緒論

本研究旨在探討電腦化動態評量對提昇國小六年級學童梯形學習之可行 性，並分析不同施測方式的動態評量對國小六年級學童之梯形學習成效的差異。

本章說明研究之動機與目的，並對本研究所提及之相關名詞加以定義與解釋。

第一節 研究動機

觀察我國國民小學數學科課程發展，在民國六十四年以前是以數、計算與實 測為教材中心的課程結構，形的部分則散佈在實測與計算之中。直到民國六十四 年的課程修訂中，形的幾何教材首次被歸成一類，數學課程才開始規劃成數、量、

形三個領域 (教育部，民 64)。民國八十二年國民小學數學課程標準將數學科分 為數與計算、量與實測、圖形與空間、統計圖表、數量關係、術語與符號六個領 域。除了繼續保留將形獨立為一個主題外，更將形的範圍分為圖形與空間 (教育 部，民 82)。在民國九十學年度開始實施的九年一貫課程中，數學科領域被分為 五大主題，圖形與空間為其中之一，可見幾何教材的重要性及獨特性 (教育部，

民90)。

雖然將「形」的幾何教材獨立成一個領域，正式納入我國課程實施至今已近 三十年，仍有不少研究指出關於幾何教學中有待改革的缺失，劉好 (民 74)指出 大多數的師專生無法依據題意畫出適當的幾何圖形，並且詳加描述，探究其原因 可能是在小學階段的幾何圖形學習中，並沒有把握概念化的圖形特徵作為構圖的 要素所致。林軍治 (民 81)的研究中指出學童在直觀的記憶性問題方面，有較好 的表現，但在較具思考性、概念化的問題方面錯誤反應率則高達70%以上。譚寧 君 (民 82)認為我國小學數學課程中幾何方面的教材教學，表面上看起來雖已成 功，但實際上只是讓學童強行記憶一些抽象公式，無法透過實際操作與推理來建

立正確的幾何觀念，因此阻礙了學童未來學習幾何的推理能力。盧銘法 (民 85) 個層次，分別為視覺的 (visual)、描述的 (descriptive)、理論的 (theoretical)、形 式邏輯的 (formal logic)以及邏輯思考的層次 (the nature of logical laws) (van Hiele, 1986)。我國於民國八十二年實施的國小數學課程中有關圖形與空間領域的幾何教 評量的限制 (Haywood, Brown & Wingenfeld, 1990; Lidz, 1991)。其中，以動態評 量 (dynamic assessment)的研究最為心理學家與教育學者們所矚目重視。動態的涵 義有二，其一為著重學習歷程或認知改變的評量，另一為在評量中進行教學，評

量 者 與 被 評 量 者 的 關 係 是 互 動 的 (Haywood, Brown & Wingenfeld, 1990)。

Campione & Brown (1987)認為動態評量所著重的是評量內容，並不在評量過去既 有的知識、技巧或經驗等靜態結果，而在於評量被評量者的成長，評量本身即是 一種動態的過程。但因動態評量施測時間較長，且耗費人力與物力，加上實施方 式多為個別施測，故無法普及應用在教學上。因而在一般班級教學中如何克服動 態評量的限制，進行團體式動態評量，普及其應用，是個值得研究的課題。因此，

研究者擬利用電腦輔助科技，發展電腦化動態評量提示系統，探討學童經由電腦 化動態評量提示系統的學習評量後，其梯形幾何思考層次之改變情形，並比較學 童在人工化動態評量與電腦化動態評量之學習成效。

第二節 研究目的

基於上述之研究動機，本研究之主要目的如下：

一、探討電腦化動態評量及人工化動態評量，對國小六年級學童在梯形幾何上之 學習成效是否有助益。

二、探討不同施測方式的動態評量對國小六年級學童梯形學習成效之差異情形。

第三節 名詞定義

茲將本研究中所使用的相關特定名詞說明與界定如下：

一、梯形

依據幼獅數學大辭典定義：「恰有一雙對邊互相平行的四邊形稱為梯形。梯 形之平行二邊中之短者為上底，長者為下底，二底間之垂直距離為梯形之高。梯 形之面積，即高與兩底和之積之半。」

二、van Hiele 幾何思考層次

van Hiele 幾何思考層次是由荷蘭數學家 van Hiele 夫婦 (van Hiele, 1986)所提 出之理論，將幾何思考發展分為五個層次。

(一)視覺的層次 (visual) (二)描述的層次 (descriptive) (三)理論的層次 (theoretical)

(四)形式邏輯的層次 (formal logic)

(五)邏輯思考的層次 (the nature of logical laws)

依據幾位學者研究發現 (林軍治，民 81；Burger & Shaughnessy, 1986; Fuys, Geddes & Tischler, 1984)，國小階段的學童其 van Hiele 幾何思考水準均分佈於前 三個層次中。

三、動態評量

所謂「動態評量」係指將教學納入評量情境中，採取 「前測－教學－再測」

的程序，透過互動的方式，評量學童對教學的反應，藉以了解學童認知能力發展 的一種評量方式。本研究主要是採取Campione & Brown (1987)之「漸進提示介入 歷程」動態評量模式，即當學習者遭遇困難時，給予一系列標準化的提示線索，

由抽象而具體並以「評量－教學－再評量－再教學」之循環歷程，促使學習者瞭 解問題的解決步驟與方法。茲將本研究中兩種動態評量方式敘述如下：

(一)電腦化動態評量

將動態評量的標準化提示以電腦多媒體方式呈現，施測時採一人一機測驗模 式，受試者隨著系統進行「出題－作答－提示－作答」，反覆進行，直到完成測 驗。

(二)人工化動態評量

以班級為單位，將標準化提示系統中之所有題目與提示採逐步說明的方式，

由研究者在課堂中進行教學，其中題目與提示內容皆與「電腦化動態評量」相同。