第二章 文獻回顧
第二節 股價泡沫檢驗方法
如何去定義股票泡沫有兩種方法，第一種方法根據 Shiller (1979,1981) 與 LeRoy and Porter (1981) 提出的股價泡沫變異數檢定法，一般稱為間接檢 驗泡沫法； 第二種方法按照 Floot and Obstfeld (1991) 的定義，資產價格 (Asset Price) 可 分 為 基 本 價 值 (Fundamental Price) 及 資 產 泡 沫 (Asset Bubble) 兩部份，通過設定具體的泡沫過程來直接檢驗泡沫的顯著性，嘗試 對泡沫的組成和影響因子求解，這種方法又被稱為直接檢驗泡沫法。
間接檢驗方法最早同時由 Shiller (1979,1981) 與 LeRoy and Porter (1981) 提出股價泡沫變異數界限法檢定法(variance bound test)，該檢驗法迴避了檢 驗泡沫必須求出合理的內涵價值然後再與市場價格之間做比較，而是藉由 股票價格波動性大小比較，間接檢驗股票中是否存在泡沫。假定𝑝𝑡∗值為股 票的事後合理價格，且等於觀察期間的股利與到期日股價的折現值，那麼 根據效率市場假說，股票市場的價格𝑝𝑡的期望值應該等於𝑝𝑡∗，所有已知的影 響股票價格的因素（例如：股利盈餘的波動）都已經反映在股票的市場價 格中，也就是𝑝𝑡 = 𝐸𝑡(𝑝𝑡∗)，更進一步可寫成𝑝𝑡∗ = 𝑝𝑡+ 𝑢𝑡，其中𝑢𝑡為殘差項 且無法用股票基本價值所解釋，故E[𝑢𝑡│𝑝𝑡] = 0，對𝑝𝑡∗取變異值後可求得 下列方程式V(𝑝𝑡∗)=V(𝑝𝑡) + 𝑉(𝑢𝑡)，且該式滿足V(𝑝𝑡∗) > 𝑉(𝑝𝑡)的條件。
上式說明股票事後的合理價格的變異應該超過實際市場的價格，由於𝑝𝑡 是𝑝𝑡∗的不偏預測估計值，𝑝𝑡的波動幅度應該比𝑝𝑡∗還要小。Shiller (1981) 針 對西元 1871~1979 年美國標準普爾 500 指數進行了股票泡沫的變異數界限 的檢定，發現美國股票市場價格的標準差與股票基本價值的標準差分別為 50.12 與 8.968，違反了以上模型的假設，證明了與股票事後合理的價格相 比，股票市場價格存在著過度的波動性。但 Marsh and Merton (1986) 認為 Shiller (1981) 對於模型的假設太過嚴格，所以利用變異數界限檢定不能得 到理性泡沫存在的明確結論，很有可能只是理性預期條件不成立或是跟模 型設定錯誤有關。
Campbell and Shiller (1988) 針對西元 1871~1979 年美國標準普爾 500 指數提出利用公司的股利股票比對數值、股利成長率、過去公司 30 年平均 盈餘股價比的對數值，建構出落後一期的 VAR 模型探討三變數之關聯性，
發現在利用股利動態模型下發現股價會嚴格強烈拒絕股利模型，也就是股 票為不完全效率市場，市場價格會偏離股票的基本面，價格有無法使用基 本價值解釋的部分顯著存在。
Diba and Grossman (1988) 利用自我相關係數、單根檢定、共整合檢定 等方法探究西元 1871~1986 年美國標準普爾 500 指數是否存在泡沫現象，
首先利用自我相關係數與單根檢定發現股價與股利皆非定態序列，但股價
發現股價與股利的自我相關係數呈現大致相同的遞減現象與幅度，代表美 國真實股價非定態的現象可能是由於股利的非定態所造成，因此不存在股 價泡沫。而股價與股利存在共整合的關係也表明了股價與股利存在長期均 衡關係，無法證明有泡沫的存在讓股價的波動會偏離基本價值的波動，而 導致兩者均衡關係不存在。但實際上每一次股市泡沫都是反覆的歷經膨脹 與破滅的過程與週期，美國股市在西元 1871 年~1988 年長達 119 年裡經 歷多次的股市泡沫，其中最出名的為西元 1929 年「黑色星期二」與 1987 年 的「黑色星期一」股票市場崩跌，如果使用長期的年資料進行驗證泡沫的 存在，那麼已經平滑後的股利與股票價格可能難利用單根檢定與共整合檢 驗法去檢驗出股市是否有泡沫存在。
吳美真 (2002) 利用 Diba and Grossman (1988) 所提出的泡沫檢定，以 股價與 EPS 作為實證變數探討其股價泡沫化之可能性，結果顯示台灣生技 產業，自西元 1999 年 1 月 1 日至 2002 年 2 月 28 日止，尚無泡沫化現象發 生。
翁唯峻 (2000) 以 1992 年至 1999 年之 IC 產業為樣本，分為上中下游股 價指數進行共整合檢定、因果關係檢定及泡沫檢定，採用 Diba and Grossman 泡沫檢定法進行研究，發現整體 IC 產業股價、中游股價及下游股價因產業 景氣波動過劇，已產生投機泡沫，故在投資 IC 產業時應小心謹慎。
Evans (1991) 改進 Blanchard (1979,1982) 的狀態轉換泡沫模型2，根據 西元 1871 年~1988 年美國標準普爾指數年資料求出模型所需參數，再利用 Monte-Carlo 法模擬的 200 組股票與股利序列且存在爆炸型股票泡沫前提 下，發現使用單根檢定與共整合檢驗法會無法檢驗出理性泡沫的存在，股 價與股利之間仍是存在共整合的關係，可見得此檢驗方法的有效性必須再 去驗證和懷疑。
姚宗宏 (2002) 使用 Blanchard (1979,1982) 的狀態轉換泡沫模型，並以 Van Norden (1992,1996)的檢定概念來探討台灣股市股價的波動是否真由理 性投機泡沫所造成。發現在合理的考慮泡沫水準可能誤設的情況下，以及 樣本經由 AR(1)或虛擬變數之修正模型改善後，台灣股市不管是絕大部分類 股、電子類股、及金融保險類股均存在泡沫現象，顯示其股價無法完全由 市場基本價值解釋之。
直接檢驗泡沫法最具代表性為 Floot and Obstfeld (1991) 的內在泡沫模 型，該模型設定泡沫由基本價值所產生的，投資人對於股利的成長有對於 股價有過度反應的現象，所以當股利越高時產生的泡沫也越大。此研究使 用西元 1900 年~1988 年美國標準普爾年指數與相對應的年股利發現內在泡 沫模型更能解釋美國股價的變化以及泡沫的走勢，並且根據模型計算出預
2 狀態轉換泡沫模型的基本概念源自 Blanchard(1979)以及 Blancharda and Watson(1982)考慮了𝐸𝑡(𝐵𝑡+1) = 𝐵(1 + 𝑟)這個式子的一般隨機解，其中𝐵=𝑃 − 𝑃∗，而𝑃 = (1 + 𝑟)−1(𝐸(𝑃 ) + 𝐷)，𝑃∗= ∑∞ (1 +
期股價股利比為 14.63 倍~16.55 倍之間，西元 1987 年美國市場股價股利 比大約為 32 倍，存在著 90 %~120%泡沫價格，股價的下跌是必然的趨勢 和走向。
Ackert and Hunter (1999, 2001) 評論 Floot and Obstfeld (1991) 內生性泡 沫假說並不正確，他認為股市並不存在內生性泡沫，股市價格之所以會偏 離基本價格是因為股利的發放是受公司管理階級所控制，所以使用股利衡 量公司股票基本價值可能會有誤差而產生遺漏價格，Ackert and Hunter 建 立管理股利模型 (management dividend modal) 也能恰當的解釋美國標準普 爾股市的波動與走勢， 但模型設定與 Flootand Obstfeld (1991) 本質泡沫模 型都是使用非線性股利解釋股價的波動，只有在參數設定上不同，並沒有 取代本質泡沫模型理論。
Ma and Kanas (2004) 研究西元 1871 年~1996 年美國標準普爾指數發 現泡沫與非線性股利有共整合關係，表示泡沫確實與股利有長期的均衡關 係，也間接證明 Floot 與 Obstfeld 的股價泡沫能由非線性股利所解釋的設 定是合理的，在股價的樣本外預估也發現內在泡沫模型的預測效果優於使 用卡門濾波法3估計的理性泡沫模型以及股價股利隨機漫步模型。
3 卡門濾波法是一種藉由過去資訊不斷的遞迴(recursive)計算得知。它是利用間接方法衡量狀態變數值與
Rangel and Pillay (2007) 針對西元 1975~2007 年的新加坡股市發現股 利無法解釋泡沫的成長，泡沫與非線性股利呈現負向顯著的關係，也就是 當公司股利越成長時反而會產生負泡沫使得股票的價格下降，跟原來內含 泡沫模型的假設與定義皆不符，而其他文獻也發現馬來西亞與突尼西亞的 股市也發現有相同的現象，作者推測有可能是新興市場的投資人比較不重 視股息收益，不存在對於股利的過度反應現象。
譚世昌 (2011) 使用 Floot and Obstfeld (1991)本質泡沫模型檢驗西元 1992 年 1 月~2010 年 12 月台股是否存在本質性泡沫以及探討市場投資者 情緒在股價泡沫中扮演的角色，綜合其研究之結論，發現股利對於泡沫的 解釋非常顯著，但是符號卻與預期不符合，公司股利發放越多反而使股價 降低，故股利並非形成泡沫的因素。
小結：綜合上述文獻對股利和股價的關係所得到的研究結果，本文針對 不同國家的六個指數來作探討，是否這些指數在研究期間的股價走勢與股 利有關係。