股市報酬與公債長短天期利差

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的各別實證結果的小節中，我們不會依各別的 IMF 進行解釋，而是使用在上一 段分類的短中長期進行結果的分析。

最後，Yang et al. (2018) 曾提及若兩筆資料皆移除同一個 IMF 後，其兩個 Coh 皆與原始的 Coh 差異不大 (歐幾里得距離皆小於 0.05 )，代表兩者間並未 存在因果關係，故在移除此 IMF 下的兩者的歐幾里得距離皆加上 1 ，以避免因 計算相對性而出現誤判的結果。此外，文中並無提及如何檢定相對因果關係大 小之統計顯著性。我們以 0.5± 0.05 為界，若一方影響另一方的比例大於 0.55 (同等於另一方影響該方的比例小於 0.45)，及表示存在相對因果關係；反之，若 一方影響另一方的比例小於 0.55(同等於另一方影響該方的比例大於 0.45)，則 表示其之間不存在相對因果關係，但並不代表兩者間不存在因果關係，倘若其 相對因果關係未因避免誤判而進行調整，則兩者間可能確實存在相互因果關係，

導致其相對因果關係的大小在 0.5 附近。

5.1.1 股市報酬與公債長短天期利差

S&P 500 日報酬率與 10 年、2 年公債利差的相對因果關係如表 3 和圖 8 所示。

在短期裡，IMF1 到 IMF3 是 10 年、2 年公債利差會影響 S&P 500 日報酬率；

在中期裡，IMF6 和 IMF7 反而是 S&P 500 日報酬率影響 10 年、2 年公債利 差；最後在長期裡，10 年、2 年公債利差的平均週期為 541 天 (約 2.2 年) 的 IMF8 是受到 S&P 500 日報酬率的影響，但相反的，S&P 500 日報酬率的平均 週期為 649.2 天 (約 2.6 年) 的 IMF9 是受 10 年、2 年公債利差所影響。而兩者 的 IMF4、IMF5、IMF10 皆是因為其歐幾里得距離小於 0.05 ，故經過調整後判 定為這三個時間尺度下不存在相對因果關係。

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表 3: 10 年、2 年期公債利差與 S&P 500 日報酬率間的相對因果關係

IMF1 IMF2 IMF3 IMF4* IMF5* IMF6 IMF7 IMF8 IMF9 IMF10*

spread1 影響股市報酬 0.895 0.714 0.822 0.504 0.497 0.304 0.288 0.306 0.611 0.495 股市報酬影響 spread1 0.105 0.285 0.177 0.495 0.502 0.696 0.711 0.694 0.389 0.504

註 1 : * 表示該 IMF 項為了得到兩者間不存在相對因果關係的結果而有進行過調整 註 2 : spread1 為 10 年、2 年期公債利差

圖 8: 10 年、2 年期公債利差與 S&P 500 日報酬率間的相對因果關係

S&P 500 日報酬率與 10 年、3 個月期公債利差的相對因果關係如表 4 圖 9 所 示。在短期裡，IMF1 到 IMF4 皆是 10 年、3 個月期公債利差會影響 S&P 500 日報酬率；在中期裡，IMF6 和 IMF7 反而是 S&P 500 日報酬率影響 10 年、3 個月期公債利差；最後在長期裡，10 年、3 個月期公債利差的平均週期為 463.7 天 (約 1.8 年) 的 IMF8 和平均週期為 1082 天 (約 4.3 年) 的 IMF9 是受 S&P 500 日報酬率影響，但相反的，S&P 500 日報酬率的平均週期為 1082 天 (約 4.3 年) 的 IMF10 是受 10 年、3 個月期公債利差所影響。此外，兩者在 IMF5 下可能存 在相互因果關係。

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表 4: 10 年、3 個月期公債利差與 S&P 500 日報酬率間的相對因果關係

IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 IMF5 IMF6 IMF7 IMF8 IMF9 IMF10 spread2 影響股市報酬 0.722 0.879 0.853 0.742 0.484 0.192 0.299 0.192 0.419 0.873 股市報酬影響 spread2 0.278 0.121 0.147 0.259 0.516 0.808 0.701 0.808 0.580 0.127

spread2 為 10 年、3 個月期公債利差

圖 9: 10 年、3 個月期公債利差與 S&P 500 日報酬率間的相對因果關係

我們綜述以上兩組分析結果後可歸納出以下三點。第一: 股市報酬的短期波 動會受到公債長短天期利差的影響；第二: 大部分的公債長短天期利差的中期波 動會受到股市報酬的影響；第三: 兩者在長期裡存在相互的因果關係股市報酬的 長期波動會受到公債長短天期利差的影響，而公債長短天期利差的長期波動也 會受到股市報酬的影響。

公債長短天期利差反映著未來的經濟狀況的重要訊息，故流動性較高的股市 其報酬的短期波動容易受到公債長短天期利差影響，尤其是當公債長短天期利 差愈接近負值 (殖利率曲線反轉) 時愈明顯，股市的報酬在短期內會產生很大的 波動。此外，股市報酬也有可能影響公債長短天期利差，舉例而言，股市在持

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續上漲一段時間或呈現過熱時，長天期利率會因市場認為股市過於熱絡、經濟 面臨衰退風險而下跌，短天期利率則因央行為了抑制過熱的股市而上升，導致 利差逐漸縮窄；反之，若股市過於低迷或持續下跌一段時間，長天期利率會因 市場認為未來景氣會逐漸好轉而上升，短天期利率則因央行為了刺激經濟而下 跌，導致利差逐漸擴大。但我們認為公債長短天期利差的短期波動主要應該是 受到突發事件或政府政策的影響，且股市須維持一段時間的上漲或下跌走勢才 會逐漸影響利差，利差會隨著股市持續性的走勢而慢慢改變，故股市報酬影響 的是公債長短天期利差的中期和長期波動。最後股市報酬的短期波動受到利差 影響可能是因投資人的恐慌心態導致，許多股票市場上的投資人會參考利差來 判斷未來景氣情況而決定是否持有股票或股票相關的投資標的，故股市報酬長 期而言還是會受到公債長短天期利差的影響，股市報酬長期而言還是會隨著公 債長短天期利差的變化而波動，所以與我們的實證結果相同，股市報酬的長期 波動會受到公債長短天期利差的影響，而公債長短天期利差的長期波動也會受 到股市報酬的影響。