租買選擇與強迫儲蓄-大陸地區家計單位支出行為之實證分析 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學經濟系研究所碩士學位論文. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 租買選擇與強迫儲蓄— 立大陸地區家計單位支出行為之實證分析. n. er. io. sit. y. Nat. al. i. i n U. 研究生:鐘韋竣. 撰. Ch. e. v. n g c h 博士指導教授:林祖嘉. 中華民國一零六年六月.

(2) 摘要一般來說，衣食住行育樂是家計單位主要的支出，傳統文獻大都在探討家計單位會如何同時決定如配這些支出。然而，在這些支出中，住宅支出是比較特別的部分，因為其支出單一項目的金額通常會很大，尤其是當房價高漲的時候，想要購房的家庭勢必會為了省下買房的費用，而影響到在其他方面的支出。本研究主要目的，就是想利用中國大陸的調查資料，來探討租買選擇對於家計單位各項消費支出的影響。本研究實証結果証實，在考慮租買選擇下估計到的各項消費支出係數，與不考慮租買選擇下的估計係數會有顯著的不同。. 政治大 *國立政治大學經濟系教授，[email protected]。立關鍵字：租買選擇，消費支出，中國大陸. ‧. ‧ 國. 學. **國立政治大學經濟系碩士研究生，[email protected]. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 1. i n U. v.

(3) 目錄第一章前言 ...................................... 4 第二章食衣住行育樂與租買選擇之相關文獻回顧....... 6 第一節影響支出的原因 ......................... 6 第二節家計單位對於租買選擇的相關文獻 ........ 15 第三節本章小節 .............................. 18 第三章家計單位租買選擇與支出聯合估計理論模型 .... 21 治. 政. 大. 立第四章家計單位、租買選擇與家計支出的聯合行為的實證. ‧ 國. 學. 分析 ............................................ 41. ‧. 第一節資料來源及處理的說明 .................. 41. Nat. io. sit. y. 第二節變數定義、敘述統計量及說明 ............ 43. er. 第三節聯合行為的實證估計及迴歸分析 .......... 48. al. n. v i n Ch ..................................... engchi U. 第五章結論. 66. 參考文獻 ........................................ 69. 2.

(4) 表圖次表 1 家計單位之敘述統計量………………………………43 表 2 家計單位租買選擇之估計……………………………50 表 3 家計單位第二階段在食之支出之估計………………51 表 4 家計單位第二階段在衣之支出之估計………………52 表 5 家計單位第二階段在住之支出之估計………………53 表 6 家計單位第二階段在行之支出之估計………………54 治. 政. 大. 立表 7 家計單位第二階段在育之支出之估計………………55. ‧ 國. 學. 表 8 家計單位第二階段在樂之支出之估計………………56. ‧. 圖一家計單位面對租買選擇的三種選擇………………...22. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 3. i n U. v.

(5) 第一章前言中國大陸近期發展快速，已是全球第二大經濟體，未來勢必會是全球各國許多經濟性政策的主要考慮國家，因此許多的學者除了研究美國的行為以外，也日漸的轉向分析中國大陸各個經濟個體的行為。一般來說，食衣住行育樂是家計單位主要的支出，然而收入有限，因此家計單位在各項支出中都會精打細算，以求得一個最好的支出方式，當在滿足基本的生活需求後，也會將部分的金錢轉往消費在娛樂或者服裝上，這些行為都是值得深入探究的。. 政治大的比例。然而，在這些支出中，住宅支出是比較特別的部分，因為住宅的性質除立. 傳統文獻大都在探討家計單位會如何同時決定分配食衣住行育樂各項支出. ‧ 國. 學. 了提供各個家庭安全上的需要，在其支出單一項目的金額通常會很大，而且具有永久保存的性質，有的國家當家計單位購買住宅後，也能代代相傳。而不像食物、. ‧. 服裝及交通工具等具有折舊及無法長時間維持品質的性質，住宅能提供的功用太. sit. y. Nat. 多，因此家計單位普遍對於住宅有著一定的需求，有需求就會有供給及市場，但. al. er. io. 住宅的資源是有限的，全球的土地不會有用完的一天，所以在一些比較精華的地. v. n. 段，房價通常只會高升不會下跌，尤其在近代，發展較好的都市房價都會年年上. Ch. engchi. i n U. 升，尤其是當房價高漲的時候，想要購房的家庭勢必會為了省下買房的費用，而影響到在其他方面的支出，並且決定他們當下的租買選擇行為。本研究主要目的，就是想利用中國大陸的調查資料，來探討租買選擇對於家計單位各項消費支出的影響。本研究會透過實証結果來證實，在考慮租買選擇下估計到的各項消費支出係數，與不考慮租買選擇下的估計係數是否產生顯著的不同，並且查看家計單位是否有強迫儲蓄的行為產生，以及家計單位的經濟行為包括支出與儲蓄等是否會因為房價的高低而受影響。若有影響的話則可以確定家計單位強迫儲蓄的出現，並且在往後的支出分析中，也能另外再加入租買選擇來確保估計的正確性，亞洲許多國家地區之家計單位與歐美國家地區的家計單位不同，普遍都存在儲蓄的行 4.

(6) 為，而且自古以來即倡導儲蓄即是美德且必須持續進行的觀念，大部分的小孩從小也都被教育要懂得儲蓄以便未來不時之需或發生變故用；而歐美國家對於儲蓄的觀念對於儲蓄則沒那麼重視，有的家計單位甚至所得收入非常高，但寧願一生的租買選擇皆為選擇租房子，而將購買住宅的金錢都拿來追求生活的品質和文化上的陶冶心靈。而亞洲之中，日本學者首先發現日本的家計單位有著強迫儲蓄的現象，往後台灣學者也發現台灣的家計單位同樣也有著強迫儲蓄的現象，而中國大陸相比上述兩地區而言，發展更為快速，經濟規模也大過上述的地區，但還未有文獻探討中國大陸家計單位有無強迫儲蓄的行為，因此本研究將以問卷調查資. 政治大. 料來查看中國大陸家計單位在支出上的行為有沒有受到強迫儲蓄影響。. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 5. i n U. v.

(7) 第二章食衣住行育樂與租買選擇之相關文獻回顧自從古代以貨幣取代以物易物之後，人們的交易越來越廣泛，每個家庭在各種食衣住行育樂的支出越來越複雜，影響這些支出的原因也越來越多。. 第一節. 影響支出的原因. 家計單位在食方面的支出在家計食物支出之方面，自從改革開放以來，大陸地區居民的食物支出產生了巨大轉變。若以恩格爾係數角度來看，大陸地區的恩格爾係數呈現出民眾在食. 政治大一般而言，當民眾生活水平越高，恩格爾係數會越低。李幸、文博(2004)就指出立物的消費額成長的速度減緩甚至於減少，恩格爾係數為飲食支出佔消費的比例，. 大陸地區以 1996 年作為依據，恩格爾係數成長緩慢甚至於減少，其原因可能為. ‧ 國. 學. 民眾普遍的收入水平增高。人們除了溫飽的基本需求外，要求更高的營養或口味，. ‧. 但供給本來從以前就是以溫飽為目標，追求高產量而忽略了食物的品質，所以人. y. Nat. 們收入日漸好轉後，得不到高品質、安全的需求，此項供需不對稱的現象，就會. er. io. sit. 讓食物消費的成長日漸趨緩。除了上述的解釋外，收入水平增高也會讓人們對於教育、住房、醫療方面更加重視，而食物又為基本開銷，所得彈性較低，故一般. al. n. v i n 的家庭以維持基本的溫飽即可，收入水平增加後，更能彈性的運用資金在其他的 Ch engchi U. 消費上，所以恩格爾係數的成長會趨緩甚至於減少。另外，所得的收入差距也會影響民眾在食物方面的消費，Kirkpatrick and Tarasuk(2003)以加拿大地區來分析，得到低所得的家庭對於高所得的家庭在外面餐廳或者是在市場對於食物方面的消費皆會比較低，其原因為低所得家庭主要為求溫飽，寧可多將消費放在單價較低的商品上。Williamson (1982)以 ElSE 模型測度，顯示出低所得的家計單位在食品消費的價格彈性會高於高所得的家計單位。也就是說當食品的價格上漲時，低所得家計單位所受到的負面衝擊會顯著的高於高所得的家計單位，高所得的家計單位因為收入原本就較高，所以食品的價格上漲所帶來的負面衝擊自然會較小。 6.

(8) Sisson(2002)以美國的家庭在水果和蔬菜的消費上研究也指出，低收入的家計單位在消費上受到價格的衝擊會高於高收入的家計單位。除了加拿大和美國地區，大陸地區也有著這樣的情況，黃春燕(2011)研究指出當收入差距擴大時，食品支出在高收入與的收入的家計會更加的不平衡，因此如希望政府能增加低所得家庭的可支配收入，提高他們食品支付的能力。所以我們在作支出的研究時，所得必須優先的作為一個重要的影響因素並加以考慮。除了所得差異會影響家計單位在食品的支出之外，地區差異也是一項重要的影響食物消費的因素。中國大陸地域廣闊，涵蓋的行政地區 11,42 萬平方公里，各地區的自然條件和文化也有著相當. 政治大 (2014)以 AIDS 模型研究指出，地區差異是影響居民食物消費的因素之一。以陝立. 大的差異，每個地區的家庭在食的支出型式差異會很大是可想而知的。周津春. 西省跟山東省為例，陝西省的人民在糧食的支出比重較高，而山東省在動物性蛋. ‧ 國. 學. 白的支出比重較高，其原因除了收入水平外，文化習慣都會造成此種差距，故本. ‧. 研究在做食物消費支出的分析時，不可忽視地區的差異。家庭的人口組成必然也. y. Nat. 會影響家庭在食物方面的支出，詹滿色(2005)以所得分類家計單位之跨期比較低. er. io. sit. 收入群、中低收入群及高收入群比較老年人口及幼年人口比例對於食支出的影響，除了計算彈性並分析之外，也應用 Gao,Wailes,and Cramer(1996)兩階段需求體系. al. n. v i n (two-stage demand system)來處理消費者的消費預算配置，她認為除了所得差距是 Ch engchi U 重要影響食物支出的因素之外，一個家庭的幼兒人口數及老年的人口數也是一個重要的變數，其研究指出當中低級中高收入戶家中幼兒人口數或者是老年的人口數越多，在食品的消費支出的比例較低，但在住宅還有醫療保健支出的部分有明顯的越多，在行及育樂的消費支出比例則越低。其認為因為老人和小孩較無行為能力，且對於食物的需求亦較低，所以一個家庭在他們身上食物支出必然較其他方面低，尤其醫療保健方面相對的重要很多，所以對於一個家庭來說，家庭人口數必然影響著所有支出比例，本研究會將家庭人口數當作一個變數來分析大陸地區家庭人口數對於食衣住行育樂的影響。除了上述的所得收入、地區差異、家庭 7.

(9) 人口數之外，本研究也有針對每個家庭戶長的個人特徵當作變數，像是戶長的年齡、婚姻、學歷當作變數，戶長身為一個家庭的支柱，對於家庭的收入佔有最重要的地位，若是把戶長的個人特徵考慮的話，對於租買選擇的結果勢必會產生偏誤。. 家計單位在衣方面的支出在家計單位對衣服的支出中，需要先了解大陸地區對於衣服消費的動態演變。自從改革開放以來，人民的平均所得收入大幅的提升，對許多商品的消費需求都在大福的提升，對於衣服的消費型態也有巨大的改變，人們已漸漸不滿於衣服的. 政治大們心中占有一定的地位。大陸地區每人在衣服的平均支出從 1981 年的 67.56 元立保暖、舒適等最基本的功能，反而衣服的時尚度、觀賞度、品牌度等已漸漸在人. ‧ 國. 學. 成長為 2007 年的 1042 元，根據李劍(2010)即使將物價因素給去除後，也成長了快七倍，可看出大陸地區在衣服支出方面顯著的成長。而影響衣服支出的原因不. ‧. 外乎為家計單位的收入水平，大陸人民在 1981~1992 年的衣服消費對於長期所得. sit. y. Nat. 彈性為 1.04，代表著人民在此時對於衣服消費是日漸敏感的，也歸因於中國大陸. al. er. io. 政府在改革開放後開始重視輕工業，也逐漸地放寬一些原料的控制，使得人們能. v. n. 逐漸自己選擇自己所想要穿的，同時收入也在這時期有著大幅的增加，對於衣的. Ch. engchi. i n U. 消費就自然的呈現顯著的成長。Fan et al.(1995)研究顯示，衣服的支出與食物的支出屬於必需品，所以家庭此時會很重視衣服的消費，在衣服的支出佔所有食衣住行育樂總支出的第二名，僅次於對食的支出，且購買的衣服數量也大幅增加。若再以材質劃分為例，每個家庭每年平均擁有的大衣數量從 1985 年的 1.16 件成長為 1991 年的 1.712 件，而擁有毛料材質衣服的數量則從 1985 年的 2.826 件成長為 1991 年的 3.428 件，成長率分別為 47.3%跟 21.3%，至於其他質料的衣服，每個家庭中每人每年平均購買數從 1981 年的 0.86 成長為 1991 的 1.88 件，成長率為驚人的 118.6%。在 1993 年至 2007 年，城鎮家計單位衣服消費對於所得的彈性跟 1981~1992 年相比，有著明顯的下降，長期的所得彈性下降到 0.67，也就 8.

(10) 是說，每個家計單位所得收入對於購買衣服的影響有所衰退，人民對於衣服時尚度、觀賞度、品牌度的需求已日漸下降或慢慢趨於一個穩定值。對衣服的需求除了上述外，也只是要求品質要更好而已，但收入依舊成長，所以家計單位在其他項目的支出日漸增加，也就是加大了對於教育、住宅居住、醫療、文化娛樂的需求，對於衣服的消費亦漸漸緩慢下來。在 1992 年時，每人在衣服的平均支出為 300.01 元，1992 年相較於 1981 年的 67.56 元成長率為 344.06%，而 2007 年的每人平均衣服支出的 1042 元相較於 1992 年的成長率為 247.32%，可以看出人們對於衣服的需求有放緩的趨勢，衣服的支出占總支出的排名位居於. 政治大收入列入重要變數外，一樣會考慮到家庭人口數、居住城市或鄉村等家庭特徵，立食衣住行育樂支出的第五，僅多於教育的支出。本研究在分析衣服的支出除了將. 也會考慮到戶長年齡、性別、學歷、婚姻等個人特徵等變數。. ‧ 國. 學. 家計單位在住方面的支出. ‧. “住”這方面的支出主要是指居住消費，也就是包含住房、水電、室內裝修、. sit. y. Nat. 燃料瓦斯等方面的支出，而大陸與台灣的不同差別在於大陸在 1993 年以前是以. al. er. io. 福利分房的政策來實施，福利分房是中華人民共和國成立以後，計劃經濟時代的. v. n. 一種特有的房屋分配形式。以單位福利的形式，分配給個人的房。福利房同樣有. Ch. engchi. i n U. 房產證，但是若要拿到市場交易會有時間限制，一般需要五年。福利分房有幾個特色，第一，在計劃經濟時代，住房建設資金統一由政府（房管局）管理，而住房分配則採取實物分配的形式，由房管局和工作單位按照勞工工齡、職位高等至低等標準來分配給勞工。由於分配標準中較少考慮家庭結構和規模，因此這並不能真正反映家庭住房實際需求。第二，單位間住房建設資金分布不均。在計劃經濟時期，單位住房建設資金一般有兩種來源，分別為政府撥款和單位自籌資金，其中政府撥款為主要的資金來源。第三，單位內職工住房分配等級分明。計劃經濟時期，單位內職工住房分配標準較多的是採取記分制，也就是由單位分房委對所需住房的職工按標準進行評分，以分數多少來分配住房，而 9.

(11) 勞工年資和職位高低是打分的重要標準。第四，計劃經濟時期，公房幾乎是唯一的住房來源。公房分為房管局房和單位房兩種類型，大部分為單位房。單位房的建設和分配由工作單位管理，建設土地由政府統一安排。福利分房政策有一些優點，亦有缺點，依說明如下，首先為優點方面；第一，福利分房換句話說就是政府蓋房子，分給老百姓住，也就是俗稱的公房，人人皆有房住。第二，福利分房根據不同的單位具體情況不同，有些單位完全不收費，有些單位則象徵性地收一點租金，由於收取的租金極其有限，國家每年還要拿出大量的資金，用於補貼住房維修和管理方面的開支，但老百姓的支出非常少，符. 政治大至於缺點方面：第一，部門利益很難打破，有悖於社會公平。一些強勢的部立. 合當初中華人民共和國建國共產之理念。. 門會利用手中的職權，占有很多資源，比如土地、蓋房的資金、房屋產權等等，. ‧ 國. 學. 手中掌握著巨大的社會財富，這些單位通過強勢地位或是一些手段取得了巨大的. ‧. 壟斷利潤，而一些衙門卻由於職權弱勢，無法獲得利益，長期時，容易引起紛爭. y. Nat. 或是內鬥。第二，福利分房子很容易滋生腐敗的風氣。部分權力核心比較近的人. er. io. sit. 會通過許多非常手段，取得了好房子，而一些被排擠打壓的人，則只能分到較差的房子，甚至可以說分不上房子。人們為了分房子都拚命送禮拉關係，搞得單位. n. al. 作風烏煙瘴氣。. Ch. engchi. i n U. v. 上述為早期中國大陸實施的福利分房政策，但是由於實施改革開放，90 年代中期福利分房的取消，中國大陸商品房市場開始高速發展。加上伴随 1993 年税制改革，地方 70%的税收都將納入中央，而地方的義務教育、基建、醫療等支出，又無法以剩下的稅收來支撐，只能靠大量拍賣土地填補財政不足。在土地財政、銀行資金大舉湧入等因素下，導致房價暴漲。由於 90 年代中期以前為福利分房，家計單位在住的支出較非我們現在較關注的，所以最早文獻要從席凱明 (1996)的城鎮居民居住消費規律剖析開始，席凱明分析了當福利分房政策改革後，對人民在居住方面消費的影響，他指出了改革時人民在住房消費時所表現出的一 10.

(12) 些現象，並建議一些住房政策的原則。在 1998 年後，有非常多的人投入住宅消費的研究，尤其是針對鄉村或城市的研究，大陸地區地域廣泛，農村跟城市從買房、租房到住宅裝修、裝潢、日常支出都有所不同，張鳳(2015)以 1998~2011 年的數據針對城市和鄉村的住宅消費和暫時所得或恆常所得的關係進行比較分析。恆常所得假說是由 Milton Friedman(1957)在 1957 年在普林斯頓大學發表的書《A Theory of the Consumption Function》的第三章所提出，恆常所得是指相當長時間裡可以得到的收入，是一種長期平均的預期內得到的收入，一般用過去幾年的平均收入來表示，而暫時所得則是短期內得到的收入，是一種暫時性偶然的收入，. 政治大或城市，在住宅的消費支出對恆常所得的敏感性都較強，但鄉村比城市的敏感度立. 可能為正值(例如:意外獲得的獎金)或負值(遭偷竊)。張鳳的研究指出不論是鄉村. 更高，換句話說，鄉村的人民住宅消費跟恆常所得的相關性大於城市的人民住宅. ‧ 國. 學. 消費與恆常所得的相關性；而住宅的消費支出對暫時所得的敏感性都較弱，但鄉. ‧. 村比城市的敏感度更低，鄉村的人民在住宅消費上較依靠於恆常所得，而非暫時. y. Nat. 所得。所以在其實證裡發現，所得收入對鄉村人民的影響較大，暫時性的收入影. er. io. sit. 響較小。由上述的實證研究可以得知在大陸地區鄉村與都市的人在住宅的支出的部分是有差異的，鄉村的家計單位比較依賴固定的長期的預期性收入，但是這些. al. n. v i n 農民的收入多半來自於土地的收成，這些收成除了會受到自然環境與氣候的影響， Ch engchi U 也受到市場上供需決定的價格的影響，產生了一些季節性的不穩定性，這些因素使得農民的住宅消費觀念多半趨近於保守，力求穩定，不像都市的家計單位雖然也依賴長期的預期性收入，但會搭配著暫時性的收入，像是使用許多金融工具來獲得一些額外收入來支持住宅消費。本研究會將地區的差異納入為影響住宅消費的支出的其中一個變數來做分析，探討都市與鄉村在於租買選擇與住宅支出的差異。. 家計單位在行方面的支出本研究中行的支出是以家庭在自有車輛的支出作為依據，而非整體大陸地區 11.

(13) 的交通政策，因為我們較關心的是家計單位的租買選擇是否影響他們在各項消費的支出，與大陸的交通運輸發展的關係並不大，故我們以自有車輛的擁有與否作為行的支出。 1. 中國自有車輛的歷史與發展在文化大革命(1966~1976)後，私有車輛在大陸地區已經幾乎不存在。私有車輛的出現可能要追溯至改革開放(1978)後，當時普遍人民收入都偏低貧，月收入不到百元非常普遍，比較近代的產物如黑白電視、洗衣機和電話在大陸地區都還不普及，所以能夠買一輛上萬元的汽車是會造成轟動甚至上新聞的。第一輛車是 1979. 政治大讀為政府示意人民有一部份人可以先富起來的象徵，後來雖然也有部分人富起來，立年由一位首先成為萬元戶的富翁所買的豐田 MARK II（X30），在當時也可以解. ‧ 國. 學. 但擁有車仍算是一場夢，想要購車的人除了要有錢之外，還要向政府相關之部門提供證明表口示自己確實需要一輛車作為交通工具，好不容易獲得政府批准後，. ‧. 還得親自拿著批准函到機電公司購買，若是進口車如豐田的話，甚至要坐火車或. sit. y. Nat. 長途車到港口來取車，由此可知要擁有一輛車絕對不是件容易的事情。在當時的. al. er. io. 私有車普及率為百萬分之一，即每百萬人擁有一輛車。在 1984 至 1986 年，中國. v. n. 大陸曾經歷一段轎車進口的高峰，但非常的短暫，由於國家外匯緊張，而且 1987. Ch. engchi. i n U. 年時，中國大陸的製造業水平還非常低弱，根據資料，當初的外匯存底只有 20 億美元，中國大陸能出口用來換匯的商品只有軍火和石油，而且人民幣在那時也大幅的貶值，導致進車的價格不斷大漲，到了 1989 年，原來為 3.2 萬元的汽車 (拉達 2107)竟然漲到了 9 萬元，漲幅為 281%，導致人民又更難擁有私有車。直到在 80 年代末期，天津的夏利公司引進了日本大發 Charade 轎車技術並開始投資生產，起初它的生產還未形成規模，且像是發電機、空調等都為進口，故價格也偏高，但由於他的投入生產，使得車輛日漸普及的製造，為日後家庭擁有私有車開啟了重要的里程碑，80 年代末期至 90 年代初期，不只是影視明星、歌星或其他富翁有擁私有車，高薪階層存款也漸漸提高並且成為有車一族，而一般家庭 12.

(14) 則要到 90 年代中期才開始漸漸地擁有私有車。 2. 影響購車之因素蘇銘(2010)研究 2003 年至 2008 年人民對於購買轎車的行為影響因素，指出人民的收入水平為主因，歷經了改革開放，家庭的收入大幅提升，對於轎車的需求亦逐漸提升，加上汽車價格也逐漸下降，購車的家庭大幅提升，每年購買私有轎車的數量由 489 萬輛提升到 1947 萬輛。除了收入跟汽車價格之外，吳春霞和劉瑞涵(2013)分析了北京農村居民的消費行為，認為消費環境、消費觀念城鄉是有差距的，而且城鄉對於購買汽車、家電等耐久財的消費行為存在差異。汽車是耐久. 政治大購買量的離散性等性質，常使用(S,s)模型來分析，在中國大陸對於耐久財分析立財(durable good)的一種，耐久財商品除了不容易耗損並可以使用長期之外，也有 1. 的文獻中，樊瀟彥、袁志剛及萬廣華(2007)以收入風險分析居民耐用品消費的影. ‧ 國. 學. 響，認為 90 年代中後期一系列重大的變革使得居民在收入的不確定性及風險顯. ‧. 著上升，對於耐久財的消費產生了明顯的排擠作用，居民對於耐久財的價格極為. y. Nat. 敏感，為了保證他們最基本的食以及住的支出，會大幅減弱耐用品如汽車等的消. er. io. sit. 費，為一個預防儲蓄的行為。而本研究則認為租買選擇易造成此效果，在下下章節會詳細說明。本研究以家計單位在購車支出的行為來跟其他支出作為比較，所. al. n. v i n 以使用 multinomial logit model，作兩階段的估計，除了戶長的個人特徵作為變數 Ch engchi U 外，也會以所得、房價等作為變數分析租買選擇配上交通支出的影響。. 家計單位在育方面的支出本篇研究主要分析以中國大陸自改革開放後家計單位對於教育的支出，改革開放後，中國大陸對於義務教育實行”地方負責、分級管理”體制，也就是政府負擔義務教育的經費，由於中國大陸各地差異性極大，農村城市以及大城市都有著差別，這樣的體制很難讓一些較貧困的地區獲得穩定的保障，因此我們必須以家. 1. 而(S,s)模型最早為 Grossman 和 Guy Laroque(1990)對於耐久財消費的分析，之後 Caballero(1993)分析耐久性商品的緩慢調整，加上 Caballero 和 Engel(1999)除了解釋製造業的投資動態亦有分析耐久性商品。 13.

(15) 計單位跟總體層面來看家計單位在教育的支出。若以家計單位特性來看，丁小浩和薛海平(2005)以中國大陸分析，認為影響家庭在教育支出的最主要因素為家庭的所得，由於中國大陸的快速發展，貧富不均的情形越來越嚴重，使得家計單位對於教育的需求產生分化，中高收入的家庭的教育需求不只是求有，而是更要求教育品質，對於年輕族群的教育因為有中國大陸在 1986 年推行的九年義務教育，支出較為固定，因此當家庭的所得收入越高，家計單位在教育的支出比例自然的會越低。王善邁、袁連生和劉澤云(2003)認為中國大陸各地區的教育財政資源有明顯. 政治大異也是影響教育支出的一大因素，雷萬鵬和鐘宇平(2003)發現 1985 年後的農村立. 的差異性，也就是說每個地區的教育支出是有差異的。此外，農村與城市間的差. 家庭在教育支出是不斷上升的，也受到家計單位在消費上的結構變化影響，隨時. ‧ 國. 學. 間的推進，農村家庭對人力資本的投資和教育的需求明顯上升。而城市多半所得. ‧. 較為高，對教育需求雖然亦高，但會用更多的所得比例消費在其他如住宅、娛樂. y. Nat. 等需求，涂瑞珍與林榮日(2009)就以上海對家庭的問卷調查證實了此一觀點。若. er. io. sit. 從總體層面，梁軍(2016) 利用 1978~2014 年的數據實證分析，認為人力資本對於經濟成長非常重要，而影響人力資本的最大原因即為教育發展，教育發展的影. al. n. v i n 響主因亦為 GDP 及勞動力投入， C。本研究將以家計單位的所得收入作為主要變數 hengchi U. 也會加入地區差異性及農村或城市差異來做分析，另外會再加入戶長的個人特徵，並加入租買選擇來看是否會有強迫儲蓄影響的情形發生。. 家計單位在樂方面的支出在近代各國經濟發展逐漸成熟，人們除了滿足基本的溫飽與住、教育的需求外，也會追求娛樂方面的需求，朱瑞淵、林俊妤和陳宗玄(2009)以台灣的世代演進來分析，他們將消費者依年齡劃分為六個世代，發現越年輕的世代在旅遊的支出會越高，出國次數亦較高，也就是年齡會對於娛樂支出造成一定的影響。 Dardis,Derrick,Lehfeld 與 Wolfe(1981)分析美國家計單位在娛樂的支出，認為所得 14.

(16) 收入在家計單位的旅遊支出佔有一定的地位，高所得的家庭在旅遊的支出必然較高，另外與戶長的部分個人特徵也有一定的關係，像是教育、種族等，他們認為戶長為黑人而且家中有小孩時，在旅遊的支出較其他的家庭還要少，但戶長的年紀則與家計單位在旅遊的支出較無一定的關聯。L.A.Cai(1999)利用美國家計單位度假時的消費資料，發現會影響旅遊支出的原因有家中小孩的數量以及戶長的教育程度、種族、工作職業及季節因素，另外比較有趣的是，擁有房屋也會對於他們在旅遊的支出有正向的影響。至於中國大陸地區的文獻分析，魯婧頡(2010)利用 ELES 模型，分析全國 31. 政治大在文教娛樂邊際的消費傾向總體呈現上升的趨勢，在文教娛樂的收入彈性也從小立個省份地區的文教娛樂橫斷面資料，發現所得亦為主要的因素，而中國大陸居民. 於 1 變成大於 1，也就是說，居民對於文教娛樂的消費需求成長速度會超過收入. ‧ 國. 學. 的成長速度。劉曉紅(2010)以農村居民文教娛樂用品及服務消費需求實證分析，. ‧. 發現鄉村與城市的差異在此並不大，居民對文教娛樂的需求在近代都不斷提升。. y. Nat. 本研究會將戶長的個人特徵及家計單位的所得收入作為主要的變數來分析，另外. er. io. 家計單位對於租買選擇的相關文獻 a v. n. 第二節. sit. 也會放入地區的差異觀察大陸地區娛樂的支出狀況與租買選擇的關係。. i l C n hengchi U 居住為一個家庭基本的需求，每個家庭選擇租房子、或者是買房並貸款，或. 者是買房子且無貸款，這些都會造成他們在未來許多行為的變化。在大部分的國家，房屋的價格通常會比一般家庭的收入高非常多，一般的家庭所得是不可應付的，所以通常需要長時間的儲蓄來達成買房或者是買房的頭期款，所以當家庭在為住宅的需求做決策時，通常會以或者是儲蓄來直接購置房子。Henderson and Ioannides(1983)和林祖嘉、林素菁(1996)認為家計單位的住宅需求跟租買選擇 (tenure choice)有著密切的關係，所以我們必須分析哪些因素會影響家計單位的租買選擇。Goodman(1988)建立房價、恆常所得、租買選擇和住宅需求的模型，認為租買選擇與房價必然有著一定的關係，影響房價的因素也會影響到家計單位的 15.

(17) 租買選擇。袁誠、何西龍和涂悅(2016)以房價變化跟房屋自有率的視角切入，分析住宅市場相對於財政社會保障支出的替代擠出效應，他們指出當房價越高時，家計單位的房屋自有率越低，政府政策會偏向於減少社會保障支出；而當房價越低時，家計單位的房屋自有率越高，政府政策會偏向於增加社會保障支出，說明了房價對於租買選擇重要的關係，中國大陸對於房價分析的文獻有黃欣、王如淵、尤翔云與祈玉蓉(2015)，他們以西部地區來分析影響房價的因素，研究指出最主要影響房價的因素即為平均每人消費支出，城鎮居民人均消費支出每增加 1 元，商品住宅價格就會上漲 2.80 元/m2，即為本文欲分析的主要議題。. 政治大卻選擇到其他地方租屋，Kim and Sik Jeon(2012)以南韓的家計單位為例來解釋此立. 家計單位的特性亦會影響住宅的租買選擇，像是有的家庭就算已經擁有住宅，. 現象，認為會影響家庭明明擁有房屋或買得起房屋卻選擇租屋的原因，主要因為. ‧ 國. 學. 家庭人口中含有處於受教育或正要接受教育的小孩，家長為了求小孩能夠受更好. ‧. 的教育，寧可選擇房價較貴但教育環境更好的地區租屋，而不住在原先擁有房屋. y. Nat. 的地方；另外，有足夠的儲蓄購買房子或能負擔頭期款的家庭則是為了確保家中. er. io. sit. 小孩的教育資源能更穩定而不會受到一些其他的波動影響，寧可選擇租屋而不購買房子。Kim and Sik Jeon(2012)以高所得、中所得和低所得做為區隔，研究指出. al. n. v i n 高所得的家庭有房屋或能購買 C房屋者卻選擇租房子的原因除了上述的教育環境因 hengchi U 素，亦有可能為購置多種資產避險或投資策略的其中一種組合，而中低所得的家庭則是負擔不起房屋，而只能選擇租屋並且等待他們偏好得地區房屋價格跌落或者等同他們原先預設得購買價格。Green and White(1997)以美國的資料為例，亦發現美國的家庭依高低所得會先選擇當租屋者或者是擁屋者，選擇當租屋者的家庭多半為中低所得的家庭，他們選擇當租屋者後還會依所得狀況讓小孩住校或者留在家裡，選擇當擁屋者的家庭多半為高所得的家庭，他們選擇當擁屋者後會依教育資源的狀況讓小孩駐校或者留在家裡，也說明了家中小孩的教育特性會影響租買選擇。 Carter(2011)認為婚姻狀況及家庭為雙薪或者單薪家庭皆會影響家庭對房屋購買的 16.

(18) 租買選擇，妻子的所得收入會有內生性的影響，若是在估計中忽略內生性的話，可能會導致結果偏誤。. 若從金融、儲蓄因素來看家庭的租買選擇，購買房屋可以為家計單位的資產組合配置或者是儲蓄，房屋本身的保值及增值的特性使得許多的投資手段會將購買房屋加以列入考慮。Yao and Zhang(2005)以生命週期模型(Life-Cycle model)並加上股票市場或是否參與較高風險的房屋市場(住房調整費用、抵押貸款、融資和違約罰款)調查了家庭的資產配置、住房和抵押貸款，認為家計單位的流動性財富是影響住宅和股票擁有的重要因素，也就是家計單位在做資產配置決策時，. 政治大說租房子和擁屋的人的資產配置組合並不相同，說明了租買選擇在資產配置中擁立其他市場的不確定性或風險將會互相牽引著住房的投資亦就是租買選擇；換句話. 有一定的地位。購買房屋也會被視為是一種儲蓄，而且當購買房屋後，若是有貸. ‧ 國. 學. 款的情況下，每期都必須從收入中拿出一定比例的金額來支付房屋的貸款，若購. ‧. 買房屋被視為儲蓄，那這種每次必須繳交的金額就好像是被強迫性的納入儲蓄中，. y. Nat. 稱為強迫儲蓄(forced savings)。最早強迫儲蓄的概念是由 Tachibanaki(1994)提出，. er. io. sit. 由於日本的儲蓄率相較於其他國家非常高，許多日本和非日本的經濟學家都在研究儲蓄率過高的原因，認為購屋與潛在購屋(為了購屋而儲蓄)是造成儲蓄率較高. al. n. v i n 的主要因素。當家計單位欲購買房屋，每個月皆需要從收入挪出部分來儲蓄以便 Ch engchi U. 往後購屋用，即為強迫儲蓄的一部份，另外已購屋的，若為利用貸款或其他金融方式購買房屋者，每個月皆需要從收入挪出部分來繳交每期的貸款，亦為當初購買房屋的強迫儲蓄的一種，故家計單位為了購屋或繳交房貸而傾向儲蓄使得儲蓄率提高。Tachibanaki and Shimono(1988)在較早的研究也發現強迫儲蓄佔有日本總儲蓄的一半，多以房屋貸款的支出為主。林祖嘉與陳建良(1998)以台灣的家計單位儲蓄行為來分析，認為購屋並且有貸款者的家庭，貸款金額跟房價呈現正相關，為了要能支付貸款，必須減少其他方面的支出來因應，此貸款即為強迫儲蓄的現象。林祖嘉與陳建良(1998)認為這些貸款即為強迫儲蓄皆未計入儲蓄之中，因此 17.

(19) 對儲蓄率的估計將會有低估的現象。有些家計單位也會因為對於未來房價的預期而增加或減少儲蓄，Hsueh(2001)以台灣資料分析指出當房價上升時，家計單位因為預期房價會上升故會增加儲蓄率。家計單位若因為金融受限，必然也會影響到他們的租買選擇，家計單位為買屋貸款者，若頭期款過於昂貴，則租買選擇會受影響。Linneman and Wachter(1989) 在研究中就認為頭期款為其中一種家計單位購屋的進入障礙，越高的頭期款會使得家計單位越傾向租屋。若從反向思考則是家計單位的自備款也會影響到住宅需求，Bourassa(1995)以澳洲為例，認為自備款為家計單位想要擁屋的主要限制。. 政治大為例，也發現通常他們會因為頭期款的多寡而選擇租屋或者是擁屋並且貸款，也立. D.R Haurin , P.H. Hendershott, and S.M. Wachter(1997)以戶長年紀較輕的家計單位. 就是說，雖然貸款買屋相比無貸款買屋已經減少許多進入障礙，已是現今購買高. ‧ 國. 學. 價房屋的主流方式，但還是會影響許多家計單位在租買選擇的決策。. 本章小節. ‧. 第三節. sit. y. Nat. 在第一節中，我們藉由過去的文獻來找出主要影響家計單位分別在食衣住. al. er. io. 行育樂等六大支出的原因，除了家計單位戶長的個人特徵外，最主要的原因多為. v. n. 家計單位的收入，家計單位在作任何支出的決策時，都要考慮到各項支出並取得. Ch. engchi. i n U. 平衡。在第二節中，我們分析家計單位在租房子、購買房子並貸款或購買房子且無貸款等三種租買選擇時，最主要影響的原因，不乏有房價、家計特性和金融貨幣儲蓄等因素，但主要的因素也是來自於所得的收入，所得收入的大小甚至會直接影響家庭租房子或買房子，因此有強迫儲蓄產生，強迫儲蓄來自於所得收入的一部份，所以家庭在考慮食衣住行育樂每一項的支出之前，必須先挪一部份的所得收入作為強迫儲蓄來為日後購買房屋或繳房屋貸款用。既然所得會影響家計單位的支出亦會影響家計單位的租買選擇甚至產生強迫儲蓄，那在作中國家計單位的行為例如支出分析時，由於有強迫儲蓄，應該要把租買選擇的行為也加進去作估計，如果不去考慮到租買行為所造成的影響時，其所估計出來的結果很可能會 18.

(20) 產生部分偏誤。然而，在上述任何一項有關食衣住行育樂支出的文獻中，皆沒有將家計單位的租買選擇行為加入一起估計，雖然有些結果符合直覺且可以解釋許多現今家計單位的行為，但缺了租買選擇不免讓人覺得好像空有主食卻少了必要的調味，故本研究要將租買選擇納入支出的分析之中並加以重新估計。租買選擇跟住宅需求息息相關，故必須要同時估計，Lee and Trost(1978)是最早將住宅需求與租買選擇同時估計的，他們利用一條選擇函數和兩條租屋者及擁有房屋者之住宅需求函數，以這三條建立一個轉換模型(Switch model)，之後再使用 Heckman(1979)兩階段估計法來分析若是不考慮租買選擇，是否產生需求之估. 政治大良(2005)將房屋自有者分為買房無貸款與買房有貸款者，分別使用條件式 logit 模立. 計偏誤。然而，擁有房屋者亦有可能會有貸款或者無貸款的情況，林祖嘉與陳建. 型(conditional logit model)、多項式 logit 模型(multinomial logit model)和巢式 logit. ‧ 國. 學. 模型(nested logit)來作估計，明確地描述台灣家庭租買選擇與購屋是否貸款的聯. ‧. 合決策之行為。. y. Nat. 若從住宅市場的需求面，因為我們欲估計的是家計單位在所有食衣住行育樂. er. io. sit. 的支出影響，在住宅支出方面，若家計單位選擇買房，則因為有強迫儲蓄，其他食衣行育樂的支出必受影響，是以完整需求體系(complete demand system)來估計. al. n. v i n 需求函數較適當，而能跟上述體系較為適當的模型為 Deaton and Muellbauer(1980) Ch engchi U. 所提出的近似理想需求體系 (Almost ideal demand system,AIDS)來估計，此模型除了與多數需求體系的一階模型類似外，發展也較為齊全，有許多學者也將其延伸並改進，像可以改善恩格爾曲線(Engel Curve)線性問題的二項近似理想需求體系(Quadratic almost ideal demand system,QUAIDS)和可分析具有購買彈性的差異產品的按比例校準的 AIDS 模型(proportionally calibrated almost ideal demand system)。然而 AIDS 模型在估計的時候並未加入租買選擇，所以本研究會沿用林祖嘉(1994)的 Heckman 兩階段估計法來作支出上實證的研究，會將租買選擇放入第一階段，第二階段再以 OLS 法估計之，而 AIDS 模型加入租買選擇的研究則 19.

(21) 留待後人發展。要估計中國大陸家計單位在食衣住行育樂等方面的消費支出，最適當的模型為 Stone(1954)提出的 Stone-Geary Demand System model，雖然以此模型來作實證的推估比較容易，但 Stone-Geary 的效用函數型式不允許存在劣等財(Inferior Goods)及互補品(Complement Goods)，因此所推出來的住宅需求函數是有問題的。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 20. i n U. v.

(22) 第三章家計單位租買選擇與支出聯合估計理論模型 (1)租買選擇聯合估計模型本節主要討論如何估計中國大陸家計單位對於住宅需求的租買選擇。我們對於家計單位的租買選擇和他們的貸款與否之間的關係加以考慮外，會將租買選擇加入 Heckman 兩階段加上家計單位的所得收入、特性、購屋的房價(若為租房子即考慮租金)與戶長的個人特徵來估計家計單位各項的支出。因此我們在第一階段會將家計單位的租買選擇情況分為(1)選擇租房子(2)選擇買房子並且貸款(3)選擇買房子並且無貸款等三種情況，由於過去跟住宅選擇有關的文獻 ( 像是. 政治大單位個體的不連續選擇行為(discrete choice)，近來利用不連續的 Logit 模型來建立 McFadden(1973)、陳彥仲(1997)、張金鶚(1998)等)都認為租買選擇的行為是家計. ‧ 國. 學. 構對於分析住宅選擇的文獻越來越多。Logit 模型為個體選擇理論的一種應用模型，除了解釋個體行為和現象外，此模型也能預測個體事後行為與現象，而多項. ‧. 式 Logit (Multinomial logit model，MNL)因為擁有簡單的數學架構及容易推估的. sit. y. Nat. 優勢，最為學術界廣泛使用的模型，但有著無關選擇的獨立性(independence from. al. er. io. irrelevant alternative, IIA)限制著它的應用 2。故我們以此建立一個多種選擇行為. v. n. 的多項式 logit 模型，並且利用 Hausman test 檢定無關選擇的獨立性的假設有無. Ch. engchi. i n U. 成立，也就是 logit 模型之中各個類別型選項彼此是獨立且不相關的，加入或者刪除某一個選擇時，不影響原有的勝算比。所以我們將完整多項式 logit 模型描述如下: 假設中國大陸個別家計單位以 i 來表示，其中 i ∈ I，I 為中國大陸家計單位. 總數，j 為家計單位所面對的租買選擇，其中j = 1.2.3，其中每一個選擇所具有的特性向量為𝑥𝑥𝑗𝑗，以本研究而言，每個家計單位面對的租買選擇所代表的變數為(1) 租房子(𝑥𝑥1 )、(2)買房子貸款(𝑥𝑥2 )、買房子且貸款(𝑥𝑥3 )，見以下圖一表示: 2. IIA 即為各選擇獨立互不關聯，為強烈的假設，若違反 IIA，會造成每個選擇相關，結果不一致。 21.

(23) 家計單位 i 之租買選擇. 租房子(𝑥𝑥1 ). 買房且無貸款(𝑥𝑥3 ). 買房且貸款(𝑥𝑥2 ). 圖一家計單位面對租買選擇的三種選擇. 家計單位在面對不同的租買選擇時，在理性的經濟選擇行為之下，必然會以最大的效用作為決策，所以我們要建立一條家計單位 i 在面對 j 選項時的隨機效. 政治大住宅選項 j 所擁有的隨機效用函數可用𝑈𝑈 表示，而𝑈𝑈 為選擇方式 j 之屬性𝐺𝐺 及家立用函數。依 McFadden(1974)以選擇習慣分析的條件 logit 分析，家計單位 i 選擇 𝑖𝑖 𝑗𝑗. 𝑖𝑖 𝑗𝑗. 𝑖𝑖 𝑗𝑗. ‧ 國. 學. 計單位 i 之家戶經濟特性𝑆𝑆𝑖𝑖 組成之效用函數，而效用函數𝑈𝑈𝑗𝑗𝑖𝑖 又可以分為兩個部分：. (1)非隨機且可觀測的效用函數𝑉𝑉𝑗𝑗𝑖𝑖 ；及(2)隨機且不可觀測之家計單位個別特性效. y. Nat. 表示為:. ‧. 用𝜀𝜀𝑗𝑗𝑖𝑖 。為了方便推導計算，家計單位 i 在選擇 j 選項的隨機效用函數可以數學式. sit. io. 𝑈𝑈𝑗𝑗𝑖𝑖 �𝐺𝐺𝑗𝑗𝑖𝑖 , 𝑆𝑆𝑖𝑖 � = 𝑉𝑉𝑗𝑗𝑖𝑖 �𝐺𝐺𝑗𝑗𝑖𝑖 , 𝑆𝑆𝑖𝑖 � + 𝜀𝜀𝑗𝑗𝑖𝑖 (𝐺𝐺𝑗𝑗𝑖𝑖 , 𝑆𝑆𝑖𝑖 )…………………………………………..(1.a). al. er. 其中，隨機效用𝜀𝜀𝑗𝑗𝑖𝑖 除了表示為不可觀測之家計單位個別特性效用之外，也代. n. v i n 表誤差項，如可觀測效用之誤差、抽樣誤差等，一般在離散的選擇理論中，常用 Ch engchi U. 的機率分配假設有常態分配(Normal Distribution)和 Gumbel 分配 3。在此我們假設式 (1.a) 中的隨機效用誤差項 𝜀𝜀𝑗𝑗𝑖𝑖 滿足獨立且同分配 (identically independently. distributed)之 Gumbel 分配，由此則可以使效用呈現指數型並導出 logit 模型，較符合現今家計單位買房或作為投資的描述。依此，我們由 McFadden(1974)定義出 Gumbel 分配之累積分配函數(cumulative distribution function,CDF)為: 𝐹𝐹(𝜀𝜀) = exp{−exp[−𝛿𝛿(𝜀𝜀 − 𝜇𝜇)]}，其中𝛿𝛿 > 0. 而 Gumbel 分配的機率密度函數(probability density function,PDF )為: 3. 假設常態分配則可以推導出 Probit 模型，但由於 Probit 模型無法推導出簡化算式，不易計算其選擇機率，故實證應用上較受到限制。 22.

(24) 𝑓𝑓(𝜀𝜀) = 𝛿𝛿exp{−[𝛿𝛿(𝜀𝜀 − 𝜇𝜇) + exp(−𝛿𝛿(𝜀𝜀 − 𝜇𝜇))]}. 𝛾𝛾 其分配之期望值為(𝜇𝜇 + �𝛿𝛿 )，其中𝛾𝛾為尤拉-馬歇羅尼係數(Euler–Mascheroni 2. constant)，其值約為 0.577；變異數為(𝜋𝜋 �6𝛿𝛿 2 )，其中𝜋𝜋為圓周率；而眾數為𝜇𝜇；𝛿𝛿. 為離散參數(dispersion parameter)。因此，我們可以定義家計單位 i 依其租買選擇所帶來的效用而選擇租屋、買房貸款或買房無貸款的機率 P，而 P 之數學式可以下列式子表示: 𝑃𝑃 ≡ 𝑃𝑃(𝑥𝑥|𝑠𝑠, 𝐵𝐵) = 𝛺𝛺[{ℎ𝜖𝜖𝜖𝜖| ℎ(𝑠𝑠, 𝐵𝐵) = 𝑥𝑥}……………………………………(1.b). 其中𝑠𝑠 ∈ 𝑆𝑆為家戶經濟特性向量，B 為家計單位所面對的替代選擇集合，也就. 政治大. 是𝑥𝑥 ∈ 𝐵𝐵；h 則為一個家計單位行為規則的向量函數，由家戶經濟特性向量 s 與替. 立. 代選擇集合 B 對應到 x，𝛺𝛺被假設為機率函數參數並以上述式子(1.b)作為估計觀. ‧ 國. 學. 測家計單位多種選擇的參數。我們利用式(1.b)並將(1.a)套入進去則可以表示成以下式子:. ‧. Nat. 𝑃𝑃𝑗𝑗𝑖𝑖 ≡ 𝑃𝑃�𝑥𝑥 𝑖𝑖 �𝑠𝑠, 𝐵𝐵� = 𝛺𝛺�{ℎ𝜀𝜀 𝜖𝜖𝜖𝜖| ℎ𝜀𝜀 (𝑠𝑠, 𝐵𝐵) = 𝑥𝑥 𝑖𝑖 �. n. al. er. io. = 𝑃𝑃�𝑉𝑉𝑗𝑗𝑖𝑖 + 𝜀𝜀𝑗𝑗𝑖𝑖 > 𝑉𝑉𝑘𝑘𝑖𝑖 + 𝜀𝜀𝑘𝑘𝑖𝑖 , ∀𝑗𝑗 ≠ 𝑘𝑘�. sit. y. = 𝑃𝑃(𝑈𝑈𝑗𝑗𝑖𝑖 > 𝑈𝑈𝑘𝑘𝑖𝑖 , ∀𝑗𝑗 ≠ 𝑘𝑘). i n U. v. = 𝑃𝑃�𝜀𝜀𝑗𝑗𝑖𝑖 + 𝑉𝑉𝑗𝑗𝑖𝑖 − 𝑉𝑉𝑘𝑘𝑖𝑖 > 𝜀𝜀𝑘𝑘𝑖𝑖 , ∀𝑗𝑗 ≠ 𝑘𝑘�………………………….(1.c). 上述之𝑃𝑃𝑗𝑗𝑖𝑖 為家計單位. Ch. engchi. i 所做的租買選擇 j 的機率，而𝐹𝐹(𝜀𝜀)為ε之累積機率密度. 函數，將上述(1.c)微分並放入𝐹𝐹(𝜀𝜀)可表示為以下式子: +∞. 𝑃𝑃𝑗𝑗 = ∫−∞ 𝐹𝐹𝑗𝑗 (𝜀𝜀𝑗𝑗 + 𝑉𝑉𝑗𝑗 − 𝑉𝑉𝑘𝑘 ) d𝜀𝜀𝑗𝑗 ………………………………...(1.d). (1.d)中𝐹𝐹𝑗𝑗 表示函數 F 對𝜀𝜀𝑗𝑗 微分之一次導數，𝜀𝜀𝑗𝑗 + 𝑉𝑉𝑗𝑗 − 𝑉𝑉𝑘𝑘 表示為一向量，以下. 的 multinomial logit model 可由(1.d)之離散之選擇模型來推導 4。. (1.d)式中的𝜀𝜀𝑗𝑗 為獨立且同分配之 Gumbel 分配，其機率密度函數為. 𝑃𝑃�𝜀𝜀𝑗𝑗 ≤ ε� = exp[− exp�−𝜀𝜀𝑗𝑗 �]…………………………..…...(1.e). 4. 後來發展的巢式多項式 Logit 模型(Nested Multinomial Logit Model,NMNL)，也是由此推導而來。 23.

(25) 從上述(1.e)式即可以推導出離散型選擇模式中之 multinomial logit model，因此，選擇第 j 個住宅選擇的的機率值𝑃𝑃𝑗𝑗 如下列數學式所表示: 𝑃𝑃𝑗𝑗 = ∑. exp(𝛿𝛿𝑉𝑉𝑗𝑗 ). ……………………………………………..…...(1.f). 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 exp(𝛿𝛿𝑉𝑉𝑗𝑗 ). (1.f)式即為 multinomial logit model，其選擇方式如圖一。但不一定所有的離散型選擇都能用多項式 Logit 模型描述，或者是選擇間有相依的情況，像是選擇買房無貸款或許會跟選擇買房有貸款有相依性，故我們必須檢定無關選擇的獨立性(IIA)。無關選擇的獨立性是以兩種選擇之機率的相對比值(𝑃𝑃𝑗𝑗 ⁄𝑃𝑃𝑘𝑘，𝑗𝑗 ≠ 𝑘𝑘)是否” 只”與此兩種選擇效用之差有關，因此我們將機率之相對比值以下列式子列出: 𝑃𝑃𝑗𝑗. 𝑃𝑃𝑘𝑘. =. exp(𝛿𝛿𝑉𝑉𝑗𝑗 ). exp(𝛿𝛿𝑉𝑉𝑘𝑘 ). 政治大. = exp[𝛿𝛿(𝑉𝑉𝑗𝑗 − 𝑉𝑉𝑘𝑘 )]……………………………….(1.g). 立. 對於 multinomial logit 模型，IIA 特性存有優缺點。如下:. ‧ 國. 學. 在優點方面：. 當我們想要加入新的選擇方案時，只需要將此選擇方案所得到的效用帶入. ‧. (1.f)式即可，我們不必再重新計算參數值。若以數學式子來說明，則可以利用以. y. Nat. =. er. …………………………………………….…...(1.h). al. v i n Ch …………………………..………...……........(1.i) exp(𝛿𝛿𝑉𝑉 ) engchi U n. 𝑃𝑃𝑗𝑗′. exp(𝛿𝛿𝑉𝑉𝑗𝑗 ) 𝑗𝑗=𝐽𝐽 ∑𝑗𝑗=1 exp(𝛿𝛿𝑉𝑉𝑗𝑗 ). io. 𝑃𝑃𝑗𝑗 =. sit. 下之(1.h)和(1.i)式來做解釋:. exp(𝛿𝛿𝑉𝑉𝑗𝑗 ). 𝑗𝑗=𝐽𝐽+1. ∑𝑗𝑗=1. 𝑗𝑗. 上述之𝑃𝑃𝑗𝑗 為家計單位 i 在面對租買選擇時選擇 j 之機率，𝑃𝑃𝑗𝑗′ 為在加入了新的. 租買選擇時家計單位 i 選擇 j 之機率。由以上(1.h)及(1.j)式我們可以得知，在加入了新的租買選擇時，家計單位選擇 j 之機率將成等比例的減少，但選擇 j 和其他原有可選擇之選項之相對機率會保持不變。在缺點方面： IIA 假設為一個強烈之假設，我們為了假定每種租買選擇之間彼此獨立，設定這些租買選擇的選項方式極為困難，以租買選擇為例，買房有貸款或許會跟買房無貸款有相關，但詳細要透過 Hausman 檢定才能得知。 24.

(26) 若是以家計單位租屋(𝑥𝑥1 )及買房有貸款(𝑥𝑥2 )、家計單位(𝑥𝑥2 )及買房無貸款(𝑥𝑥3 ). 代入(1.g)式，則可以得到租屋相對於買房有貸款及買房無貸款相對於買房有貸款之相對機率，其數學式表示如下: 𝑃𝑃1 𝑃𝑃2 𝑃𝑃3 𝑃𝑃2. exp(𝛿𝛿𝑉𝑉 ). = exp(𝛿𝛿𝑉𝑉1 ) = exp[𝛿𝛿(𝑉𝑉1 − 𝑉𝑉2 )]…………………………..…….(1.j) 2. exp(𝛿𝛿𝑉𝑉 ). = exp(𝛿𝛿𝑉𝑉3 ) = exp[𝛿𝛿(𝑉𝑉3 − 𝑉𝑉2 )]………………………….…….(1.k) 2. 上式(1.j)中，我們可以看到租房子及買房有貸款兩種選擇的相對機率不會受到買房無貸款這選項的存在與否所影響，即為 IIA 之假設。IIA 是一個極為強烈之假設，我們可以利用 Hausman 檢定針對多項式 logit 測試 IIA 是否成立。在一. 政治大. 般之情況下，因為每一種選擇彼此之間替代關係不同，容易造成 IIA 假設不成立，. 立. 故必須建立一個能放寬 IIA 假設且更一般化的模型。林祖嘉與陳建良(2005)則會. ‧ 國. 學. 以巢式 logit(nested logit model)作為考量，然而，本研究在透過 Hausman 檢定後，發現 IIA 成立，故本研究仍以 multinomial logit model 來做分析。. ‧. (2)考慮租買選擇下 OLS 模型的修正. y. Nat. sit. Lee and Trost(1978)最早將租買選擇與住宅需求加以聯合估計，他們利用兩. n. al. er. io. 條租屋者和自有房屋之住宅需求函數及租買選擇函數建立一個轉換模型(switch. i n U. v. model)，再使用 Heckman 二階段估計來探討有無考慮租買選擇之下，有無估計上. Ch. engchi. 的誤差。而林祖嘉(1994)將此模型改寫成租屋、擁屋且貸款及擁屋無貸款等三種選擇模式，故本研究將採用林祖嘉(1994)之轉換模型來做估計，改寫之模型以下列數學式表示： 1 1 𝑥𝑥1 = 𝛼𝛼01 + 𝛼𝛼11 𝑦𝑦11 + 𝛼𝛼21 𝑦𝑦21 + ⋯ + 𝛼𝛼𝑚𝑚 𝑦𝑦𝑚𝑚 + 𝛽𝛽01 + 𝛽𝛽11 𝑠𝑠11 + 𝛽𝛽21 𝑠𝑠21 + ⋯ + 𝛽𝛽𝑛𝑛1 𝑠𝑠𝑛𝑛1 + 𝜀𝜀 1. 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑣𝑣01 + 𝑣𝑣11 𝑠𝑠11 + ⋯ + 𝑣𝑣𝑛𝑛1 𝑠𝑠𝑛𝑛1 ≤ 𝑉𝑉. 2 2 𝑥𝑥 2 = 𝛼𝛼02 + 𝛼𝛼12 𝑦𝑦12 + 𝛼𝛼22 𝑦𝑦22 + ⋯ + 𝛼𝛼𝑚𝑚 𝑦𝑦𝑚𝑚 + 𝛽𝛽02 + 𝛽𝛽12 𝑠𝑠12 + 𝛽𝛽22 𝑠𝑠22 + ⋯ + 𝛽𝛽𝑛𝑛2 𝑠𝑠𝑛𝑛2 + 𝜀𝜀 2. 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑉𝑉 < 𝑣𝑣02 + 𝑣𝑣12 𝑠𝑠12 + ⋯ + 𝑣𝑣𝑛𝑛2 𝑠𝑠𝑛𝑛2 ≤ 𝑉𝑉. 3 3 𝑥𝑥 3 = 𝛼𝛼03 + 𝛼𝛼13 𝑦𝑦13 + 𝛼𝛼23 𝑦𝑦23 + ⋯ + 𝛼𝛼𝑚𝑚 𝑦𝑦𝑚𝑚 + 𝛽𝛽03 + 𝛽𝛽13 𝑠𝑠13 + 𝛽𝛽23 𝑠𝑠23 + ⋯ + 𝛽𝛽𝑛𝑛3 𝑠𝑠𝑛𝑛3 + 𝜀𝜀 3. 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑣𝑣03 + 𝑣𝑣13 𝑠𝑠13 + ⋯ + 𝑣𝑣𝑛𝑛3 𝑠𝑠𝑛𝑛3 > 𝑉𝑉…………………………………………………..(2.a) 25.

(27) 上式中上標 r = 1,2,3 分別代表租房子、買房且貸款以及買房無貸款，𝑥𝑥 𝑟𝑟 代表. 𝑟𝑟 這三種家計單位的住宅需求；𝑦𝑦1𝑟𝑟 … 𝑦𝑦𝑚𝑚 代表家計單位扣除住宅支出以外的 m 種其. 他項目之需求，𝑠𝑠1𝑟𝑟 … 𝑠𝑠𝑛𝑛𝑟𝑟 代表 n 種類家計單位經濟特性，𝑉𝑉及𝑉𝑉代表租買選擇之臨. 界值，𝜀𝜀 𝑟𝑟 表示為誤差項。. 由於(2.a)式子為一個截斷模型(truncated model)，若直接對𝜀𝜀 𝑟𝑟 計算期望值，會. 發現期望值都不會為 0，我們可以用下列式子表示： E(𝜀𝜀 1 |𝑣𝑣0 + 𝑣𝑣1 𝑧𝑧1 + ⋯ + 𝑣𝑣𝑛𝑛 𝑧𝑧𝑛𝑛 ≤ 𝑉𝑉) ≠ 0. E(𝜀𝜀 2 |𝑉𝑉 < 𝑣𝑣0 + 𝑣𝑣1 𝑧𝑧1 + ⋯ + 𝑣𝑣𝑛𝑛 𝑧𝑧𝑛𝑛 ≤ 𝑉𝑉) ≠ 0. 政治大我們可以立刻看出𝜀𝜀 、𝜀𝜀 及𝜀𝜀 和家計單位的租買選擇有關，也就是會受到立 E(𝜀𝜀 3 |𝑣𝑣0 + 𝑣𝑣1 𝑧𝑧1 + ⋯ + 𝑣𝑣𝑛𝑛 𝑧𝑧𝑛𝑛 > 𝑉𝑉) ≠ 0 1. 2. 3. ‧ 國. 學. 𝑣𝑣0 + 𝑣𝑣1 𝑧𝑧1 + ⋯ + 𝑣𝑣𝑛𝑛 𝑧𝑧𝑛𝑛 的影響，若直接對(2.a)進行估計，會發現有出現偏誤(bias)和. 不一致(inconsistency)的結果。. ‧. 因為上述的資料被分成三部份而可能導致估計上的偏誤，故我們需要創造一. y. Nat. 條方程式用來描述資料被分成三部分的特性，並可以使用最大概似法(MLE)合併. �。 � 和𝑉𝑉 �, �，得到𝑉𝑉 值，即可以估計出𝑣𝑣 0 … 𝑣𝑣 𝑛𝑛. n. al. Ch. engchi. er. io. sit. 三條式子並加以估計，再利用 Johnson and Kotz(1972)計算被截斷後的機率期望. i n U. v. 在假設𝑐𝑐 𝑟𝑟 為加入了家計單位的租買選擇行為後，我們對住宅需求所估計的誤. 差項，我們對(2.a)的估計可修正成下列式子： 1 1 𝑥𝑥1 = 𝛼𝛼01 + 𝛼𝛼11 𝑦𝑦11 + 𝛼𝛼21 𝑦𝑦21 + ⋯ + 𝛼𝛼𝑚𝑚 𝑦𝑦𝑚𝑚 + 𝛽𝛽01 + 𝛽𝛽11 𝑠𝑠11 + 𝛽𝛽21 𝑠𝑠21 + ⋯ + 𝛽𝛽𝑛𝑛1 𝑠𝑠𝑛𝑛1 + 𝛾𝛾11 𝑉𝑉�. � + 𝑐𝑐1 + 𝛾𝛾21 𝑉𝑉. 2 2 𝑥𝑥 2 = 𝛼𝛼02 + 𝛼𝛼12 𝑦𝑦12 + 𝛼𝛼22 𝑦𝑦22 + ⋯ + 𝛼𝛼𝑚𝑚 𝑦𝑦𝑚𝑚 + 𝛽𝛽02 + 𝛽𝛽12 𝑠𝑠12 + 𝛽𝛽22 𝑠𝑠22 + ⋯ + 𝛽𝛽𝑛𝑛2 𝑠𝑠𝑛𝑛2 + 𝛾𝛾12 𝑉𝑉�. � + 𝑐𝑐 2 + 𝛾𝛾22 𝑉𝑉. 3 3 𝑥𝑥 3 = 𝛼𝛼03 + 𝛼𝛼13 𝑦𝑦13 + 𝛼𝛼23 𝑦𝑦23 + ⋯ + 𝛼𝛼𝑚𝑚 𝑦𝑦𝑚𝑚 + 𝛽𝛽03 + 𝛽𝛽13 𝑠𝑠13 + 𝛽𝛽23 𝑠𝑠23 + ⋯ + 𝛽𝛽𝑛𝑛3 𝑠𝑠𝑛𝑛3 + 𝛾𝛾13 𝑉𝑉�. � + 𝑐𝑐 3 ……………………………………………………….(2.b) +𝛾𝛾23 𝑉𝑉 26.

(28) (2.b)即為加入了租買選擇後的估計式，若我們忽略𝑉𝑉及𝑉𝑉而直接估計(2.a)，則估計到的住宅需求會有偏誤。因此，我們在作往後的 Heckman 第二階段的 OLS 估計時，必須要加入租買選擇。我們假設總體內租屋者的比例為𝑝𝑝1，買房且貸款的比例為𝑝𝑝2 ，買房且無貸款的比例為𝑝𝑝3 ，則可以將往後要估計的 OLS 模型更改. 為以下式子:. 𝑝𝑝. 𝑝𝑝. 𝑦𝑦𝑖𝑖 = 𝛽𝛽0 + 𝛽𝛽1 𝑥𝑥𝑖𝑖1 + 𝛽𝛽2 𝑥𝑥𝑖𝑖2 + ⋯ + 𝛽𝛽𝑛𝑛 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜉𝜉𝑖𝑖1 𝑝𝑝1 + 𝜉𝜉𝑖𝑖2 𝑝𝑝3 + 𝜀𝜀𝑖𝑖 ………..…..………....(2.c) 𝑝𝑝. 2. 𝑝𝑝. 2. 上式中，𝑝𝑝1以及𝑝𝑝3即為上節 multinomial logit 模型中家計單位經濟特性集合 2. 2. � )所估算出來的租買選擇相對機率值， S(及(𝑠𝑠1𝑟𝑟 , 𝑠𝑠2𝑟𝑟 … 𝑠𝑠𝑛𝑛𝑟𝑟 ))以及租買選擇臨界值(𝑉𝑉� 及𝑉𝑉. 政治大以及𝜉𝜉 及為下一節 Heckman 二階段估計中. 𝑝𝑝. 也就是上一節的(1.j)及(1.k)。𝜉𝜉𝑖𝑖1 𝑝𝑝1. 立. 2. 𝑝𝑝3 𝑖𝑖2 𝑝𝑝 2. ‧ 國. 學. 由第一階段算出來要放入第二階段的 inverse mill’s ratio 變數，我們認為必須加入此變數，在 OLS 的估計到的係數才會有不偏性。. ‧. (3)加入租買選擇後對家計單位其他支出的影響. sit. y. Nat. 我們欲對家庭的各項支出作估計，並分析這些因素造成影響的大小，在文獻. al. er. io. 回顧中已有相當多的文獻對於這些有相當深入的分析，故我們可以預期當家計單. v. n. 位的所得較高時，對於各項支出及某些支出比例皆會提高；然而，若是有些家計. Ch. engchi. i n U. 單位此時還未擁有住宅或者想購買住宅，為了能直接購買或者付頭期款並且之後定期繳交貸款，他們勢必被迫需要有較高的儲蓄來應付上述之頭期款或者貸款支出，即為強迫儲蓄，若我們不去考慮他們可能出現的強迫儲蓄行為，而直接分析家計單位的消費支出，可能會造成低估的效果。我們要探討租買選擇造成的強迫儲蓄對於中國大陸家計單位在各項支出分別的影響，由於所得為有限，所以家計單位對於各項支出必會互相考慮並且斤斤計較，我們可以直覺得預估這些支出主要受到所得的影響。另外，我們也能預估家計單位的特性會去影響他們的支出，像當是家中人數越多時，在食物上的支出必然會越多，也就是對於食的支出影響較大。但由於可能只擁有一台汽車，家中 27.

(29) 的人可能都共乘一台車，故家中人數在行的方面可能影響就較小，因此我們在分別估計食衣住行育樂的支出函數時，會將家計單位的特性放入函數作為變數。除了家計單位的特性外，中國大陸城市及農村差異性極大，從王生林和朱麗琴 (2010)、吳春霞和劉瑞涵(2013)等學者的文獻可以發現他們都非常的注重農村的消費特性，因此我們會將都市及農村的差異放入支出函數當作變數。另外，中國大陸地區地域廣大，許多省分差異極大，因此我們也必須將地區的差異性放入支出函數當作變數。家計單位在做支出的決策時，若在租買選擇中屬於租房子的族群時，必然會將他們租房子的租金納入考量，可以預期當租金越高時，可能在娛. 政治大作為變數。若家計單位已考慮要買房時，不管是想要買房有貸款或是買房無貸款，立樂的支出相對的要減少以滿足基本住的消費，因此我們也會將租金納入支出函數. 房價都一定是他們考慮的主因，因此我們也會將房價納入支出函數作為變數。然. ‧ 國. 學. 而在作中國家計單位的行為例如支出分析時，由於有強迫儲蓄，我們應該要把租. y. Nat. 估計出來的結果很可能會產生部分偏誤。. ‧. 買選擇的行為也加進去作估計，如果不去考慮到租買行為所造成的影響時，其所. er. io. sit. 由上述許多的因素對於支出的影響，我們可以列出支出方面簡單的結論，可以利用下列一式表示：即. al. n. v i n Ch 支出 = f (居城或鄉、家庭人數、戶長之個人特徵(性別、年齡、學歷、婚姻)、是 𝑖𝑖 engchi U. 否為農人、房價、租金、擁屋數量、所得、省份地區、租買選擇)……………… (3.a) 在我們要將(3.a)轉成迴歸估計式以前，我們必須詳述一個重要之統計性質。我們在上式中，將家計單位對於租屋或者擁屋的選擇加入一起估計對於他們支出的影響，然而，在我們 5503 筆資料中，選擇租房子的家庭只有 740 筆，買房有貸款的家庭只有 498 筆，因此，我們如果把這些家計單位在住宅的選擇加以一起估計，很可能會出現樣本選擇偏誤(sample selection bias)的問題。我們為了解決樣本選擇偏誤的問題，我們採用 Heckman(1979)的二階段估計方式。我們在第一階段先利用全部的樣本以及 multinomial logit 模型來估計家計 28.

(30) 單位在租買選擇主要受到那些變數的影響，接著我們利用 multinomial logit 模型的估計結果來計算 inverse Mill’s ratio 5，來當作第二階段估計式中的調整項；第二階段再使用一般最小平方法(Ordinary least squares,OLS)估計對於支出的影響。因為若是沒有使用 inverse Mill’s ratio 而直接做估計，也就是不加入租買選擇的因素，估計就可能會出現偏誤。所以我們在第一階段的 Multinomial Logit 模型中，我們將租買選擇分別設置成租屋為 1、買房並且貸款為 2、買房並且無貸款為 3，即 housechoice 為 1~3 其中一個，因此，我們將租買選擇 housechoice 作為被解釋變數，並以 Multinomial Logit 模型表示: ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑖𝑖 = 𝛼𝛼0. 政治大 + 𝛼𝛼 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝛼𝛼 ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 + 𝛼𝛼 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟1 + 𝛼𝛼 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟2 + 立 1. 𝑖𝑖. 2. 𝑖𝑖. 3. 𝑖𝑖. 4. ‧ 國. 學. 𝛼𝛼5 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟3𝑖𝑖 + 𝛼𝛼6 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟4𝑖𝑖 + 𝜇𝜇𝑖𝑖 其中 i =1.2…5503……………...(3.b). 𝑖𝑖. 上式中（3.b），對於各變數詳細的說明留在我們列完第二階段模型後一起解. ‧. 釋。因為此模型中，家計單位有租屋、擁屋貸款即擁屋無貸款三種租買選擇，而. y. Nat. multinomial logit model 是以各項”相對”機率去估計的，故我們在第一階段需要選. er. io. sit. 出做比較的標準組，依此，我們選擇以擁屋貸款(2)作為標準組來跟租屋即擁屋無貸款計算相對機率，我們認為當家計單位所得不夠而未能買房的時候會選擇租屋. al. n. v i n 來滿足住宅需求，當所得一定時會選擇付頭期款而後繳交分期貸款的擁屋貸款方 Ch engchi U 式來滿足住宅需求，當所得極高時才能直接購買房屋，而租屋與擁屋無貸款的關. 係較為甚遠，故以擁屋貸款作為標準組來比較較為適當。所以(3.b)式子我們以擁屋貸款標準組放入可以得到下列兩式： 𝑝𝑝. ln(𝑝𝑝1 )𝑖𝑖 = 𝛼𝛼0 + 𝛼𝛼1 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑖𝑖 + 𝛼𝛼2 ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑖𝑖 + 𝛼𝛼3 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟1𝑖𝑖 + 𝛼𝛼4 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟2𝑖𝑖 + 𝛼𝛼5 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟3𝑖𝑖 + 2. 𝑝𝑝. 𝛼𝛼6 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟4𝑖𝑖 + 𝜇𝜇𝑖𝑖 其中 i =1.2…5503……………………………...….(3.c). ln(𝑝𝑝3 )𝑖𝑖 = 𝛼𝛼0 + 𝛼𝛼1 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑖𝑖 + 𝛼𝛼2 ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑖𝑖 + 𝛼𝛼3 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟1𝑖𝑖 + 𝛼𝛼4 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟2𝑖𝑖 + 𝛼𝛼5 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟3𝑖𝑖 + 2. 5. 𝛼𝛼6 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟4𝑖𝑖 + 𝜇𝜇𝑖𝑖 其中 i =1.2…5503…………………………...….…(3.d). 關於 inverse Mill’s ratio 後面小節會詳細說明，亦可參考林祖嘉(1994)之說明。 29.

(31) 在上式(3.c)中，我們預估𝛼𝛼1 < 0、𝛼𝛼2 < 0，而𝛼𝛼3、𝛼𝛼4、𝛼𝛼5 及𝛼𝛼6 皆為正，𝜇𝜇則符. 合 Gumbel 分配。age 表示為戶長年紀，當戶長年紀越大時，若年資越高則所得越高，也可能有家庭而對於住宅的需求較高，所以擁屋貸款跟租屋的機率相比，會越偏向擁屋貸款，故我們預期𝛼𝛼1 < 0。houseprice 為家計單位住宅的房價，以. 租屋跟擁屋貸款比較，因為都無法直接應付高額房價，我們認為此時家計單位在. 住宅的需求較有投資的性質，也就是當房價越高時，越值得投資，家計單位的選擇機率也會越偏向擁屋貸款，故我們預期𝛼𝛼2 < 0。𝛼𝛼3、𝛼𝛼4、𝛼𝛼5 及𝛼𝛼6 皆為家計單位. 在中國大陸居住的省份，而標準組皆為住在西部(四川、貴州、雲南、陝西、甘肅、. 政治大普遍較其他地區低，因此當居住於西部時(𝛼𝛼 = 𝛼𝛼 = 𝛼𝛼 立. 青海、廣西)，詳細的變數說明我們在下一小節會說明，我們認為西部的省份房價 3. 4. 5. ‧ 國. 學. 屋貸款而非租屋，故我們預期𝛼𝛼3 、𝛼𝛼4 、𝛼𝛼5 及𝛼𝛼6 皆為正。. = 𝛼𝛼6 = 0)，會越偏向擁. 在上式(3.d)中，我們預估𝛼𝛼1 > 0、𝛼𝛼2 < 0，而𝛼𝛼3、𝛼𝛼4、𝛼𝛼5 及𝛼𝛼6 皆為正，當戶. ‧. 長年紀(age)越大時，若年資越高則所得越高，而當能選擇買屋無貸款而不需要分. y. Nat. 期貸款時，家計單位選擇買屋無貸款的機率較買屋貸款的機率高，故我們預期. sit. er. io. 𝛼𝛼1 > 0。當房價(houseprice)越高時，家計單位若買房並且貸款，除了不用繳納高. 額的房屋價格而已金額小很多的頭期款代替外，還能靈活運用，除了可以投資外，. al. n. v i n 當下買下之後也不會因為房價上障而負更多的錢，故我們預期𝛼𝛼 Ch 2 < 0。當家計單 engchi U 位能選擇買房貸款或無貸款時，表示家計單位已能負擔房價，若能直接擁有房屋不用貸款而不是作為投資用，當然會選擇買屋無貸款，故我們預期𝛼𝛼3、𝛼𝛼4、𝛼𝛼5 及. 𝛼𝛼6 皆為正。. 為了要將租買選擇的行為放入第二階段做估計，我們利用(3.b)租買選擇函數. � (ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 )來計算每一個觀察值分別所對應的 inverse Mill’s ratio，以下列數學. 式表示:. Inverse Mill’s ratio=. � 𝜙𝜙(ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜) …………………………………………..(3.e) � Φ(ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜). 其中ψ及Φ分別為 logistic 分配的 pdf 與 cdf。 30.