi* (k ) =. min[ xi( 0) (k )] xi( 0) (k ). (3-5). (3) 特定目標之測度(望目)： xi* (k ) =. min{OB, xi( 0 ) (k )} max{OB, xi( 0) (k )}. (3-6). 上述的三種灰關聯生成方法均能使數列符合可比性。但經過數學證明，發現透過上述方法處理過後的數據，並不完全為線性轉換，可能造成數據的扭曲與失真(見表 3-1)。以數學的觀點而言，灰關聯生成是一種空間轉換，除了必須滿足可比性的條件以外，尚必須滿足同構性(Isomorphism)條件，才能避免處理過後的數據被扭曲。同構性條件包含：. 1.. 一對一映成(One to One and Onto)： x1 ≠ x 2 ⇔ f ( x1 ) ≠ f ( x 2 ). 2.. 線性(Linear)： f (ax1 + bx 2 ) = af ( x1 ) + bf ( x 2 ) 16.

(26) 表 3-1 傳統灰關聯生成缺失分類. 方法. 一對一. 線性. 扭曲數據. 滿足可比性. 基本方法. 正規化. 是. 是. 否. 不滿足同等級性. 灰色理論方法. 初值化. 是. 是. 是. 屬性不同. 最大值化. 是. 是. 是. 屬性不同. 最小值化. 是. 是. 是. 屬性不同. 效益目標. 是. 是. 否. 不滿足同極性. 成本目標. 是. 否. 是. 不滿足同極性. 特定目標. 是. 否. 是. 不滿足同極性. 效果測度方法. 資料來源：溫坤禮(1999) 目前已有學者提出三套同時符合可比性與同構性的資料前置處理方法，分別是夏郭賢(1998)[13]、溫坤禮(1999)[39,78]和張偉哲(2000)[22]三套。. 1.. 夏郭賢(1998)：將序列中所有值都轉換到 0-1 之間，屬於「線性數據前置處理」，透過原式轉換，可以發現下列三種方法均屬於線性（因此失真度最低），且將目標值轉換到 1，把距目標值最遠的值轉換到 0，使所有轉換過後的資料，有良好的一致性。. (1) 望大形式：衡量數據偏離最大值之程度，效果越大越好為考慮範圍。 x (k ) = * i. xi( 0) (k ) − min x (i 0) (k ) max x (i 0 ) (k ) − min xi( 0 ) (k ). (3-7). (2) 望小形式：衡量數據偏離最小值之程度，效果越小越好為考慮範圍。 xi* (k ) =. max xi( 0) (k ) − xi( 0) (k ) max xi( 0) (k ) − min xi( 0 ) (k ). (3-8). (3) 望目形式：希望效果是某個指定目標(OB)之附近為考慮範圍。 x (k ) = 1 − * i. 2.. xi( 0) (k ) − OB max{max[ xi( 0 ) (k )] − OB, OB − min[ xi( 0 ) (k )]. (3-9). 溫坤禮(1999)：針對夏郭賢(1998)的線性數據前置處理做修正，使望目效果的範圍由原來的介於最大值最小值之間，擴大到可以大於最大值且小於最小值。. (1). 望大形式： x (k ) =. (2). 望小形式： xi* (k ) =. * i. xi( 0 ) (k ) − min x (i 0 ) (k ) max x (i 0) (k ) − min xi( 0 ) (k ) max xi( 0 ) (k ) − xi( 0) (k ) max xi( 0) (k ) − min xi( 0 ) (k ) 17. (3-10). (3-11).

(27) (3). 望目形式： xi( 0 ) (k ) − min x (i 0) (k ). , 當 xi( 0) (k ) ∈ [OB, max]. (3-12). max xi( 0 ) (k ) − xi( 0) (k ) , 當 xi( 0) (k ) ∈ [min, OB] x (k ) = (0) max xi (k ) − OB. (3-13). x (k ) = * i. OB − min x (k ) (0) i. * i. 3.. 張偉哲(2000)：針對夏郭賢(1998)的線性數據前置處理做修正，線性數據前置處理雖然能夠建立原序列因子與測度空間因子的線性關係，但是該方法生成後的測度空間因子卻擴大（縮小）原序列因子間的關係。因此提出一套「廣義灰關聯生成」模型。. xi( 0) (k ) (1) 望大形式： x (k ) = max[ xi( 0 ) (k )] * i. (3-14). (2) 望小形式： xi* (k ) =. − xi( 0 ) (k ) +2 min[ xi( 0) (k )]. (3-15). (3) 望目形式： xi* (k ) =. xi( 0 ) (k ) ，當 xi( 0) (k ) ≤ OB OB. (3-16). − xi( 0 ) (k ) x (k ) = + 2 ，當 xi( 0) (k ) ≥ OB OB * i. (3-17). 總結上述的各種數據前處理方法，不管是使用哪一套灰關聯生成方法，必須要能夠符合「可比性」三原則與「同構性」二原則，並且根據欲分析的問題，挑選最適合的灰關聯生成方法。此外，會發生不滿足同極性的問題在於欲分析的序列中，某些因子的觀察值越大越好，某些因子的觀察值越小越好，可能無法在處理的過程中，反映出這些特殊因子的特性。周文賢(2002)[8]提出讓變數之間呈正向相關的處理方法：. 1.. * 觀察值乘上(-1)： x nk = (−1) × x nk. (3-18). 2.. * 取逆尺度： x nk = MAX ( x nk ) − x nk + 1. (3-19). 因此，在進行灰關聯生成時，可以先透過上述兩個方法，先讓分析序列中所有因子都為正向相關，符合可比性三要件之一的「同極性」，如此不但可以將前置處理的失真度降到最低，也可以讓灰關聯生成方法不複雜（望大、望小或望目形式僅需選擇其一即可達到資料前處理的效果）。整體而言，灰關聯生成的方法可歸納如圖 3-1：. 18.

(28) 確定分析數列. 傳統灰關聯生成. 改良型灰關聯生成. 變數正向相關. (吳漢雄等,1997). (夏郭賢、溫坤禮、張偉哲). (周文賢，2002). 正規化. 線性數據前置處理. 觀察值乘（-1）. 灰色理論方法. 線性數據前置處理修正. 取逆尺度. 效果測度方法. 廣義灰關聯生成. 可比性 Comparison. 同構性 Isomorphism. 無因次性. 一對一映成. 同等級性. 線性. 同極性. 圖 3-1 灰關聯生成方法資料來源：本研究整理 3.1.3 灰關聯分析之演算流程一旦確定分析數列，並進行灰關聯生成使分析數列符合可比性與同構性，即可正式進入灰關聯分析流程，介紹如下[40,51,52,53,65]：. 1.. 計算灰關聯係數(Grey Relation Coefficient). 分析灰關聯係數的方法有距離法、斜率法、面積法，其中鄧聚龍所提出的距離法最被廣泛應用，且被驗證過可有效計算出灰關聯係數[47]。距離法灰關聯係數定義為：. γ ( xi (k ), x j (k )) =. ∆ min + ξ∆ max ， i = 1,2,3,....., m, k = 1,2,3,.....n ∆ oi (k ) + ξ∆ max. (3-20). x0 為參考數列， xi 為一特定之比較數列。 ∆ oi (k ) = x 0 (k ) − xi (k ) ： x0 與 xi 之間第 k 個差的絕對值。. (3-21). ∆ min = min min x 0 (k ) − xi (k ) 兩級最小差. (3-22). ∆ max = max max x0 (k ) − xi (k ) 兩級最大差. (3-23). ∀j∈. ∀j∈. ∀k. ∀k. 19.

(29) ξ 為辨識係數(Distinguishing Coefficient)，主要功能是做為參考數列與比較數列的相關程度，範圍 0～1。其大小可以根據實際的需要作適當的調整，鄧聚龍建議該值取 0.5，但是為了加大結果的差異性，可以依實際需要做調整。由實際的數學證明得知，ξ 辨識係數值的改變只會改變相對數值的大小，並不會影響灰關聯度的排序結果。鄧聚龍所提出的距離法灰關聯度目前是灰關聯分析相關研究中，最被廣泛應用的一種，但是由於會因為不同的辨識係數而使得灰關聯係數有不同的最小值， Wong(2000)[62]提出一套新的灰關聯係數：. ⎛ ∆ + ∆ oi (k ) ⎞ ⎟⎟ γ ( xi (k ), x j (k )) = ⎜⎜ max ⎝ ∆ max − ∆ min ⎠. ξ. (3-24). 新的灰關聯係數測度模式依然保有辨識係數的設定項，可以藉由調整辨識係數的值來改變 ∆ oi (k ) 與灰關聯係數曲線的曲度，以符合各類測量分法所需。鄧聚龍建議所建議的傳統辨識係數為 0.5，Wu(1999)[75]提出可直接設為 1，傳統灰關聯係數公式可修正為：. Γ0i = Γ( xi (k ), x j (k )) =. 且 ∆ oi (k ) =. ∆ min + ∆ max ∆ oi (k ) + ∆ max. 1 n ∑ [∆ oi (k )] n k =1. (3-25). 2. (3-26). 溫坤禮(1999)[40]修正了 Wu(1999)[75]所提出的灰關聯係數公式，使其能夠更廣義： Γ0i = Γ( xi (k ), x j (k )) =. 且 ∆ oi (k ) =. ∆ min + ∆ max ∆ oi (k ) + ξ∆ max. 1 n ∑ [∆ oi (k )] n k =1. (3-27). (3-28). 上述所提及各類型灰關聯係數計算公式，不論是否為傳統型或是修飾型，均能夠滿足灰關聯的四大公理，因此實際的應用最後仍須視欲決策的問題與資料集而定。. 20.

(30) 2.. 計算灰關聯度(Grey Relation Grade). 灰關聯係數可表達比較數列與參考數列，在各因子之關聯係數值，但如果有 n 個因子即有 n 個灰關聯係數結果，將導致信息分散，將不利於評估比較。因此必須將每一比較數列之各個時刻（指標、空間）的灰關聯係數集中至一個點上，而這個點之數值稱為灰關聯度。而灰關聯度可依權重給予的差異，有兩種計算方法：. (1) 平權關聯度：這是傳統的灰關聯度計算方式，數列中各因子是同等重要性，因此給予每個因子相同權重，可求得灰關聯度為[61,104]：. γ ( xi , x j ) = (2). 1 n ∑ γ ( xi (k ), x j (k )) n k =1. (3-29). 加權關聯度：在實際的系統上，各個因子的重要程度不一，因此我們正視各個因子的權重不同等的實際情形，延申上式的灰關聯度定義為下，其中 β k 表示因子 k 的常態化權重，由使用者決定。[21] n. n. k =1. k =1. γ ( xi , x j ) = ∑ β k γ ( xi (k ), x j (k )) ， ∑ β k = 1 3.. (3-30). 計算灰關聯序(Grey relational Ordinal). 根據灰色理論的定義，傳統的灰關聯度是兩個數列的關聯程度，並且為定性的分析，因此最重要的訊息是各個關聯度之數值大小排序。將 m 個比較數列對同一參考數列 x0 的灰關聯成根據所得之數值大小，加以順序排列，所組成的一個大小關係便稱為灰關聯序。數學模式的表達方式為：在參考數列 x0 和比較數列 xi ，. x0 = ( x 0 (k )) ， x1 = ( x1 (k )) ， i = 1,2,3,....., m, k = 1,2,3,.....n 中，如果 γ ( x0 , xi ) ≥ γ ( x0 , x j ) ，則稱 xi 對 x0 的關聯度大於 x j 對 x0 的關聯度，並且用 xi ＞ x j 表示，也稱為 xi 和 x j 的灰關聯序。. 4.. 小節. 綜合以上所論述，灰關聯分析的演算程序可以以下圖表示：. 21.

(31) 確定數列，資料前處理 xi (k ) = ( xi (1), xi (2),.,.....xi (n)) 設定參考數列 x0 (k ) = ( x0 (1), x0 (2),.,.....x0 (n)) 屬性權重計算 β k. 計算 ∆ oi (k ) ， ∆ min ， ∆ max 設定辨識係數 ξ. 計算灰關聯係數 γ ( xi (k ), x j (k )) =. ∆ min + ξ∆ max ∆ oi (k ) + ξ∆ max. n. 求灰關聯度 γ ( xi , x j ) = ∑ β k γ ( xi (k ), x j (k )) k 1. 排出灰關聯序. 圖 3-2 灰關聯分析演算程序資料來源：本研究整理 3.1.4 灰層級方法上述的所提及的灰關聯方法分析，多數的應用是將所有的準則，整合成單一序列並進行分析，透過灰關聯度計算，得到一組方案的優劣順序(灰關聯序)，以供決策者進行決策。這種將所有變數以單一序列處理的模式雖然可以降低決策評估模式過程的複雜程度，但是可能因此喪失很多不同準則資訊。為解決上述問題，目前已有多數灰關聯分析的研究，在進行分析之前，先導入層級分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)的概念，將欲分析的問題與準則，建構成為一層級架構。該概念是將影響整個問題的要素分解為數群，每群再區分成為數個子群，如此持續逐級建構到最低階層為止。透過層級分析法的概念，可以將複雜的問題簡化，並可以很清楚地辨認出決策問題中的標的(Goal)、評估構面(Dimension)、評估準則(Criteria)、評估方式(Measure)等各關鍵元素。. 22.

(32) 最終目標. 標的 (Goal). 評估構面 (Dimensions) α1. α2. α3. 評估準則 (Criteria). X1. X2. X3. 評估方式 (Measure). Y1 Y2.... Yt. Z1 Z2.... Zt. A1 , A2 , A3……An. 圖 3-3 層級架構決策評估模式資料來源：本研究整理層級架構建立後，即可透過特徵向量的方法，分析各要素的權重，此階段包含三步驟：(1)建立成對比較矩陣。(2)計算特徵值與特徵向量。(3)一致性檢定。一旦透過一致性檢定，各層級間的要素相對權重即可求得，並可依此為基礎，依照高層級到低層級的順序推算出整體層級權重，最後開始進行灰關聯分析，此套流程可以稱為「灰層級方法」或「灰色多準則評估」[1,3,27,35,91] 。. 23.

(33) 3.2 資訊視覺化視覺化(Visualization)是一項非常有力及彈性的資訊處理方式，特別是轉換大量的資料成為圖像的同時，可以顯示出資料之間的關係、趨勢、甚至是挖掘出一些隱藏在資料背後的特徵，視覺化資料挖掘(Visualization Datamining)不但成為企業目前的熱門資訊應用工具，視覺化技術也成為決策支援活動中新的研究議題 [98]。此外，資訊視覺化更可以降低資料的複雜性，同時降低決策者的認知超載 [17]，透過圖像化的方法表現可以讓決策者以觀察圖形的方法，加速決策流程。 3.2.1 資訊視覺化理論資訊視覺化的過程可分為三個步驟(Robert,2001)：. 1.. 分析階段(Analysis)：此階段的目標將欲分析資料作一簡要的表達，降低資料的複雜度。使用者可依據分析的需求，先翠取出資料，再透過簡單的統計模式針對資料作分析，包括次數分配等。. 2.. 演算法階段(Algorithms)：此階段主要是產生一個有效能且彈性的的資料表達方式，將資料透過集群(Clustering)或是投射(Projection)的方式處理轉換到高維度的空間，圖 3-4(b)，3-4(c)，3-4(d)所示。. 3.. 視覺化階段(Visualization)：此階段主要是將處理過的資訊，作更具互動與清晰的呈現，使用者可以透過視覺化的方式，進行決策的過程，如圖 3-4(e)所示。. 圖 3-4 資訊視覺化階段示意圖資料來源：Robert(2001). 24.

(34) 資訊視覺化因應應用領域及設計目的的不同，因而表現手法繁雜，分類不易，最常見的資訊視覺化表現方式可分為以下六類[26,44]：. 1.. 圖表（Chars and graphs）. 2.. 等高線圖（Contours）. 3.. 向量-流動視覺（Vector Field-Flow Visualization）. 4.. 幾何模型（Geometric Modeling）. 5.. 動畫（Animation）. 6.. 多維度的視覺（Multi Dimensional Visualization）. 大量的多維資料在呈現視覺化時，依據所應用的領域、資料的型態及分析目標的不同，以致發展的技術很多，根據[77]所提出的分類方式，將多維度視覺化的技術分為六大類型：. 1.. 幾何式投影技術(Geometric Projection Techniques)：將多維度資料利用幾何轉換(Transformations)及投影(Projection)方式，繪製在螢幕上。如平行座標法(Parallel Coordinates)。. 2.. 圖示基礎技術(Icon-Based Techniques)：將資料屬性的內容給定一個具有特徵意義的小圖示(Icon)，例如以圖示形狀、顏色來描述資料的變化量。. 3.. 像素導向技術(Pixel Oriented Techniques) ：在不重疊的情況下，一個銀幕要表現最多的資訊量就是以像素(Pixel)來表示，像素法就是利用像素的顏色來表示資料的大小，並以像素在銀幕上的距離來代表不同屬性的資訊，這種方法可以有效將資料同時呈現，以達快速檢視的功能。. 4.. 階層式技術(Hierarchical Techniques)：透過階層式的分割方式，將視覺化予以繪製在不同的次空間(Sub-Space)，以利同時探勘大量多維資料。. 5.. 圖像式顯示技術(Graph-based Techniques)：將大圖像以特殊的技巧、演算法或其他抽象方式，予以圖像能夠有效快速且清楚的表現其所代表的意義。. 6.. 混合式技術(Hybrid Technique)：以上所有技術之任意組合，所使用之整合視覺化方式。. 3.2.2 多向度尺度法多向度尺度法 (Multidimensional Scaling;MDS) 是一種資訊視覺化的工具 [58,73]，屬於幾何式投影技術。主要是用來處理 n 個刺激體(Stimulus)之間的接近性資料，刺激體為「可知覺的物體」，最後建構出 n 個刺激體在歐基里德空間中的結構圖形 (Configuration) ，進一步可以幫助決策者找出隱藏於資料內的結構 [41,76]。 25.

(35) 多元尺度法同時是一種縮減資料的資料處理方法，根據決策者給予的資料矩陣，然後找出合適的解釋向度，最後可以將 p 向度的資料表示在 r 向度的空間中 ( r ≤ p )，並確保在向度縮減後，刺激體在 r 向度空間的定位依舊可以與原始 p 向度空間的空間保持一致[10,81]。簡而言之，當觀察的資料集十分龐大時，多向度尺度法是一種非常好用的工具，相較於其他的統計方法，例如主成分分析(Principal Components Analysis)、因素分析(Factor Analysis)與階層群集分析(Hierarchical Cluster Analysis)，多向度尺度法不但提供類似的分析功能，更將分析結果透過距離模式與空間方法表示，讓決策者能夠透過觀察圖形的方法代替觀察原始數據，降低決策過程的複雜性。 [69,81]。經過將近 60 多年的研究，多向度尺度法依據分析問題的不同以及給予的資料不同，發展出不同的演算法。多向度尺度法可以處理的資料類型主要為：相似性資料(Similarity)、喜好程度(Preference)；其餘尚包括：距離，相關係數、共變數、平方距離、互動量等等。這些資料都有個共同的特性，即數值大小可以表示相異的程度[24,32]。根據輸入與輸出的資料的不同，包括計量資料(比率量尺或等距量尺)和非計量型資料(順序量尺或名目量尺)，多向度尺度法可分為下列三種型態：表 3-2 多向度尺度法的分類輸入. 輸出. 計量. 計量. 非. 非. 計量. 計量. 非. 計量. 計量. 多向度尺度法分類完全計量多向度尺度法 (Fully Mertric MDS) 點與點的歐基里德距離與輸入資料的相異性程度為吻合完全非計量型多向度尺度法 (Fully Nomertric MDS) 點與點之間的順序關係可以反映輸入資料的順序關係非計量多向度尺度法 (Nomertric MDS) 點與點的歐基里德距離與反映輸入資料的順序關係一致. 資料來源：本研究整理此外，Coombs(1964)[63]說明資料的分類標準包含兩大類：(1)兩刺激體之間呈接近關係 (Consonance Relation) 。 (2) 兩刺激之間呈優勢關係 (Dominance Relation)。「接近關係」表示兩個刺激體之間的相似(Similar)或相異(Dissimilar)程度，在一般的心理學與行銷研究的領域當中[59]，研究者通常或要求受測者表達出兩個刺激體之間的「心理距離」，以作為接近性資料，一般而言，研究員並不指定受測者需要根據哪些評估屬性或評估準則來判斷，因此受測者僅能透過兩刺激體之間的兩兩成對比較，表達心理距離，通常最後的產出為一正方形矩陣(square)，矩陣的行與列均來自於相同的資料，矩陣內資料即為接近性資料（有時候是相異性資料）。 26.