第四章 家計單位、租買選擇與家計支出的聯合行為的實證
第三節 聯合行為的實證估計及迴歸分析
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三、住宅支出及住宅特性
housenumber：此項變數比較特別的是家計單位為租屋者時，照理說擁屋數量為 0，但此資料的有的租屋者卻是擁有房屋的(平均為 0.53 棟)，代表有的家計單位 其實是擁屋但卻選擇租屋的，我們認為除了投資的因素外，地區的因素也會影響 家計單位選擇租屋或買房的機率，故部分的租屋者也會擁有房屋。
houseprice：我們從此變數可以得知，買房貸款者的房價為最高(平均為 616,486 元)，所以家計單位為了要能買房，會以付頭期款而繳貸款的形式來買房，而多半 買房無貸款者的房價都較低(平均為 332,310 元)。
rent：此項只有計算租屋者的租金，而買房有貸款及買房無貸款者則為 0 元，
第三節 聯合行為的實證估計及迴歸分析 一、 第一階段租買選擇之估計
在對於上述的變數有些足夠的認識後，我們就能利用上述的家計單位租買選 擇資料進行進一步之迴歸分析。我們使用第三章所探討之 Heckman 二階段估計 模型，首先，我們使用 multinomial logit 模型來分析家計單位在第一階段時的三 種租買選擇，即為(3.b)的式子。當得到分析結果後，我們可以利用這些分析結果 之估計係數來計算家計單位租屋者與擁屋貸款者之 inverse Mill’s ratio 以及擁屋 無貸款者與擁屋無貸款者之 inverse Mill’s ratio，作為第二階段時對於支出金額大 小的調整項，即為(3.e)式。最後，再把上述之 inverse Mill’s ratio 放入第二階段 OLS 來作各項支出的分別估計，即為(3.f)至(3.k)。另外，我們也會直接作 OLS 而 不加上 inverse Mill’s ratio 來比較家計單位樣本觀察值在加入調整項之前後係數 的變化。
首先，我們將第一階段家計單位的租買選擇估計結果列在表 2，其應變數為 家計單位對住宅的租買選擇之行為，我們以買房有貸款為標準組，分別估計租房 家庭相對於買房有貸款者以及買房無貸款者相對於買房有貸款者之行為。
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我們先從前者開始估計，其年齡(-0.022)的係數為負的顯著，表示家計單位的 戶長年齡若越大，則選擇買房子並貸款的機率會越高，與我們的預估一致，年齡 越大者越希望有一個完整的家，故會越想要購買房屋。房價的係數為(-3.54*10-6) 負的且顯著，表示當房價越高時，家計單位選擇買房子貸款而不租屋的機率會越 高，我們認為購屋之家庭的房子比租屋之家庭的房子還要更好，因此，擁屋家庭 之房價自然的會比租房家庭之房價更貴，所以房價的係數在此表現為負的。居住 省份跟標準組西部相比係數皆為正且都顯著，除了表示地區對於租買選擇的影響 為顯著外，相對於房價較低的西部，家計單位在其他地區皆會較高機率選擇租房 子用。
對於買房無貸款者相對於有貸款者的估計，其年齡(0.072)的係數為正且顯著，
表示當家計單位中戶長的年齡越大，則選擇買房無貸款的機率越高，與我們的估 計一致，當戶長年紀越大，寧願選擇鄉村或者偏遠地區但不用背負著房貸的壓力，
故選擇買房無貸款的機率越高。房價(-4.62*10-7)的係數為負的且顯著，我們認為 當房價越高時，家計單位自然越難在沒有負擔的情況下購買房屋，但若不購買房，
可預測之後房價越高更難購買，故選擇先以頭期款買房並支付貸款的機率會越高。
而居住的省份跟標準組西部相比係數都為正且顯著(reg1 之 P-value 為 0.051 在 90%信心水準亦為顯著)，除了可以得知地區差異對於家計單位的租買選擇影響 慎重外，居住在這些地方的家計單位選擇買房無貸款的機率也較高，可能是因為 買房無貸款的家計單位有接近一半都為農人或者是鄉村居多，而房價亦較低，故 買房無貸款的機率較高。
上述的結果，都說明了以前許多學者常用在支出分析的變數都會影響家計單 位的租買選擇，但在支出的分析時，卻未將家計單位的租買選擇列入一個重要的 變數，導致最後估計出的係數除了可能有高估或低估外，甚至也有可能出現偏誤 的情況，即為強迫儲蓄造成的影響，因此本研究要加入租買選擇的因素並藉此來 看加入之後對於家計單位支出的情況，由表 2 之第一階段估計出會影響家計單位
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的租買選擇的因素後，由此迴歸結果來估算 inverse Mills’ ratio 並加入第二階段 的迴歸中來估計。
表 2：家計單位租買選擇之估計(標準組皆為買房有貸款者) 應變數：housechoice 家計單位選擇租屋相對於買房有貸款
解釋變數 迴歸係數 z 值 P-value
常數項 0.5908 1.74 0.082*
age -0.0222 -3.17 0.002**
houseprice -3.54*10-6 -15.28 0.000**
reg1 2.8150 11.87 0.000**
reg2 1.7393 8.19 0.000**
reg3 1.4337 6.51 0.000**
reg4 1.3418 5.51 0.000**
應變數：housechoice 家計單位選擇買房無貸款者相對於買房有貸款
解釋變數 迴歸係數 z 值 P-value
常數項 -1.3749 -5.26 0.000**
age 0.0720 12.81 0.000**
houseprice -4.62*10-7 -7.16 0.000**
reg1 0.3356 1.95 0.051*
reg2 0.7067 4.80 0.000**
reg3 1.0346 6.69 0.000**
reg4 0.5149 2.90 0.004**
Prob > chi2 0.0000 Pseudo R2 0.1497
觀察值 5503
附註:有*及**者分別為 90%與 95%顯著水準下結果呈現顯著
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表 3、家計單位第二階段在食之支出之估計，資料來源:本研究。
應變數: food 觀察值數目：5503
解釋變數
預期 符號
OLS
(含 Mill’s ratio) t 值
OLS
(不含 Mill’s ratio) t 值 常數項 ? 2662.368* 1.89 311.3252 1.60 city + 187.2382** 3.14 190.9938** 3.22 number + 60.8437** 3.33 60.5371** 3.31 gender ? -78.7319 -1.46 -77.3698 -1.44
age ? -170.6097* -1.96 -10.7240** -3.89 school + 39.4679** 4.98 41.5596** 5.29
marry + 148.9940* 1.69 129.3174 1.48 agrihouse + 168.6208** 2.69 165.7148** 2.65 houseprice - -0.005* -1.74 0.0004** 8.20 rent ? 0.02873** 3.53 0.0297** 3.65 housenumber + 207.8891** 4.35 204.8588** 4.41 income + 0.0012 1.17 0.0012 1.16 reg1 + 4662.106** 1.99 323.4798** 3.41 reg2 + 2044.968** 2.02 162.1459** 2.05 reg3 + 733.8596* 1.74 -54.5697 -0.71 reg4 + 1493.959* 1.83 -19.7908 -0.21 millsp1 - -861.345* -1.87 - - millsp3 + 523.2619* 1.67 - -
Prob > F 0.0000 0.0000
𝑅𝑅2 0.0847 0.0844
附註：有*及**者分別為 90%與 95%顯著水準下結果呈現顯著
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表 4、家計單位第二階段在衣之支出之估計，資料來源:本研究。
應變數: clothes 觀察值數目：5503
解釋變數
預期 符號
OLS
(含 Mill’s ratio) t 值
OLS
(不含 Mill’s ratio) t 值 常數項 ? 1530.657** 4.87 111.9573** 2.57 city + 16.7213 1.26 18.4939 1.39 number ? -4.0137 -0.98 -4.2491 -1.04
gender - -17.7301 -1.47 -16.5970 -1.38 age - -103.3083** -5.31 -4.7856** -7.76 school + 11.0257** 6.23 12.3537** 7.02
marry ? 65.5546** 3.33 51.9500** 2.65 agrihouse + 16.0367 1.14 13.4534 0.96 houseprice - -0.0032** -4.96 0.0001** 14.73
rent ? 0.0052** 2.85 0.0058** 3.22 housenumber + 56.1376** 5.27 52.6981** 5.07 income + 0.0019** 8.00 0.0019** 7.91 reg1 + 2656.558** 5.08 -23.8237 -1.12 reg2 + 1198.313** 5.31 32.619* 1.84 reg3 + 516.0673** 5.47 25.6732 1.49 reg4 + 962.6932** 5.28 25.4844 1.22 millsp1 - -533.831** -5.20 - - millsp3 + 315.0943** 4.51 - -
Prob > F 0.0000 0.0000
𝑅𝑅2 0.1503 0.1451
附註：有*及**者分別為 90%與 95%顯著水準下結果呈現顯著
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表 5、家計單位第二階段在住之支出之估計，資料來源:本研究。
應變數: live 觀察值數目：5503
解釋變數
預期 符號
OLS
(含 Mill’s ratio) t 值
OLS
(不含 Mill’s ratio) t 值 常數項 ? 3213.597** 2.42 89.7549 0.49 city + 55.6539 0.99 59.4864 1.06 number + 22.8732 1.33 22.3475 1.30 gender ? 62.9046 1.24 65.4441 1.29 age ? -221.8228** -2.70 -4.5925* -1.77 school + 25.4929** 3.42 28.4265** 3.84
marry + 91.0415 1.09 60.8374 0.74 agrihouse ? -91.6304 -1.55 -97.4376* -1.65 houseprice - -0.0068** -2.51 0.0005** 12.80 rent ? 0.0154** 2.01 0.0169** 2.20 housenumber + 184.5307** 4.11 176.7264** 4.04 income + 0.0009 0.90 0.0008 0.85 reg1 + 5745.116** 2.60 -165.7597* -1.85 reg2 + 2785.335** 2.92 214.3551** 2.87 reg3 + 1093.112** 2.75 11.2146 0.15 reg4 + 2042.838** 2.66 -24.21181 -0.27 millsp1 - -1177.461** -2.72 - - millsp3 + 693.7133** 2.35 - -
Prob > F 0.0000 0.0000
𝑅𝑅2 0.0617 0.0603
附註：有*及**者分別為 90%與 95%顯著水準下結果呈現顯著
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表 6、家計單位第二階段在行之支出之估計，資料來源:本研究。
應變數: transportation 觀察值數目：5503
解釋變數
預期 符號
OLS
(含 Mill’s ratio) t 值
OLS
(不含 Mill’s ratio) t 值 常數項 ? -14404.76** -2.29 -1247.986 -1.43
city ? 12.7369 0.05 -60.8161 -0.23 number ? 80.6089 0.99 76.9516 0.94
gender ? 247.5532 1.03 273.0483 1.13 age + 687.8834* 1.76 10.5209 0.85 school + 63.4060* 1.79 58.7069* 1.67 marry ? 122.5855 0.31 48.4375 0.12 agrihouse - -13.3530 -0.05 -85.4172 -0.31 houseprice + 0.0208 1.61 -0.0002166 -1.07 rent ? -0.0039 -0.11 0.0017 0.05 housenumber ? -10.6660 -0.05 -165.1855 -0.79
income + 0.0147** 3.13 0.0135** 2.87 reg1 - -16801.7 -1.60 845.5046** 1.99 reg2 - -7345.36 -1.62 47.2881 0.13 reg3 - -2711.593 -1.43 143.3705 0.42 reg4 - -6049.717* -1.66 -107.8001 -0.26
millsp1 + 3322.931 1.62 - -
millsp3 - -2998.477** -2.14 - - Prob > F 0.0043 0.0398
𝑅𝑅2 0.0035 0.0020
附註：有*及**者分別為 90%與 95%顯著水準下結果呈現顯著
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表 7、家計單位第二階段在育之支出之估計，資料來源:本研究。
應變數: edu 觀察值數目：5503
解釋變數
預期 符號
OLS
(含 Mill’s ratio) t 值
OLS
(不含 Mill’s ratio) t 值 常數項 ? -2356.551** -2.24 -322.6469** -2.23
city + 23.3440 0.53 14.1812 0.32 number + 44.0072** 3.23 43.66761** 3.20 gender ? -142.4997** -3.55 -139.9502** -3.48
age ? 114.7173* 1.77 0.8689 0.42 school + 41.3280** 6.99 40.30712** 6.88 marry + 184.1182** 2.80 180.3989** 2.76 agrihouse + 79.5328* 1.70 72.1042 1.55 houseprice + 0.0040* 1.85 0.0004** 10.40
rent + 0.0183** 3.02 0.0187** 3.09 housenumber + 122.3282** 3.44 105.647** 3.05 income + 0.0026** 3.32 0.0025** 3.15 reg1 + -3270.818* -1.87 -264.0254** -3.73 reg2 + -1389.277* -1.84 -114.3321* -1.94 reg3 + -536.3985* -1.70 -29.6117 -0.52 reg4 + -1173.966* -1.93 -149.1194** -2.14 millsp1 ? 576.6119* 1.68 - - millsp3 ? -460.583** -1.97 - -
Prob > F 0.0000 0.0000
𝑅𝑅2 0.0642 0.0636
附註：有*及**者分別為 90%與 95%顯著水準下結果呈現顯著
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表 8、家計單位第二階段在樂之支出之估計，資料來源:本研究。
應變數: pleasure 觀察值數目：5503
解釋變數
預期 符號
OLS
(含 Mill’s ratio) t 值
OLS
(不含 Mill’s ratio) t 值 常數項 ? 988.2049 1.00 -41.1928 -0.30
city ? -7.0789 -0.17 -10.5704 -0.25 number - -7.8726 -0.61 -8.5321 -0.67 gender ? -3.45922 -0.09 0.3748 0.01
age - -95.0467 -1.56 -3.7901* -1.96 school + 35.3233** 6.36 36.9241** 6.70
marry ? 101.1653 1.67 74.5366 1.21 agrihouse + 11.1398 0.25 1.2327 0.03 houseprice - -0.0030 -1.47 0.0003** 8.99 rent ? 0.0160** 2.80 0.0174** 3.06 housenumber + 108.426** 3.24 90.3357** 2.77 income + 0.0027** 3.65 0.0025** 3.47 reg1 + 2564.92 1.56 16.8888 0.25 reg2 + 1166.533* 1.65 34.800 0.63 reg3 + 526.3591* 1.78 28.9166 0.54 reg4 + 899.2302 1.57 -10.8179 -0.16 millsp1 - -523.5105 -1.63 - -
millsp3 + 222.2432 1.01 - -
Prob > F 0.0000 0.0000
𝑅𝑅2 0.0568 0.0552
附註：有*及**者分別為 90%與 95%顯著水準下結果呈現顯著
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二、 第二階段食衣住行育樂支出行為之估計
A. 家計單位食物支出之估計結果
在第二階段中，我們在食物支出加入了租買選擇的因素來作分析。從表 3 中 可以得知，居住城市與否(city)為顯著且為正(187.2382)，表示當家計單位居住於 城市時，平均每個月飲食花費會多花 187 元人民幣，城市的物價較高，且鄉村有 些家計單位是以自給自足為主，跟我們預期一致。家中人數(number)為顯著且正 相關(60.8437)，表示當家中每多一個人，平均每個月在飲食部分會多花 61 元人 民幣，跟我們的預期一致。年齡(age)為顯著且負相關(-170.6097)，表示當戶長年 齡每增加一歲時，平均每個月在飲食部分支出會減少 171 元人民幣，我們認為越 年長的人對於吃比較不以追求品質為主，會以溫飽為主，跟我們預期一致。戶長 學歷(school)為顯著且正相關(39.4679)，表示當戶長學歷每多一年，對於每個月平 均 飲 食 支 出 會 增 加 39 元 人 民 幣 。 我 們 認 為 學 歷 跟 所 得 有 一 定 的 關 係 ， Cornwell(1988)在人力資本的研究中就認為薪資所得跟學歷會呈正向關，故跟我 們預期一致。婚姻狀況(marry)則在 90%信心水準下才為顯著(148.994)，當戶長有 結婚時，平均食物月支出會增加 149 元人民幣，我們計算的支出為整個家計支出，
故會增加支出為符合我們預期。非農(agrihouse)的係數為正的且顯著(168.6208)，
表示當為非農的家計單位時，每月平均飲食支出會多 169 元人民幣，我們認為當 為農人多為自給自足，故在食的部分較少支出，符合我們預期。
房價(houseprice)為負的在 90%信心水準備才為顯著(-0.0050)，當房價越高時，
想要存錢買房的家計單位得需要增加儲蓄率來達成，以至於會在部分食的支出會 減少，即有強迫儲蓄產生。租金(rent)為正的且顯著(0.0287)，我們認為租金跟地 區有著顯著的關係，且租金在此為橫斷面資料，租金越高的地方物價也越高，故 在支出也越高。擁屋數量(housenumber)為正的且顯著(207.8891)，當家計單位每 多擁有一棟房屋時，代表經濟狀況良好，平均食的消費支出會增加 208 元人民幣，
符合我們的預期。省份地區(reg1~reg4)若為 90%信心水準下，皆為正向且顯著，
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代表中國大陸的地區差異是明顯的，相較於西部地區，住在這些地區的食支出都 較高，符合我們預期。
inverse Mill’s ratio 不論是租房子者相較於買房有貸款或買房有貸款相較於 買房無貸款，在 90%信心水準下都為顯著，而租房子對於買房有貸款估計之 millsp1 為負的(-861.345)，表示家計單位在面對租房子或買房有貸款之決策時，
會影響他們的支出，若忽略掉租買選擇的話，在食物支出的係數會呈現高估，故 需要以此調整項作修正；而買房無貸款者對於買房有貸款者估計之 millsp3 為正 的(523.2619)，表示家計單位在面對買房無貸款或買房有貸款之決策時，會影響 他們的支出，若忽略掉租買選擇的話，我們在食物支出的係數會呈現低估，故需 要以此調整項作修正。比較特別的是所得(income)為正但不顯著(0.0012)，我們認 為其可能原因為食物的支出為必需品7，彈性非常的小，因此就算家計單位彼此 之間的所得收入差距很大，對於基本溫飽的需求是一樣的，故產生此結果。
我們也估計了沒有租買選擇的支出分析，也就是直接作 OLS 估計，即表 3，
然而，我們將有無加入租買選擇之 OLS 作比較(參照表 3)。估計結果發現除了婚 姻狀況、房價及部分居住省份等變數因未加入租買選擇而導致不顯著或者正負號 反轉，也發現一件有趣的事實，即在加入了租買選擇的影響後，每項變數的估計
然而，我們將有無加入租買選擇之 OLS 作比較(參照表 3)。估計結果發現除了婚 姻狀況、房價及部分居住省份等變數因未加入租買選擇而導致不顯著或者正負號 反轉，也發現一件有趣的事實，即在加入了租買選擇的影響後，每項變數的估計